2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)階段質(zhì)量檢測(cè)(二)北師大版必修1

1、階段質(zhì)量檢測(cè)(二)(時(shí)間：90分鐘總分值：120分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1函數(shù)f(x) = (m 2)xm是幕函數(shù)，那么實(shí)數(shù) m等于()A. 0 B 1 C - 1 D 22給定映射f ： (x, y)t(x + 2y,2x y)，在映射f下，(3,1)的原像為()A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.1 12, 2x + 2, x2,A.2 B .4 C . 1D . 3x 14函數(shù)f(x)十的定義域是()x 2A. 1,2) U (2 ,+) B (1 ,+)C. 1,2)D 1 ,+)5.函數(shù)y

2、= ax + bx+ c,如果abc，且a+ b + c = 0,那么它的圖像是()那么 f( 1)=(A. 2 B 1 C 0 D 27. min a, b, c表示 a, b, c 三個(gè)數(shù)中的最小值.設(shè)f (x) = minx + 2,10 x( x 0),那么f(x)的最大值為()A. 4 B . 5 C . 6 D . 72x + bx+ c, x 0,的方程f (x) = x的解的個(gè)數(shù)是 ()A. 1 B . 2 C . 3 D . 451A. f jv f(3)v f215B f 2v f(3)v f215C. f (3)vf 2v f251D f(3)v f 2v f210. 國(guó)

3、家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅方法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4 000元的按超過(guò)局部的14%內(nèi)稅；超過(guò)4 000元的按全稿酬的11%納稅某人出版了一書(shū)共納稅 420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為()A. 3 800 元 B . 5 600 元C. 3 818 元 D . 3 000 元二、填空題(本大題共4小題，每題5分，總分值20分.把答案填寫(xiě)在題中的橫線上)11. 函數(shù)y = x2的圖像先向左平移 1個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的 函數(shù)解析式是y =.12. 假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2，那么函數(shù)f(3 2x)的定義域是 .13. f(2x+ 1) = 3x4, f(a)

4、 = 4,貝y a=.14. f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x (0,+s)時(shí)，f(x) = 1 + 扳，那么f (x) 的解析式為.三、解答題(本大題共4小題，總分值50分.解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)215. (本小題總分值12分)函數(shù)f (x) = x + 2(1 2a) x + 6在(a, 1)上為減函數(shù).(1) 求f(2)的取值范圍；(2) 比擬f(2 a 1)與f (0)的大小.16. (本小題總分值12分)函數(shù)f (x)是定義在(0，+a)上的增函數(shù)，且滿(mǎn)足 f (xy) =f (x) + f(y).假設(shè) f(3) = 1，且 f (a) f(a 1)

5、+ 2，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.17. (本小題總分值12分)設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(一a, 0)上單調(diào)遞增， 且 f(2a2+ a+1) v f(2a2 2a+ 3)，求 a 的取值范圍.18. (本小題總分值14分)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格f (t)與時(shí)間t 滿(mǎn)足關(guān)系f (t)=t + 200 t10, t N ,t + 4010 0,4.解析:選A由得x1且 XM2,.函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?,2)U (2 ,x 2工 0,+ s).5.解析:選D因?yàn)?abc,且 a+ b+ c=0，所以a0,c0,所以圖像開(kāi)口向上,且與y軸交于負(fù)半軸上.6. 解析：選

6、D由f(x)為奇函數(shù)知f( 1) = - f (1) =- 2.7. 解析：選 C / (x+ 2) (10 x) = 2(x 4),x+ 2, 0 x4.當(dāng) Ow XW4 時(shí)，f(0) w f (x) w f(4)，即 24 時(shí),f (x)0.2 f (x) = x 即為 x + 4x + 2= x( xw 0)或 x = 2(x0) , x= 1， 2 或 2.9.解析：選A / y =f(x+ 2)是偶函數(shù)， f(x+ 2) = f ( x + 2). f(x)的對(duì)稱(chēng)軸是x = 2.17 f(9 = f(p . y= f(x)在(0,2)上是減函數(shù)且關(guān)于 x = 2對(duì)稱(chēng)， y= f(x)

7、在(2,4)上是增函數(shù).二f (2 v f (3) v f ()=f ()-10 解析：選A設(shè)這個(gè)人的稿費(fèi)為 x元，納稅金額為y元, 依題意得y =0，0xw 800,0.14 x-800, 8004 000 ,令 0.14( x- 800) = 420,解得x= 3 800 ,這個(gè)人的稿費(fèi)為3 800元.11 解析：函數(shù)y = x2的圖像向左平移1個(gè)單位，得函數(shù) y = (x+ 1)2,再將函數(shù)y= (x + 1)2向上平移3個(gè)單位，得函數(shù) y = (x + 1)2 + 3.2答案：y = (x + 1) + 312.解析： f(x)的定義域?yàn)?,2, f (3 2x)中，一K3 2x0,

8、且 f (0) = 0, f (x) =0, x= 0,1 + 飯,x0, 答案：f (x) =0, x = 0,1+ 飯 x0,二 f (2) = 14 8af ( a 1) + 2 可化為 f ( a) f (a 1) + f (9) = f(9( a 1)./f(x)是定義在(0，+g)上的增函數(shù)，a 0, a 1 0,解得 1 v a9 a1.9 實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,.817. 解：由f (x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(g, 0)上遞增知，f (x)在(0，+g)上遞減，2 1 2 7因?yàn)?2a + a+ 1 = 2 a+ 0,482 1 2 52a 2a+ 3 = 2 a + ?0,2 2且 f (2 a + a+ 1) 2a2 2a + 3,即 3a 20，所以 a3.31&解:(1) F(t)=t + 20 t + 30 OW t10, t N ,-1 + 40 t + 3010W