中考勾股定理專題復(fù)習(共5頁)

1、勾股定理專題復(fù)習 姓名_一、核心內(nèi)容歸納勾股定理及逆定理基本經(jīng)驗：已知兩邊求第三邊通常利用勾股定理直接計算或者列方程求解，立體圖形中的勾股定理問題通常轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決?；舅枷肱c方法： 數(shù)形結(jié)合，分類討論，方程思想，轉(zhuǎn)化化歸，由特殊到一般，數(shù)學建模。二、常見考點枚舉考點1：已知兩邊求第三邊 1在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_2已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長 是_3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,則BC的長為_. 考點2：勾股定理中的方程思想 一、利用方程求線段長如圖，筆直公路上A，B兩點相距25km，C，D為

2、兩村莊， DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在公路AB上建一車站E。（1）若使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站建在離A站多少km處？ 此時DE與CE的位置關(guān)系如何？（2）若使得C，D兩村到E站的距離之和最短，則此時AE相距多遠？二、利用方程解決翻折問題1、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）想一想，此時EC有多長？ 2、在矩形紙片ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE和EF的長。 3.邊長為8和4的矩形OAB

3、C的兩邊分別在直角坐標系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標，（3）AB1所在的直線解析式.考點3：勾股定理在立體圖形展開圖中的應(yīng)用 問題一：如圖，已知圓柱體底面直徑為2cm，高為4cm 如果螞蟻在圓柱體表面由A點爬到CF邊中點H，求螞蟻爬行的最短距離。C問題二：長方體的長為4cm，寬2cm，高3cm，試求螞蟻從長方體表面A爬行到M點的最短路線長?？键c4：判斷一個三角形是否為直角三角形直接或間接給出三邊的長度或比例關(guān)系(1)若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形

4、是_。 (2)將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是 _(3)在ABC中， ，那么ABC的確切形狀是_。 (4) ABC的三邊長為，那么ABC的確切形狀是_。(5)如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，, 請你證明AFE是直角。 考點5:勾股定理在找規(guī)律題中應(yīng)用如圖，分別以直角ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .問題：如圖，分別以直角 ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間的關(guān)系為_變式一：如圖，分別以 ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間的關(guān)系為_變式二： 若分別以直角 ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間的關(guān)系為_尋找規(guī)律性問題一 (1) 如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去（1）記正方形ABCD的邊長為，依上述方法所作的正方形的邊長依次為尋找規(guī)律性問題二 細心觀察圖，圖形中，邊長有,認真分析各式，然后解答問題：(1)用含有n（n是正整