上海市松江區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘） 2014.4考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列各根式中與是同類二次根式的是（ ）（a）； （b）； （c）； （d）.2下列運(yùn)算中，正確的是（ ）（a）；（b）；（c）；(d）. 3

2、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-310（a）；-310（b）-310（c）-310（d） 4已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為6和2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）（a）6和2； （b）6和3； （c）7和2； （d）7和3.5順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（ ）（a）平行四邊形； （b）菱形； （c）矩形； （d）正方形.6已知在abc中，ab=ac=13，bc=10，如果以a為圓心為半徑的a和以bc為直徑的d相交，那么的取值范圍（ ）（a）；（b）；（c）；（d）.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7因式分解：=

3、 . 8方程的解為 .9如果一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 10函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_11將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式是 12如果反比例函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，那么的取值范圍是 13在等腰梯形、正五邊形、平行四邊形、矩形這4種圖形中，任取一種圖形，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 （第14題圖）14為了解某區(qū)初三學(xué)生的課余生活情況，調(diào)查小組在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查. 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.

4、如果該區(qū)有6000名初三學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的初三學(xué)生約有 名15已知在中，是邊上的一點(diǎn)，用向量、表示= 16一公路大橋引橋長(zhǎng)100米，已知引橋的坡度，那么引橋的鉛直高度為 米（結(jié)果保留根號(hào)）cabd（第18題圖）17如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知rtabc中，c=90，較短的一條直角邊邊長(zhǎng)為1，如果rtabc是“有趣三角形”，那么這個(gè)三角形“有趣中線”長(zhǎng)等于 .18如圖，在rtabc中，ac=4，bc=3，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，將acd繞著點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)a落在cb的延長(zhǎng)線處，點(diǎn)d落在點(diǎn)處，則長(zhǎng)為 三、

5、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 計(jì)算：20（本題滿分10分）boacfed（第21題圖） 解方程：.21(本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分) 如圖，已知在abc中，ab=ac，,，adbc于d，o是ad上一點(diǎn)，od=3，以ob為半徑的o分別交ab、ac于e、f求：（1）o的半徑；（2）be的長(zhǎng)22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）t (小時(shí))w (張)24032w2w1b0a1（第22題圖）180 某市對(duì)火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動(dòng)打印車票的無(wú)人售票窗口如圖,線段和分別表示某日從上午

6、8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)（張）和每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車票數(shù)（張）關(guān)于售票時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象（1）求（張）與（小時(shí)）的函數(shù)解析式；（2）若當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口個(gè)數(shù)是普通售票窗口個(gè)數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)為2400張，求當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口的個(gè)數(shù)？23.（本題滿分12分，每小題6分）（第23題圖）bacfedpg 如圖，在正方形abcd中，e是邊cd上一點(diǎn)，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，聯(lián)結(jié)df，分別交ae、ab于點(diǎn)g、p.（1）求證：ae=af；（2）若baf=bfd,求證：四邊形aped是矩形.24（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）

7、小題4分，第（3）小題5分）（第24題圖）xyoabc如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線與軸和軸分別交于a、b兩點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b，且頂點(diǎn)為c（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）求的值；（3）若p是這個(gè)二次函數(shù)圖象上位于軸下方的一點(diǎn)，且abp的面積為10，求點(diǎn)p的坐標(biāo)25（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）在中，ac=25，點(diǎn)d為邊ac上一點(diǎn)，且ad=5，點(diǎn)e、f分別為邊ab上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)f在點(diǎn)e的左邊），且.設(shè).（1）如圖1，當(dāng) 時(shí)，求ae的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)e、f在邊ab上時(shí)，求（第25題圖2）dabfce（3）聯(lián)結(jié)ce，當(dāng)求的值.（第25題圖

8、1）dabfcedabc（第25題備用圖）2014年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試答案及評(píng)分參考(滿分150分，考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題 (本大題共6題，每題4分，滿分24分)題號(hào)123456答案bdacbd二、填空題 (本大題共12題，每題4分，滿分48分)7、；8、x=1 ；9、a1； 10、x3 ； 11、 ； 12、 ；13、 ；14、2400； 15、 ；16、； 17、； 18、 .19、解:原式=（8分） = （2分）20、解：設(shè)(1分)原方程化為 （1分）（2分）解得 （2分）當(dāng)時(shí)解得 （1分）當(dāng)時(shí)解得 （1分）經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根（1分）所以原方程的根為，（1分）boa

9、cfed（第21題圖）21、解：(1)ab=ac, adbc bd=cd=4（2分）在rt中od=3ob=5（2分）(2)過(guò)o點(diǎn)作又oh過(guò)圓心obh=eh（1分）在rt中，12, ab=（1分）od=3 ao=9（2分）（1分）（1分）22、（1）設(shè)（）（1分）把代入解得（2分）所以（1分）（2） 設(shè)當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口個(gè)，普通售票窗口個(gè)（1分）由題意得（3分）解得（1分）答：當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口8個(gè).（1分）23、四邊形abcd是正方形，,/， / (3分) (1 分) (1 分)af=ae ( 1分) 2) ,dae=baf bfp=ead（2分）/ adf=cfd adf=dag ga=dg（2分）agp=dge （1分）又/ 四邊形aped是平行四邊形（2分）ade=900,四邊形aped矩形（1分）24解：（1）由直線得點(diǎn)b(0，5)，a(5，0)，（1分）將a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 （1分）解得 （1分）拋物線的解析式為 （1分）（2）過(guò)點(diǎn)c作交x軸于點(diǎn)h把配方得點(diǎn)c(3，-4)，（1分）ch=4，ah=2，ac=oc=5，（1分）oa=5oa=oc（1分）=（1分）（3） 過(guò)p點(diǎn)作pqx軸并