2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章不等式推理與證明第一節(jié)不等式的性質(zhì)及一元二次不等式課時(shí)規(guī)范練文含解析北師大版

1、第六章第六章不等式、推理與證明不等式、推理與證明第一節(jié)不等式的性質(zhì)及一元二次不等式課時(shí)規(guī)范練a 組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1若 ab0，則下列不等式不成立的是()a.1a|b|cab2 abd12ab0，1a|b|，ab2 ab，又 f(x)12x是減函數(shù)，12ab，則下列各式正確的是()aalg xblg xbax2bx2ca2b2da2xb2x解析：已知 ab，選項(xiàng) a，由已知不等式兩邊同乘 lg x 得到，由不等式的性質(zhì)可知，當(dāng) lg x0時(shí)，alg xblg x；當(dāng) lg x0 時(shí)，alg xblg x；當(dāng) lg x0 時(shí)，alg x0 時(shí)，ax2bx2；當(dāng) x20 時(shí)，ax2bx2.故該選項(xiàng)不正確

2、選項(xiàng) c，由已知不等式兩邊平方得到，由不等式的性質(zhì)可知，當(dāng) ab0 時(shí)，a2b2；當(dāng) a0b且|a|b|時(shí)，a20，所以 a2xb2x.故該選項(xiàng)正確答案：d4設(shè) a，br r，若 a|b|0，則下列不等式成立的是()aab0ba3b30ca2b20dab0解析：當(dāng) b0 時(shí)，ab0；當(dāng) b0 時(shí)，ab0，所以 ab0，所以 ab0.答案：d5(2020運(yùn)城模擬)若 ab0，cd0，則一定有()aacbdbacbdcadbcdadbc解析：根據(jù) cd0，有cd0，由于 ab0，兩式相乘有acbd，acbd.答案：b6函數(shù) f(x)1ln（x24x3）的定義域是()a(，1)(3，)b(1，3)c

3、(，2)(2，)d(1，2)(2，3)解析：由題意得x24x30，即 x24x30，所以 1x3，又 ln(x24x3)0，即x24x31，所以 x24x40，所以 x2.故函數(shù)定義域?yàn)?1，2)(2，3)答案：d7已知 a，b，cr r，函數(shù) f(x)ax2bxc.若 f(0)f(4)f(1)，則()aa0，4ab0ba0，2ab0daf(1)，c16a4bcabc，16a4b0，即 4ab0，且 15a3b0，即 5ab0，而 5aba4ab，a0.故選 a.答案：a8(2020蓉城名校高三第一次聯(lián)考)已知 a4cos14，b3sin13，c3cos13，則 a，b，c 的大小關(guān)系是()a

4、cabbbcacbacdacb解析：因?yàn)閎c3sin133cos13tan13tan41，且 b3sin130，c3cos130，所以 bc；設(shè) f(x)1xcos x，x(0，2)，則 f(x)1x2cos x1xsin x(1x2cos x1xsin x)0，x(0，2)，所以函數(shù) f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，所以 f(13)f(14)，即 3cos134cos14，即 ca.所以 bca，故選b.答案：b9已知關(guān)于 x 的不等式 ax22xc0 的解集為13，12 ，則不等式cx22xa0 的解集為_(kāi)解析：依題意知，13122a，1312ca，解得 a12，c2，不等式cx22xa0

5、，即為2x22x120，即 x2x60，解得2x3.所以不等式的解集為(2，3)答案：(2，3)10已知角，滿足22，0，則 3的取值范圍是_解析：設(shè) 3m()n()(mn)(nm)，則mn3，nm1，解得m2，n1.因?yàn)?2，0，所以2()，故32.答案：(，2)b 組素養(yǎng)提升練11已知 ab0，則a b與ab的大小關(guān)系是()a. a babb a babc. a babd無(wú)法確定解析： ( a b)2( ab)2ab2abab2(b ab)2b( b a)， 因?yàn)?ab0，所以b a0，所以( a b)2( ab)20，所以a bab.答案：b12已知下列不等式：x24x30；x26x80

6、；2x29xa0，且使不等式成立的 x 也滿足，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()aa94ba10ca9da4解析：聯(lián)立得x24x30，x26x80，即1x3，2x4，解得 2x3，所以 2x3 也滿足2x29xa0，所以的解集非空且(2，3)是的解集的子集令 f(x)2x29xa，即 2x3 時(shí)，f(x)max0，又 f(x)的對(duì)稱軸為 x94.由 f(x)2x29xa0，得 f(2)818a0，且 f(3)1827a0，解得 a9.答案：c13 (2020河南新鄉(xiāng)一模)設(shè)函數(shù)f(x)exex5x， 則不等式f(x2)f(x6)0的解集為()a(3，2)b(，3)(2，)c(2，3)d(，2)(3

7、，)解析：f(x)exex5xf(x)，f(x)是奇函數(shù)，f(x2)f(x6)0，即 f(x2)f(x6)f(x6)由 f(x)的圖像(圖略)知，f(x)是減函數(shù)，f(x2)f(x6)，x2x6，解得 x2 或 x3.故不等式 f(x2)f(x6)0 的解集為(，2)(3，)答案：d14若不等式組x22x30，x24x（1a）0的解集不是空集，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()a(，4b4，)c4，3d4，3)解析：不等式 x22x30 的解集為1，3，假設(shè)x22x30，x24x（a1）0的解集為空集，則不等式 x24x(a1)0 的解集為集合x(chóng)|x3的子集，因?yàn)楹瘮?shù) f(x)x24x(a1)的圖像的對(duì)稱軸方程為 x2，所以必有 f(1)4a0，即 a4，則使x22x30，x24x（1a）0的解集不為空集的 a 的取值范圍是 a4.答案：b15已知12a0，a1a2，b1a2，c11a，d11a，則 a，b，c，d 的大小關(guān)系是_解析：令 a14，則 a1716，b1516，c43，d45，所以 dbac.答案：dbac16已知 f(x)是定義域?yàn)?r r 的偶函數(shù)，