2021屆高考數(shù)學(xué)藝體生文化課總復(fù)習(xí)第二章一元二次函數(shù)二次方程和不等式第3節(jié)一元二次不等式的解法點(diǎn)金課件

1、第二章第二章一元二次函數(shù)、一元二次函數(shù)、二次方程和不等式二次方程和不等式第第3節(jié)節(jié) 一無二次不等式的解法一無二次不等式的解法知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.一元一次不等式一元一次不等式axb(a0) (1)a0時(shí)時(shí),原不等式的解集為原不等式的解集為x|x .(2)a0 時(shí)時(shí),原不等式的解集為原不等式的解集為x|x0=00) 的圖象的圖象ax2+bx+c=0的根的根有兩個(gè)不等實(shí)根有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2(x10的解集的解集(-,x1)(x2,+)(-,x1)(x1,+)rax2+bx+c0)2ba【解析解析】 (1)因?yàn)橐驗(yàn)閤2-2x-3=0,即即(x-3)(x+1)=0的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x1=-1,x2

2、=3,所以所以x2-2x-30的解集為的解集為(-,-1)(3,+).(2)因?yàn)橐驗(yàn)?x2-4x+1=0時(shí)時(shí),=42-441=0,所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)根根x1=x2= ,所以所以4x2-4x+10 的解集為的解集為 (或?qū)懗苫驅(qū)懗蓌|xr,且且x 也可以也可以).(3)-x2+3x-100,因?yàn)橐驗(yàn)?32-4110=-310的解集的解集為為r.即即-x2+3x-100; (2)4x2-4x+10; (3)-x2+3x-100.1211(, )( ,)2212【例例2】 (2010新課標(biāo)新課標(biāo)卷卷)不等式不等式 0的解集為的解集為( )a.x|-2x3 b.x|x-2 c

3、.x|x3 d.x|x3 【答案答案】a【解析解析】 0等價(jià)于等價(jià)于(x-3)(x+2)0,而而(x-3)(x+2)0的解集為的解集為x|-2x3,所以所以 0的解集為的解集為x|-2x0的解集為的解集為 .(用區(qū)間表示用區(qū)間表示) 【答案答案】 （-4，1）【解析解析】 -x2-3x+40等價(jià)于等價(jià)于x2+3x-40,即即(x+4)(x-1)0的解集為的解集為(-4,1).專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練2.不等式不等式 0的解集是的解集是 ( )a.(-4,2 b.-4,2 c.(-,-42,+) d.(-,-4)2,+)【答案答案】 a【解析解析】 0等價(jià)于等價(jià)于(2-x)(x+4)0,即即(x-2)(

4、x+4)0,其中其中x-4,由由(x-2)(x+4)0解得解得-4x2且且x-4.故選故選a.24xx24xx3.(2017新課標(biāo)新課標(biāo)卷卷)已知集合已知集合a=x|x0,則則( )a.ab=x|x b.ab= c.ab=x|x0得得x ,所以所以ab=x|x2x|x =x|x .故選故選a.3232323232【答案答案】 c【解析解析】由由x24,解得解得-2x2,所以所以ab=x|x2.故選故選c.4.已知集合已知集合a=x|x24,b=x|x-25.(2014六校聯(lián)考六校聯(lián)考)已知全集已知全集u=r,集合集合a=x|-2x3,b=x|x2-3x-40,那么那么a( ub)=( )a.x

5、|-2x4 b.x|x3,或或x4 c.x|-2x0可以變?yōu)榭梢宰優(yōu)?x-4)(x+1)0,解得解得x4,所以所以 ub=x|-1x4,所以所以a( ub)=x|-1x3.故選故選d.6.函數(shù)函數(shù)f(x)=2+2x-x2, x0,3的值域是的值域是( )a.(-,3 b.-1,3 c.-2,3 d.(-3,+)【答案答案】 b【解析解析】 f(x)=-(x-1)2+3,x0,3, f(x)min= f(3)=-1, f(x)max= f(1)=3.故選故選b.【答案答案】 a【解析解析】 (x+3)(x-5)0時(shí)時(shí)-3x5.故選故選a.7.(3)(5)0()30,30,a.b.505050,3

6、0,c.d.3050 xxxxxxxxxx與不等式的解集相同的是 【答案答案】a 【解析解析】 由由x2-2ax-8a20),得得(x-4a)(x+2a)0,即即-2ax3或或x1,則則 ua= . 【答案答案】 x|x=1或或2x3 【解析解析】因?yàn)榧弦驗(yàn)榧蟯=x|x2-3x+20=x|x1或或x2,所以所以 ua=x|x=1或或2x3.10.若函數(shù)若函數(shù)f(x)=ax2-ax-40恒成立恒成立,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 . 【答案答案】 (-16,0【解析解析】 (1)當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)時(shí),f(x)=-40恒成立恒成立;(2)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),若若f(x)=ax2-ax-40恒成立

7、恒成立,則要?jiǎng)t要=a2-4a(-4)0,解得解得 -16a0時(shí)時(shí),圖象開口向上圖象開口向上,不滿足不滿足f(x)=ax2-ax-40恒成立恒成立.所以滿所以滿足條件的足條件的a取值范圍是取值范圍是(-16,0.11.不等式不等式x2+ax+40的解集不是空集的解集不是空集,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 . 【答案答案】 a|a4【解析解析】 x2+ax+40,a4.12.(2014江蘇江蘇)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對(duì)于任意若對(duì)于任意xm,m+1,都都有有f(x)0成立成立,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是 . 2222222,( )1 ,1,( )10,(

8、)0,(1)(1)(1) 10,22,210,2220.23230,0,2f xxmxxm mf mmm mf xf mmmmmmmmmm 【答案】(-,0)【解析】由已知 要對(duì)于任意都有成立 則要整理得解得所以【答案答案】 x|x-lg2【解析解析】由已知條件知由已知條件知010 x ,解得解得xlg =-lg2.13.已知一元二次不等式已知一元二次不等式f(x)0的解集為的解集為x|x ,則則f(10 x)0的解集為的解集為 . 12121214.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(xr)的部分對(duì)應(yīng)值如表的部分對(duì)應(yīng)值如表: 則不等式則不等式ax2+bx+c0的解集為的解集為 . 【答案答

9、案】 (-,-2)(3,+)【解析解析】由圖表知由圖表知,a0,且且-2,3是方程是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根的兩個(gè)根,不等式不等式ax2+bx+c0的解集為的解集為x3.x-3-2-101234y60-4-6-6-40615.若產(chǎn)品的總成本若產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元萬(wàn)元)與產(chǎn)量與產(chǎn)量x(臺(tái)臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20 x-0.1x2(0 x240),若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元萬(wàn)元,則生產(chǎn)則生產(chǎn)者不虧本者不虧本(銷售收入不小于總成本銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是時(shí)的最低產(chǎn)量是 臺(tái)臺(tái). 【答案答案】150【解析解析】由題可知由題可知,y-25x=-0.1x2-5x+30000,即即x2+50 x-300000,解得解得x150或或x-200(舍去舍去).16.某商品在最近某商品在最近30天內(nèi)的價(jià)格天內(nèi)的價(jià)格y1與時(shí)間與時(shí)間t(單位單位:天天)的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是y1=t+10(0t30,tn);銷售量銷售量y2與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是y2= -t+35 (