觀察兩副三角尺如圖其中同樣角度與或與

1、 觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30與與60，或，或45與與45）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們相似的一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？一定相似嗎？ 一定相一定相 似似觀觀 察察作作abc和和abc，使得，使得aa，bb，這時(shí)，這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足它們的第三個(gè)角滿足cc嗎？分別度量這兩個(gè)三角形嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長，計(jì)算的邊長，計(jì)算 ，你有什么現(xiàn)？，你有什么現(xiàn)？accacbbcbaab、探究探究abcabc滿足：滿足：c =

2、 cabbccaa bb cc aabcabc探究探究 把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？ abc和和abc相似嗎？相似嗎？一樣一樣abc和和abc相似相似得到判定兩個(gè)三角形相似的又一個(gè)簡便方法：得到判定兩個(gè)三角形相似的又一個(gè)簡便方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似如圖，已知如圖，已知abc和和abc中，中，a=a, b=b， 求證求證: abcabc證明：在證明：在abc的邊的邊ab（或延長線）上，截取（或延長線）上，

3、截取ad=ab，過點(diǎn)，過點(diǎn)d作作de/bc，交，交ac于點(diǎn)于點(diǎn)e，則有，則有adeabcade=b, b=bade=b又又a=a,ad=abade abcabcabcabcdeabc例例2 如圖，弦如圖，弦ab和和cd相交于相交于 o內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)p，求證，求證papbpcpd證明證明：連接：連接ac、bd a和和d都是都是 所對(duì)的圓周角，所對(duì)的圓周角， ad同理同理 cb pacpdbpbpcpdpa 即即 papbpcpdabcdopcb1. 底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論b

4、acbac已知：等腰已知：等腰abc ab = ac 和等腰和等腰abc ，ab=ac 且有且有b=b, 求證求證:abcabc證明證明：等腰三角形等腰三角形 ab=ac b=cabcabc 等腰三角形等腰三角形 ab=ac b=cb=b,c=c 練練 習(xí)習(xí)已知已知:第腰第腰abc 有有ab=ac 和和 abc 有有ab=ac， 并且并且a=a, 求證求證:abcabc證明證明： abc中中ab=ac，b =c 2b =180a1902ba同理同理 abc中中ab=ac，b =c 2b =180a1902ba又又 a=a b=b, abcabcbacbac2. 如圖，如圖，rtabc中，中，cd是斜邊上的高，是斜邊上的高，acd和和cbd都都和和abc相似嗎？證明你的結(jié)論相似嗎？證明你的結(jié)論1 2acdabcc