GBT正態(tài)樣本離群值的判斷和處理PPT課件

1、1 第一章第一章 格拉布斯（格拉布斯（Grubbs）檢驗法）檢驗法 第一節(jié)第一節(jié) 上側(cè)離群值的判斷上側(cè)離群值的判斷1、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量2、計算樣本均值、計算樣本均值3、計算樣本標準差、計算樣本標準差4、計算、計算Grubbs上統(tǒng)計量上統(tǒng)計量Gn5、當、當Gn大于臨界值，判定大于臨界值，判定x (n)為離群值；否則判為離群值；否則判未發(fā)現(xiàn)離群值。若發(fā)現(xiàn)了離群值，去掉未發(fā)現(xiàn)離群值。若發(fā)現(xiàn)了離群值，去掉一個一個離離群值后，進入下一輪的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群群值后，進入下一輪的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值為止。值為止。第1頁/共21頁2210(10)10,7.89,7.3

2、12,2.704()/(14 7.89)/2.704 2.260nxssGxxs第2頁/共21頁3確定檢出水平，在附錄確定檢出水平，在附錄A表表A2中查出臨界值，因，中查出臨界值，因，判定為離群值。判定為離群值。僅有一個歧離值僅有一個歧離值 。樣本均值、樣本標準差和樣本均值、樣本標準差和Grubbs統(tǒng)計量的保留位統(tǒng)計量的保留位數(shù)至少要比原始數(shù)據(jù)多一位；即原始數(shù)據(jù)的修數(shù)至少要比原始數(shù)據(jù)多一位；即原始數(shù)據(jù)的修約間隔為約間隔為10n、 10-n時，樣本均值、樣本標準差時，樣本均值、樣本標準差和和Grubbs統(tǒng)計量的修約間隔為統(tǒng)計量的修約間隔為10n+1、 10-n-1。（n為正整數(shù)和零）。比原始數(shù)據(jù)

3、多幾位，要在為正整數(shù)和零）。比原始數(shù)據(jù)多幾位，要在相關的文件中作出明確規(guī)定。相關的文件中作出明確規(guī)定。9(9)9,7.211,1.744()/(10.1 7.21)/1.7441.657nxsGxxs第3頁/共21頁4 第二節(jié) 下側(cè)離群值的判斷1、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量2、計算樣本均值3、計算樣本標準差4、計算Grubbs下統(tǒng)計量Gn當Gn大于臨界值，判定x (1)為離群值；否則判未發(fā)現(xiàn)離群值。若發(fā)現(xiàn)了離群值，去掉一個離群值后，進入下一輪的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值為止。第4頁/共21頁5 第三節(jié) 雙側(cè)離群值的判斷1、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量2、計算樣本均值3、計算樣本標準差4、同時計算Gr

4、ubbs上下統(tǒng)計量Gn、Gn ；5、判斷當GnGn且Gn大于臨界值,Gn不大于臨界值,判定x (n)為離群值；去掉x (n)后進入下一輪的檢驗。當GnGn且Gn大于臨界值, Gn不大于臨界值, ，判定x (1)為離群值；去掉x (1）去后進入下一輪的檢驗。第5頁/共21頁6當GnGn且Gn大于臨界值,判定x (1) 與x (n)兩個均為離群值；去掉x (1) 和x (n)后進入下一輪的檢驗。當GnGn且Gn大于臨界值，判定x (1) 與x (n)兩個均為離群值；去掉x (1) 和x (n)后進入下一輪的檢驗。當Gn=Gn，且Gn大于臨界值時，判定x (1) 與x (n)兩個均為離群值；去掉x

5、(1) 和x (n)后進入下一輪的檢驗。否則判未發(fā)現(xiàn)離群值。 第6頁/共21頁7 第二章 狄克遜（Dixon）檢驗法（2nDn且Dn 大于臨界值, Dn 不大于臨界值,判定x (n)為離群值；去掉x (n)后進入下一輪的檢驗。當DnDn 且Dn大于臨界值, Dn不大于臨界值, ，判定x (1)為離群值；去掉x (1）去后進入下一輪的檢驗。第9頁/共21頁10當Dn Dn且Dn大于臨界值,判定x (1) 與x (n)兩個均為離群值；去掉x (1) 和x (n)后進入下一輪的檢驗。當Dn Dn且Dn大于臨界值，判定x (1) 與x (n)兩個均為離群值；去掉x (1) 和x (n)后進入下一輪的檢

6、驗。當Dn= Dn ，且Dn大于臨界值時，判定x (1) 與x (n)兩個均為離群值；去掉x (1) 和x (n)后進入下一輪的檢驗。否則判未發(fā)現(xiàn)離群值。 第10頁/共21頁11 第三章第三章 偏度一峰度檢驗法偏度一峰度檢驗法第一節(jié)第一節(jié) 上側(cè)離群值的判斷上側(cè)離群值的判斷1、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量2、計算偏度統(tǒng)計量、計算偏度統(tǒng)計量bs3、用、用 統(tǒng)計量統(tǒng)計量bs與臨界值相比較與臨界值相比較當當bs大于臨界值，判定大于臨界值，判定x (n)為離群值，否則未發(fā)現(xiàn)離群值；為離群值，否則未發(fā)現(xiàn)離群值；若發(fā)現(xiàn)了離群值，剔除若發(fā)現(xiàn)了離群值，剔除一個一個離群值后，進入下一輪的

7、檢離群值后，進入下一輪的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值為止。驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值為止。313/221()()niisniinxxbxx第11頁/共21頁12第二節(jié)第二節(jié) 下側(cè)離群值的判斷下側(cè)離群值的判斷1、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量2、計算偏度統(tǒng)計量、計算偏度統(tǒng)計量bs3、用、用 統(tǒng)計量統(tǒng)計量-bs與臨界值相比較與臨界值相比較當當-bs大于臨界值，大于臨界值，x判定判定x (1)為離群值，否則未發(fā)現(xiàn)離群為離群值，否則未發(fā)現(xiàn)離群值；若發(fā)現(xiàn)了離群值，剔除值；若發(fā)現(xiàn)了離群值，剔除一個一個離群值后，進入下一輪離群值后，進入下一輪的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值為止。的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值

8、為止。313/221()()niisniinxxbxx第12頁/共21頁13第三節(jié)第三節(jié) 雙側(cè)離群值的判斷雙側(cè)離群值的判斷1、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量、將樣本數(shù)據(jù)排列成次序統(tǒng)計量2、計算峰度統(tǒng)計量、計算峰度統(tǒng)計量bk3、用、用 統(tǒng)計量統(tǒng)計量bk與臨界值相比較與臨界值相比較當當bk大于臨界值，判定離均值最遠的觀測值為離群值；否大于臨界值，判定離均值最遠的觀測值為離群值；否則判未發(fā)現(xiàn)離群值則判未發(fā)現(xiàn)離群值 ；若發(fā)現(xiàn)了離群值，去掉；若發(fā)現(xiàn)了離群值，去掉一個一個離群值離群值后，進入下一輪的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值為止。后，進入下一輪的檢驗，直到未發(fā)現(xiàn)離群值為止。41221()()niikniinxxb

9、xx第13頁/共21頁14當x (n)與均值的距離等于x (1)與均值的距離，同時去掉x (n) 和x (1)，進入下一輪的檢驗。第14頁/共21頁15第四章 三種方法的選擇：一、限定檢出離群值的個數(shù)不超過1時 A、n30，正態(tài)概率紙上線性好，使用偏度-峰度檢驗法 C、n30，正態(tài)概率紙上線性不好，使用Grubbs檢驗法 二、限定檢出離群值的個數(shù)可以超過1時A、n30，正態(tài)概率紙上線性好，使用偏度-峰度檢驗法 C、n30，正態(tài)概率紙上線性不好，使用Grubbs檢驗法第15頁/共21頁16正態(tài)概率紙橫坐標x(i) ,縱坐標(i-3/8)/(n+1/4)第16頁/共21頁17A、n31，限定檢出離

10、群值的個數(shù)不超過1時，使用Grubbs檢驗法 B、 n30，正態(tài)概率紙上線性好，使用偏度-峰度檢驗法 D、n30，正態(tài)概率紙上線性不好，使用Grubbs檢驗法 第17頁/共21頁18練習1：A、n30，限定檢出離群值的個數(shù)可以超過1時，正態(tài)概率紙上線性好，使用 檢驗法。B、n30，限定檢出離群值的個數(shù)不可以超過1時，正態(tài)概率紙上線性好，使用檢驗法 C、n30，限定檢出離群值的個數(shù)可以超過1時，正態(tài)概率紙上線性不好，使用 檢驗法 D、n30，限定檢出離群值的個數(shù)不可以超過1時，正態(tài)概率紙上線性不好，使用 檢驗法E、n31，限定檢出離群值的個數(shù)可以超過1時，使用 檢驗法。F、 n31，限定檢出離群值的個數(shù)不可以超過1時，使用 檢驗法。 第18頁/共21頁19練習1：A、Grubbs檢