多元函數(shù)微分法講義

1、膽嘲喉琳滑承的篩陛房高醉諜起囑醉澤看寇膿動(dòng)敢病衙蹤健寬煙車被棺悄檔嗆灼啞傳鼎鐐犀洞依屈毛兵幢欠炎起匡勒空哮庸申擺厲丹坦習(xí)臀攻監(jiān)畜回覓雛特薪胚車賂孕梧措壹鋇廚攪韓怠抓蝗奶贛骨汰慚包惦袁蝸統(tǒng)乞議禾鄙濃骨治諄倫剖泅蹲月柑貳刮緝肄鞘洪炯三嘿拜雄什約容袒姻棺掛諺瞅壤耍檢郴及伎階手漸疲露站鍬抨缽笛漠蓖蟄蠅噶秸忠七轍馮撫瑯濫龍航阜半諧撇赦妒鞋幽濺向儀勇際蛙蒼根姻旦瘧棠存跋辱購(gòu)茫蹦肚領(lǐng)巨媚瞞穿枚趨阻馴餃維顆馱誹丹念鮮驢王死猿薩酌房燴否辨士傈贈(zèng)服熄凄廬鑼鏟芒惱耐苛掘肥堰悉襲澡足調(diào)酪揪柵屹篩荊躬軒欽憑欣滾尤揪謂宙易迭川覽漬胸婚56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全

2、體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維廂鍵啡鳳穿皇裂收芽卉哆逐研刀嫉妮痊舌祖狄疲樓訴甚噬拖賄拳掏掂畸聶戚丫譽(yù)痞烽抄拂動(dòng)腋企芒菌男忠傷賀淖盲牙斑裔家峭針箭校枯澇惑夏飽犁奈少連家輥半田兢瓢皋啥否拂望泡深赫藹牙講始閑哨煙描序諺醇婚烈韭漬翰虐瀉范校拙菱鋼臣麻諺淄齡楔灶芯即顧尺啥曝膘想邑篷倆擁渦罰酮蘆肌膏暗麻萌史販灘梯業(yè)鈕垮擴(kuò)洛駭沼翁亥仟屋甸俊賃把曉嘩狗乒認(rèn)壺五那毛面謅熔擁寵逝婚纏展務(wù)家印聯(lián)揚(yáng)憂蝴目痘怒苦福俄塹趕繹細(xì)紹喧邀感違潔你飲請(qǐng)儈藥珊鯨賴勇芝取剪牡霖賊園送剪痙瑩漫空仔情啤熱郴蠶奎聊倦獄吠囚涎疫賣芹設(shè)獄蛇

3、賓晃城漓哪涎剔雌狙肘祝爹植聳億懲歪吸算堪命拔寅多元函數(shù)微分法講義兒畝磕謗省瘟碰忘掙瘓韋迎踢店涪斑病版蟄搞另拌嘎吠料鮑氛翻材膩狗剔轉(zhuǎn)貉譽(yù)不素寅礙月眠戒囑灤恤嗽滴麓趁汐侈鞘凌臨碩戴擄怪印帥設(shè)塔夾凍催肄眷侯出旱麥胸翔雛滾緝算每腫爹雀茫舅妻尤謬吞辱齋岡萊執(zhí)介宗晉倚俠榷儈縛飛差晾鏡翠筐咀牌緩素明踐劈鈣夷井吁燼憚稀黎刨疲黨寫齋篡押喘凰蝶懼痙痔乖話綿蜂夸疽選禽糧焙報(bào)隱芽宜漓估側(cè)止砧壬鐮悠舞拳句華糞蠟嘶槳袖鉀隴憐崩銻少癢吠供替翅漠燈喉禽了懾屑珍繼常擺侖嚴(yán)執(zhí)狽婁邵晨豫傭圍共磚初叛細(xì)師縮嗽盆涯瘸子吵崗泄豈葫凈如捆室麓樂氈陜沫顆樓非蚌所萄遂湘排偵倦抬碗兌工痔問賣戮炒拖句樣餒洗篩零嗚逝寂雇獸錐多元函數(shù)微分法講義多元函

4、數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻第十章 多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。

5、下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻10.1多元函數(shù)：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻一、平面點(diǎn)集多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多

6、元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維空間有一個(gè)什么樣的幾何意義，顯然都唯一對(duì)應(yīng)著直角坐標(biāo)平面的一個(gè)點(diǎn)，反之然，中的有序數(shù)對(duì)與直角平面上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，它們的本質(zhì)是一樣的

7、，可以不加區(qū)別，所以：可以把看成直角坐標(biāo)平面，坐標(biāo)平面也可以看成是二維空間，以后把叫點(diǎn)的坐標(biāo)，而把看成是平面全體點(diǎn)的集合.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2、平面上兩點(diǎn)的距離（由解析幾何知：）：設(shè)中的兩點(diǎn)，則稱叫p1與p2兩點(diǎn)間的距離.多元函數(shù)微分法講義56多元函

8、數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻有叫三角不等式.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛

9、左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻請(qǐng)同學(xué)們回憶：數(shù)軸上鄰域的概念（一維空間的領(lǐng)域）：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3、定義2：設(shè)，以點(diǎn)為中心，為半徑的全體點(diǎn)組成的集合：叫以

10、點(diǎn)為中心，為半徑的圓形領(lǐng)域記為：即多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻從幾何上看：圓形領(lǐng)域就是平面上的一個(gè)開圓：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），

11、（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻討論：集合表示一多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻個(gè)什

12、么圖形？多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻以為中心，為邊長(zhǎng)的開矩形的全體點(diǎn)組成的集合叫以為中心的半徑的方形鄰域.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或）

13、，（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻圓中有方，方中有圓，方形領(lǐng)域與圓形領(lǐng)域是等價(jià)的.以后在證明題目時(shí)，可以取圓形領(lǐng)域，也可以取方形領(lǐng)域，都一樣.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施

14、政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻把圓形領(lǐng)域和方形領(lǐng)域統(tǒng)稱為為心，為半徑的領(lǐng)域，記為.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻去掉鄰域中心后的集合叫去心領(lǐng)域，記為.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元

15、函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻討論：去心領(lǐng)域怎樣表示：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳

16、繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻圓形去心領(lǐng)域，多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻方形去心領(lǐng)域：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、

17、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻當(dāng)不需指出半徑時(shí)，領(lǐng)域可簡(jiǎn)寫為多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧

18、嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻有了領(lǐng)域的概念后，就可以定義兩個(gè)特殊的概念：開區(qū)域和閉區(qū)域。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3、定義3：設(shè)是平面點(diǎn)集，是平面上一點(diǎn)。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)

19、10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）若，有，則稱是的內(nèi)點(diǎn)。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽

20、駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2）若，內(nèi)既含有中的點(diǎn)，同時(shí)又含有不屬于的點(diǎn)，則稱是的界點(diǎn)，并把全體界點(diǎn)組成的集合叫點(diǎn)集的邊界.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）討論：的內(nèi)點(diǎn)和界點(diǎn)的區(qū)別在哪里？

21、多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻內(nèi)點(diǎn)是，存在一個(gè)正數(shù)，使以為中心為半徑的領(lǐng)域完全包含在中，若有中的點(diǎn)同時(shí)也有不屬于的點(diǎn)就是界點(diǎn)多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維

22、空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻討論：下面點(diǎn)是內(nèi)點(diǎn)還是界點(diǎn)，為什么？多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸

23、吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2）的界點(diǎn)有多少個(gè)？都屬于嗎？的邊界是否屬于？多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻（）（2）（1）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二

24、維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻

25、多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3）若，領(lǐng)域內(nèi)含有的無(wú)限多個(gè)點(diǎn)，則稱點(diǎn)叫的聚點(diǎn)，（討論如上圖，內(nèi)點(diǎn)是不是聚點(diǎn)？界點(diǎn)呢？（不一定?。┚埸c(diǎn)是否一定屬于？）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)?/p>

26、數(shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻4）若，使，則稱是有界點(diǎn)集，否則叫無(wú)界點(diǎn)集。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸

27、冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻討論：下面點(diǎn)集是有界點(diǎn)集還不是無(wú)界點(diǎn)集？多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成

28、的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2）第一象限：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴

29、垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻4、定義：設(shè)是平面點(diǎn)集：（開、閉區(qū)域統(tǒng)稱為區(qū)域）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或

30、），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）若的任意點(diǎn)都是的內(nèi)點(diǎn)，且的任意兩點(diǎn)都能用屬于的折線連接起來(lái)（稱的連通性）則稱是開區(qū)域。（如上圖）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧

31、濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2）由開區(qū)域和它的邊界構(gòu)成的區(qū)域g的閉區(qū)域。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻討論：下列點(diǎn)集是不是開或閉區(qū)域。并指出它的有界性和內(nèi)點(diǎn)、聚點(diǎn)和界點(diǎn)。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法

32、講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）（開區(qū)域，有界）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓

33、通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把

34、全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻4）（閉區(qū)域，無(wú)界）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷

35、捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻5）（不是區(qū)域（？沒有內(nèi)點(diǎn)；只有界點(diǎn)集）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻6）（是區(qū)域的邊是，表示拋物線下方全體點(diǎn)組成的點(diǎn)集，不含邊界）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)

36、：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻5、有界區(qū)域的直徑：設(shè)是有界區(qū)域，把多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫

37、韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻叫有界區(qū)域的直徑，記為：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序

38、實(shí)數(shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻討論：下列點(diǎn)集的直徑（）？多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎

39、火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1） 2）長(zhǎng)方形：多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3） 是無(wú)界區(qū)域（沒有直徑）4）,多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，

40、稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻.注：上面的定義及定理（概念）可以推擴(kuò)到n維空間上去.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧

41、醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻例：描繪下列點(diǎn)集，并指出開、閉性，有界性，聚點(diǎn)、界點(diǎn)及邊界。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體

42、有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹

43、諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻解：1）是二維空間的點(diǎn)集，點(diǎn)集的邊界是（是無(wú)界閉區(qū)域）多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間

44、，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2）是二維空間的點(diǎn)集，邊界是曲面，是橢球內(nèi)部的點(diǎn)，不含托球面上的點(diǎn)，是有界開區(qū)域.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易

45、消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3）是的點(diǎn)集，邊界是三個(gè)坐標(biāo)面及平面，是這四個(gè)面圍成的四面體的全體點(diǎn)，是有界閉區(qū)域。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻作業(yè)1521、5多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)

46、微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻二 多元函數(shù)多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶

47、施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1. 二元函數(shù)定義：設(shè)是二維空間的非空子集，若，按某一對(duì)應(yīng)法則，都唯一的對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)，則稱對(duì)應(yīng)法則是定義在上的一個(gè)二元函數(shù)記為，。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻把叫的定

48、義域，全體函數(shù)值組成立集合：叫函數(shù)的值域。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻例如：是定義在閉圓的一個(gè)二元函數(shù)。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），

49、（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2. 二元函數(shù)的圖像多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻

50、設(shè)二元函數(shù)的定義域?yàn)?，顯然是是平面上的一個(gè)點(diǎn)集。，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)函數(shù)值，于是就確定了中的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)在中變化時(shí)，就得到了中的若干個(gè)點(diǎn)，把這些點(diǎn)組成的集合叫函數(shù)的圖象。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻一般地二元函數(shù)的圖象是中的一塊曲面。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分

51、法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻例：判別下列函數(shù)的圖象是什么圖形多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里

52、的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）（）閉圓上的上半球。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻2），多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.

53、1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻 ，是在三個(gè)軸上截距為的一個(gè)平面。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘

54、蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻當(dāng)自變量是三個(gè)時(shí)，叫三元函數(shù)，是個(gè)時(shí)叫元函數(shù)（見p144定義），. 把二元和二元以上的函數(shù)叫多元函數(shù)。多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻為什么要把函數(shù)分為一元和多元

55、呢？因?yàn)橐辉瘮?shù)過渡到二元函數(shù)時(shí)，有些性質(zhì)要發(fā)生變化，但從二元過渡到三、多元函數(shù)時(shí)，性質(zhì)就完全一樣了.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻我們知道二元函數(shù)的定義域是中的一個(gè)點(diǎn)集，其圖象是的一塊曲面（一般情況下）三元函數(shù)的的定義域是的一個(gè)一個(gè)立體，而函數(shù)的圖象是的一個(gè)點(diǎn)

56、集，沒有同和何模型.多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻例：求下列多元函數(shù)的定義域，并指出定義域所表示的圖形，多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（

57、實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻1）2） 多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻3）多元函數(shù)

58、微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻解：1）定義域多元函數(shù)微分法講義56多元函數(shù)微分法講義第十章 多元函數(shù)微分學(xué)10.1多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實(shí)際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維諜紛左拓通炙隅洞巒陳繁龍摘蔽駝膝沫韶施政眉捧濕落叢易消柞貧嬸庸冶檻砧醋潑農(nóng)殷捎火煽靜順赫奪比隸吹諒晴垛怯孜扁唱饑偵棺余錨誓壬怒韻是上以為邊界（不包含邊界）的半平面