2021高考物理二輪復(fù)習(xí)第二篇必考模型2桿軌模型課件

1、必考模型必考模型2 2桿軌模型桿軌模型維度維度1:1:單桿模型單桿模型【研透真題研透真題破題有方破題有方】( (多選多選)(2019)(2019全國卷全國卷)如圖如圖, ,方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌, ,兩相同的光滑導(dǎo)體棒兩相同的光滑導(dǎo)體棒abab、cdcd靜止在導(dǎo)軌上。靜止在導(dǎo)軌上。t=0t=0時時, ,棒棒abab以初速度以初速度v v0 0向右滑動。運動過程中向右滑動。運動過程中,ab,ab、cdcd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好良好, ,兩者速度分別用兩者速度分別

2、用v v1 1、v v2 2表示表示, ,回路中的電流用回路中的電流用i i表示。下列圖象中可能正確表示。下列圖象中可能正確的是的是( () )a a、c c由題意可知由題意可知, ,兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒, ,由動量守恒定律得由動量守恒定律得mvmv0 0=2mv,=2mv,最最終兩棒共速終兩棒共速, ,速度為速度為 , ,此時電路中電流為此時電路中電流為0,0,故故c c正確正確,d,d錯誤錯誤; ;由由c c知知,i,i不是線性不是線性變化變化, ,又由又由i= (ri= (r為每個棒的電阻為每個棒的電阻) )知知,v,v不是線性變化不是線性變化,v,v1 1是逐漸

3、減小到是逐漸減小到 ,v,v2 2是逐漸增大到是逐漸增大到 , ,故故a a正確正確,b,b錯誤。錯誤。0v2b v2rl0v20v2【真題解碼真題解碼】(1)(1)審題拆過程審題拆過程: :(2)(2)命題陷阱點命題陷阱點: :認為電流均勻變化認為電流均勻變化, ,速度也均勻變化。針對選擇題速度也均勻變化。針對選擇題, ,中間過程分析比較復(fù)雜中間過程分析比較復(fù)雜, ,我我們要學(xué)會分析特殊點的狀態(tài)們要學(xué)會分析特殊點的狀態(tài), ,從而排除選項得出正確的答案。本題電流不會突從而排除選項得出正確的答案。本題電流不會突變?yōu)樽優(yōu)?,0,加速度也不會突變加速度也不會突變, ,還可以從科學(xué)規(guī)律的合理性分析問題

4、。還可以從科學(xué)規(guī)律的合理性分析問題?！颈貍渲鼙貍渲苋跁炌ㄈ跁炌ā俊竞诵谋貍浜诵谋貍洹繂螚U模型的常見情況單桿模型的常見情況注注: :若光滑導(dǎo)軌傾斜放置若光滑導(dǎo)軌傾斜放置, ,要考慮導(dǎo)體桿受到重力沿導(dǎo)軌斜面向下的分力作用要考慮導(dǎo)體桿受到重力沿導(dǎo)軌斜面向下的分力作用, ,分析方法與表格中受外力分析方法與表格中受外力f f時的情況類似。時的情況類似。【多維猜押多維猜押制霸考場制霸考場】1.1.圖甲、乙、丙中除導(dǎo)體棒圖甲、乙、丙中除導(dǎo)體棒abab可動外可動外, ,其余部分均固定不動。甲圖中的電容器其余部分均固定不動。甲圖中的電容器c c原來不帶電原來不帶電, ,所有導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌電阻均可忽略所有導(dǎo)

5、體棒、導(dǎo)軌電阻均可忽略, ,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計, ,導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒abab的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m。圖中裝置均在水平面內(nèi)。圖中裝置均在水平面內(nèi), ,且都處于方向垂直水平面且都處于方向垂直水平面( (即紙即紙面面) )向下的勻強磁場中向下的勻強磁場中, ,磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為b,b,導(dǎo)軌足夠長導(dǎo)軌足夠長, ,間距為間距為l l。今給導(dǎo)體棒。今給導(dǎo)體棒abab一一個向右的初速度個向右的初速度v v0 0, ,則則( () )a.a.三種情況下三種情況下, ,導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒abab最終都靜止最終都靜止b.b.三種情況下三種情況下, ,導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒abab最終都做勻速運

6、動最終都做勻速運動c.c.圖甲、丙中圖甲、丙中abab棒最終都向右做勻速運動棒最終都向右做勻速運動d.d.圖乙中圖乙中, ,流過電阻流過電阻r r的總電荷量為的總電荷量為 0mvbld d圖甲中圖甲中, ,導(dǎo)體棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電導(dǎo)體棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電, ,當(dāng)電容當(dāng)電容器器c c極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等時極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等時, ,電路中沒有電流電路中沒有電流,ab,ab棒不受棒不受安培力安培力, ,向右做勻速運動。圖乙中向右做勻速運動。圖乙中, ,導(dǎo)體棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流導(dǎo)體棒向右運動切割磁感線

7、產(chǎn)生感應(yīng)電流, ,通過電阻通過電阻r r轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,ab,ab棒速度減小棒速度減小, ,當(dāng)當(dāng)abab棒的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時棒的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時,ab,ab棒靜棒靜止。圖丙中止。圖丙中, ,導(dǎo)體棒先受到向左的安培力作用向右做減速運動導(dǎo)體棒先受到向左的安培力作用向右做減速運動, ,速度減為零后再速度減為零后再在安培力作用下向左做加速運動在安培力作用下向左做加速運動, ,當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電源的電動勢當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電源的電動勢相等時相等時, ,電路中沒有電流電路中沒有電流,ab,ab棒向左做勻速運動棒向左做勻速運動,a,a、b b、c c錯誤錯誤; ;圖乙中根據(jù)動

8、量圖乙中根據(jù)動量定理定理-bilt=0-mv-bilt=0-mv0 0, ,流過電阻流過電阻r r的總電荷量為的總電荷量為q=it= ,dq=it= ,d正確。正確。0mvbl2.2.如圖所示如圖所示, ,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cdcd、efef傾斜放置傾斜放置, ,其所在平面與水平面其所在平面與水平面間的夾角為間的夾角為=30=30, ,兩導(dǎo)軌間距為兩導(dǎo)軌間距為l,l,導(dǎo)軌下端分別連著電容為導(dǎo)軌下端分別連著電容為c c的電容器和阻的電容器和阻值值r=2rr=2r的電阻。一根質(zhì)量為的電阻。一根質(zhì)量為m,m,電阻為電阻為r r的金屬棒放在導(dǎo)軌上的金屬棒放在導(dǎo)軌上, ,金

9、屬棒與導(dǎo)軌始終金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好垂直并接觸良好, ,一根不可伸長的絕緣輕繩一端拴在金屬棒中間、另一端跨過一根不可伸長的絕緣輕繩一端拴在金屬棒中間、另一端跨過定滑輪與質(zhì)量定滑輪與質(zhì)量m=4mm=4m的重物相連。金屬棒與定滑輪之間的輕繩始終在兩導(dǎo)軌所在的重物相連。金屬棒與定滑輪之間的輕繩始終在兩導(dǎo)軌所在平面內(nèi)且與兩導(dǎo)軌平行平面內(nèi)且與兩導(dǎo)軌平行, ,磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為b b的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上, ,導(dǎo)軌電阻不計導(dǎo)軌電阻不計, ,初始狀態(tài)用手托住重物使輕繩恰處于伸長狀態(tài)初始狀態(tài)用手托住重物使輕繩恰處于伸長狀態(tài), ,由靜止釋放重物由靜止釋放重

10、物, ,求求:(:(重力加速度大小為重力加速度大小為g,g,不計滑輪阻力不計滑輪阻力) )(1)(1)若若s s1 1閉合、閉合、s s2 2斷開斷開, ,重物的最大速度重物的最大速度; ;(2)(2)若若s s1 1和和s s2 2均閉合均閉合, ,電容器的最大帶電量電容器的最大帶電量; ;(3)(3)若若s s1 1斷開、斷開、s s2 2閉合閉合, ,重物的速度重物的速度v v隨時間隨時間t t變化的關(guān)系式。變化的關(guān)系式?！窘馕鼋馕觥?1)s(1)s1 1閉合、閉合、s s2 2斷開時斷開時,m,m由靜止釋放后拉動金屬棒沿導(dǎo)軌向上做加速運由靜止釋放后拉動金屬棒沿導(dǎo)軌向上做加速運動動, ,

11、金屬棒受到沿導(dǎo)軌向下的安培力及重力的分力作用金屬棒受到沿導(dǎo)軌向下的安培力及重力的分力作用, ,設(shè)最大速度為設(shè)最大速度為v vm m, ,根據(jù)法根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢e=blve=blvm m根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流i= i= 當(dāng)金屬棒速度最大時有當(dāng)金屬棒速度最大時有: :mg=mgsin30mg=mgsin30+bil+bil解得解得:v:vm m= = meblvrr3r22223r(4m0.5m)g21mgrb l2b l。(2)s(2)s1 1、s s2 2均閉合時均閉合時, ,電容器兩板間的最大電壓

12、電容器兩板間的最大電壓u=uu=ur r=ir= =ir= 電容器的最大帶電量電容器的最大帶電量q=cu= q=cu= 。(3)s(3)s1 1斷開、斷開、s s2 2閉合時閉合時, ,設(shè)從釋放設(shè)從釋放m m開始經(jīng)時間開始經(jīng)時間t t金屬棒的速度大小為金屬棒的速度大小為v,v,加速度大加速度大小為小為a,a,通過金屬棒的電流為通過金屬棒的電流為i,i,金屬棒受到的安培力金屬棒受到的安培力f=bil,f=bil,方向沿導(dǎo)軌向下方向沿導(dǎo)軌向下, ,設(shè)設(shè)在時間在時間t t到到(t+t)(t+t)內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為q,qq,q也是平行板電容器在也是平行板電容器在t t到到(t

13、+t)(t+t)內(nèi)增加的電荷量內(nèi)增加的電荷量,q=cblv,q=cblv,根據(jù)運動學(xué)公式可得根據(jù)運動學(xué)公式可得v=at,v=at,7mgrbl7mgrcbl則則i= =cbla,i= =cbla,設(shè)繩中拉力為設(shè)繩中拉力為t,t,由牛頓第二定律由牛頓第二定律, ,對金屬棒有對金屬棒有:t-mgsin30:t-mgsin30-bil=ma-bil=ma對對m m有有:mg-t=ma,:mg-t=ma,解得解得:a= :a= 可知可知m m做初速度為零的勻加速直線運動做初速度為零的勻加速直線運動v=at= tv=at= t答案答案: :(1) (1) (2) (2) (3)v= t(3)v= tqt

14、227mg10m2cb l227mg10m2cb l2221mgr2b l7mgrcbl227mg10m2cb l維度維度2:2:雙桿模型雙桿模型【研透真題研透真題破題有方破題有方】(2019(2019天津高考天津高考) )如圖所示如圖所示, ,固定在水平面上間距為固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌, ,垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒mnmn和和pqpq長度也為長度也為l、電阻均為、電阻均為r,r,兩棒與導(dǎo)軌始終接兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。觸良好。mnmn兩端通過開關(guān)兩端通過開關(guān)s s與電阻為與電阻為r r的單匝金屬線圈相連的單匝金屬線圈相連

15、, ,線圈內(nèi)存在豎直向線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場下均勻增加的磁場, ,磁通量變化率為常量磁通量變化率為常量k k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場下的勻強磁場, ,磁感應(yīng)強度大小為磁感應(yīng)強度大小為b b。pqpq的質(zhì)量為的質(zhì)量為m,m,金屬導(dǎo)軌足夠長金屬導(dǎo)軌足夠長, ,電阻忽略電阻忽略不計。不計。(1)(1)閉合閉合s,s,若使若使pqpq保持靜止保持靜止, ,需在其上加多大的水平恒力需在其上加多大的水平恒力f,f,并指出其方向。并指出其方向。(2)(2)斷開斷開s,pqs,pq在上述恒力作用下在上述恒力作用下, ,由靜止開始到速度大小為由靜止開

16、始到速度大小為v v的加速過程中流過的加速過程中流過pqpq的電荷量為的電荷量為q,q,求該過程安培力做的功求該過程安培力做的功w w?！菊骖}解碼真題解碼】(1)(1)審題破題眼審題破題眼: :(2)(2)情境化模型情境化模型: :結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化: :單匝線圈可視為單匝線圈可視為“電源電源”;pq;pq和和mnmn可視為并聯(lián)的兩個電阻?？梢暈椴⒙?lián)的兩個電阻。過程轉(zhuǎn)化過程轉(zhuǎn)化: :運動分析運動分析法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律電路分析電路分析做功分析。做功分析。(3)(3)命題陷阱點命題陷阱點: :陷阱陷阱1:1:分析出總體的法拉第電磁感應(yīng)定律和能量守恒是關(guān)鍵。分析出總體的法拉第電磁感應(yīng)

17、定律和能量守恒是關(guān)鍵。陷阱陷阱2:2:電荷量的計算方法和安培力沖量的利用是難點。電荷量的計算方法和安培力沖量的利用是難點?！窘馕鼋馕觥?1)(1)設(shè)線圈中的感應(yīng)電動勢為設(shè)線圈中的感應(yīng)電動勢為e,e,由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律e= ,e= ,則則e=ke=k設(shè)設(shè)pqpq與與mnmn并聯(lián)的電阻為并聯(lián)的電阻為r r并并, ,有有r r并并= = 閉合閉合s s時時, ,設(shè)線圈中的電流為設(shè)線圈中的電流為i,i,根據(jù)閉合電路歐姆定律得根據(jù)閉合電路歐姆定律得i= i= 設(shè)設(shè)pqpq中的電流為中的電流為i ipqpq, ,有有i ipqpq= i= i設(shè)設(shè)pqpq受到的安培力為受到的安培力為f

18、 f安安, ,有有f f安安=bi=bipqpql根據(jù)楞次定律和左手定則判斷可得安培力方向水平向左根據(jù)楞次定律和左手定則判斷可得安培力方向水平向左保持保持pqpq靜止靜止, ,由于受力平衡由于受力平衡, ,有有f=ff=f安安聯(lián)立式得聯(lián)立式得f= f= 方向水平向右。方向水平向右。tr2err并12bk3rl(2)(2)設(shè)設(shè)pqpq由靜止開始到速度大小為由靜止開始到速度大小為v v的加速過程中的加速過程中,pq,pq運動的位移為運動的位移為x,x,所用時間所用時間為為t,t,回路中的磁通量變化量為回路中的磁通量變化量為,平均感應(yīng)電動勢為平均感應(yīng)電動勢為 , ,有有 其中其中=b=blx x設(shè)設(shè)

19、pqpq中的平均電流為中的平均電流為 , ,有有 根據(jù)電流的定義得根據(jù)電流的定義得 由動能定理由動能定理, ,有有fx+w= mvfx+w= mv2 2-0-0 聯(lián)立得聯(lián)立得w= w= 答案答案: :(1) (1) 方向水平向右方向水平向右(2) (2) eetiei2rqit12212mvkq23bk3rl212mvkq23【必備知能必備知能融會貫通融會貫通】 【核心必備核心必備】雙桿模型的常見情況雙桿模型的常見情況(1)(1)初速度不為零初速度不為零, ,不受其他水平外力的作用不受其他水平外力的作用光滑的平行導(dǎo)軌光滑的平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌示示意意圖圖 質(zhì)量質(zhì)量m mb b=

20、m=ma a電阻電阻r rb b=r=ra a長度長度l lb b=l=la a 質(zhì)量質(zhì)量m mb b=m=ma a電阻電阻r rb b=r=ra a長度長度l lb b=2l=2la a光滑的平行導(dǎo)軌光滑的平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌力力學(xué)學(xué)觀觀點點桿桿b b受安培力做變減速運動受安培力做變減速運動, ,桿桿a a受受安培力做變加速運動安培力做變加速運動, ,穩(wěn)定時穩(wěn)定時, ,兩桿兩桿的加速度均為零的加速度均為零, ,以相等的速度勻以相等的速度勻速運動速運動桿桿b b受安培力做變減速運動受安培力做變減速運動, ,桿桿a a受安培力做變加速運動受安培力做變加速運動, ,穩(wěn)定時穩(wěn)定時,

21、,兩桿的加速度均為零兩桿的加速度均為零, ,兩桿的速兩桿的速度之比為度之比為1212圖圖象象觀觀點點 能量能量觀點觀點一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能:q=-e:q=-ek k(2)(2)初速度為零初速度為零, ,一桿受到恒定水平外力的作用一桿受到恒定水平外力的作用光滑的平行導(dǎo)軌光滑的平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌示示意意圖圖 質(zhì)量質(zhì)量m mb b=m=ma a電阻電阻r rb b=r=ra a長度長度l lb b=l=la a 摩擦力摩擦力f ffbfb=f=ffafa質(zhì)量質(zhì)量m mb b=m=ma a電阻電阻r rb b=r=ra a長度長度l lb b=l=la a光滑的平

22、行導(dǎo)軌光滑的平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌力學(xué)力學(xué)觀點觀點開始時開始時, ,兩桿受安培力兩桿受安培力做變加速運動做變加速運動; ;穩(wěn)定時穩(wěn)定時, ,兩桿以相同的加速度做兩桿以相同的加速度做勻加速運動勻加速運動開始時開始時, ,若若f ff ff2f2ff2ff f,a,a桿先變桿先變加速后勻加速運動加速后勻加速運動,b,b桿先靜止后變加速桿先靜止后變加速最后和最后和a a桿同時做勻加速運動桿同時做勻加速運動, ,且加速度且加速度相同相同圖象圖象觀點觀點 光滑的平行導(dǎo)軌光滑的平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌能量能量觀點觀點f f做的功轉(zhuǎn)化為兩桿的做的功轉(zhuǎn)化為兩桿的動能和內(nèi)能動能和內(nèi)能:

23、w:wf f=e=ek k+q+qf f做的功轉(zhuǎn)化為兩桿的動能和內(nèi)能做的功轉(zhuǎn)化為兩桿的動能和內(nèi)能( (包括包括電熱和摩擦熱電熱和摩擦熱):w):wf f=e=ek k+q+q電電+q+qf f【多維猜押多維猜押制霸考場制霸考場】1.1.桌面上有不等間距平行金屬導(dǎo)軌桌面上有不等間距平行金屬導(dǎo)軌mnmn、mnmn和和pqpq、pqpq如圖水平放置如圖水平放置( (桌桌面未畫出面未畫出),mn),mn和和mnmn相連相連,pq,pq和和pqpq相連相連, ,導(dǎo)軌寬度分別為導(dǎo)軌寬度分別為d d1 1=0.1 m,d=0.1 m,d2 2= =0.2 m,mn0.2 m,mn和和pqpq上左端都涂有長度

24、為上左端都涂有長度為2 m2 m的絕緣漆的絕緣漆, ,圖中用較粗部分表示圖中用較粗部分表示, ,金屬棒金屬棒a a和金屬棒和金屬棒b b分別垂直導(dǎo)軌放置分別垂直導(dǎo)軌放置, ,金屬棒金屬棒b b開始位置與開始位置與mpmp位置重合位置重合, ,它它們質(zhì)量分別為們質(zhì)量分別為m ma a=0.1 kg,m=0.1 kg,mb b=0.2 kg,b=0.2 kg,b用絕緣細線繞過光滑定滑輪和一小物塊用絕緣細線繞過光滑定滑輪和一小物塊c c相連相連,c,c的質(zhì)量的質(zhì)量m mc c=0.2 kg,c=0.2 kg,c開始時距地面高度開始時距地面高度h=2 mh=2 m。整個空間充滿垂直導(dǎo)軌向。整個空間充滿

25、垂直導(dǎo)軌向上的勻強磁場。已知絕緣漆部分和棒的動摩擦因數(shù)上的勻強磁場。已知絕緣漆部分和棒的動摩擦因數(shù)=0.2,=0.2,導(dǎo)軌其余部分均光導(dǎo)軌其余部分均光滑且和金屬棒接觸良好滑且和金屬棒接觸良好, ,開始用手托著開始用手托著c c使系統(tǒng)保持靜止?，F(xiàn)放手使其開始運動使系統(tǒng)保持靜止?，F(xiàn)放手使其開始運動, ,物塊物塊c c觸地后不再反彈觸地后不再反彈, ,設(shè)整個過程中導(dǎo)軌足夠長設(shè)整個過程中導(dǎo)軌足夠長,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)金屬棒金屬棒b b在導(dǎo)軌上涂有絕緣漆部分運動時細線的拉力大小在導(dǎo)軌上涂有絕緣漆部分運動時細線的拉力大小; ;(2)(2)從開始運動到金屬棒

26、從開始運動到金屬棒a a的速度為的速度為2 m/s2 m/s時系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量時系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量; ;(3)(3)求金屬棒求金屬棒a a的最大速度。的最大速度?！窘馕鼋馕觥?1)(1)金屬棒金屬棒b b在導(dǎo)軌上涂有絕緣漆部分運動時未形成閉合電路在導(dǎo)軌上涂有絕緣漆部分運動時未形成閉合電路, ,金屬棒金屬棒b b不受安培力。不受安培力。對對b,b,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得:t-m:t-mb bg=mg=mb ba a對物塊對物塊c,c,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得:m:mc cg-t=mg-t=mc ca a聯(lián)立解得聯(lián)立解得:t=1.2 n,a=4 m/s:t=1.2 n,a=4 m/s2

27、 2。(2)b(2)b在絕緣漆部分所受摩擦力大小為在絕緣漆部分所受摩擦力大小為: :f=mf=mb bg=0.2g=0.20.20.210 n=0.4 n10 n=0.4 n摩擦生熱產(chǎn)生的熱量為摩擦生熱產(chǎn)生的熱量為: :q q1 1=fl=0.4=fl=0.42 j=0.8 j2 j=0.8 j從開始運動到從開始運動到c c落地的過程落地的過程, ,應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律得應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律得: : =2ah =2ah解得解得:v:vc c=v=vb b=4 m/s=4 m/s此時金屬棒此時金屬棒b b離開絕緣漆離開絕緣漆, ,開始切割磁感線開始切割磁感線, ,回路產(chǎn)生感應(yīng)電流回路產(chǎn)生感應(yīng)電流,b,b做減

28、速運動做減速運動,a,a做加速運動做加速運動, ,通過它們的電流時刻相等通過它們的電流時刻相等, ,所以所以a a和和b b受到的安培力大小之比為受到的安培力大小之比為12,12,質(zhì)量之比為質(zhì)量之比為12,12,其加速度大小之比為其加速度大小之比為11,11,即二者速度變化量大小時刻相等。即二者速度變化量大小時刻相等?？芍?dāng)可知當(dāng)v va a=2 m/s=2 m/s時時,v,vb b=2 m/s=2 m/s根據(jù)能量守恒定律可得系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為根據(jù)能量守恒定律可得系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為: :q q2 2= = 2cv222bbbbaa111m vm vm v222解得解得:q:q2 2=1.0 j

29、=1.0 j所以從開始運動到所以從開始運動到a a的速度為的速度為2 m/s2 m/s時時, ,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為:q=q:q=q1 1+q+q2 2=1.8 j=1.8 j。(3)(3)金屬棒金屬棒a a和和b b運動方向相同運動方向相同, ,切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反。當(dāng)兩者切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反。當(dāng)兩者的感應(yīng)電動勢大小相等時的感應(yīng)電動勢大小相等時, ,回路的感應(yīng)電流為回路的感應(yīng)電流為0,0,兩棒不受安培力兩棒不受安培力, ,均做勻速運動均做勻速運動, ,金屬棒金屬棒a a的速度達到最大。設(shè)此時的速度達到最大。設(shè)此時a a、b b兩棒的速度分別為兩棒的速度

30、分別為v v1 1和和v v2 2則有則有bdbd1 1v v1 1=bd=bd2 2v v2 2, ,可得可得:v:v1 1=2v=2v2 2因為因為a a、b b加速度大小相等加速度大小相等, ,則有則有: :v v1 1-0=v-0=vb b-v-v2 2解得解得:v:v1 1= = b28v m/s33。答案答案: :(1)1.2 n(1)1.2 n(2)1.8 j(2)1.8 j(3) m/s(3) m/s832.2.如圖所示如圖所示, ,電阻不計的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距電阻不計的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng),l,放在水平絕緣桌面上放在水平絕緣桌面上, ,半徑為半徑為r r的的 圓弧部分處在豎直

31、平面內(nèi)圓弧部分處在豎直平面內(nèi), ,水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強度為水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強度為b b、方向豎直、方向豎直向下的勻強磁場中向下的勻強磁場中, ,末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒abab、cdcd垂直于兩導(dǎo)軌且與垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好導(dǎo)軌接觸良好, ,棒棒abab質(zhì)量為質(zhì)量為2m2m、電阻為、電阻為r,r,棒棒cdcd的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m、電阻為、電阻為r,r,重力加速度重力加速度為為g g。開始時棒。開始時棒cdcd靜止在水平直導(dǎo)軌上靜止在水平直導(dǎo)軌上, ,棒棒abab從圓弧頂端無初速度釋放從圓弧頂端無初速度釋放, ,進入水進入水平直導(dǎo)軌后與棒平直

32、導(dǎo)軌后與棒cdcd始終沒有接觸并一直向右運動始終沒有接觸并一直向右運動, ,最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上。棒面上。棒abab與棒與棒cdcd落地點到桌面邊緣的水平距離之比為落地點到桌面邊緣的水平距離之比為1313。求。求: :14(1)(1)棒棒abab和棒和棒cdcd離開導(dǎo)軌時的速度大小離開導(dǎo)軌時的速度大小; ;(2)(2)棒棒cdcd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度在水平導(dǎo)軌上的最大加速度; ;(3)(3)兩棒在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。兩棒在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱?！窘馕鼋馕觥?1)(1)設(shè)設(shè)abab棒進入水平導(dǎo)軌的速度為棒進入水平導(dǎo)軌的速度為v v1 1,ab

33、,ab棒從圓弧導(dǎo)軌滑下棒從圓弧導(dǎo)軌滑下, ,由機械能守由機械能守恒定律得恒定律得2mgr= 2mgr= 離開導(dǎo)軌時離開導(dǎo)軌時, ,設(shè)設(shè)abab棒的速度為棒的速度為v v1 1,cd,cd棒的速度為棒的速度為v v2 2,ab,ab棒與棒與cdcd棒在水平導(dǎo)軌上棒在水平導(dǎo)軌上運動運動, ,由動量守恒定律得由動量守恒定律得2mv2mv1 1=2mv=2mv1 1+mv+mv2 2兩棒離開導(dǎo)軌做平拋運動的時間相等兩棒離開導(dǎo)軌做平拋運動的時間相等, ,由水平位移由水平位移x=vtx=vt可知可知: :v v1 1vv2 2=x=x1 1xx2 2=13=13 聯(lián)立解得聯(lián)立解得 2112mv21226v

34、2grv2gr55，。(2)ab(2)ab棒剛進入水平導(dǎo)軌時棒剛進入水平導(dǎo)軌時,cd,cd棒受到的安培力最大棒受到的安培力最大, ,它的加速度最大它的加速度最大, ,回路中的回路中的感應(yīng)電動勢為感應(yīng)電動勢為e=blve=blv1 1i= i= cdcd棒受到的安培力為棒受到的安培力為:f:fcdcd=bil=bilcdcd棒的最大加速度為棒的最大加速度為a= a= 聯(lián)立解得聯(lián)立解得: :a= a= e2rcdfm22b l2gr2mr。(3)(3)根據(jù)能量守恒定律根據(jù)能量守恒定律, ,兩棒在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為兩棒在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為: :q= q= 聯(lián)立并代入聯(lián)立并代入v v1 1和和v v2 2解得解得q= mgrq= mgr。答案答案: :(1) (