超經(jīng)典帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)幾何關(guān)系

1、超經(jīng)典帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)（做了這些不用在做其他的題了）1.如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為=300。（不計(jì)電子重力）求：(1) 電子的質(zhì)量m=?(2) 電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t=?2.三個(gè)速度不同的同一種帶電粒子，沿同一方向從圖中長方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)，對入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間之比為_。3.如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以速度v0從m點(diǎn)沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由n點(diǎn)射出，o點(diǎn)為圓心，mon=120，

2、求粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑r及在磁場區(qū)中的運(yùn)動時(shí)間。（粒子重力不計(jì)）4.長為l的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為b，板間距離也為l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？vllb5.如圖所示，比荷為e/m的電子垂直射入寬為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，則電子能穿過這個(gè)區(qū)域至少應(yīng)具有的初速度v0大小為多少？6.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，寬度為d，邊界為cd和ef。一電子從cd邊界外側(cè)以速率v0垂直射入勻強(qiáng)磁場,入射方向與cd邊界間夾角

3、為。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)ef射出，求電子的速率v0至少多大？cdefmevd7.一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以o為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點(diǎn)o開始運(yùn)動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的p點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30，p到o的距離為l，如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場的磁感強(qiáng)度b的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑r。 解：粒子在磁場中受洛倫茲力作用，作勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為r據(jù)此并由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心c必在y軸上，且p點(diǎn)在磁場區(qū)之外。過p點(diǎn)沿速度方向作延長線，它

4、與x軸相交于q點(diǎn)，作圓弧過o點(diǎn)與x軸相切，并且與pq相切，切點(diǎn)a即粒子離開磁場區(qū)的地點(diǎn)。這樣也圓弧軌跡的圓心c，如圖所示：由圖中幾何關(guān)系得：l=3r 由求得：圖中oa的長度即圓形磁場區(qū)的半徑r，由圖中幾何關(guān)系得：半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，圓心為o，如圖所示。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從圓形邊界上m點(diǎn)以速度v對準(zhǔn)圓心o入射，從n點(diǎn)射出磁場，速度方向偏轉(zhuǎn)了600。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大??；（2）改變磁感強(qiáng)度大小，可使得粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間減半，問此時(shí)的磁感強(qiáng)度b1；（寫出b1與b的關(guān)系式）（3）若粒子在由m運(yùn)動到n的過程中突然改變磁感強(qiáng)度大小為b2，可使得粒子被束縛在磁場中，求b2的最小值？答案（1）設(shè)粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的半徑為r，據(jù)qbv = mv2/r（1分）?其中r = rcot300（2分）代入得（1分）（2）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期，若速度偏轉(zhuǎn)的角度為，則有，由題意，第一次 = 600，那么第二次1 = 300（2分）? 在直角三角形中，tan150 = r / r1? = qrb1 / mv，tan300 = r / r? = qrb /mv，聯(lián)立解得（2分，簡