口算心算速算技巧21966

1、 口算心算速算技巧一、心算技巧： 乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解釋：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63即260 + 63 = 323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得

2、數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因?yàn)? 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7

3、= 63-7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和個位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，

4、得數(shù)作為后積。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得數(shù)的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：46

5、 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909、平方速算一、求1119 的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘

6、”二、個位是1 的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個位是5 的兩位數(shù)的平方十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225四、2150 的兩位數(shù)的平方在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵，在求2550之間的兩數(shù)的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550 的兩位

7、數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過來，1的補(bǔ)數(shù)是9。補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡單的加法運(yùn)算等等

8、。、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時1、 被除數(shù) 5= 被除數(shù) (10 2)= 被除數(shù) 10 2= 被除數(shù) 2 102、 被除數(shù) 25= 被除數(shù) 4 100= 被除數(shù) 2 2 1乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解釋：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17

9、 1917 + 9 = 267 9 = 63即260 + 63 = 323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因?yàn)? 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個位數(shù)與個位數(shù)相乘

10、作為后積加上去。例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和個位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽

11、略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得數(shù)的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘數(shù)首

12、尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909、平方速算一、求1119 的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)

13、為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”二、個位是1 的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個位是5 的兩位數(shù)的平方十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-1225四、2150 的兩位數(shù)的平方在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵，在求2550之間的兩數(shù)的平方時，若

14、把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，

15、反過來，1的補(bǔ)數(shù)是9。補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡單的加法運(yùn)算等等。、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時1、 被除數(shù) 5= 被除數(shù) (10 2)= 被除數(shù) 10 2= 被除數(shù) 2 102、 被除數(shù) 25= 被除數(shù) 4 100= 被除數(shù) 2 2 1003、 被除數(shù) 125= 被除數(shù) 8 100= 被除數(shù) 2 2 2 100在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。003、 被除數(shù) 125= 被除數(shù) 8 10

16、0= 被除數(shù) 2 2 2 100在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。二、心算口訣 1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解: 11=1 1214=168.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：2327=？解：21 2327=621注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。.第一個乘數(shù)互補(bǔ)，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=4 44=16 74=28 3744=1628注：個位相乘，

17、不夠兩位數(shù)要用0占位。.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2+4=6 11=1 2141=861.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾 1123125=254375 注：和滿十要進(jìn)一。.十幾乘任意數(shù)： 口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13326=？解：13個位是3 33+2=11 32+6=12 36=18 13326=4238 注：和滿十要進(jìn)一。三、一分鐘速算及十大速算技巧十個手指，手

18、掌面向自己，從左往右數(shù)數(shù)。1個位比十位大1 9口訣個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，349=306 899=801彎指讀0為十位，彎指右邊是個位。789=702 459=4052個位比十位大 9口訣個位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位，389=3.42259=225左邊減去百位數(shù)，剩余手指為十位， 139=117189=162彎指作為分界線。彎指右邊是個位。3個位與十位相同9口訣個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，339=297889=792彎指讀9為十位，彎指右邊是個位。449=3964個位比十位小9十位減1，寫百位，原個位數(shù)寫十位，949=（9-1）100+410+（100-94）=846與百差幾寫個

19、位（加補(bǔ)數(shù)），如差幾十加十位。839=（8-1）100+ 30+17=747 629=（6-1）100+210+（100-62）=558加法加大減差法前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和（減補(bǔ)數(shù)）。+1 -21378+98=1378100+2=14765768+9897=5768+10000103 =15665求只是兩個數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和前面加數(shù)的十位數(shù)加上它的個位數(shù)，乘以11等于和47+74=（4+7）11=12168+86=（6+8）11=15458+85=（5+8）11=143一目三行加法365427158口訣+6447859631 不夠9的用分段法 直接相加，并

20、要提前虛進(jìn)1+7423344522中間數(shù)字和19的 棄19,前邊多進(jìn)1(中間棄9末位數(shù)字和19的 棄20,前邊多進(jìn)1 (末位棄10)注意事項(xiàng)：中間數(shù)字和小于9用直加法或分段法分段法 直加法 1+ -19 1+ -20 36 042715836 042 9158 36042715 9 64 178596364 178 9963 64178596 9+74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9 174 4547573 174 455 8573 174454758 7中間數(shù)字出現(xiàn)三個9：中間棄19，前邊多進(jìn)1末位三個9，20 ， 末位棄20，前面

21、多進(jìn)1減法減大加差法口訣：被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù),再加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于差。321-98=2238135-878=7257 91321-8987=82334-1+2 -1+122 -1+1013（100+2） （1000+122） （10000+1013）求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差口訣：被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)，乘以9，等于差。74-47=（7-4）9=27 83-38=（8-3）9=4592-29=（9-2）9=63求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差口訣：被減數(shù)的百位數(shù)減它的個位數(shù)，乘以9（差的中間必須寫9），等于差。936639=297 723327=396 873378=4

22、95（96）9=39=27（73）9=36 （83）9=45求互補(bǔ)兩個數(shù)的差口訣：被減數(shù)減去50，它的差擴(kuò)大兩倍是最終差。7327=（7350）2=46兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，用50613387=（613500）2=226三位互補(bǔ)的數(shù)相減，用50081121888=（81125000）2=6224四位互補(bǔ)的數(shù)相減，用5000乘法十位相同，個位互補(bǔ)口訣： 在前面因數(shù)的十位數(shù)上加個1，和另一個十位數(shù)乘得的積，后寫兩個個位積，即為所求最終積。6763=（6+1）6100+73=422138768132 74 891216 5624 7209 （十位數(shù)沒有要添個零）規(guī)律：十位互補(bǔ)，個位相同?？谠E：十位與十位

23、相乘加上其中一個個位數(shù)，個位與個位相乘7636=（73+6）100+66=2736562=（55+6）100+66=31366848=（64+8）100+88=3264一個數(shù)十位與個位互補(bǔ)，另一個數(shù)十位與個位相同的乘法運(yùn)算互補(bǔ)數(shù)十位加個1，和另一數(shù)十位乘得積，后寫兩個個位積，即為所求最終積。3766=（3+1）6100+67=2442 888888888884677=(4+1) 7100+67=3542374428=(2+1) 4+48=12323288888888856（3+1）8=3211的乘法高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨著寫。相加超10前加1，個位是幾還寫幾。231415 11254556

24、5十位是1的乘法個位數(shù)是1的乘法個位相乘寫個位， 13個位相乘寫個位，3151 61個位相加寫十位， 12十位相加寫十位， 21 71 81十位相乘寫百位， 156 十位相乘寫百位， 651 36214941有進(jìn)位的加進(jìn)位。 有進(jìn)位的加進(jìn)位。補(bǔ)充1.被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相同，個位數(shù)之和不等于10個位相乘寫個位，個位相加再乘一個十位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。 23 2325=（22）100+（3+5）210+35=57525 57 52. 被乘數(shù)和乘數(shù)個位數(shù)相同，十位數(shù)之和不等于10個位相乘寫個位，十位相加再乘一個個位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。23 23

25、43=（24）100+（2+4）310+33=989439893.被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相差為1，個位數(shù)之和等于10方法：平方差公式：（a+b）（ab）=a2b25248=（50+2）（502）=50222=2496注：兩數(shù)差為2，4，6，8，10的兩個數(shù)相乘也可用此法2428=（26+2）（262）=26222=676-4=672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法 592608=（6008）（600+8）=600282=36000064=359936特殊數(shù)字的乘法運(yùn)算7215=（722）(152)=3630=1080 1523036625=(3664) （254）=91.5100=9150254100

26、61235=（6122）(352)=30670=21420 3527021445=(2142) (452)=10790=9630 45290568125=(5688) (1258)=711000=71000 125810003815=(382) (152)=1930=5704825=(484) (254)=12100=12004235=(422) (352)=2170=14707845=(782) (452)=3990=3510856125=(8568) (1258)=1071000=107000任意兩位數(shù)乘兩位數(shù) 萬能法三步法：1.個位相乘;2.上下個位十位交叉相乘積相加；3.十位相乘（有進(jìn)

27、位的加進(jìn)位）35 34 4152 52 351820 17681435任意三位數(shù)乘兩位數(shù) 萬能法四步法：1.個位數(shù)上下相乘，寫個位；2.個位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘，積相加（有進(jìn)位的 加進(jìn)位）寫十位；3.個位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘加上十位數(shù)上下相乘，再相加（有進(jìn)位的 加進(jìn)位）4.十位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘，寫到最高位即可。312438 56 52 17472 22776任意三位數(shù)乘以三位數(shù)的萬能法五步法：1.個位數(shù)相乘，寫個位；2.個位與十位交叉相乘相加，寫十位；3.個位與百位交叉相乘積相加再加上十位與十位相乘，寫百位；4.十位與百位交叉相乘積相加，寫千位；5.百位與百位交叉相乘，寫萬位。數(shù)位越大越好算99

28、92=998001999999992=9999999800000001幾個9數(shù)去相乘；幾個9數(shù)去相乘；位數(shù)減1寫成9；位數(shù)減1寫成9；9后寫8補(bǔ)一位；9后寫8補(bǔ)一位；8前幾個9，8后就加幾個0；幾個9數(shù)幾個0；最后寫個1；末尾只寫一個1；即為乘式最終積。999587=5864131.求補(bǔ)數(shù)；999-413（補(bǔ)數(shù)）=586999456=4555442.交叉相減減補(bǔ)數(shù)（減一次）999-544=455998897=8952063.補(bǔ)數(shù)相乘寫后邊（先求兩數(shù)各補(bǔ)數(shù)，減另一998-103=895 數(shù)寫前邊，補(bǔ)數(shù)相乘寫后邊，是幾位數(shù)錯幾位）。2（998的補(bǔ)數(shù)）103=206數(shù)位小的也好算1062=11236

29、 2072=42849 3072=94249口訣：百位數(shù)乘以百位數(shù)寫高位；百位數(shù)和個位數(shù)相乘擴(kuò)大兩倍寫中間；個位數(shù)乘個位數(shù)寫后面。單位數(shù)的乘法運(yùn)算單位數(shù)除法2的乘法運(yùn)算1234直寫倍，13569872=2713974后數(shù)大5前加1；5個為0，6個2；3756965872=7513931747個為4，8個6；475982=951969個為8要記牢；算前看后莫忘掉。3的乘法運(yùn)算123數(shù)直寫倍，后大34前加1，13469863=4040958大于67要進(jìn)2，（循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)）4739683=14219044個為2，5個5，6個為8，7個1，8個為4，9個7.（算前看后別忘掉）4的乘法運(yùn)算1數(shù)2數(shù)直寫

30、倍；后大25前加1；3654784=1461912大于50要進(jìn)2；大于75要進(jìn)3；287986494=115194596偶數(shù)各自皆互補(bǔ)；奇數(shù)各自湊5奇；一定要記住他的進(jìn)位率。5的乘法運(yùn)算任何數(shù)乘以5，等于它的半數(shù)加0.4865=2430185=（182）（52）=910=902645=13203685=184073565=367806的乘法運(yùn)算167數(shù)要進(jìn)1；后大34將2進(jìn)；37686=22608大于50要進(jìn)3；后大67要進(jìn)4；6715896=4029534834數(shù)要進(jìn)5；循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)；偶數(shù)各自皆本身；奇數(shù)和5來相比；小于5數(shù)身減5；循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)。7的乘法運(yùn)算三位三位比142857-進(jìn)11

31、67587=117306285714進(jìn)2428571進(jìn)3 3654757=2558325571428進(jìn)4714285進(jìn)5857142進(jìn)68的乘法運(yùn)算125進(jìn)125-進(jìn)236588=29264375進(jìn)35進(jìn)4475868=380688625進(jìn)575-進(jìn)6875進(jìn)79的乘法運(yùn)算兩位數(shù)之間前后比 5477 前小于后照數(shù)進(jìn)；3654789=3289302前大于后腰減1； 745632各數(shù)個位皆互補(bǔ)；271598679=244438803算到末尾必減1。 83951243除數(shù)是9的運(yùn)算口訣：任何數(shù)除以9，余幾循環(huán)幾。用9去除除不盡；余1111循環(huán)829=9.111 余2222余幾循環(huán)就是幾；余33338

32、39=9.222 余4444需看小數(shù)留幾位；余5555589=6.444 余6666決定是舍還是進(jìn)。余7777649=7.111 余8888除數(shù)是2的運(yùn)算口訣： 除2折半讀得數(shù)。482=24762=38除數(shù)是3的運(yùn)算口訣：除3一定要細(xì)點(diǎn)算 43=1.333余1余2有循環(huán) 53=1.666余1循環(huán)333，余2循環(huán)666 253=8.333小數(shù)要求留幾位，余1要舍余2進(jìn)。 293=9.666除數(shù)是4的運(yùn)算口訣：除4有整也有余，余按進(jìn)率讀得數(shù)，54=1.25余1，便是點(diǎn)25；64=1.5余2，定是點(diǎn)50；74=1.75余3，就是點(diǎn)75；1264=31.5不需計(jì)算便知數(shù)。4384=109.5除數(shù)是5的

33、運(yùn)算口訣：任何數(shù)除以5，等于這個數(shù)2倍后再除以10（被除數(shù)擴(kuò)大兩倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動一位）。185=（182）（52）=3610=3.63685=（3682）（52）=73610=73.6除數(shù)是6的運(yùn)算口訣：除6得整還有余，76=1.166余按進(jìn)率讀小數(shù)，86=1.333余1，小數(shù)166循環(huán)；96=1.5余2，33循環(huán)數(shù)；106=1.666余3，小數(shù)是點(diǎn)5；116=1.833余4小數(shù)666循環(huán)；余5，循環(huán)833；要求幾位定進(jìn)舍。除數(shù)是7的運(yùn)算口訣：整數(shù)需要認(rèn)真除，余數(shù)循環(huán)六位數(shù)，乘法進(jìn)率記得準(zhǔn)，余幾循環(huán)進(jìn)率幾；余1是142857循環(huán)87=1.142857767=10.857142余2是14搬后位

34、；285714循環(huán)97=1.2857141377=19.571428余3是將頭按在尾；428571107=1.4285712257=32.142857余4是57移前位；571428117=1.571428余5是將尾按在首；714285127=1.714285余6是分半前后移。857142137=1.857142先看小數(shù)留幾位，決定是舍還是進(jìn)。除數(shù)是8的運(yùn)算口訣：8除有整還有余，余1，小數(shù)點(diǎn)125；余1是.12598=1.125余2小數(shù)是點(diǎn)25，余2是.25108=1.25余3，小數(shù)點(diǎn)375；余3是.375118=1.375余4它是點(diǎn)5數(shù)，余4是.5128=1.5余5，小數(shù)點(diǎn)625；余5 是.6

35、25138=1.625余6小數(shù)是點(diǎn)75，余6是.75148=1.75余7，小數(shù)點(diǎn)878；余7是.875158=1.8758的余數(shù)雖然大，1328=16.5但是都能除盡它。特殊數(shù)的除法運(yùn)算口訣：任何數(shù)除以15，等于它的2倍再除30. 37515=（3752）（152）=75030=25任何數(shù)除以25，等于它的4倍再除100.13625=（1364）（254）=544100=5.44任何數(shù)除以35，等于它的2倍再除7025035=（2502）（352）=50070=7.142857任何數(shù)除以45，等于它的2倍再除90.35045=（3502）（452）=70090=7.777任何數(shù)除以125，等于

36、它的8倍再除1000105125=（1058）（1258）=8401000=0.84擴(kuò)展思維，數(shù)學(xué)計(jì)算可用多種方法，這是另一本書的介紹，有的方法相同，有的方法不同，認(rèn)為簡單的就可以用，復(fù)雜的就放棄。數(shù)學(xué)神算兩位數(shù)乘法一被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法；方法：（1）乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的個位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）被乘數(shù)十位數(shù)字加1的和與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘又得一數(shù)。（3）兩數(shù)相連即為所求之積。如：2723=621 2723=（2+1）2100+73=600+21=6217476=（7+1）7100+46=5600+24=5624一和二采用以下方法：注：如果個位數(shù)字相乘

37、積不滿10，十位數(shù)字將用0補(bǔ)（下同）。如3139=（3+1）3100+19=1200+9=1209兩位數(shù)的平方，個位數(shù)是5的也可用此法3535=1225 7575=5625 9595=9025此法也可以推廣到多位數(shù)。如：498492=4949+1100+28=245016二被乘數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字相同，乘數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法。方法：乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的個位數(shù)相乘得一積；乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。如：4428=1232 6673=4818 3382=2706三被乘數(shù)和乘數(shù)的個位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法：方法：（1）乘數(shù)的

38、個位數(shù)與被乘數(shù)的個位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）乘數(shù)的十位數(shù)字與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘之積加上一個個位數(shù)字得一數(shù)。如：7636=2736 4767=3149 5757=3249注：兩位數(shù)的平方，十位數(shù)字是5的也可用此方法。582=3364 5858=（55+8）100+88=3364兩位數(shù)的平方，十位數(shù)是4的，其方法為25減去其個位數(shù)的補(bǔ)數(shù)，后面連上補(bǔ)數(shù)自乘的積。如：472=（25-3）100+32=2200+9=2209四被乘數(shù)和乘數(shù)的個位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法。方法：（1）乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的個位數(shù)相乘得一積；（2）兩十位數(shù)字之和與一個位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)

39、與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘得一積：如：2343=989 2636=936五被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法：方法：（1）乘數(shù)的個位數(shù)與被乘數(shù)的個位數(shù)相乘得一積。（2）乘數(shù)的個位數(shù)字加上被乘數(shù)的個位數(shù)字之和與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。注： 任意兩位數(shù)的平方，也可用此方法如： 1212=144 3131=961 2626=676六兩位數(shù)的平方十位是9的，其方法為：原數(shù)減去其補(bǔ)數(shù)，后面連上補(bǔ)數(shù)自乘的積。 如： 922=8464 972=9409七被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相差為1，個位數(shù)字之和等于10 的兩位數(shù)乘法：方法：校用兩平

40、方差公式：（a+b）（ab）=a2b2如： 5248=2496，分解為 (50+2)(502)=50222=2496注：個位數(shù)字之差為2，4，6，8，10的兩個數(shù)相乘也可用此法：2428=（26-2）（26+2）=262-22=676-4=672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法：592608=（600-8）（600+8）=600282=359936八任意兩位數(shù)乘法：方法：（1）被乘數(shù)的十位數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)的個位數(shù)字與乘數(shù)的十位數(shù)相乘之積的和得一數(shù)（即交叉相乘積相加10）。（2）兩個位數(shù)字相乘得一數(shù)，兩十位數(shù)字相乘得一數(shù)100。（3）三位數(shù)相加就是所求之積。如：2435=22+62

41、0=8402435=（25+34）10+23100+45=220+600+20=840以上各種方法，可應(yīng)用小數(shù)乘法，計(jì)算結(jié)果按“計(jì)數(shù)定位法”定出小數(shù)點(diǎn)的位置（多位數(shù)乘法也如此）。多位數(shù)乘法一運(yùn)算中涉及的問題：1.什么叫補(bǔ)數(shù)？湊數(shù)整十、整百、整千、整萬的數(shù)，叫補(bǔ)數(shù)。即：兩數(shù)之和等于10、100、1000、10000，它們互為補(bǔ)數(shù)。2.找補(bǔ)數(shù)的方法：前位湊九，末（個）位湊十。3.補(bǔ)數(shù)的特點(diǎn)：某數(shù)是幾位，補(bǔ)數(shù)一定是幾位。例如：98的補(bǔ)數(shù)的02、9985的補(bǔ)數(shù)是0015等。4.補(bǔ)數(shù)乘法的定位：乘數(shù)是幾位，被乘數(shù)的個位向右移幾位就是積的個位。二運(yùn)算方法：1.112=121、 1112=12321、 11

42、1112=1234321類推。如果不是11相連，可把它們變成11相連、分二步計(jì)算如：22225555=1111211115=123432110=123432102.任何數(shù)乘以11，首尾（末）兩位數(shù)字不變，中間的數(shù)字就是相鄰的兩數(shù)之和：如：63111=6993三如果被乘數(shù)是99相連（不管多少位），都在被乘數(shù)的首位減去乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)、然后再在所得差的后面把補(bǔ)數(shù)昉上。如：（1）9999999999=9999800001（99999的補(bǔ)數(shù)是00001）（2）99965=96435（65的補(bǔ)數(shù)是35，99935=964）（3）999999726485=726484273515（726485的補(bǔ)數(shù)是27351

43、5） （999999273515=726484）四如果被乘數(shù)遇到前4后5中間數(shù)字是大數(shù)相連時，其方法為：前4本位減補(bǔ)數(shù)一半，后5本位加補(bǔ)數(shù)一半，中間是9不動，中間數(shù)字不足9的在下位按0補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)次數(shù)，最后再擴(kuò)大10倍。如：4995758=3786210（785的補(bǔ)數(shù)是242、一半121）五兩個乘數(shù)都接近數(shù)百、數(shù)千的乘法：1、兩乘數(shù)都比數(shù)百數(shù)千數(shù)萬小的計(jì)算方法：一乘數(shù)減去另一乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)（接近100數(shù)字的乘以1，接近200數(shù)字的乘以2）。在所得的數(shù)后面補(bǔ)一些0（接近數(shù)百的補(bǔ)兩個0，數(shù)千的補(bǔ)三個0）。再加上兩個數(shù)的補(bǔ)數(shù)相乘之積。例：1、987986=973182（987的補(bǔ)數(shù)是013、986的補(bǔ)數(shù)是0

44、14）987014=973000+182=973182987986=（987014）1000+013014=973000+182=973182例2、 19681972=388089619681972=（1968-28）21000+3228=3880000+896=3880896(1968的補(bǔ)數(shù)是32、1972的補(bǔ)數(shù)是28)2.兩個數(shù)都比數(shù)百、數(shù)千大的。其方法：（1）將一乘數(shù)的零頭與另一乘數(shù)相加（接近100數(shù)的乘1，接近200的乘2）（2）在所得數(shù)的后面補(bǔ)一些0同（上）（3）再加上兩個數(shù)的零頭之積。例：1、112105=11760 112105=（105+12）1100+125=11700+60=11760例2、204215=43860 204215=（204+15）2100+415