自然對流與強制對流及計算實例

1、自然對流與強制對流及計算實例熱設計是電子設備開發(fā)中必不可少的環(huán)節(jié)。本連載從熱設計的基礎傳熱著手，介紹基本的熱設計方法。前面介紹的熱傳導具有消除個體內溫差的效果。上篇紹的熱對流，則具有降低平均溫度的效果。 下面就通過具體的計算來分別說明自然對流與強制對流的情況。 首先，自然對流的傳熱系數(shù)可以表述為公式（2）。 熱流量=自然對流傳熱系數(shù)物體表面積（表面溫度-流體溫度） （2） 很多文獻中都記載了計算傳熱系數(shù)的公式，可以把流體的特性值帶入公式中進行計算，可以適用于所有流體。但每次計算的時候，都必須代入五個特性值。因此，公式（3）事先代入了空氣的特性值，簡化了公式。 自然對流傳熱系數(shù) h=2 .51c

2、（t/l）0.25（w/m2k） （3） 2.51是代入空氣的特性值后求得的系數(shù)。如果是向水中散熱，2.51需要換成水的特性值。 公式（3）出現(xiàn)了c、l、t三個參數(shù)。c和l從表1中選擇。例如，發(fā)熱板豎立和橫躺時，周圍空氣的流動各不相同。對流傳熱系數(shù)也會隨之改變，系數(shù)c就負責吸收這一差異。 代表長度l與c是成對定義的。計算代表長度的公式因物體形狀而異，因此，在計算的時候，需要從表1中選擇相似的形狀。 需要注意的是，表示大小的l位于分母。這就表示物體越小，對流傳熱系數(shù)越大。 t是指公式（2）中的（表面溫度-流體溫度）。溫差變大后，傳熱系數(shù)也會變大。物體與空氣之間的溫差越大，緊鄰物體那部分空氣的升溫

3、越大。因此，風速加快后，傳熱系數(shù)也會變大。 公式（3）叫做“半理論半實驗公式”。第二篇中介紹的熱傳導公式能夠通過求解微分方程的方式求出，但自然對流與氣流有關，沒有完全適用的理論公式。能建立理論公式的，只有產生的氣流較簡單的平板垂直放置的情況。因為在這種情況下，理論上的溫度邊界線的厚度可以計算出來。 但是，如果發(fā)熱板水平放置，氣流就會變得復雜，計算的難度也會增加。這種情況下，就要根據(jù)原始的理論公式，通過實驗求出系數(shù)。也就是說，在公式（3）中，理論計算得出的數(shù)值0.25可以直接套用，c的值則要通過實驗求出。 自然對流傳熱系數(shù)無法大幅改變 圖4：自然對流傳熱系數(shù)無法大幅改變物體沿流動方向的尺寸越小，

4、單位面積的散熱量越大。自然對流的傳熱系數(shù)隨斜率和面的曲率變化，但變化的幅度不大。而強制空冷可以通過提高風速和湍流化，大幅改變傳熱系數(shù)。形狀和配置對于自然對流的傳熱系數(shù)會產生多大的影響（圖4）？舉例來說，平面的傳熱系數(shù)h等于 2.510.56（ts-ta）/h）0.25， 而圓筒面的傳熱系數(shù)h等于 2.510.55（ts-ta）/h）0.25。 平面為0.56，圓筒面為0.55，差別只有2左右，由此可見，平面與圓筒面的傳熱系數(shù)差別不大。 這就意味著當發(fā)熱板傾斜時，下表面的傳熱能力會越來越差，而上表面的傳熱能力基本不變。發(fā)生傾斜后，下表面只受到沿傾斜面的向量成分的浮力。也就是說，下表面的浮力變弱。

5、 假設垂直時的傳熱系數(shù)為hv，傾斜時的傳熱系數(shù)為h，物體沿垂直方向傾斜角度，此時，下表面的傳熱系數(shù)大致為： h=hv（cos）0.25（4） （在060度左右的范圍內時公式成立） 如果傾斜45度，傳熱系數(shù)將縮小8左右。由此可知，即使傾斜發(fā)熱板，傳熱系數(shù)也沒有太大變化。但一旦接近水平，傳熱系數(shù)就會急劇降低。 通過上面的介紹，大家應該已經(jīng)明白，提高自然對流傳熱系數(shù)其實難度頗大。但物體越小，對流傳熱系數(shù)越大。比方說，我們可以采用把散熱器翅片分割成幾個部分的方法。在翅片截斷的地方，熱邊界層將重置，起到阻止邊界層變厚的作用，借此可以提高對流傳熱系數(shù)。但這樣做會減少翅片的表面積，總的散熱能力依然變化不大。

6、 強制對流傳熱系數(shù)的簡易計算公式 接下來看看強制對流的傳熱系數(shù)。安裝風扇的強制對流的公式如下。 熱流量=強制對流傳熱系數(shù)物體表面積（表面溫度-流體溫度） （5） 強制對流傳熱系數(shù)的計算也有很多種公式（圖5）。 圖5：強制對流熱傳導的簡易計算公式強制對流時，計算熱流量使用與強制對流對應的傳熱系數(shù)。根據(jù)流體的流動是在層流區(qū)域還是在湍流區(qū)域，計算使用的傳熱系數(shù)均不同。強制對流時，一旦提高風速，狀態(tài)也會在途中隨之改變。比方說，即便是在沒有風的房間里，香煙的煙霧也是一開始徑直向上，在途中四處飄散。徑直向上的地方是層流，飄散的地方是湍流。 在層流區(qū)，香煙煙霧中顆粒物是單向流動。而在湍流區(qū)，顆粒物會到處亂飛

7、，隨著時間的推移，煙霧的形狀將發(fā)生改變。湍流是非定常流，流向會隨時間改變。印刷電路板周邊的空氣也一樣，最初為層流，中途轉變?yōu)橥牧鳌?從散熱的角度來看，湍流更有利于散熱。因為在湍流中，熱空氣與冷空氣將相互混合，冷空氣會得到靠近壁面的機會，更加容易傳熱。也就是說，湍流化能夠降低溫度。尤其是對于低流速和水冷式，湍流化十分有效。但湍流化也會導致流體阻力增大，這回增加風扇和水泵的負荷。 強制形成湍流化的起始點時，可以采用在流體的通道中設置突起物（湍流促進器）的方式。在強制空冷的散熱器中，可以看到這種設置突起的例子（注4）。 （注4）自然對流也存在湍流，但在電子產品的熱設計中，可以認為基本不存在自然湍流化

8、。但溫度達到500600的高溫后，因為浮力增強，所以也會出現(xiàn)湍流化。 遏制流動的力與促進流動的力，二者的平衡決定著湍流的起始點。遏制流動的力是粘性力，在壁面附近的作用較強，而促進流動的力則是慣性力或浮力。 粘性力強，則流動受到遏制。因為氣流之間會相互約束。例如，在細縫和靠近壁面的地方，粘性力較強。 同樣，翅片與翅片之間的距離越窄，粘性力越強，也就很難發(fā)生湍流化。而慣性力由速度產生，只要提高速度，慣性力就會隨之增大。 仍以香煙的煙霧為例，在煙霧開始流動時，熱源上部的空氣緩慢上升，發(fā)生流動的區(qū)域也十分狹窄。但隨著流動的進行，周圍的靜止流體也被帶動，流動的區(qū)域不斷擴大。因此，粘性力會降低。而在浮力的

9、加速作用下，空氣的流速不斷加快。因而產生了湍流化。 根據(jù)層流和湍流的不同，強制對流的傳熱系數(shù)公式存在相當大的差別。首先是層流的公式。 層流平均傳熱系數(shù) hm=3.86（v/l） （6） 其中加入了空氣的特性值，3.86與自然對流公式（3）中的2.51含義相同。 湍流相關公式是實驗性公式，系數(shù)和指數(shù)都有變化。 湍流平均傳熱系數(shù) hm=6（v/l0.25）0.8 （7） 要想簡單進行判斷的話，不妨把兩個系數(shù)都計算出來，選擇傳熱系數(shù)大的一方。 下面，讓我們使用上面介紹的知識，定量研究對流的散熱能力。 【練習1】平板的放置方式與散熱能力 假設有一塊長200mm、寬100mm（忽略厚度），溫度保持在40

10、的平板（圖6），平板的溫度均勻，而且沒有熱輻射，下列放置方式的散熱能力有多大差別？ 圖6：【練習1】平板的放置方式與散熱能力思考縱長200mm橫寬100mm（無視厚度）的平板的升溫保持在40k（）時，圖中3種模式的散熱能力。假設平板的溫度均勻，且沒有熱輻射。（a）垂直放置（以100mm的短邊為高） （b）垂直放置（以200mm的長邊為高） （c）水平放置 需要求的數(shù)值是熱流量，相當于散熱量，這就必須首先求出傳熱系數(shù)，需要使用公式（3）。 （a）和（b）是垂直放置，c值使用平板垂直放置時的數(shù)值。因為升溫固定在40k（），所以t為40（注5）。至此，所有數(shù)值已經(jīng)齊備，可以計算出傳熱系數(shù)。 （注5）

11、溫度必須要多次計算，比較麻煩。如果不知道溫度，就求不出傳熱系數(shù)，因此，最初先假設溫度為30，計算出h。把結果代入公式進行計算，得到的溫度一般不等于30，此時要使用得出的數(shù)值重新計算。經(jīng)過反復計算，逐漸逼近正確數(shù)值。 （a）以100mm的短邊為高的垂直平板 傳熱系數(shù) h=2.510.56（40/0.1）0.25=6.29w/m2k 表面積 s=0.10.22=0.04m2 散熱量 w=0.046.2940=10.1w （b）以200mm的長邊為高的垂直平板 傳熱系數(shù) h=2.510.56（40/0.2）0.25=5.29w/m2k 表面積 s=0.10.22=0.04m2 散熱量 w=0.045

12、.2940=8.5w 由上述計算可知，（b）的散熱量比（a）低15左右。 但計算的條件是平板的溫度完全均勻，也就是導熱系數(shù)無限大，如果是印刷電路板，散熱量上的差別還會更大。倘若導熱能力差，平板上側與下側之間將會出現(xiàn)溫差。縱向放置的話，上側與下側的溫差會更大，最高溫度將出現(xiàn)相當大的差別。 水平放置時，平板上側與下側的傳熱系數(shù)不同，計算比較復雜。上側的c值為0.52，下側為0.26，剛好是上側的一半。因此，下側的散熱量也是上側的一半。這種情況需要分別計算上側和下側的散熱量，然后相加。 （c）水平放置平板 代表長度 l=（0.10.22）/（0.10.2）=0.133m 上表面對流傳熱系數(shù) h=2.

13、510.52（40/0.133）0.25=5.43 w/m2k 上表面表面積 s=0.10.2=0.02m2 上表面散熱量 w=0.025.4340=4.34w 下表面對流傳熱系數(shù) h=2.510.26（40/0.133）0.25=2.72 w/m2k 下表面表面積 s=0.10.2=0.02m2 下表面散熱量 w=0.022.7240=2.17w 總散熱量 w=4.342.17=6.51w 這采用的是熱計算中經(jīng)常使用的計算每個面的發(fā)熱量，然后相加的方法。 【練習2】大空間發(fā)生熱對流，小空間發(fā)生熱傳導 接下來看一下在200mm200mm20mm的平整機殼中安裝180mm180mm1mm的電路板

14、（發(fā)熱功率5w）的情況（圖7）。 圖7：【練習2】空間大為熱對流，空間小為熱傳導思考在尺寸為200mm200mm20mm的機殼內安裝180mm180mm1mm的印刷電路板（發(fā)熱功率為5w）時，圖中3種情況下的散熱能力。假設沒有熱輻射。大家可以將其看成是加熱器。關于電路板的安裝位置，下面哪種是正確的？另外，這里假設熱輻射可以忽略。 （a）電路板設置在上部（距離機殼頂面1mm）時溫度最低 （b）電路板設置在中部（距離機殼頂面7.5mm）時溫度最低 （c）電路板設置在下部（距離機殼頂面15mm）時溫度最低 這個題目中有一點要注意，那就是空間狹窄、空氣無法流動時，發(fā)生的是熱傳導，空間夠大時發(fā)生的是熱對

15、流。劃分的界限值隨狀態(tài)和發(fā)熱量而變，大致為幾毫米。如果小于該界限值，空氣將無法流動，大于該界限值空氣就可以流動。定性地來說，只要距離足夠，空氣就能循環(huán)，從而帶走熱能，使部件釋放的熱傳到機殼頂面并發(fā)散出去，由此起到降溫的作用。 上面提到，當距離很小時發(fā)生的是熱傳導。熱傳導的熱阻等于空氣層的厚度/（傳熱面積空氣的導熱系數(shù)），因此（a）的情況下， 熱阻（1mm）=0.001/（0.180.180.03）=1.03k/w； （b）的情況下， 熱阻（7.5）=0.0075/（0.180.180.03）=7.7k/w， 比（a）的熱阻大很多。 而在（c）的情況下，距離達到15mm，可以認為能充分產生對流。此時，對流的熱阻增加到兩個（電路板表面空氣，空氣機殼頂面）。按照傳熱系數(shù)為10w/m2k計算， 電路板到空氣的對流熱阻=1/（電路板表面積自然對流傳熱系數(shù)（水平） 空氣到機殼的對流熱阻=1/（機殼表面積自然對流傳熱系數(shù)（水平） 熱阻（15mm）=1/（0.180.1810）1/（0.20.210）=5.6k/w 由此可知，（a）的情況下熱阻最小、溫度最低。估計（b）的溫度最高，原因是基本沒有發(fā)生流動。 傳熱系數(shù)單靠手工