(最新)高中數學必修三第三章《概率》單元測試(含答案)

1、A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3（最新）高中數學必修三第三章概率單元測試（120分鐘 150分）一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中 只有一項是符合題目要求的）1. 下列說法正確的是（C ）A. 隨機事件的概率總在0,1內B. 不可能事件的概率不一定為0C. 必然事件的概率一定為1D. 以上均不對2. 下列事件中，隨機事件的個數為（C ） 在某學校校慶的田徑運動會上，學生張濤獲得100米短跑冠軍; 在明天下午體育課上，體育老師隨機抽取一名學生去拿體育器材，抽到李凱; 從標有1,234的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?恰為1號簽; 在標準大氣壓下，水在4 C時

2、結冰.A.1B.2C.3D.4-3 -3. 甲，乙,丙三人隨意坐一排座位，乙正好坐中間的概率為（B ）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6A.1/4B.1/3C.1/2D.2/34. 從一批產品中取出三件產品，設A= “三件產品全不是次品” ,B= “三件產品全是 次品”，C= “三件產品不全是次品”，則下列結論正確的是（B ）A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個均互斥D.任何兩個均不互斥5. 函數f（x）=x 2-x-2,x -5,5,那么任取一點x,使得f（x ） (a-b) 2恒成立”的概率.【解析】 由題意可知,n/(1+1+ n)=1/2,解得n=2. 不放回地隨機抽取2個小

3、球的所有基本事件為(0,1),(0,21),(0,2 2),(1,0),(1,2,(1,2 2),(2 1,0),(2 1,1),(2 1,2 2),(2 2,0),(2 2,1),(2 2,21),共 12 個.事件A包含的基本事件為(0,2 1),(0,2 2),(2 1,0),(2 2,0),共4個,所以 P(A)=4/12=1/3.記“ x2+y2(a-b) 2恒成立”為事件B,則事件B等價于“ x2+y24” ,(x,y)可以看成 平面中的點，則全部結果所構成的區(qū)域Q =(x,y)|0x2,0 y4,(x,y),所以 P(B)=SB/SQ =(2*2- n )/2*2=1- n /4

4、.20. (12 分)已知集合 Z=(x,y)|x 0,2,y -1,1.(1) 若x,y 乙求x+y 0的概率.若x,y R,求x+y 0的概率.【解析】(1)設“x+y 0,x,y Z”為事件 A,x,y Z,x 0,2,即 x=0,1,2;y -1,1, 即 y=-1,0,1.則基本事件有:(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共9個.其中滿足“ x+y0”的基本事件有8個,所以P(A)=8/9.故x,y Z,x+y 0的概率為8/9.(2) 設“x+y 0,x,y R” 為事件 B,因為x 0,2,y -1,1,

5、則基本事件為如圖矩形ABC區(qū)域，事件B包括的區(qū)域為其中的陰影部分.=7/8,故x,y R,x+y 0的概率為7/8.21. （12分）全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響力的綜合指標根據相關報道提供的全網傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融 合指數的數據，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數進行分組統(tǒng)計，結 果如表所示.組號分組頻數14,5)225,6)836,7)747,83（1）現從融合指數在4,5）和7,8內的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研,求至少有1家的融合指數在7,8內的概率.（2）根據分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數的平

6、均數.【解析】（1）融合指數在7,8內的3家“省級衛(wèi)視新聞臺”記為 A,A2,A3；融合指 數在4,5）內的2家“省級衛(wèi)視新聞臺”記為 B,B2.從融合指數在4,5）和7,8內 的5家“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取 2家的所有基本事件是： A1,A2,A 1,Aa,A 2,A3,A 1,B1,A 1,B2,A 2耳爐 2耳,人 3,B1,A 3民, B1,B2,共 10 個.其中,至少有1家融合指數在7,8內的基本事件是:A 1,A2,A 1,A3,A 2,A3, A1,B1,A 1,B2,A 2,B1,A 2,B2,A 3,B1,A 汩?,共 9個.所以所求的概率P=9/10. 這20家“省級

7、衛(wèi)視新聞臺”的融合指數平均數為4.5 X 2/10+5.5 X 8/20+6.5X 7/20+7.5 X 3/20=6.05.-6 -22. (12 分)袋中有五張卡片 ,其中紅色卡片三張 ,標號分別為 1,2,3; 藍色卡片兩張 , 標號分別為 1,2.(1) 從以上五張卡片中任取兩張 , 求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于 4的概率. (2) 向袋中再放入一張標號為 0的綠色卡片 ,從這六張卡片中任取兩張 ,求這兩張卡 片顏色不同且標號之和小于 4 的概率 .【解析】(1) 標號為 1,2,3 的三張紅色卡片分別記為 A,B,C, 標號為 1,2 的兩張藍色 卡片分別記為 D,E, 從五張

8、卡片中任取兩張的所有可能的結果為 (A,B),(A,C), (A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E), 共 10種. 由于每一張卡片 被取到的機會均等 , 因此這些基本事件的出現是等可能的 .從五張卡片中任取兩張 , 這兩張卡片顏色不同且它們的標號之和小于 4的結果為 (A,D),(A,E),(B,D), 共 3 種.所以這兩張卡片顏色不同且它們的標號之和小于 4 的概率為 3/10.(2)記F是標號為0的綠色卡片，從六張卡片中任取兩張的所有可能的結果為 (A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E), (C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共 15種.由于每一張卡片被取到的機會均等 , 因此這些基本事件的出現是等可能的 .