Matlab語言演示三相電機磁場合成

1、能力拓展訓練 任務(wù)書學生姓名：.專業(yè)班級：自動化1007班指導教師：劉永紅工作單位：自動化學院題目:Matlab 語言演示感應(yīng)電動機三相定子磁場的合成初始條件：要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1. 題目內(nèi)容：利用 Matlab 語言演示感應(yīng)電動機三相定子磁場的合成，說明磁場矢量如何合成為旋轉(zhuǎn)磁場（編程要體現(xiàn)動畫效果） 。2. 課程設(shè)計說明書應(yīng)包括：a）設(shè)計任務(wù)及要求b）方案比較及認證c）程序設(shè)計基本思想，程序流程圖，部分源程序及注解d）調(diào)試記錄及結(jié)果分析e）參考資料f ）附錄：全部源程序清單g）總結(jié)時間安排：2013 年選題、查閱資料和方案設(shè)計

2、2013 年編程2013 年調(diào)試程序，改進與提高2013 年撰寫設(shè)計報告（有調(diào)試過程及結(jié)果的截屏）2013 年 答辯和交課程設(shè)計報告指導教師簽名：2013年月日系主任（或責任教師）簽名：年月日摘要感應(yīng)電動機又稱“異步電動機”， 即轉(zhuǎn)子置于旋轉(zhuǎn)磁場中， 在旋轉(zhuǎn)磁場的作用下，獲得一個轉(zhuǎn)動力矩，因而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)子是可轉(zhuǎn)動的導體，通常多呈鼠籠狀。定子是電動機中不轉(zhuǎn)動的部分， 主要任務(wù)是產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)磁場。 旋轉(zhuǎn)磁場并不是用機械方法來實現(xiàn)。 而是以交流電通于數(shù)對電磁鐵中， 使其磁極性質(zhì)循環(huán)改變，故相當于一個旋轉(zhuǎn)的磁場， 所以分析其工作原理與旋轉(zhuǎn)磁場的變化也顯得尤為重要，交流電動機定子 3相繞組產(chǎn)生的磁勢比

3、較復雜， 除了產(chǎn)生基波磁動勢外，還產(chǎn)生一系列奇次諧波磁動勢 . 而我們都知道 MATLAB是一款用于算法開發(fā)、 數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境， 應(yīng)用 MATLAB編程對電磁場的分布公式進行計算和繪圖 , 可以簡化計算 , 直觀地演示公式 . 利用MATLAB編寫的程序可以繪制旋轉(zhuǎn)磁場的動畫 , 方便理解 , 利于相關(guān)研究 .關(guān)鍵詞：感應(yīng)電機旋轉(zhuǎn)磁場MATLAB目錄1設(shè)計任務(wù)及要求 .02原理簡介 .02.1matlab 簡介 .02.2三相異步電機的工作原理 .12.2三相定子繞組產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場原理 .13方案比較 .43.1方案 1 公式法 .43.2方案 2

4、 矢量分解和合成法 .54程序設(shè)計 .錯誤！未定義書簽。4.1建立數(shù)學模型 .錯誤！未定義書簽。4.2數(shù)學模型在 MATLAB中的編程 .64.3結(jié)果分析 .5總結(jié) .7參考資料 .9附錄 .10Matlab 語言演示感應(yīng)電動機三相定子磁場的合成1 設(shè)計任務(wù)及要求利用 Matlab 語言演示感應(yīng)電動機三相定子磁場的合成，說明磁場矢量如何合成為旋轉(zhuǎn)磁場（編程要體現(xiàn)動畫效果） 。2 原理簡介2.1matlab簡介Matlab 是矩陣實驗室（ Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件， 用于算法開發(fā)、 數(shù)據(jù)可視化、 數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算

5、語言和交互式環(huán)境，主要包括Matlab 和 Simulink兩大部分。Matlab 語言是 Mathworks 公司推出的當今國際上最為流行的軟件之一， 主要面對科學計算、 可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。 它將數(shù)值分析、 矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中， 為科學研究、 工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案， 并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如 C、 Fortran ）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。Matlab 提供了眾多的工具箱，動態(tài)系統(tǒng)仿真工具

6、Simulink 是其主要工具箱之一，它是 Matlab 最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。 在該環(huán)境中， 無需大量書寫程序， 而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復雜的系統(tǒng)。 Simulink 具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設(shè)計。Simulink也是一個比較特別的工具箱。它不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且能夠讓用戶清晰地了解各種器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的信息交

7、換，掌握各部分之間的交互影響，同時可以借助模擬示波器將仿真動態(tài)結(jié)果加以顯示，因而仿真結(jié)果過程十分直觀。更為可貴的是Simulink的開放性，用戶可以根據(jù)自己的需要開發(fā)自己的模型，并通過封裝擴充現(xiàn)有的模型庫。2.2 三相異步電機的工作原理當電動機的定子繞組接通三相電源后，在定子內(nèi)的空間便產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。假定旋轉(zhuǎn)磁場按順時針方向旋轉(zhuǎn)， 則轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場間就有相對運動， 轉(zhuǎn)子導線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。 由于磁場按順時針方向旋轉(zhuǎn)， 相當于磁場不動， 轉(zhuǎn)子導線以逆時針方向運動切割磁力線。 按照右手定則， 可確定轉(zhuǎn)子上半部導線的感應(yīng)電動勢方向是出來的，下半部導線的感應(yīng)電動勢方向是進去的。 由于所有轉(zhuǎn)子導線的兩端分

8、別被兩個銅環(huán)連在一起， 因而構(gòu)成了閉合回路。 在此感應(yīng)電動勢的作用下， 轉(zhuǎn)子導線內(nèi)就有電流通過， 稱為轉(zhuǎn)子電流。 轉(zhuǎn)子電流在旋轉(zhuǎn)磁場中受力， 其方向用左手定則決定。 這些電磁力對轉(zhuǎn)軸形成一個轉(zhuǎn)矩， 稱為電磁轉(zhuǎn)矩。 其作用方向與旋轉(zhuǎn)磁場旋轉(zhuǎn)方向一致， 因此轉(zhuǎn)子就順著旋轉(zhuǎn)磁場的方向轉(zhuǎn)動起來。 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速 n2 永遠小于旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速（同步轉(zhuǎn)速） n1。因為如果轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 n2=n1，則轉(zhuǎn)子導線與旋轉(zhuǎn)磁場之間就不存在相對運動， 轉(zhuǎn)子導線不切割磁力線， 因而就不存在感應(yīng)電動勢、電流和電磁轉(zhuǎn)矩。由此可見，轉(zhuǎn)子總是緊跟著旋轉(zhuǎn)磁場，以小于同步轉(zhuǎn)速 n1 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。所以把這類交流電動機稱為異步電動機。又因為這

9、種電動機的轉(zhuǎn)子電流是由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的，所以也稱為感應(yīng)電動機。2.3 三相定子繞組產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場原理交流電機氣隙中的磁場。因其沿定、轉(zhuǎn)子鐵心圓柱面不斷旋轉(zhuǎn)而得名。旋轉(zhuǎn)磁場是電能和轉(zhuǎn)動機械能之間互相轉(zhuǎn)換的基本條件。通常三相交流電機的定子都有對稱的三相繞組（見電樞繞組）。任意一相繞組通以交流電流時產(chǎn)生的是脈振磁場。但若以平衡三相電流通入三相對稱繞組，就會產(chǎn)生一個在空間旋轉(zhuǎn)的磁場。磁場的對稱軸線隨時間而轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)速ns 由電流頻率 f 和磁極對數(shù) P 決定公式ns 稱為同步轉(zhuǎn)速或同步速（以轉(zhuǎn)每分表示）。中國現(xiàn)在應(yīng)用的工業(yè)電源的頻率f 為 50 赫, 于是兩極電機 (P=1) 的 ns=3000 轉(zhuǎn) /

10、分；四級電機 (P=2) 的 ns=1500 轉(zhuǎn)/分；余類推。在一般情況下，電流變化一個周期，磁場軸線在空間就轉(zhuǎn)過一對極。若近似地認為磁場沿圓周作正弦形分布， 并用磁場軸線處的空間矢量 Ø 來代表，用矢量長度表示磁場振幅， 則理論分析證明，三相對稱繞組通以平衡的三相電流時，產(chǎn)生的是一個振幅不變的旋轉(zhuǎn)磁場。 這時矢量 Ø 在旋轉(zhuǎn)過程中它的末端軌跡為一圓形，故名圓形旋轉(zhuǎn)磁場。這個結(jié)論可以推廣到一般的多相（包括兩相）系統(tǒng)。即多相電機對稱繞組通以平衡多相交流電流，則產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場。一般說來，旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向總是從電流超前的相移向電流滯后的相。如果將三相的 3 個引出線任意兩

11、個對調(diào)再接向電源，即通入三相繞組的電流相序相反，則旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向也跟著相反。如果三相電流不平衡， 可用對稱分量法把三相電流系統(tǒng)分解為正序電流系統(tǒng)和負序電流系統(tǒng)。 正序電流系統(tǒng)產(chǎn)生一個正向圓形旋轉(zhuǎn)磁場， 負序電流系統(tǒng)產(chǎn)生一個反向圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 一般情況， 兩個磁場振幅大小不等， 其合成磁場矢量的末端軌跡為一橢圓形，故名橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 這個結(jié)論也可以推廣到一般的多相 ( 包括兩相 ) 電機。產(chǎn)生的基本條件：兩個磁軛的幾何夾角與兩相激磁電流的相位差均不等于 0 度或 180 度以星型連接為例如圖1，當 t0 時，其電流如圖2 所示iAi Ai Bi CAI mZ XtiCYCBi B圖 1 三相電

12、機接線圖圖 2 電流圖其合成磁場矢量圖如圖3 所示AYNZCB磁場方向向下SX圖 3 磁場矢量圖3 方案比較3.1 方案 1 公式法三相基波磁動勢直接合成三相合成基波磁動勢。已知三相繞組流過的電流分別為:i A2Icosti B2Icos(t120)iC2Icos(t240)ABC 三相產(chǎn)生的基波磁通勢分別為：f A1F1 coscostf B1F1 cos(120 0 ) cos(t1200)fFcos(2400 ) cos(t240 0)C 11其中42 Nk dp1F 1I2p則三相合成基波磁動勢為：f1 ( , t ) f A1f B1f C131 cos(t ) F1 cos(Ft

13、)2其中F133 42 Nkdp1F122I2p三相合成基波磁動勢是個行波，或稱為旋轉(zhuǎn)磁通勢。 其幅值朝著 +a 方向以角速度 w（或轉(zhuǎn)速為 n1=60f/p ）同步旋轉(zhuǎn)。幅值 F1 的端點的軌跡是個圓，所以叫圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。3.2 方案 2矢量分解和合成法f1cos(1Fcos(t)Ft )A12121f1cos(1Fcos(t2400 )Ft )B12121f1cos(1Fcos(t1200)Ft )C12121每相脈振磁動勢都可以分解成一個正轉(zhuǎn)和一個反轉(zhuǎn)的磁通勢；三相的正轉(zhuǎn)磁通勢相互疊加，而反轉(zhuǎn)磁通勢相互抵消。方案選擇：方案 2 可以清楚地說明旋轉(zhuǎn)磁場的形成，并且容易理解。但是仿真的結(jié)果

14、不容易觀察，所以選取方案1。4 程序設(shè)計4.1 建立數(shù)學模型的思路感應(yīng)電動機的定子由三組空間上相差120 度的繞組和磁極構(gòu)成，在三個繞組上依次加有120 度相位差的勵磁電流，就可以形成一個在空間旋轉(zhuǎn)的磁場。利用 MATLAB來演示這一過程的思路：(1) 利用 MATLAB的復數(shù)功能，描述三個磁極在空間不同方向產(chǎn)生的磁場。(2) 利用時間數(shù)組來描述三個繞組中電流和磁場的相位變化。(3) 把三個磁場作向量相加，即可求得合成磁場。(4) 利用 MATLAB的繪圖和動畫功能顯示磁場的運動。4.2 數(shù)學模型在MATLAB中的編程Ia 、Ib 、 Ic是相位差為120的三相電流，在MATLAB設(shè)為：Ia=

15、I*sin(w*t);Ib=I*sin(w*t-2*pi/3);Ic=I*sin(w*t+2*pi/3);三個磁場分量在空間差為120時的表達式，用復數(shù)概念，在MATLAB設(shè)為：Baa=kmag*Ia*(cos(0)+j*sin(0); %a磁場空間方向為0Bbb=kmag*Ib*(cos(2*pi/3) + j*sin(2*pi/3); %b磁場方向為 pi/3Bcc=kmag*Ic*(cos(-2*pi/3)+j*sin(-2*pi/3); %c磁場方向為 -pi/3設(shè)三相合成基波磁動勢為Bnet則Bnet=Baa+Bbb+Bcc;4.3 結(jié)果分析執(zhí)行此程序，將得到一個演示旋轉(zhuǎn)磁場的動畫，

16、圖4 給出了其中一個畫面。Baa,Bbb,Bcc 表示三個方向固定，在空間上夾角為120 度的磁場，它們的大小和正負號按交流電流的正弦波變化，相位也互差 120 度，三者的向量和就形成了一個在空間旋轉(zhuǎn)的磁場。圖 4 磁場演示圖具體程序仿真圖如圖5、圖 6 所示圖 5 仿真結(jié)果圖（ 1）圖 6 仿真結(jié)果圖（2）總結(jié)通過為期兩周的 MATLAB課程設(shè)計，我對 MATLAB這個仿真軟件有了更進一步的認識和了解 . 正所謂“紙上得來終覺淺， 覺知此事要躬行 . ”學習任何知識， 僅從理論上去求知，而不去實踐、探索是不夠的。因此在學期末來臨之際，我們組選擇了 MATLAB語言演示感應(yīng)電動機三相定子磁場的

17、合成課程設(shè)計 . 在這兩周時間里，我通過自己摸索， 查閱資料，并且在指導老師劉老師的指導下完成了設(shè)計目的并最終將課程設(shè)計報告 . 在整個設(shè)計過程中我懂得了許多東西，了解了三相感應(yīng)電動機的工作原理 , 培養(yǎng)了獨立思考和設(shè)計的能力， 樹立了對知識應(yīng)用的信心，并且提高了自己的動手實踐操作能力， 相信會對今后的學習工作和生活有非常大的幫助，也再一次充分體會到了在設(shè)計過程中的成功喜悅。 在設(shè)計過程中所學到的東西是這次課程設(shè)計的最大收獲和財富，使我終身受益 . 以前覺得做課程設(shè)計只是對知識的單純總結(jié)，其實錯了通過這次課程設(shè)計發(fā)現(xiàn)自己的看法有點太片面，課程設(shè)計不僅是對前面所學知識的一種檢驗，也是對自己能力的

18、一種提高，通過這次課程設(shè)計使自己明白了原來的那點知識是非常欠缺的， 要學習的東西還很多，學習是一個長期積累的過程，在以后的工作和生活中都應(yīng)該不斷的學習，努力提高自己的知識和綜合素質(zhì) .參考資料1 賈啟民 . 電磁場 M. 高等教育出版社 .2001 2 郭木森、黃元梅 . 電工學（第三版） M. 高等教育出版社 .2001 3 胡虔生、胡敏強、杜炎森 . 電機學 M. 中國電力出版社 .2005 4 吳迪、張星 . 利用 MATLAB的 GUI 功能制作交互式演示實驗軟件 J. 大學物理實驗 .2006.5 王默玉、宗偉 . 基于 MATLAB的圖形用戶界面的構(gòu)造方式與應(yīng)用 J. 現(xiàn)代電力 .

19、2002.6 陳 光、毛濤濤、王正林等精通 MATLAB GUI設(shè)計 M. 電子工業(yè)出版社，20087 王洪元 .MATLAB語言及其在電子信息工程中的應(yīng)用 . 清華大學出版社 .20088 胡守信、李柏年 . 基于 MATLAB的數(shù)學實驗 . 科學出版社 .20099 郝紅偉 .MATLAB6實例教程 . 中國電力出版社 .200910 李麗、王振領(lǐng) .Matlab 工程計算及應(yīng)用 . 人民郵電出版社 .200611 王能超 . 計算方法：算法設(shè)計及其 MATLAB實現(xiàn) . 高等教育出版社 .2010附錄： MATLAB程序I=4; freq = 50; w = 2*pi*freq;% 50

20、 Hz角速度 (rad/s)t = 0:1/5000:10/50;Ia=I*sin(w*t); Ib=I*sin(w*t-2*pi/3); Ic=I*sin(w*t+2*pi/3);subplot(2,1,1),plot(Ia,k,LineWidth,3);subplot(2,1,1),text(60,3.3,fontsize12rm,Ia);hold on;subplot(2,1,1),plot(Ib,b,LineWidth,3);subplot(2,1,1),text(90,3.3,fontsize12rm,Ib);hold on;subplot(2,1,1),plot(Ic,m,Line

21、Width,3);subplot(2,1,1),text(125,3.3,fontsize12rm,Ic);title(1)三相電機電流 );axis(0 200 -3.5 4);hold on;grid on;% 建立三個分量磁場的表達式：kmag = 1/I;%把最大磁場歸一化為1Baa = kmag * Ia * (cos(0) + j*sin(0);% 括號中的項表示 A 磁場空間方向為 0 度Bbb = kmag * Ib * (cos(2*pi/3) + j*sin(2*pi/3);% B磁場空間方向為 120 度Bcc = kmag * Ic * (cos(-2*pi/3) +

22、j*sin(-2*pi/3);% C磁場空間方向為 -120 度Bnet = Baa + Bbb + Bcc;% 計算合成磁場% 分別畫出合成磁場 Bnet 和三相磁場 Baa,Bbb,Bcc 的矢量幅值和方向，% Bnet 為紅色， Baa 為黑色， Bbb 為藍色， Bcc 為品紅色。tt=0:2*pi/99:2*pi;x=2*cos(tt);y=2*sin(tt);for ii = 1:length(t)subplot(2,1,2),plot(Bnet,k);% 畫出合成磁場向量端點hold on;subplot(2,1,2),plot(x,y,k);subplot(2,1,2),xla

23、bel(fontsize14bfX);subplot(2,1,2),ylabel(fontsize14bfY);subplot(2,1,2),text(-0.1,2.2,fontsize12rmU_1);subplot(2,1,2),text(-0.1,-2.3,fontsize12rmU_2);subplot(2,1,2),text(2*cos(pi/6)+0.1,2*sin(pi/6)+0.1,fontsize12rmW_2);subplot(2,1,2),text(-2*cos(pi/6)-0.3,-2*sin(pi/6)-0.2,fontsize12rmW_1);subplot(2,1,2),text(2*cos(pi/6)+0.1,-2*sin(pi/6)-0.1,fontsize12rmV_1);subplot(2,1,2),text(-2*cos(pi/6)-0.3,2*sin(p