初一代數(shù)式復(fù)習(xí)專(zhuān)題

1、初一代數(shù)式復(fù)習(xí)專(zhuān)題第四章代數(shù)式講義一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及例題選講知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式1)、代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子。如： n、2 、0.8a、2n 00、ac、2ab+b +c (單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)注意：列代數(shù)式時(shí),數(shù)字與字母、字母與字母相乘,乘號(hào)通常用表示或省略不寫(xiě)，并且把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面,除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。2） 、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。其中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3） 、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。4） 、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)

2、稱(chēng)為整式。例1：列代數(shù)式表示（注意規(guī)范書(shū)寫(xiě))1、某商品售價(jià)為元,打八折后又降價(jià)0元,則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)元2、橘子每千克元，買(mǎi)0以上可享受九折優(yōu)惠，則買(mǎi)2千克應(yīng)付_元錢(qián).、.如圖,圖1需4根火柴,圖2需_根火柴,圖3需_根火柴，圖需_根火柴。（圖） (圖2) （圖3)4、托運(yùn)行李p千克(p為整數(shù))的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn):已知托運(yùn)第1個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按千克計(jì)）需增加費(fèi)用5角若某人托運(yùn)p千克（p）的行李，則托運(yùn)費(fèi)用為 ；例2 :填空的系數(shù)為_(kāi)，次數(shù)為_(kāi)：的次數(shù)_知識(shí)點(diǎn)：去括號(hào)法則1. 去括號(hào)法則：(1）括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。(2）括號(hào)前是“

3、-”號(hào)，把括號(hào)和前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。2. 去括號(hào)法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號(hào)前有因式,應(yīng)先利用乘法分配律展開(kāi),同時(shí)注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。3. 多重括號(hào)的化簡(jiǎn)原則（）由里向外逐層去掉括號(hào)(2）由外向里逐層去掉括號(hào)例3：去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)（)-3(s5)6s ()x-5x（x4)(3）62ab4(2a+ b) (4)知識(shí)點(diǎn)3：代數(shù)式的值1)、用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算,所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。2)、求代數(shù)式的值時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題:（1）嚴(yán)格按求值的步驟和格式去做()一個(gè)代數(shù)式中的同一個(gè)字母，只能用同一個(gè)數(shù)值代替，若有多個(gè)字母,代入時(shí)要注

4、意對(duì)應(yīng)關(guān)系,千萬(wàn)不能混淆.（3)在代入值時(shí),原來(lái)省略的乘號(hào)要恢復(fù),而數(shù)字和其他運(yùn)算符號(hào)不變（4）字母取負(fù)數(shù)代入時(shí)要添括號(hào)（5）有乘方運(yùn)算時(shí),如果代入的數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，要加括號(hào)。例4 當(dāng)=,y-3時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)3-2y1；(2)3）、計(jì)算程序圖的理解和設(shè)計(jì)（1） 如果指明了運(yùn)算順序，只要將輸入的數(shù)按照這個(gè)順序計(jì)算即可得到輸出的數(shù)。（2） 反之,如果知道了輸出的代數(shù)式,可以根據(jù)它的運(yùn)算順序設(shè)計(jì)出計(jì)算程序。輸出_( )2 -23輸入x輸入x輸出例5：如圖，是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,填出圖一的輸出結(jié)果及圖二的運(yùn)算順序:知識(shí)點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng). 同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的

5、項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)。如：10a和20a,240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則: 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 例如:合并同類(lèi)項(xiàng)y和xy,字母x、y及x、的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加,即3x2+52（3+5)x2y8xy.3合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：（1)準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)(2)運(yùn)用加法交換律,把同類(lèi)項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起（3）利用法則,把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變(4）寫(xiě)出合并后的結(jié)果4. 注意:()不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并(2) 求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式中含有同類(lèi)項(xiàng),通常先合并同類(lèi)項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.例：判斷下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同

6、類(lèi)項(xiàng):(1）a2b和-a2 b (2） p和 -pm2n (3) 0和-例7. 如果xy與xy是同類(lèi)項(xiàng)，則k_,ky(-x2y)=_例8.直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果： ()-xy+xy=_； （)7a2b+2a2b_; (3）-x-3x+x=_； （4)yx2y-x2y=_； (5）x-7xy=_例9.合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)（1） 4x2yy2+4x2+10x2-4; (2)-ab+ba+2b+b2例10求下列多項(xiàng)式的值:()a2-8a+a-a2+,其中a=;()、y22xy-7y-y+2+4x2y2,其中=2，y知識(shí)點(diǎn):整式的加減1)、整式的加減的方法:進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào)

7、,再合并同類(lèi)項(xiàng).2）、整式的加減的步驟:1列出代數(shù)式 2去括號(hào) 3合并同類(lèi)項(xiàng)注意:整式的加減最后結(jié)果不能再含有同類(lèi)項(xiàng)例11、先化簡(jiǎn),再求值。(1)（5a23b2）（a2b)-(5a-b） 其中=1,b=（2）9a3-a2+2（a2) 其中a=2例2、（1)已知一個(gè)多項(xiàng)式與a22a+1的和是a+a-1，求這個(gè)多項(xiàng)式。 （）已知=2x2+y+2,bx2y，求2-二、練習(xí)1、甲乙兩地相距千米,某人原計(jì)劃t小時(shí)到達(dá)，后因故提前1小時(shí)到達(dá)，則他每小時(shí)應(yīng)比原計(jì)劃多走 千米；2、代數(shù)式的次數(shù)是 ,的系數(shù)是 3、當(dāng) y2時(shí)，代數(shù)式(x - )2+2(x ）的值是_.4、已知 2 2y +5時(shí),則代數(shù)式2 2

8、y +等于_.5、已知-+（2-b) 2=0,那么3ab15 -6b+152b 2等于_6、當(dāng)x=3，=時(shí)，求下列代數(shù)式的值:（1）2x2-xy+4y； (）7、小明讀一本共m頁(yè)的書(shū)，第一天讀了該書(shū)的，第二天讀了剩下的 (）用代數(shù)式表示小明兩天共讀了多少頁(yè)（2)求當(dāng)m=120時(shí),小明兩天讀的頁(yè)數(shù)8、當(dāng)x -1，y= 時(shí),求2x2 -5x+2y2 -x2y-2y2-x的值。、.去括號(hào) ， .0、的相反數(shù)是 （ ）. b. c. d. 11、化簡(jiǎn)25（)的結(jié)果( ）a.3a5 b3a-5 c5 d.31 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn212、將如圖兩個(gè)框中的同類(lèi)項(xiàng)用線(xiàn)段連起來(lái):1、當(dāng)m_時(shí)，-xb2m與xb是同類(lèi)項(xiàng)第1題、如果5akb與-4a2是同類(lèi)項(xiàng),那么5k+(-a2b)=_5、下列各組中兩項(xiàng)相互為同類(lèi)項(xiàng)的是() .2y與-xy2; b0.5與0.a2c； c3b與3ac； d0.12n與m16、下列說(shuō)法正確的是（） a.字母相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng) b.只有系數(shù)不同的項(xiàng),才是同類(lèi)項(xiàng)c1與.是同類(lèi)項(xiàng) .-y與x是同類(lèi)項(xiàng)17、合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1）-4x2y-8x