計算機(jī)組成原理第六章答案56843

1、.第6章 計算機(jī)的運(yùn)算方法2. 已知x=0.a1a2a3a4a5a6（ai為0或1），討論下列幾種情況時ai各取何值。（1）（2）（3）解： （1）若要，只要a1=1，a2a6不全為0即可。（2）若要，只要a1a3不全為0即可。（3）若要，只要a1=0，a2可任取0或1；當(dāng)a2=0時，若a3=0，則必須a4=1，且a5、a6不全為0；若a3=1，則a4a6可任取0或1；當(dāng)a2=1時， a3a6均取0。3. 設(shè)x為整數(shù)，x補(bǔ)=1，x1x2x3x4x5，若要求 x -16，試問 x1x5 應(yīng)取何值？ 解：若要x -16，需 x1=0，x2x5 任意。（注：負(fù)數(shù)絕對值大的補(bǔ)碼碼值反而小。）4. 設(shè)機(jī)

2、器數(shù)字長為8位（含1位符號位在內(nèi)），寫出對應(yīng)下列各真值的原碼、補(bǔ)碼和反碼。 -13/64，29/128，100，-87解：真值與不同機(jī)器碼對應(yīng)關(guān)系如下：真值-13/6429/128100-87二進(jìn)制-0.0011010.00111011100100-1010111原碼1.001 10100.001 11010110 01001101 0111補(bǔ)碼1.11001100.001 11010110 010010101001反碼1.11001010.001 11010110 0100101010005. 已知x補(bǔ)，求x原和x。 x1補(bǔ)=1.1100; x2補(bǔ)=1.1001; x3補(bǔ)=0.1110; x

3、4補(bǔ)=1.0000; x5補(bǔ)=1,0101; x6補(bǔ)=1,1100; x7補(bǔ)=0,0111; x8補(bǔ)=1,0000; 解：x補(bǔ)與x原、x的對應(yīng)關(guān)系如下：x補(bǔ)1.11001.10010.11101.00001,01011,11000,01111,0000x原1.01001.01110.1110無1,10111,01000,0111無x-0.0100-0.01110.1110-1-1011-1000,0111-100006. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為8位（含1位符號位在內(nèi)），分整數(shù)和小數(shù)兩種情況討論真值x為何值時，x補(bǔ)=x原成立。 解：當(dāng)x為小數(shù)時，若x 0，則 x補(bǔ)=x原成立； 若x 0，當(dāng)x= -1/2

4、時，x補(bǔ)=x原=1.100 0000，則 x補(bǔ)=x原成立。當(dāng)x為整數(shù)時，若x0，則 x補(bǔ)=x原成立；若x 0，當(dāng)x= -64時，x補(bǔ)=x原=1,100 0000，則x補(bǔ)=x原成立。 7. 設(shè)x為真值，x*為絕對值，說明-x*補(bǔ)=-x補(bǔ)能否成立。解：當(dāng)x為真值，x*為絕對值時，-x*補(bǔ)=-x補(bǔ)不能成立。原因如下：（1）當(dāng)xy補(bǔ)，是否有xy？ 精品.解：若x補(bǔ)y補(bǔ)，不一定有xy。 x補(bǔ) y補(bǔ)時 x y的結(jié)論只在 x 0且y 0，及 x0且y0、 yy，但則x補(bǔ)y補(bǔ)；同樣，當(dāng)x0時，有x y補(bǔ)。9. 當(dāng)十六進(jìn)制數(shù)9b和ff分別表示為原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼和無符號數(shù)時，所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)各為多少（設(shè)機(jī)器

5、數(shù)采用一位符號位）？ 解：真值和機(jī)器數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下：9bh原碼補(bǔ)碼反碼移碼無符號數(shù)對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)-27-101-100+27155ffh原碼補(bǔ)碼反碼移碼無符號數(shù)對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)-128-1-0+12825610. 在整數(shù)定點(diǎn)機(jī)中，設(shè)機(jī)器數(shù)采用1位符號位，寫出0的原碼、補(bǔ)碼、反碼和移碼，得出什么結(jié)論？解：0的機(jī)器數(shù)形式如下：（假定機(jī)器數(shù)共8位，含1位符號位在內(nèi)）真值原碼補(bǔ)碼反碼移碼+00 000 00000 000 00000 000 00001 000 0000-01 000 00000 000 00001 111 11111 000 0000結(jié)論：0的原碼和反碼分別有+0和-0兩種形式，補(bǔ)碼和移

6、碼只有一種形式，且補(bǔ)碼和移碼數(shù)值位相同，符號位相反。11. 已知機(jī)器數(shù)字長為4位（含1位符號位），寫出整數(shù)定點(diǎn)機(jī)和小數(shù)定點(diǎn)機(jī)中原碼、補(bǔ)碼和反碼的全部形式，并注明其對應(yīng)的十進(jìn)制真值。整數(shù)定點(diǎn)機(jī)小數(shù)定點(diǎn)機(jī)原碼補(bǔ)碼反碼真值原碼補(bǔ)碼反碼真值0,0000,0000,000+00.0000.0000.000+00,0010,0010,00110.0010.0010.0010.1250,0100,0100,01020.0100.0100.0100.2500,0110,0110,01130.0110.0110.0110.3750,1000,1000,10040.1000.1000.1000.5000,1010

7、,1010,10150.1010.1010.1010.6250,1100,1100,11060.1100.1100.1100.7500,1110,1110,11170.1110.1110.1110.8751,0000,0001,111-01.0000.0001.111-01,0011,1111,110-11.0011.1111.110-0.1251,0101,1101,101-21.0101.1101.101-0.2501,0111,1011,100-31.0111.1011.100-0.3751,1001,1001,011-41.1001.1001.011-0.5001,1011,0111,

8、010-51.1011.0111.010-0.6251,1101,0101,001-61.1101.0101.001-0.7501,1111,0011,000-71.1111.0011.000-0.875無1,000無-8無1.000無-112. 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為：階碼5位（含1位階符），尾數(shù)11位（含1位數(shù)符）。寫出51/128、-27/1024、7.375、-86.5所對應(yīng)的機(jī)器數(shù)。要求如下：（1）階碼和尾數(shù)均為原碼。（2）階碼和尾數(shù)均為補(bǔ)碼。（3）階碼為移碼，尾數(shù)為補(bǔ)碼。 精品.解：據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù)的格式：階符1位階碼4位數(shù)符1位尾數(shù)10位 將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：x1= 51/128=

9、 0.0110011b= 2-1 * 0.110 011b x2= -27/1024= -0.0000011011b = 2-5*(-0.11011b） x3=7.375=111.011b=23*0.111011bx4=-86.5=-1010110.1b=27*(-0.10101101b)則以上各數(shù)的浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)為：（1）x1浮=1，0001；0.110 011 000 0 x2浮=1，0101；1.110 110 000 0 x3浮=0，0011；0.111 011 000 0 x4浮=0，0111；1.101 011 010 0（2）x1浮=1，1111；0.110 011 000 0 x

10、2浮=1，1011；1.001 010 000 0 x3浮=0，0011；0.111 011 000 0 x4浮=0，0111；1.010 100 110 0（3）x1浮=0，1111；0.110 011 000 0 x2浮=0，1011；1.001 010 000 0 x3浮=1，0011；0.111 011 000 0 x4浮=1，0111；1.010 100 110 013. 浮點(diǎn)數(shù)格式同上題，當(dāng)階碼基值分別取2和16時： （1）說明2和16在浮點(diǎn)數(shù)中如何表示。 （2）基值不同對浮點(diǎn)數(shù)什么有影響？ （3）當(dāng)階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，且尾數(shù)采用規(guī)格化形式，給出兩種情況下所能表示的最大正數(shù)和非

11、零最小正數(shù)真值。解：（1）階碼基值不論取何值，在浮點(diǎn)數(shù)中均為隱含表示，即：2和16不出現(xiàn)在浮點(diǎn)格式中，僅為人為的約定。（2）當(dāng)基值不同時，對數(shù)的表示范圍和精度都有影響。即：在浮點(diǎn)格式不變的情況下，基越大，可表示的浮點(diǎn)數(shù)范圍越大，但浮點(diǎn)數(shù)精度越低。（3）r=2時，最大正數(shù)的浮點(diǎn)格式為：0，1111；0.111 111 111 1 其真值為：n+max=215(1-2-10) 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點(diǎn)格式為：1，0000；0.100 000 000 0 其真值為：n+min=2-162-1=2-17r=16時，最大正數(shù)的浮點(diǎn)格式為：0，1111；0.1111 1111 11 其真值為：n+max=1

12、615（1-2-10） 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點(diǎn)格式為：1，0000；0.0001 0000 00 其真值為：n+min=16-1616-1=16-1714. 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長為32位，欲表示6萬間的十進(jìn)制數(shù)，在保證數(shù)的最大精度條件下，除階符、數(shù)符各取1位外，階碼和尾數(shù)各取幾位？按這樣分配，該浮點(diǎn)數(shù)溢出的條件是什么？解：若要保證數(shù)的最大精度，應(yīng)取階碼的基值=2。 若要表示6萬間的十進(jìn)制數(shù)，由于32768（215） 6萬 65536（216），則：階碼除階符外還應(yīng)取5位（向上取2的冪）。 故：尾數(shù)位數(shù)=32-1-1-5=25位 25（32） 該浮點(diǎn)數(shù)格式如下：階符（1位）階碼（5位）數(shù)符（1位）尾數(shù)（

13、25位） 按此格式，該浮點(diǎn)數(shù)上溢的條件為：階碼25精品.15. 什么是機(jī)器零？若要求全0表示機(jī)器零，浮點(diǎn)數(shù)的階碼和尾數(shù)應(yīng)采取什么機(jī)器數(shù)形式？ 解：機(jī)器零指機(jī)器數(shù)所表示的零的形式，它與真值零的區(qū)別是：機(jī)器零在數(shù)軸上表示為“0”點(diǎn)及其附近的一段區(qū)域，即在計算機(jī)中小到機(jī)器數(shù)的精度達(dá)不到的數(shù)均視為“機(jī)器零”，而真零對應(yīng)數(shù)軸上的一點(diǎn)（0點(diǎn)）。若要求用“全0”表示浮點(diǎn)機(jī)器零，則浮點(diǎn)數(shù)的階碼應(yīng)用移碼、尾數(shù)用補(bǔ)碼表示（此時階碼為最小階、尾數(shù)為零，而移碼的最小碼值正好為“0”，補(bǔ)碼的零的形式也為“0”，拼起來正好為一串0的形式）。16設(shè)機(jī)器數(shù)字長為16位，寫出下列各種情況下它能表示的數(shù)的范圍。設(shè)機(jī)器數(shù)采用一位符

14、號位，答案均用十進(jìn)制表示。 （1）無符號數(shù)； （2）原碼表示的定點(diǎn)小數(shù)。 （3）補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)小數(shù)。 （4）補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)整數(shù)。 （5）原碼表示的定點(diǎn)整數(shù)。 （6）浮點(diǎn)數(shù)的格式為：階碼6位（含1位階符），尾數(shù)10位（含1位數(shù)符）。分別寫出其正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示范圍。 （7）浮點(diǎn)數(shù)格式同（6），機(jī)器數(shù)采用補(bǔ)碼規(guī)格化形式，分別寫出其對應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的真值范圍。解：（1）無符號整數(shù)：0 216 - 1，即：0 65535； 無符號小數(shù)：0 1 - 2-16 ，即：0 0.99998； （2）原碼定點(diǎn)小數(shù)：-1 + 2-151 - 2-15 ，即：-0.999970.99997（3）補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：- 11

15、 - 2-15 ，即：-10.99997（4）補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：-215215 - 1 ，即：-3276832767（5）原碼定點(diǎn)整數(shù)：-215 + 1215 - 1，即：-3276732767（6）據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù)格式，當(dāng)階碼和尾數(shù)均采用原碼，非規(guī)格化數(shù)表示時：最大負(fù)數(shù)= 1，11 111；1.000 000 001 ，即 -2-92-31最小負(fù)數(shù)= 0，11 111；1.111 111 111，即 -（1-2-9）231則負(fù)數(shù)表示范圍為：-（1-2-9）231 -2-92-31最大正數(shù)= 0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2-9）231最小正數(shù)= 1，11 111；0.

16、000 000 001，即 2-92-31則正數(shù)表示范圍為：2-92-31 （1-2-9）231（7）當(dāng)機(jī)器數(shù)采用補(bǔ)碼規(guī)格化形式時，若不考慮隱藏位，則最大負(fù)數(shù)=1，00 000；1.011 111 111，即 -2-12-32最小負(fù)數(shù)=0，11 111；1.000 000 000，即 -1231則負(fù)數(shù)表示范圍為：-1231 -2-12-32最大正數(shù)=0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2-9）231 最小正數(shù)=1，00 000；0.100 000 000，即 2-12-32則正數(shù)表示范圍為：2-12-32 （1-2-9）23117. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為8位（包括一位符號位），對

17、下列各機(jī)器數(shù)進(jìn)行算術(shù)左移一位、兩位，算術(shù)右移一位、兩位，討論結(jié)果是否正確。x1原=0.001 1010；y1補(bǔ)=0.101 0100；z1反=1.010 1111；x2原=1.110 1000；y2補(bǔ)=1.110 1000；z2反=1.110 1000；x3原=1.001 1001；y3補(bǔ)=1.001 1001；z3反=1.001 1001。解：算術(shù)左移一位： x1原=0.011 0100；正確 x2原=1.101 0000；溢出（丟1）出錯 x3原=1.011 0010；正確 y1補(bǔ)=0.010 1000；溢出（丟1）出錯 y2補(bǔ)=1.101 0000；正確 y3補(bǔ)=1.011 0010；溢

18、出（丟0）出錯 精品.z1反=1.101 1111；溢出（丟0）出錯 z2反=1.101 0001；正確 z3反=1.011 0011；溢出（丟0）出錯算術(shù)左移兩位： x1原=0.110 1000；正確 x2原=1.010 0000；溢出（丟11）出錯x3原=1.110 0100；正確y1補(bǔ)=0.101 0000；溢出（丟10）出錯 y2補(bǔ)=1.010 0000；正確 y3補(bǔ)=1.110 0100；溢出（丟00）出錯 z1反=1.011 1111；溢出（丟01）出錯 z2反=1.010 0011；正確 z3反=1.110 0111；溢出（丟00）出錯算術(shù)右移一位： x1原=0.000 1101

19、；正確 x2原=1.011 0100；正確x3原=1.000 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差 y1補(bǔ)=0.010 1010；正確y2補(bǔ)=1.111 0100；正確y3補(bǔ)=1.100 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差z1反=1.101 0111；正確z2反=1.111 0100(0)；丟0，產(chǎn)生誤差z3反=1.100 1100；正確算術(shù)右移兩位： x1原=0.000 0110（10）；產(chǎn)生誤差 x2原=1.001 1010；正確x3原=1.000 0110（01）；產(chǎn)生誤差y1補(bǔ)=0.001 0101；正確y2補(bǔ)=1.111 1010；正確y3補(bǔ)=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差z1反=1.

20、110 1011；正確z2反=1.111 1010（00）；產(chǎn)生誤差z3反=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差18. 試比較邏輯移位和算術(shù)移位。 解：邏輯移位和算術(shù)移位的區(qū)別： 邏輯移位是對邏輯數(shù)或無符號數(shù)進(jìn)行的移位，其特點(diǎn)是不論左移還是右移，空出位均補(bǔ)0，移位時不考慮符號位。 算術(shù)移位是對帶符號數(shù)進(jìn)行的移位操作，其關(guān)鍵規(guī)則是移位時符號位保持不變，空出位的補(bǔ)入值與數(shù)的正負(fù)、移位方向、采用的碼制等有關(guān)。補(bǔ)碼或反碼右移時具有符號延伸特性。左移時可能產(chǎn)生溢出錯誤，右移時可能丟失精度。19. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為8位（含1位符號位），用補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則計算下列各題。 （1）a=9/64， b=-13/32，

21、求a+b。 （2）a=19/32，b=-17/128，求a-b。 （3）a=-3/16，b=9/32，求a+b。 （4）a=-87，b=53，求a-b。 （5）a=115，b=-24，求a+b。 精品.解：（1）a=9/64= 0.001 0010b, b= -13/32= -0.011 0100b a補(bǔ)=0.001 0010, b補(bǔ)=1.100 1100a+b補(bǔ)= 0.0010010 + 1.1001100 = 1.1011110 無溢出a+b= -0.010 0010b = -17/64 （2）a=19/32= 0.100 1100b, b= -17/128= -0.001 0001b a

22、補(bǔ)=0.100 1100, b補(bǔ)=1.110 1111 , -b補(bǔ)=0.001 0001 a-b補(bǔ)= 0.1001100 + 0.0010001= 0.1011101 無溢出 a-b= 0.101 1101b = 93/128b（3）a= -3/16= -0.001 1000b, b=9/32= 0.010 0100b a補(bǔ)=1.110 1000, b補(bǔ)= 0.010 0100 a+b補(bǔ)= 1.1101000 + 0.0100100 = 0.0001100 無溢出a+b= 0.000 1100b = 3/32 （4） a= -87= -101 0111b, b=53=110 101b a補(bǔ)=1

23、 010 1001, b補(bǔ)=0 011 0101, -b補(bǔ)=1 100 1011a-b補(bǔ)= 1 0101001 + 1 1001011 = 0 1110100 溢出（5）a=115= 111 0011b, b= -24= -11 000b a補(bǔ)=0 1110011, b補(bǔ)=1，110 1000 a+b補(bǔ)= 0 1110011 + 1 1101000 = 0 1011011無溢出 a+b= 101 1011b = 9120. 用原碼一位乘、兩位乘和補(bǔ)碼一位乘（booth算法）、兩位乘計算xy。 （1）x= 0.110 111，y= -0.101 110； （2）x= -0.010 111，y=

24、-0.010 101； （3）x= 19，y= 35； （4）x= 0.110 11，y= -0.111 01。解：先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的機(jī)器數(shù)，然后計算，最后結(jié)果轉(zhuǎn)換成真值。（1）x原=0.110111，y原=1.101110，x*=0.110111， y*=0.101110原碼一位乘：部分積乘數(shù)y*說明0.000 000+0.000 000101 110部分積初值為0，乘數(shù)為0加0 0.000 000 0.000 000 +0.110 111010 111右移一位乘數(shù)為1，加上x* 0.110 111 0.011 011 +0.110 111101 011右移一位乘數(shù)為1，加上x* 1.01

25、0 010 0.101 001 +0.110 111010 101右移一位乘數(shù)為1，加上x* 1.100 000 0.110 000 +0.000 000001 010右移一位乘數(shù)為0，加上0 0.110 000 0.011 000 +0.110 111000 101右移一位乘數(shù)為1，加上x*精品. 1.001 111 0.100 111100 010右移一位即x*y*=0.100 111 100 010，z0=x0 y0=0 1=1，xy原=1.100 111 100 010，xy= -0. 100 111 100 010原碼兩位乘：-x*補(bǔ)=1.001 001，2x*=1.101 110部

26、分積乘數(shù)y*cj說明000 . 000 000+001 . 101 11000 101 1100部分積初值為0，cj=0根據(jù)yn-1yncj=100，加2x*，保持cj=0 001 . 101 1100 000 . 011 011+111 . 001 00110 001 01110 001 0110右移2位根據(jù)yn-1yncj=110，加-x*補(bǔ)，置cj=1 111 . 100 100 111 . 111 001+111 . 001 00100 100 0101右移2位根據(jù)yn-1yncj=101，加-x*補(bǔ)，置cj=1 111 . 000 010 111 . 110 000+000 . 11

27、0 11110 001 0001右移2位根據(jù)yn-1yncj=001，加x*，保持cj=0 000 . 100 11110 001 0即x*y*=0.100 111 100 010，z0=x0 y0=0 1=1，xy原=1.100 111 100 010，xy= -0. 100 111 100 010補(bǔ)碼一位乘：x補(bǔ)=0.110111，-x補(bǔ)=1.001001，y補(bǔ)=1.010010部分積乘數(shù)yn+1說明 00 . 000 000 00 . 000 000+11 . 001 0011 010 0100 101 00100ynyn+1=00，部分積右移1位ynyn+1=10，部分積加-x補(bǔ) 11

28、 . 001 001右移1位 11 . 100 100+00 . 110 1111 010 1001ynyn+1=01，部分積加x補(bǔ) 00 . 011 011右移1位 00 . 001 101 00 . 000 110+11 . 001 0011 101 0101 110 10100ynyn+1=00，部分積右移1位ynyn+1=10，部分積加-x補(bǔ) 11 . 001 111右移1位 11 . 100 111+00 . 110 1111 111 0101ynyn+1=01，部分積加x補(bǔ) 00 . 011 110 00 . 001 111+11 . 001 0010 111 1010右移1位yn

29、yn+1=10，部分積加-x補(bǔ) 11 . 011 0000 111 10即 xy補(bǔ)=1.011 000 011 110，xy= -0.100 111 100 010補(bǔ)碼兩位乘：2x補(bǔ)=001.101110，2-x補(bǔ)=1.001001部分積乘數(shù)yn+1說明精品.結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘， xy= -0. 100 111 100 010 0021. 用原碼加減交替法和補(bǔ)碼加減交替法計算xy。 （1）x=0.100111，y=0.101011； （2）x=-0.10101， y=0.11011； （3）x=0.10100， y= -0.10001； （4）x=13/32， y= -27/32。解：（1）x*

30、=x原=x補(bǔ)=x= 0.100 111 y*=y原=y補(bǔ)=y= 0=0 y0=0 0.101 011 -y*補(bǔ)=-y補(bǔ)=1.010 101 q0=x0 y原=0.111 010 r*=0.000 0102-6=0.000 000 000 010 y*=xy=x*x 計算過程如下：原碼加減交替除法： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 試減，+-y*補(bǔ) 1 . 1 1 1 1 0 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 0 1 r0， +-y*補(bǔ) 0 . 0 1 1 0 1 1

31、 1 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， +-y*補(bǔ) 0 . 0 0 1 0 1 1 0 .續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 1 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 +-y*補(bǔ) 1 . 1 0 1 0 1 1 1 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0， 0.1 1 1 0 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 +-y*補(bǔ) 1 . 0 1 0 1 1 1 1 r0，+y*（恢復(fù)余數(shù)） 0 . 0 0 0 0 1 0補(bǔ)碼加減交替除法： 被除數(shù)

32、（余數(shù)） 商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 1 . 1 1 1 0 0 0 1 試減，x、y同號，+-y補(bǔ) 1 1 . 1 1 1 1 0 0 1 0 . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y異號，+y補(bǔ) 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1. 1 0 0 0 1 1 1 0 0 . 1 1 00 1 0 1 r、y同號， +-y補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同號， +-y補(bǔ) 0 0 .

33、 0 0 1 0 1 1 0 0 . 0 1 0 續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 1 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同號， +-y補(bǔ) 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 0 0 . 00 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y異號，+y補(bǔ) 0 0 . 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同號， 0.1 1 1 0 1 1 恒置1 + 0 0 . 1 0 1 +-y補(bǔ) 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0

34、 1 1 r、x異號，（恢復(fù)余數(shù)） 0 0 . 0 0 0 0 1 0 且r、y異號， +y補(bǔ) y補(bǔ)= 0.111 011 r6補(bǔ)=0.000 010，r=r*=0.000 000 000 010y=x注：恒置1引入誤差。 x （2）x= -0.101 01，y=0.110 11 x原=1.101 01 x*= 0.101 01 y* = y原 = y補(bǔ)= y = 0.110 11 -y*補(bǔ)= -y補(bǔ)= 1.001 01 x補(bǔ)= 1.010 11 yy原=1.110 00 xy*= 0.110 00 x 0 = 1 x* y0 = 1 q0 = x0 = -0.110 00 r*=0.110

35、002-5 =0.000 001 100 0 計算過程如下：原碼加減交替除法： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 0 . 1 0 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 試減，+-y*補(bǔ) 1 . 1 1 0 1 0 1 1 . 1 0 1 0 0 0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r 0 . 0 00， +-y*補(bǔ) 0 . 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r0， +-y*補(bǔ) 1 . 0 1 0 1 1 0 . 1 0 1 1 0 續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 1 0 . 1 1 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r0， +y

36、* 1 . 1 0 0 0 1 . 0 0 0 1 0 0.1 1 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 r 0.1 1 0 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 0，+y* 1 . 1 1 1 0 1 1 r0， +-y*補(bǔ) 1 . 1 0 1 0 1 1 . 0 1 0 1 0 1.0 + 0 . 1 0 1 0 0 1 r 1 . 1 0 1 1 0 0， +y* 1 . 1 1 0 1 1 1 1.0 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r 1 . 1 10， +-y*補(bǔ) 1 . 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1.0 0 1 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r0，

37、 結(jié)束 注：當(dāng)x*y*時產(chǎn)生溢出，這種情況在第一步運(yùn)算后判斷r的正負(fù)時就可發(fā)現(xiàn)。此時數(shù)值位占領(lǐng)小數(shù)點(diǎn)左邊的1位，原碼無定義，但算法本身仍可正常運(yùn)行。補(bǔ)碼加減交替除法： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 0 0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 + 1 0 0 . 0 0 1 1 . 0 1 1 1 1 試減，x、y異號，+y補(bǔ) 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 . + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y異號，+y補(bǔ) 1 1 . 0 1 0 1 0 0.1 + 0 0 . 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 11 0 0 0 1 r、y同號， +-y補(bǔ)

38、1 1 . 1 1 0 1 1 1 1 0 0.1 1 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y同號， +-y補(bǔ) 0 0 . 0 0 1 1 1 0 0 . 0 1 1 1 0 續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 1 0 . 1 1 0 + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y異號， +y補(bǔ) 1 1 . 1 1 . 1 1 0 1 0 0.1 1 0 1 + 0 0 . 1 0 0 01 1 1 0 1 1 0.1 1 0 1 1 恒置1 1 r、y同號，+-y補(bǔ) 0 0 . 0 1 0 1 1 1 r、x同號，結(jié)束 r5補(bǔ)=0.010 11，r=r*=0.000 000 101 1 y= -1.001 01 判溢出：qf y補(bǔ)=10.110 11，x 1 = 1 x y0 = 0 真符位的產(chǎn)生：qf = x0 0 = 1，溢出q0 = 1 注：由于本題中x*y*，有溢出。除法運(yùn)算時一般在運(yùn)算前判斷是否x* y*，如果該條件成立則停止運(yùn)算，轉(zhuǎn)溢出處理。但此算法本身在溢出情況下仍可正常運(yùn)行，此時數(shù)值位占領(lǐng)小數(shù)點(diǎn)左邊的1位，商需設(shè)雙符號位（變形補(bǔ)碼），以判溢出。采用這種方法時運(yùn)