221第3課時二次函數(shù)y=ax2+k的圖象

1、創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 明確目標明確目標1.會用描點法畫二次函數(shù)會用描點法畫二次函數(shù)yax2k的圖象的圖象2.通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)自主學習自主學習 指向目標指向目標合作探究合作探究 達成目標達成目標 探究點一探究點一 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2 2k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)例例1：畫出函數(shù)畫出函數(shù)y2x2和函數(shù)和函數(shù)y 2x2+1的圖象，并加以比較的圖象，并加以比較 。x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.5（1）二次函數(shù)）二次函數(shù) y=2x1 的圖象與的圖象與二次函數(shù)二次函

2、數(shù) y=2x 的的圖象有什么關(guān)系？圖象有什么關(guān)系？7654321-6-4-2246122xy22xy （0，1）x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.51、函數(shù)、函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖的圖象向上平移一個單位得到的。象向上平移一個單位得到的。 7654321-6-4-2246122 xy22xy 2、函數(shù)、函數(shù)y2x21與與y2x2的圖象開口方向、對稱軸相的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同，函數(shù)同，但頂點坐標不同，函數(shù)y 2x2的圖象的頂點坐標是的圖象的頂點坐標是(

3、0，0)，而函數(shù)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點坐標是的圖象的頂點坐標是(0，1)。函數(shù)函數(shù)y2x21和和y2x2的圖象有什么聯(lián)系的圖象有什么聯(lián)系? 函數(shù)函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)的一些性質(zhì) 當當x_時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x的增大而減?。划?shù)脑龃蠖鴾p??；當x_時，時，函數(shù)值函數(shù)值y隨隨x的增大而增大，當?shù)脑龃蠖龃?，當x_時，函數(shù)取得最時，函數(shù)取得最_值，最值，最_值值y_ 7654321-6-4-2246122 xy22xy 00=0小小小小1說出函數(shù)說出函數(shù)yax2k（a、k是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的圖象）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下表的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下表

4、 向上向上向下向下y軸軸y軸軸(0，k)(0，k)|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。1.對于拋物線對于拋物線 ，下列說法錯誤的是：（，下列說法錯誤的是：（ ）A.開口向下開口向下 B.對稱軸是對稱軸是y軸軸C.最高點的坐標是（最高點的坐標是（0,2） D.當當x0時，時，y隨隨x的增大而增大的增大而增大2.如下圖，函數(shù)如下圖，函數(shù)y=-x2+1的圖象大致為：的圖象大致為： （ ）2212xyDB拋物線拋物線y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 21 1與拋物線與拋物線y=xy=x2 2的關(guān)系的關(guān)系: :1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-

5、3-4-5y=xy=x2 2+1+1拋物線拋物線y=xy=x2 2拋物線拋物線 y=x y=x2 21 1向向上上平移平移1 1個單位個單位拋物線拋物線y=xy=x2 2向向下下平移平移1 1個單位個單位y=xy=x2 21 1y=xy=x2 2拋物線拋物線 y=x y=x2 2+ +1 1上加下減上加下減合作探究合作探究 達成目標達成目標 探究點二探究點二 拋物線拋物線yax2 2與與yax2 2k之間的上下平移規(guī)律之間的上下平移規(guī)律 把拋物線把拋物線y = 2x2向上平移向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？個單位，會得到哪條拋物線？向下平移向下平移5個單位呢？個單位呢？22yx2224644824522 xy上加下減上加下減一般地一般地, ,拋物線拋物線y=axy=ax2 2+k+k有如下特點有如下特點: :(1)(1)當當a0a0時時, , 開口向上開口向上; ;當當a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0時向上平移時向上平移;當當k0時時,向下平移向下平移).1.相同點相同點:2.不同點不同點:(1)頂點不同頂點不同:分別是分別是(0,k),(0,0).(2)最值不同最值不同:分別是分別是k和和0.總結(jié)梳理總結(jié)梳理 內(nèi)化目標內(nèi)化目標達標檢測達標檢測 反思目標