光的干涉BPPT演示文稿

1、1光學(xué)是研究光的本性光學(xué)是研究光的本性,光的傳播光的傳播,光與物質(zhì)相互作光與物質(zhì)相互作用以及光在科學(xué)研究和技術(shù)中各種應(yīng)用的科學(xué)用以及光在科學(xué)研究和技術(shù)中各種應(yīng)用的科學(xué)分類：分類：幾何光學(xué)（幾何光學(xué)（h0, 0）物理光學(xué)物理光學(xué)波動光學(xué)波動光學(xué)(h0, 0)量子光學(xué)量子光學(xué)(h0, 0)本課只討論波動光學(xué)本課只討論波動光學(xué):包括干涉、衍射、偏振包括干涉、衍射、偏振波動光學(xué)的理論基礎(chǔ)是電磁場理論。波動光學(xué)的理論基礎(chǔ)是電磁場理論。下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回2一、光源一、光源光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子 = (e2-e1)/he1e2能級躍遷輻射能級躍遷輻射波列波

2、列波列長波列長l = c1. 1. 普通光源：自發(fā)輻射普通光源：自發(fā)輻射獨立獨立(不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光)獨立獨立(同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光)12.1 12.1 光源光源 光的相干光的相干性性光是光是電磁波電磁波, 產(chǎn)生感光和生理作用的是電場強度產(chǎn)生感光和生理作用的是電場強度.下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回3 = (e2-e1)/he1e2 完全一樣完全一樣(頻率頻率,位相位相,振振動方向動方向,傳播方向傳播方向)2. 2. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射結(jié)論：普通光源發(fā)光具有結(jié)論：普通光源發(fā)光具有獨立性、隨機性、間歇性獨立性、隨機性、間歇性(1)一個分子一個分子(或原子

3、或原子)在一段時間內(nèi)發(fā)出一列在一段時間內(nèi)發(fā)出一列光波光波,發(fā)光時間持續(xù)約發(fā)光時間持續(xù)約1081010s. (間歇性間歇性)(2)同一分子在不同時刻所發(fā)光的頻率、振動同一分子在不同時刻所發(fā)光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機性、獨立性）方向不一定相同。（隨機性、獨立性）(3)各分子在同一時刻所發(fā)光的頻率、振動方各分子在同一時刻所發(fā)光的頻率、振動方向、相位也不一定相同向、相位也不一定相同.(獨立性、隨機性獨立性、隨機性)激光光源能發(fā)出頻率激光光源能發(fā)出頻率,相位相位,振動方向振動方向,傳播方向相同的光傳播方向相同的光下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回4二、光的相干性二、光的相干性1.干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象:兩

4、列光波相遇時兩列光波相遇時,出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象.2. 相干光相干光: 能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相干光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相干光(1)頻率相同頻率相同; (2)振動方向相同振動方向相同; (3)相位差恒定相位差恒定一般兩獨立普通光源發(fā)出的光不是相干光一般兩獨立普通光源發(fā)出的光不是相干光(激光除外激光除外),只有只有同一光源同一光源,同一發(fā)光區(qū)域同一發(fā)光區(qū)域,同一時刻同一時刻發(fā)出的光發(fā)出的光(即同即同一原子一原子,同一時刻同一時刻)才滿足相干條件才滿足相干條件.3.普通獨立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法普通獨立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法ps * *(1)分

5、波面法分波面法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜s * *下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回5一一. .雙縫干涉實驗雙縫干涉實驗12.2 12.2 楊氏雙縫干涉實楊氏雙縫干涉實驗驗d d ，d d d d ( (d d 10 10 -4-4m m, d , d m)m)分波面法產(chǎn)生兩束相分波面法產(chǎn)生兩束相干單色光在干單色光在p點相遇點相遇1.1.波程差：波程差：21sintanxrrdddd 2.2.相位差：相位差： 2 3.相干條件相干條件: ) 12( k干涉加強干涉加強 k 或或 ( (k k = = 1,2,)1,2,) 干涉減弱干涉減弱 k2 (21)2k 或或下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回p

6、r1 r2 xxddox0 xi x 62 , 1 ,0 , kddkx 5.5.暗紋中心暗紋中心 (2 1), (2 1) 22dkxkd 4.4.明紋中心明紋中心( (屏上加強點屏上加強點) ) kdxd 由由k=0 為中央明紋為中央明紋;兩相鄰明紋兩相鄰明紋,暗紋間距暗紋間距 ddxxxkk 16 6. .條紋特點條紋特點：(1) (1) 一系列平行的明暗相間的條紋；一系列平行的明暗相間的條紋； (3) (3) 中間級次低中間級次低；(6)(6)單縫沿單縫沿x x方向移動方向移動, ,條紋間距不變而整體移條紋間距不變而整體移動動. .(4)(4) x(2) (2) 不太大時條紋等間距；不

7、太大時條紋等間距；(5)(5)雙縫間距變小雙縫間距變小, ,條紋間距變大條紋間距變大; ;白光入射應(yīng)為彩色條紋白光入射應(yīng)為彩色條紋;下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回7,cos22121 iiiii 所以所以 i1 = i2 = i0 2cos420 ii則則)sin2( d 光強曲線光強曲線i0 2 -2 4 -4 k012-1-24i0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d二二 . .楊氏實驗的光強分布楊氏實驗的光強分布由波的干涉知由波的干涉知楊氏實驗中楊氏實驗中 e10 = e20當當 = d sin = k 時時, i = 4i0 ;02) 12( ik

8、下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回8三三. .菲涅耳菲涅耳雙面鏡雙面鏡ps1sm1m2cs2ld條紋條紋由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系條紋間距為條紋間距為: sin2cosrlrx ldrcscssc 21pms1s2lp 四四.洛埃洛埃鏡鏡l為暗點表明為暗點表明:反射波相位躍變反射波相位躍變.或半波損失或半波損失光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時,反射波的相位躍變反射波的相位躍變下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回9 例例12.1用單色光照射到相距為用單色光照射到相距為0.4mm的雙縫上的雙縫上, 縫屏間縫屏間距為距為1m. (1)從第從第1級明紋到同側(cè)的第級明紋到同側(cè)的第5級明紋的距離為級明紋的

9、距離為6mm, 求此單色光的波長求此單色光的波長; (2)若入射光的波長為若入射光的波長為400nm的紫光的紫光, 求相鄰兩明紋間的距離求相鄰兩明紋間的距離; (3)上述兩種波長的光上述兩種波長的光同時照射時同時照射時,求兩種波長的明條紋第一次重合在屏上的位求兩種波長的明條紋第一次重合在屏上的位置，以及這兩種波長的光從雙縫到該位置的波程差置，以及這兩種波長的光從雙縫到該位置的波程差.解解: (1) 由明紋條件由明紋條件2,1 ,0 , kddkx 1 55151()dxxxkkd 431 5514 106 10()1 (51)xdd kk 下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回76.0 10 m600n

10、m( 橙橙色色）10p12.1續(xù)續(xù)即即kk 122140026003第一次重合的位置為第一次重合的位置為731142 1 6 103 10 m3mm4 10dxkd 雙縫到重合處的波程差為雙縫到重合處的波程差為611221 210mkk. ddxkkdd 1122(3) 設(shè)兩種波長的光的明紋重合處離中央明紋設(shè)兩種波長的光的明紋重合處離中央明紋的距離為的距離為x，則有，則有:(2)當當 =400nm 時時,相鄰兩明紋間的距離為相鄰兩明紋間的距離為73414 101 0 10 m1 0mm4 10dx.d 下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回1112.312.3 光程與光程差光程與光程差 一一. . 光程

11、、光程差光程、光程差真空中真空中dab 2dab 媒質(zhì)中媒質(zhì)中abndn n媒質(zhì)媒質(zhì) 2nabd n n媒質(zhì)中波長媒質(zhì)中波長nncncun / 2nd 光程光程 : : l = nd 真空中波長真空中波長n1n2nmd1d2dm 光程光程 l = ( ni di )下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回12光程差光程差光程差光程差 ： = l2 - l1 2 二二. .使用透鏡不會產(chǎn)生附加光程差使用透鏡不會產(chǎn)生附加光程差s acbs物點到象點各光線之間的物點到象點各光線之間的光程差為零光程差為零相位差和光程差的關(guān)系相位差和光程差的關(guān)系：下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回acbabcf焦平面焦平面bbacac焦

12、平面焦平面f13例例12.2解解: 如圖所示如圖所示,有透明介質(zhì)時，從有透明介質(zhì)時，從s1和和s2到觀測點到觀測點p的光程差為的光程差為( () )21rdndrd d = =- -+ +- -零級明紋相應(yīng)零級明紋相應(yīng) 0,其位置滿足其位置滿足( () )2110rrnd- -= = - - - n1，m1和和m2為膜為膜上下兩表面上下兩表面.計算光計算光2和光和光3的光程差的光程差由于由于dp=cp =n2(ab+bc) n1ad由圖由圖rdbcabcos irdiacadsintg2sin 把上兩式代入把上兩式代入 得得)sinsin(cos212irnnrd 利用折射定律利用折射定律rn

13、insinsin21 得得rdnrnrdcos2)sin1 (cos2222 cdi下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回 12.4 12.4 薄膜干涉薄膜干涉16薄膜干涉分析續(xù)薄膜干涉分析續(xù)或或inndrdn2212222sin2sin12 考慮界面的附加光程差考慮界面的附加光程差2sin222122 innd結(jié)論結(jié)論:(1)反射光干涉時反射光干涉時,光程差為光程差為2sin222122 innd2cos22 rdn或或(2)垂直入射垂直入射時時(i = 0, r =0)2,1,2,22(21),1,2,2kkn dkk )(, 2 , 1,2) 12(, 2 , 1,減減弱弱加加強強kkkk )(3

14、)若透射光干涉若透射光干涉innd22122sin2 透透 透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回加強加強減弱減弱17二二. .增透膜與增反膜增透膜與增反膜利用反射光干涉減弱利用反射光干涉減弱(透射光加強透射光加強)使光能大部分透使光能大部分透射的薄膜射的薄膜,稱為增透膜稱為增透膜;反之為增反膜反之為增反膜.n1n2n313245設(shè)設(shè)n1 n2 n3(常見的是常見的是空氣空氣、氟化鎂氟化鎂、玻璃玻璃)兩界面反射均有半波損失兩界面反射均有半波損失反射光光程差反射光光程差 = 2n2dd增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2)12(2

15、2 kdn24)12(nkd 最小厚度最小厚度(k=0)24nd 增反膜增反膜(反射光加強反射光加強),有有 = 2n2d = k下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回18下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回在一光學(xué)元件的玻璃在一光學(xué)元件的玻璃(折射率折射率n3=1.5)表面上鍍一層厚度表面上鍍一層厚度為為e, 折射率折射率n2=1.38的氟化鎂薄膜的氟化鎂薄膜,為了使入射白光對人為了使入射白光對人眼最敏感的黃綠光眼最敏感的黃綠光( =550nm)反射最小反射最小,求薄膜的厚度求薄膜的厚度.i n1=1.0n2=1.38emgf2n3=1.50玻璃玻璃ii空氣空氣解解:如圖所示，由于如圖所示，由于n1n2 n

16、)p下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回20 d n n na反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(單色平單色平行光垂直入射行光垂直入射)(設(shè)設(shè)n n )a: 1a: 1、2 2的光程的光程差差明紋明紋: :暗紋暗紋: :同一厚度同一厚度d d 對應(yīng)同一級條紋對應(yīng)同一級條紋等厚條紋等厚條紋實際應(yīng)用中實際應(yīng)用中,大都是平行光大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上到劈尖上.3. 條紋分析條紋分析有有 dn2條紋間距條紋間距22 nd, 2 , 1)( kkd , 2 , 1 , 02)12()( kkd d = 0處為暗紋處為暗紋(半波損失半波損失) )1(221 kndk kndk 22221nkkn

17、dd 或者或者下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回214. 4. 劈尖的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用測表面不平度測表面不平度等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶 nb2 測波長：測波長：已知已知, , n，測，測b可得可得測折射率：測折射率：已知已知, ,測測b b可得可得n n測細小直徑、厚度、微小變化測細小直徑、厚度、微小變化h h待測塊規(guī)待測塊規(guī)標準塊規(guī)標準塊規(guī)平晶平晶 b ddkdk+1明紋明紋暗紋暗紋bd nb2 又又所以所以由由下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回22二二. . 牛頓環(huán)牛頓環(huán) drr平晶平晶平凸透鏡平凸透鏡 暗環(huán)暗環(huán) o.s分束鏡分束鏡m顯微鏡顯微鏡o 牛頓環(huán)牛頓環(huán)裝置簡圖裝置簡圖平凸透鏡平

18、凸透鏡平晶平晶1.實驗裝置實驗裝置2.條紋特征條紋特征明暗相間的同心圓環(huán)明暗相間的同心圓環(huán)中心疏邊緣密中心疏邊緣密玻璃玻璃空氣空氣玻璃玻璃, 中心為暗紋中心為暗紋.3. 條紋分析條紋分析nn1n1rorkd由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系rddrrr2)(222 rrd22 或者或者下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回23條紋分析條紋分析22 d2)12( k ( (k k = 0,1, 2, = 0,1, 2, )第第k k個個暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑kkrrk 光 程 差光 程 差: :暗 環(huán)暗 環(huán): :(k = 1, 2, )當光垂直入射時當光垂直入射時(n=1)rrdr 22 所以所以由暗紋條件由暗紋條件同理同理

19、明環(huán)半徑明環(huán)半徑(21)2krr n1, n r = 0時時, k = 0 滿足暗紋條件滿足暗紋條件,故中央為暗紋故中央為暗紋. 透射光條紋與反射光條紋互補透射光條紋與反射光條紋互補 條紋中央疏邊緣密條紋中央疏邊緣密下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回244. 4. 牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑r r：測波長測波長： 檢驗透鏡球表面質(zhì)量檢驗透鏡球表面質(zhì)量標準驗規(guī)標準驗規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 已知已知r,r,測出測出m m , , r rk+mk+m , r , rk k , ,可得可得已知已知 , , 測測 m m、r rk+mk+m、r rk k，可得可得r .r .

20、 mrrrkmk 22由暗環(huán)半徑由暗環(huán)半徑下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回25例例12.412.4如圖如圖,折射率折射率n=1.4的劈尖在某單色光的垂直照射的劈尖在某單色光的垂直照射下下,測得兩相鄰明條紋之間的距離是測得兩相鄰明條紋之間的距離是l=0.25cm. 已已知單色光在空氣中的波長知單色光在空氣中的波長 =700nm,求劈尖頂角求劈尖頂角 .下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回解解: 第第k級和第級和第k+1級明紋滿足級明紋滿足12(1)2knekl ll l+ + += =+ +22knekl ll l+ += =空氣空氣空氣空氣bcq qq q1.4n= =ke1ke+ +l兩式相減兩式相減1

21、2kkeenl l+ +- -= =1sinkkleeq q+ +=-=-得得4sin102nll lq q- -=4sin10radqqqq- -=由圖由圖(ekek+1)與與l 的關(guān)系的關(guān)系26例例12.6兩玻璃片構(gòu)成空氣劈尖兩玻璃片構(gòu)成空氣劈尖,劈尖角劈尖角 =5.010-5rad，用波長，用波長 =0.5 m的光垂直照射的光垂直照射,在劈上方觀察條紋在劈上方觀察條紋,(1)若將下玻若將下玻璃片向下平移璃片向下平移,看到有看到有15條條紋移過條條紋移過,求玻璃片下移的距求玻璃片下移的距離；離；(2)若向劈尖中注入某種液體若向劈尖中注入某種液體,看到第看到第5個明紋在劈尖個明紋在劈尖上移動

22、了上移動了0.5cm，求液體的折射率，求液體的折射率. e解解:第第k級明紋對應(yīng)的膜厚級明紋對應(yīng)的膜厚e1滿足滿足122ek 下玻璃片下移下玻璃片下移,則原則原k 級明紋處變?yōu)榈诩壝骷y處變?yōu)榈趉+15級明級明紋，此時膜厚為紋，此時膜厚為e222(15)2ek 上兩式相減得上兩式相減得21153.75m2ee 下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回27例續(xù)例續(xù)下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回(2) 玻璃片不動玻璃片不動,注入液體時條紋也移動注入液體時條紋也移動.未加液體未加液體,第第5級明紋滿足級明紋滿足25(1)2e 加入液體加入液體,第第5級明紋移到厚為級明紋移到厚為e處處252ne 兩式相減得兩式相減得

23、een 條紋在劈上移動的距離為條紋在劈上移動的距離為1eenlen 由上式和由上式和(1)得得1151.125m22e 則則1.28enel 28例題例題12.712.7在牛頓環(huán)實驗中在牛頓環(huán)實驗中,平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑r = 5.0m，直徑為，直徑為r=2.0cm. (1)用波長用波長 =589.3nm的單色光垂直照射時的單色光垂直照射時,可看可看到多少干涉條紋？到多少干涉條紋？(2)若在空氣層中充滿液體若在空氣層中充滿液體,可看到可看到46條條條紋條紋,求液體的折射率求液體的折射率(玻璃的折射率玻璃的折射率n1 =1.5).解解:由牛頓環(huán)明環(huán)半徑公式由牛頓環(huán)明環(huán)半徑公式(21)2kkrr 當當rk =2.0cm時時,有有2134.42rkr 可看到可看到3434條條紋條條紋2(21)1.332krnr (21)2krrn (2)充入液體充入液體,則明環(huán)半徑為則明環(huán)半徑為可解得可解得干涉條紋變密干涉條紋變密下頁下頁上頁結(jié)束結(jié)束返回返回nn1=