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1、3.1 不等關(guān)系與不等式(1)導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著的不等關(guān)系; 2. 會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中找出不等關(guān)系,并能列出不等式與不等式組.【重點(diǎn)難點(diǎn)】比較大小的基本步驟及其應(yīng)用【知識(shí)鏈接】復(fù)習(xí)1:寫出一個(gè)以前所學(xué)的不等關(guān)系_復(fù)習(xí)2:用不等式表示,某地規(guī)定本地最低生活保障金x不低于400元_【學(xué)習(xí)過(guò)程】 學(xué)習(xí)探究探究1:文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于探究2:限速40km/h的路標(biāo),指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí),應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h,寫成不等式就是_某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,酸奶中脂肪的含量p應(yīng)不少于2.5%,蛋白質(zhì)的
2、含量q應(yīng)不少于2.3%,寫成不等式組就是_ 典型例題例1 設(shè)點(diǎn)a與平面的距離為d,b為平面上的任意一點(diǎn),則其中不等關(guān)系有_例2 某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售,可以售出8萬(wàn)本. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若單價(jià)每提高0.1元,銷售量就可能相應(yīng)減少2000本. 若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x 元,怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢?例3某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種按照生產(chǎn)的要求,600mm的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢? 動(dòng)手試試練1 用不等式表示下面的不等關(guān)系:(1)a與b的和是非負(fù)數(shù)_(2)某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車輛的
3、高度h“限高4m”_(3)如圖(見(jiàn)課本74頁(yè)),在一個(gè)面積為350的矩形地基上建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù),四周是綠地,倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)l大于寬w的4倍練2 有一個(gè)兩位數(shù)大于50而小于60,其個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)大2試用不等式表示上述關(guān)系,并求出這個(gè)兩位數(shù)(用a和b分別表示這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字)【學(xué)習(xí)反思】 學(xué)習(xí)小結(jié)1會(huì)用不等式(組)表示實(shí)際問(wèn)題的不等關(guān)系;2會(huì)用不等式(組)研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題 知識(shí)拓展“等量關(guān)系”和“不等量關(guān)系”是“數(shù)學(xué)王國(guó)”的兩根最為重要的“支柱”,相比較其它一些科學(xué)王國(guó)來(lái)說(shuō),“證明精神”可以說(shuō)是“數(shù)學(xué)王國(guó)”的“血液和靈魂” 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). a.
4、 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:1. 下列不等式中不成立的是( ).a b c d2. 用不等式表示,某廠最低月生活費(fèi)a不低于300元 ( ).a b c d3. 已知,那么的大小關(guān)系是( ).a bc d4. 用不等式表示:a與b的積是非正數(shù)_5. 用不等式表示:某學(xué)校規(guī)定學(xué)生離校時(shí)間t在16點(diǎn)到18點(diǎn)之間_ 【拓展提升】1. 某夏令營(yíng)有48人,出發(fā)前要從a、b兩種型號(hào)的帳篷中選擇一種a型號(hào)的帳篷比b型號(hào)的少5頂若只選a型號(hào)的,每頂帳篷住4人,則帳篷不夠;每頂帳篷住5人,則有一頂帳篷沒(méi)有住滿若只選b型號(hào)的,每頂帳篷住3人,則帳篷不夠;每頂帳篷住4人,則有帳篷多余設(shè)a型號(hào)的帳篷有x頂,用不等式將題目中的不等關(guān)系表示出來(lái)2.
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