角平分線的應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.經(jīng)歷角平分線幾個(gè)問題的探究，鞏固角平分經(jīng)歷角平分線幾個(gè)問題的探究，鞏固角平分 線性質(zhì)的應(yīng)用。線性質(zhì)的應(yīng)用。2.2.在探究問題的過程中，提高觀察圖形在探究問題的過程中，提高觀察圖形, ,歸納歸納 總結(jié)的思維能力和分析、推理、論證的能力?？偨Y(jié)的思維能力和分析、推理、論證的能力。3.3.養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的良好習(xí)慣。養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的良好習(xí)慣。如圖，如圖，1=2,pcoa，pdob，垂足分別是點(diǎn)，垂足分別是點(diǎn)c、d，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) （口答）（口答） （a）pcpd （b）oc=od (c)cpo=dpo (d)oc=pd 1=2又又d點(diǎn)在點(diǎn)在o

2、c上上 且且pcoa pdob pc = pdoabc12pcdd角是軸對(duì)稱圖形嗎？角是軸對(duì)稱圖形嗎？角的對(duì)稱軸就是它的角平分線嗎？角的對(duì)稱軸就是它的角平分線嗎？角的對(duì)稱軸是它的角平分線角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線所在的直線 在在abc中，中，c=90,bd是是abc的平分的平分 線，線， 且且deab, cd=5cm 則則de= 。 abcde5cm如圖：在如圖：在rtrtabcabc中，中，c=90c=90,bd,bd是是abcabc的平分線，的平分線， 交交acac于點(diǎn)于點(diǎn)d,d,若若cd=2,ab=10,cd=2,ab=10,則則abdabd的面積是的面積是 。abcde2102

3、1012例題例題1 1：如圖，：如圖，abcabc的角平分線的角平分線bmbm、cncn相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)p p， 求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)p p到三邊到三邊abab、bcbc、caca的距離相等。的距離相等。abcpdef abcde 如圖，如圖，abc的三邊的三邊ab、bc、ca分別是分別是20、30、40, 其三條角平分線相交于點(diǎn)其三條角平分線相交于點(diǎn)o,則則sabo:sbco:scao 的值為（的值為（ ） of2030402：3：4abp已知已知apap、cpcp分別是分別是abcabc的外角的外角dacdac、ecaeca的平分線，的平分線，pmbd,pnbe,pmbd,pnbe,垂足分別為

4、垂足分別為m m、n,n,那么那么pmpm、pnpn的關(guān)系為（的關(guān)系為（ ）a a、pmpmpn bpn b、pmpmpn cpn c、pm=pn dpm=pn d、無法確定、無法確定cdemnhcabcde例例2 2、如圖，、如圖，bdbd平分平分abc,bcabc,bcba,ad=dc.ba,ad=dc.試判斷試判斷aa與與cc 有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論。有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論。f思路梳理：思路梳理：1.作作debc于于e，dfba交交ba延延長(zhǎng)線于長(zhǎng)線于f，根據(jù)角的平分線性質(zhì)得，根據(jù)角的平分線性質(zhì)得de=df。2.根據(jù)根據(jù)hl證明證明dec dfa，推出，推出1=c，又因?yàn)椋忠驗(yàn)?/p>

5、1+bad=180，可得可得c+bad=180.1a+c=180？也就是：a+c=180課堂小結(jié)課堂小結(jié)說一說本節(jié)課你的收獲是什么？說一說本節(jié)課你的收獲是什么？1.注意抓基本圖形注意抓基本圖形2.具備角平分線條件時(shí)，注意角平分線定具備角平分線條件時(shí)，注意角平分線定義和性質(zhì)的應(yīng)用，尤其結(jié)合角平分線在兩義和性質(zhì)的應(yīng)用，尤其結(jié)合角平分線在兩側(cè)通過輔助線設(shè)計(jì)全等三角形解決問題。側(cè)通過輔助線設(shè)計(jì)全等三角形解決問題。這節(jié)課你還有這節(jié)課你還有什么困惑嗎？什么困惑嗎？ cs p104 6、7 p105 4、6 p106 14如圖，在如圖，在rtabc中，中，a=90ab=ac,bd平平分分abc，cebd于于e。求證。求證 bd=2 ceabcedf本問題應(yīng)做哪種輔助線解決？本問題應(yīng)做哪種輔助線解決？已知已知：abc中，中，bac：abc：acb=4：2：1， am是是bac的平分線的平分線 求證：求證：am=a