用比例知識(shí)解應(yīng)用題簡(jiǎn)單拓展,提高

1、實(shí)用文案用比例知識(shí)解應(yīng)用題及答案解答正、反比例應(yīng)用題的步驟(1) 審題，找出題中相關(guān)聯(lián)的量；(2) 分析判斷題相關(guān)的兩個(gè)量是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系;(3) 設(shè)未知數(shù)，列出比例式(4) 解比例式(5) 檢驗(yàn)，寫答句標(biāo)準(zhǔn)文檔例題分析例1在一幅比例尺是1:200 000的地圖上, 量得甲、乙兩地相距20厘米。如果再另一幅地圖上，甲、乙兩地相距10厘米，另一幅地圖的比例尺是？【分析解答】題中的“圖上距離”和“比例尺” 這兩種量發(fā)生了變化，只有甲乙兩地的 實(shí)際距離不變，可以先求岀實(shí)際距離， 再根據(jù)另一幅地圖上甲乙兩地的距離求 出比例尺。120 -=4 000 000 （厘米）200 00010 14

2、000 000= 400 000答：另一幅地圖的比例尺是1:400 000例2在一塊長(zhǎng)45米、寬20米的長(zhǎng)方形菜 地里種黃瓜、辣椒、西紅柿三種作物， 黃瓜、辣椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8，黃瓜種植面積是多少平方米?【例題分析】本題已知分配的比，但分配的總量沒有直接告訴 我們。通過已知長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬，可以算出要分配 的總量即長(zhǎng)方形的面積，把長(zhǎng)方形的面積按照5:7:8的比進(jìn)行分配，其中黃瓜占總面積的55+7+8長(zhǎng)方形地面積：45 X20=900 （平方米）黃瓜的種植面積是：900 X=225 （平5+7+8方米）答：黃瓜種植面積是225平方米。例3甲、乙兩地相距270千米，客車、貨車兩車同

3、時(shí)分別從兩地相向開出，2.5小時(shí)相遇。已知客車和貨車每小時(shí)的速度比是 5:4，求客車每小時(shí)行多少千米？【例題分析】要求客車每小時(shí)行多少千米，要先求出客、 貨車每小時(shí)的速度和，再把速度和按5:4的比進(jìn) 行分配?？蛙嚒⒇涇嚨乃俣群停?70 *2.5=108 （千米/時(shí)）,55客車的速度：108 X =108 X- =60 （千米/ 5+49時(shí)）列綜合算式：55270 -2.5 X=270 -2.5 X =60 （千米 / 時(shí)）5+49答：客車每小時(shí)行60千米。例4某工程隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng) 8000米的 公路，前5天修了全長(zhǎng)的25%，要 照這樣的進(jìn)度，修完這條路還需要多少天?【分析解答】題中有“修的天數(shù)

4、”和“修的米數(shù)占全長(zhǎng)的百分之幾”這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，他們的關(guān)系如下:修了全長(zhǎng)的百分之幾修的天數(shù)=平均每天修全長(zhǎng)的百分之幾（一定）因此可以用正比例的關(guān)系來解答，在具體解答 時(shí)，可以用分率的知識(shí)來解答，因此“一條長(zhǎng) 8000米的公路”這個(gè)條件就是多余的了。解：設(shè)修完這條路還需要x天25%1-25%5= x25%75%5= x25%x=75% X5 x=75% X5 -25% x=15答：修完這條路還需要15天。練練手1.在一幅地圖上，用3厘米的線段來表示 實(shí)際距離600千米。在這幅地圖上，量 得甲、乙兩地的距離是 4.5厘米，甲、 乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？2.在比例尺1:1 000 000的地圖

5、上，量得甲、乙兩城的距離是6厘米，女口 果改畫在比例尺是1:400 000的地 圖上，甲、乙兩城應(yīng)該畫多少厘米？3.在比例尺是1:2 000 000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為 3.6厘米，如果汽車以每小時(shí)30千米的速度從甲地到乙地，多少小時(shí)可以到達(dá)？4.籃球場(chǎng)長(zhǎng)米，寬15米。請(qǐng)你用1:500的比例尺畫出它的平面圖5.輛汽車2小時(shí)行駛130千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲、乙兩地相距多少千米?6.修一條路，如果每天修120 米,天可以修完；如果每天多修 30米, 幾天可以修完？7.甲乙兩地相距350千米，一輛快車和一輛慢車同時(shí)從兩地相向開岀，3.5小時(shí)后相遇，已知快車和慢車的

6、 速度比是3:2，這兩列火車的速度分 別是多少？.甲、乙、丙三數(shù)的比是2:3:4，平均數(shù)是12，三數(shù)各是多少?9.在一幅比例尺是1:50 000的平面圖上，量的一段公路長(zhǎng)16.厘米，現(xiàn)在把修筑這條公路的任務(wù)按3:5分配給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)，這兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？10. 丁丁、小剛、小明三個(gè)同學(xué)喜歡文 學(xué)，假期中閱讀了大量文學(xué)作品， 丁丁、小剛、小明三人閱讀文學(xué)作品 的本數(shù)是4:3:5.已知丁丁比小剛多讀30本，那么閱讀作品最多的同學(xué)比讀的少的 同學(xué)多讀了多少本？11. 一個(gè)圓畫在1:100的圖紙上，直徑 是2厘米，求這個(gè)圓實(shí)際直徑和面積 各是多少？12. 六年級(jí)同學(xué)栽樹，1六（1）班栽了總數(shù)

7、的；：，6六（2）班栽了 120棵，六（2）班與六（1 ）班栽的棵樹比是3:2，六年級(jí)同學(xué)一共栽樹多少棵？13. 一批互相嚙合的齒輪，主動(dòng)輪有60個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)0轉(zhuǎn)，從動(dòng)輪有20個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)?114. 買來一批煤，計(jì)劃每天燒噸，4可燒20天，實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約20%，這樣可以燒多少天？15. 丁老師整理書房?jī)?nèi)的216本書， 準(zhǔn)備將它們分別歸入書架的上層、中層、下層，上層與中層的本書比是4:6 ,中層與下層的本數(shù)比十6:書架三層各應(yīng)放多少書?16.爸爸將寫毛筆字的任務(wù)按5:3分給了兄弟兩人， 結(jié)果哥哥寫了 1440個(gè)字，超額完成20%，弟弟只完成了Q%弟弟寫了多少個(gè)字?拓展練習(xí)1. 修一

8、條公路，原計(jì)劃每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完, 每天要修多少米？2. 甲和乙同時(shí)分別從A、B兩站相對(duì)出發(fā)，在離中心千米處相遇,3已知乙的速度是甲的：，4問A、B兩站相距多少千米?3.工廠有一批煤計(jì)劃每天燒2.4噸，42天可以燒完。實(shí)際每天節(jié)約 實(shí)際可以多燒多少天？4. 光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí)，一年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的25%，二年級(jí)與 三年級(jí)人數(shù)之比是 3:4 .已知一年級(jí)學(xué) 生比三年級(jí)學(xué)生少40人，一年級(jí)有學(xué) 生多少人？5. 條公路全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平 坡、下坡三段，各段路程的長(zhǎng)度之比 是1:2:3，張叔叔騎車經(jīng)過各路段所用 的時(shí)間之比是3:4:5，已知他在平路上

9、騎車的速度是每小時(shí)，已知他在平路 上騎車的速度是每小時(shí)25千米。他行 完全程要用多少時(shí)間？6. 糧店運(yùn)來一批大米，第一天賣岀總數(shù)1的；，第二天比第一天少賣岀15袋，5這是賣出的袋數(shù)與剩下的袋數(shù)比是3:5，這批大米共有多少袋7. 甲乙丙共得獎(jiǎng)金620元，乙所得的是2甲的3，乙、丙二人所得的比是5:3 ,三人各得獎(jiǎng)金多少元?.五年級(jí)甲、乙兩班人數(shù)的比是5:4，在義務(wù)勞動(dòng)中，如果從甲班調(diào)21人到乙 班，甲、乙兩班人數(shù)的比是2:3，甲、 乙兩班原來各有多少人？9.完成一項(xiàng)工作，A、B兩組的工作量比是5:7，A、B兩組的人數(shù)比是3:4，工作2天后，B組恰好完成任務(wù)，A組超 額完成2個(gè)人干1天的工作量，求

10、A、 B兩組的人數(shù)各是多少？10. 一塊合金，銅與鋅的比是2:3 , 現(xiàn)在加入銅120克，鋅40克， 可得合金660克，求新合金中銅與鋅的比是多少？11. 一輛快車和一輛慢車同時(shí)分別從甲、乙兩地相向開出,小時(shí)相遇，遇后快車又行駛了 6小時(shí)到達(dá)乙地，慢車還要多少小時(shí)才能到達(dá)乙地?12.話梅糖每千克5.1元,奶糖每千克.9元，現(xiàn)把這兩種糖混合后,要求混合后的糖價(jià)為每千克5.4元,13. 雛鷹小分隊(duì)為“希望小學(xué)”搞了一 次募捐活動(dòng)，她們用募捐所得的錢購 買了甲、乙、丙三種商品，這三種商 品的單價(jià)分別為30元、15元和10元, 已知購得的甲商品與乙商品的數(shù)量之 比是5:6，乙商品與丙商品的數(shù)量之比 是

11、4:11，并且購買丙商品比購買甲商品多花了 210元，求這次募捐所得的錢數(shù)？14. 張、王、李三人共有54元，張用了33自己錢數(shù)的，王用了自己錢數(shù)的，542李用了自己錢數(shù)的3 ，各買了一只同樣的鋼筆，那么張和李兩人的剩下錢數(shù)共有多少元？15. 某小學(xué)共有學(xué)生697人，已知低年1級(jí)學(xué)生數(shù)的等于中年級(jí)學(xué)生數(shù)的22 1_，低年級(jí)學(xué)生數(shù)的3等于高年級(jí)學(xué)2生數(shù)的7，求該校低、中、高年級(jí)各有多少學(xué)生?答案：練練手1.600 -3 X4.5=900 （千米）12. 6 1 000 0001X400 000 =15 （厘米）3.3.6 X2 000 000 +100 000 +30=2.4（小時(shí)）4. 略。5

12、. 解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米.x=3256.解：設(shè)x天可以完成.(120+30 ) x=120 X2 x=6 57.350 +3.5=100 (千米)3快車速度：100 X3+2=60（千米）2慢車速度：100 X3+2=40（千米）.12 X3=36,36 -（2+3+4 ）=4 ,甲數(shù):4 X2=i,乙數(shù):4 X3=12，丙數(shù)：4 X4=169.16.8 X50 000 -100=8400（米）3甲隊(duì)修的路程：8400 X=3150 （米）3+55乙隊(duì)修的路程：8400 X=5250 （米）3+510. 30 -（4 3） X（5 3） =60 （本）11.實(shí)際直徑：12 -100 =2

13、00 （厘米）=2 （米）實(shí)際面積：3.14 x（2 -2） 2=3.14 （平方米）12.解：設(shè)六年級(jí)一共栽樹x棵1120 : x=3:26x=413.解：設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)20x=60 X80x=2014.解：設(shè)可以燒x天1 14 X（1 -20%）X= 4 X20x=2515.上層：216 -（4+6+；X4=4i(本),中層:216 + （4+6+i）X6=72 （本）,下層:216 -（4+6+8 ） X8=96 （本）16. 1440 （1+20% ）+5 X3 X80%=576（個(gè)）拓展練習(xí)1.解：設(shè)每天要修x米(30 5) x=360 X30x=43232甲走的路程：8淪4）=64（千米），3乙走的路程：64 X- =48 （千米），總路程:464+48=112 （千米）3314. 張的錢數(shù)X =王的錢數(shù)X =李的錢數(shù)X54332張：王：李=5 : 4 : 3 =10：8：9.10張?jiān)瓉碛绣X：54 X10+8+9=20（元）9李原來有錢：54 X10+8+9=18（元）3220 X（1 ）+ 18 X（1 ） =14 （元）531 215. 低年級(jí)學(xué)生數(shù)X 2 =中年