數(shù)學培優(yōu)1角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用_第1頁
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1、數(shù)學培優(yōu)1 角的平分線的應(yīng)用授課時間： 班級： 姓名： 編制：角的平分線常用輔助線的作法：1、看到角的平分線，首先想從“平分線上的一點到向角的兩邊作垂直”。（如圖1）（經(jīng)常和三角形的面積，周長一起用，求線段相等，求面積，周長等）。2、“截長補短法”-目標構(gòu)造全個全等的三角形，利用全等三角形的性質(zhì)來解題。、在長的角邊上截取線段等于短的角邊-截長（如圖2）。、延長短的角邊使其等于長的角邊-補短（如圖3）。3、有垂直于角平分線的線，果斷延長，就會得到一個等腰三角形(如圖4)。4、作角的一邊的平行線，構(gòu)造等腰三角形（后面再講）。一、課堂試一試：例1、如圖，在四邊形中，bcab，ad=cd,bd平分ab

2、c。求證：bad+c=180。思考：若題目改為“在四邊形中，bcab，bad+c=180,bd平分abc” ad與cd相等嗎？例2、如圖，ad為abc中線，de、df分別為adb、adc的角平分線,點e在邊ab上，點f在邊ac上。求證：be+cfef例3、如圖，在aob中，oa=ob，aob=90，bd平分aob交oa于d，aebd于e。求證：bd=2ae例4、如圖，已知adbc，點e是cd上一點，若ae、be分別平分bad和abc，求證：ad+bc=ab?，F(xiàn)在你對角的平分線的一些常用的輔助線知道怎么做了嗎？還是自己動手來畫下？動起來吧！課堂課后練習：1、如圖，在abc中，ad為bac的角平分線，求證：2、如圖，在abc中，點o是abc，acb角平分線的交點，abc的周長是12，過點o作odbc于d，且od=2.求abc的面積。3、如圖，在abc看，acab,ad是內(nèi)角平分線，p是ad上異于點a的任意一點，求證：pc-pbac-ab.4、如圖，在aob中，oa=ob，aob=90，bd平分aob交oa于d，aebd于e。求證：ab=oa+od5、如圖，在abc中，b=90，ab=3，bc=4，ac=5.（1）、在abc內(nèi)是否存在一點p到各邊的距離相等？如果有，請作出這一點，并說明理由。（2）、求這個距離。6、如圖

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