高中數(shù)學必修2直線與方程測試卷

1、第三章過關(guān)測試卷一、選擇題1. 兩條直線mxyn0和xmy10互相平行的條件是( )am1 bm1c. d. 2. 已知直線l1的方程是yaxb，l2的方程是ybxa(ab0，ab)，則圖中正確的是( ) a b c d3. 已知直線mx4y20與2x5yn0互相垂直，交點為(1，p)，則mnp的值是( )a.24 b.20 c.0 d.44. 若動點a(x1，y1)，b(x2，y2)分別在直線l1:xy70和l2:xy50上移動，則ab的中點到原點的距離的最小值為 ( )a.3 b.2 c.3 d.45. 已知直線l1：y2x3，直線l2與l1關(guān)于直線yx對稱，直線l3l2，則l3的斜率為(

2、 )a. b c2 d26.已知點a(3，4)，b(6，3)到直線l：axy10的距離相等，則實數(shù)a的值為( )a. b c或 d. 或二、填空題7.在平面直角坐標系xoy中，o為坐標原點定義p(x1，y1)、q(x2，y2)兩點之間的“直角距離”為d(p，q)|x1x2|y1y2|.若點a(1，3)，則d(a，o)_；已知點b(1，0)，點m是直線kxyk30(k0)上的動點，d(b，m)的最小值為_8. 若實數(shù)x，y滿足x2y30，則x2y2的最小值是_9.石家莊質(zhì)檢若函數(shù)yax8與yxb的圖象關(guān)于直線yx對稱，則ab_.10. 直線 (21)x(1)y10(r)恒過定點_11. 若點（4

3、，a）到直線4x3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是_.三、解答題.12. abc的兩條高所在直線的方程分別為2x3y10和xy0，且a(1，2)是其一個頂點求bc邊所在直線的方程13. 如圖所示，射線oa、ob分別與x軸正半軸成45和30角，過點p(1，0)作直線ab分別交oa、ob于a、b兩點，當ab的中點c恰好落在直線yx上時，求直線ab的方程14. 已知正方形的中心為直線2xy20與xy10的交點，正方形一邊所在的直線方程為x3y50，求正方形的其他三邊所在的直線方程.15已知abc的兩個頂點a(-10，2)，b(6，4)，垂心是h(5，2)，求頂點c的坐標 16把函數(shù)在及之間的一

4、段圖象近似地看作直線，設，證明：的近似值是：= 17已知直線和點a（-1，2）、b（0，3），試在上找一點p，使得的值最小，并求出這個最小值。參考答案及點撥一、1. d 點撥：由m210得m1.當m1時，由n1知，n1；當m1時，n1，故選d.2. a 點撥：直線l1的斜率為a，在y軸上的截距為b;直線l2的斜率為b，在y軸上的截距為a.選項a中，由直線l1知由l2知即沒有矛盾.其他選項都有矛盾.3. b 點撥：由直線mx4y20與2x5yn0互相垂直，知1m10，交點為(1，p)，mnp20.4. a 點撥：ab的中點在與l1，l2平行且到l1，l2距離相等的直線上，易知所求最小值為原點到l

5、1，l2距離的平均數(shù).5. c 點撥：直線l1與l2關(guān)于yx對稱，直線l2的方程為x2y3，即yx，.又l3l2，2.6. c 點撥：由題意及點到直線的距離公式得，解得a或.二、7. 4; 點撥：根據(jù)題意，得d(a，o)|10|30|4，令m(x，kxk3)，則d(b，m)|x1|kxk3|，當0k1時，點m(1，2k3)在直線kxyk30上，易知d(b，m)的最小值為2k3，當k1時，點m(1，0)在直線kxyk30上，易知d(b，m)的最小值為2.8. 點撥：可用消元法：x32y代入x2y2，化為(32y)2+y2求最值；或用解析法：將x2y2視為直線x2y30上的點p(x，y)與原點o(

6、0，0)間距離的平方其最小值為原點到直線x2y30的距離的平方，故(x2y2)min.9. 2 點撥：直線yax8關(guān)于直線yx對稱的直線的方程為xay8，所以直線xay8與yxb為同一直線，故得所以ab2.10. 點撥：整理為xy1 (2xy)0，令恒過點11.0，10 點撥：因為d=3，所以|3a15|15，所以153a1515，所以03a30，所以0a10三、12. 解：易知a不在兩條高所在的直線上，不妨設ab、ac邊上的高所在的直線方程分別為2x3y10和xy0，則ab、ac邊所在的直線方程分別為y2 (x1)，y2x1，即3x2y70，yx10.由b(7，7)，由c(2，1)所以bc邊

7、所在直線的方程為，即2x3y70.13. 解：由題意可得koatan 451，kobtan(18030)，所以直線oa的方程為yx，直線ob的方程為yx.設a(m，m)，b(n，n)，所以ab的中點c的坐標為，由點c在直線yx上，且a、p、b三點共線得解得m，所以a(，)又p(1，0)，所以kabkap，所以直線ab的方程為y (x1)，即(3)x2y30.14. 解：設與直線l:x3y50平行的邊所在的直線l1的方程為x3yc0.由得正方形的中心為p(1，0)，由點p到兩直線l，l1的距離相等，得，解得c5或c7(5不合題意，舍去)，l1:x3y70.又正方形另兩邊所在直線與l垂直，設另兩邊所在直線的方程分別為3xya0，3xyb0.正方形中心到四條邊的距離相等，解得a9或a3，易知正方形的其他兩條邊所在的直線方程分別為3xy90，3xy30.正方形的其他三邊所在的直線方程分別為3xy90，x3y70，3xy30.15解: 直線ac的方程為 即x+2y+6=0 (1)又 bc所直線與x軸垂直 故直線bc的方程為x=6 (2)解(1)(2)得點c的坐標為c(6,-6)16證明：三點共