動點(diǎn)求最大值問題

1、如圖，在abc中，acb=90，ac=2，bc=1，點(diǎn)a、c分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)a在x軸運(yùn)動時，點(diǎn)c隨之在y軸上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，求點(diǎn)b到原點(diǎn)o的最大距離如圖，正方形abcd邊長為2，當(dāng)點(diǎn)a在x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)d隨之在y軸上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，求點(diǎn)b到原點(diǎn)o的最大距離如圖，mon=90，矩形abcd的頂點(diǎn)a、b分別在邊om，on上，當(dāng)b在邊on上運(yùn)動時，a隨之在邊om上運(yùn)動，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=2，bc=1，運(yùn)動過程中，求點(diǎn)d到點(diǎn)o的最大距離如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角三角形abc，c=90，ac=bc=2，點(diǎn)a、c分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)a從原點(diǎn)開始在x軸的正

2、半軸上運(yùn)動時，點(diǎn)c在y軸正半軸上運(yùn)動（1）當(dāng)a在原點(diǎn)時，求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）當(dāng)oa=oc時，求原點(diǎn)o到點(diǎn)b的距離ob；（3）在運(yùn)動的過程中，求原點(diǎn)o到點(diǎn)b的距離ob的最大值，并說明理由如圖，邊長為a的等邊abc的頂點(diǎn)a，b分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動，求動點(diǎn)c到原點(diǎn)o的距離的最大值在直角坐標(biāo)系中，abc滿足，c=90，ac=8，bc=6，點(diǎn)a，b分別在x軸、y軸上，當(dāng)a點(diǎn)從原點(diǎn)開始在正x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)b隨著在正y軸上運(yùn)動（下圖），求原點(diǎn)o到點(diǎn)c的距離oc的最大值，并確定此時圖形應(yīng)滿足什么條件 如圖，在四邊形abcd中，其中abc是等邊三角形，adc是等腰直角三角形，bc=dc, bcd=

3、90連接ad,(1)求adc的度數(shù)（2）若bc=2，e為bd中點(diǎn)，求ae的長（3）上圖中，把線段cd繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的線段仍記作線段cd,e仍為bd的中點(diǎn)，bc=dc=2, 求線段ae的最大值2009）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個機(jī)戰(zhàn)的坐標(biāo)分別為，延長ac到點(diǎn)d,使cd=,過點(diǎn)d作deab交bc的延長線于點(diǎn)e.（1）求d點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作c點(diǎn)關(guān)于直線de的對稱點(diǎn)f,分別連結(jié)df、ef，若過b點(diǎn)的直線將四邊形cdfe分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)g為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)p從直線與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)g點(diǎn)，再沿ga到達(dá)a點(diǎn)，若p點(diǎn)在y軸上運(yùn)動的速度是它在直線ga上運(yùn)

4、動速度的2倍，試確定g點(diǎn)的位置，使p點(diǎn)按照上述要求到達(dá)a點(diǎn)所用的時間最短。（要求：簡述確定g點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）2010）、問題：已知abc中，bac=2acb，點(diǎn)d是abc內(nèi)一點(diǎn)，且ad=cd，bd=ba.探究dbc與abc度數(shù)的比值.a b c 請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明.（1）當(dāng)bac=90時，依問題中的條件補(bǔ)全右圖.觀察圖形，ab與ac的數(shù)量關(guān)系為_；當(dāng)推出dac=15時，可進(jìn)一步推出dbc的度數(shù)為_；可得到dbc與abc度數(shù)的比值為_.（2）當(dāng)bac90時，請你畫出圖形，研究dbc與abc度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，

5、寫出你的猜想并加以證明. 在平行四邊形中，的平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn) 在圖1中證明； 若，是的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出的度數(shù)； 若，分別連結(jié)、（如圖3），求的度數(shù)解：（1），設(shè)與軸交于點(diǎn)由可得又， ，同理可得 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）由（1）可得點(diǎn)的坐標(biāo)為ydecboax11hsmtgf由，可得軸所在直線是線段的垂直平分線點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在軸上與互相垂直平分四邊形為菱形，且點(diǎn)為其對稱中心作直線設(shè)與分別交于點(diǎn)、點(diǎn)可證， ，直線將四邊形分成周長相等的兩個四邊形由點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，可得直線的解析式為（3）確定點(diǎn)位置的方法：過點(diǎn)作于點(diǎn)則與軸的交點(diǎn)為所求的點(diǎn)由，可得，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（或點(diǎn)的位置為線段的中點(diǎn)）13 證明：如圖1. 平分 . 四邊形