中考復(fù)習(xí)課件專題二分類討論思想

1、專題二 分類討論思想在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查這種分類思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種解題策略分類是按照數(shù)學(xué)對象的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法，掌握分類的方法，領(lǐng)會其實質(zhì)，對于加深基礎(chǔ)知識的理解、提高分析問題和解決問題的能力是十分重要的正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏分類的原則：(1)分類中的每一部分是相互獨立的；(2)一次分類按一個標(biāo)準；(3)分類討論應(yīng)逐級進行代數(shù)中的分類討論例 1：(2011 年廣東茂名)某學(xué)校要印制一批學(xué)生手冊，甲印刷廠提出：每本收 1 元印刷費，另收 500 元制版費；乙印刷廠提

2、出：每本收 2 元印刷費，不收制版費(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費 y甲(元)、y乙(元)與印制數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式；(2)問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制學(xué)生手冊比較合算？請說明理由解：(1)y甲x500，y甲2x.(2)當(dāng) y甲y乙時，即 x5002x，則 x500 ，當(dāng) y甲y乙時， 即 x5002x，則 x500，當(dāng) y甲y乙時，即 x500500，該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于 500 本時應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量大于 500 本時應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量等于 500 本時選擇兩廠費用都一樣 .問題.小結(jié)與反思：解決本題的關(guān)鍵是討論甲乙兩廠的費用大小幾何中的分類討論例

3、2：(2011年廣東東莞)如圖 z21(1)，abc 與efd為等腰直角三角形，ac 與 de 重合，abacef9，bacdef90，固定abc，將efd 繞點a順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)df 邊與 ab 邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè) de、df(或它們的延長線)分別交 bc(或它的延長線)于 g、h 點，如圖 z21(2)(1) 問 ： 始 終 與 agc 相 似 的 三 角 形 有 _ 及_；(2)設(shè) cgx，bhy，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖 z21(2)的情況說明理由)；(3)問：當(dāng) x 為何值時，agh 是等腰三角形？(1)(2)圖 z21當(dāng)gah 45是等腰三角形的頂角時，如圖