二進制加法電路PPT課件

1、一 邏輯電路邏輯電路由其3種基本門電路(或稱判定元素)組成。邏輯門可以用電阻、電容、二極管、三極管等分立原件構(gòu)成，邏輯門可以用電阻、電容、二極管、三極管等分立原件構(gòu)成，成為分立元件門。也可以邏輯門電路將門電路的所有器件及連成為分立元件門。也可以邏輯門電路將門電路的所有器件及連接導線制作在同一塊半導體基片上，構(gòu)成集成邏輯門電路。接導線制作在同一塊半導體基片上，構(gòu)成集成邏輯門電路。簡單的邏輯門可由晶體管組成。這些晶體管的組合可以使代表兩種簡單的邏輯門可由晶體管組成。這些晶體管的組合可以使代表兩種信號的高低電平在通過它們之后產(chǎn)生高電平或者低電平的信號。信號的高低電平在通過它們之后產(chǎn)生高電平或者低電平

2、的信號。第1頁/共19頁或門電路圖或門電路圖第2頁/共19頁基于這3個基本門電路，可發(fā)展成許多復雜的邏輯電路。如：異或門第3頁/共19頁 異或非門ABYY=A B+ =AB+AB&000=1000ABY=000&000第4頁/共19頁基本門電路可以擴展成以下的擴展邏輯電路最后一個叫作緩沖器(buffer)，為兩個非門串聯(lián)以達到改變輸出電阻的目的?？梢蕴岣邘ж撦d的能力。第5頁/共19頁 例1， 算術(shù)的基本運算共有4種：加、減、乘和除。在微型計算機中常常只有加法電路，這是為了使硬件結(jié)構(gòu)簡單而成本較低。不過，只要有了加法電路，也能完成算術(shù)的4種基本運算。 現(xiàn)在的嵌入式微處理器中，可以包含十分復雜的算

3、術(shù)處理部件。第6頁/共19頁(1) 兩個二進制數(shù)相加時，可以逐位相加。如二進制數(shù)可以寫成：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0則從最右邊第1位(即0權(quán)位)開始，逐位相加，其結(jié)果可以寫成： 其中各位是分別求出的：S0=A0+B0進位C1S1=A1+B1+C1進位C2S2=A2+B2+C2進位C3S3=A3+B3+C3進位C4最后所得的和是：第7頁/共19頁(2) 右邊第1位相加的電路稱為半加器(half adder)。 輸入量為兩個，即A0及B0； 輸出量為兩個，即S0及C1。(3) 從右邊第2位開始，各位可以對應相加，并有進位參與運算，稱為全加器(full adder)。輸入量為3個，即A

4、i, Bi, Ci；輸出量為兩個，即Si, Ci+1。 其中i=1,2,3，n。第8頁/共19頁1.5.2 半加器電路具有兩個輸入端，兩個電位輸入（A0B0），有兩個輸出端，用以輸出總和S0和進位C1，也就是前面所寫的：S0=A0+B0 C1 即：A0+B0=C1S0第9頁/共19頁1.5.3 1.5.3 全加器電路全加器電路的要求是：有3個輸入端，以輸入Ai，Bi和Ci，有兩個輸出端，即Si及Ci+1。其真值表如下圖所示：C: 三個與門和一個或門三個與門和一個或門 S: 異或門異或門第10頁/共19頁 1.5.4 半加器與全加器的符號注意兩者的區(qū)別注意兩者的區(qū)別第11頁/共19頁 1.5.5

5、 二進制數(shù)的加法電路學到這里就可以利用學過的半加器和全加器電路來實現(xiàn)加法電路了例：設A=1010=10(10) B=1011=11(10) ，求加法電路第12頁/共19頁 A與B相加，寫成豎式算法如下：A：1 0 1 0B：1 0 1 1 +S：10 1 0 1即其相加結(jié)果為S=10101。 從加法電路，可看到同樣的結(jié)果：S=C4S3S2S1S0=10101第13頁/共19頁 微型計算機中，沒有專用的減法器，而是將減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算，其原理為：將減數(shù)B變成補碼后，再與被減數(shù)相加，其和（如有進位舍棄）就是兩數(shù)之差 正數(shù)的補碼就等于它的原碼； 負數(shù)的補碼就是它的反碼加1。 X Y補 =X補Y補

6、第14頁/共19頁 利用補碼可將減法變?yōu)榧臃▉磉\算，因此需要有這么一個電路，它能將原碼變成反碼，并使其最小位加1。 下圖的可控反相器就是為了使原碼變?yōu)榉创a而設計的。這實際上是一個異或門(異門)，兩輸入端的異或門的特點是：兩者相同則輸出為0，兩者不同則輸出為1。SUB B0 YY與B0 的關(guān)系00101Y與B0相同 Y與B0相同同相10110 Y與B0相反 Y與B0相反反相 反相器與可控反相器反相器與可控反相器第15頁/共19頁 利用這個特點，在前面講的4位二進制數(shù)加法電路上增加4個可控反相器，并將最低位的半加器也改用全加器，就可以得到4位二進制數(shù)加法器減法器電路。Subtraction 第16頁/共19頁 如果有下面兩個二進制數(shù)：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0 則可將這兩個數(shù)的各位分別送入該電路的對應端，于是：當SUB=0時，電路作加法運算：A + B。當SUB=1時，電路作減法運算：A - B。 當SUB=0時，各位的可控反相器的輸出與B的各位同相，各位均按位相加。結(jié)果S=S3S2S1S0，而其和為：C3S=C4S3S2S1S0。第17頁/共19頁 當SUB=1時，各位的反相器的輸出與B的各位反相。注意，最右邊第一位(即S0位)也是用全加器，其進位輸入端與SUB端相連，因此其C0=SUB=1。所以此位相加即為：A0+B0+1其他各位為：A1+B1+C1A2+B2+C2