初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下期末測試卷2

1、期末測試（二）一、選擇題1在rtabc中，c=90，ac=7，ab=25，則cosb的值為（）abcd2在abc中，c=90，sinb=，則tana的值為（）ab1cd3輪船航行到a處時，觀察到小島b的方向是北偏西32，那么同時從b處觀測到輪船a的方向是（）a南偏西32b東偏南32c南偏東58d南偏東324如圖，ab為o的直徑，點c在o上，若b=60，則a等于（）a80b50c40d305已知下列函數(shù)：(1)y=32x2；(2)y=；(3)y=3x（2x1）；(4)y=2x2；(5)y=x2（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p為常數(shù)）其中一定是二次函數(shù)的有（）a2個b3個c

2、4個d5個6拋物線y=（x+1）2+3的頂點坐標(biāo)（）a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）7二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）abcd8已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（）akbk且k0ckdk且k09已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（） a+b+c0 ab+c0 abc0 b+2a=0 0a5個b4個c3個d2個10某幢建筑物，從10米高的窗口a用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點m離墻1米，離地

3、面米，則水流下落點b離墻距離ob是（）a2米b3米c4米d5米二、填空題11若=tan（+10），則銳角= 12如圖，在o中，弦ab=3cm，圓周角acb=30，則o的直徑等于 cm13如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時水深為 米14二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a 0，b 0，c 0， 015拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到圖象的解析式是 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 16拋物線y=x24x+3與x軸交于a、b，頂點為p，則pab的面積是 三、解答題17計算(1)2sin303cos60 (2)cos30si

4、n45+tan45cos6018小明從黃山百步云梯腳下的點a約走了50m后，到達山頂?shù)狞cb已知山頂b到山腳下的垂直距離約是30m，求山坡的坡度19小明想測量塔cd的高度他在a處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50m至b處，測得仰角為60，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計，結(jié)果保留根號）20在一次測量活動中，同學(xué)們要測量某公園的碼頭a與他正東方向的亭子b之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭a、亭子b在同一水平面上的點p在點p處測得碼頭a位于點p北偏西方向30方向，亭子b位于點p北偏東43方向；又測得p與碼頭a之間的距離為200米，請你運用以上數(shù)據(jù)求出a與b的距離21如圖，ad，bc是o

5、的兩條弦，且ad=bc，求證：ab=cd22某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？23如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=x2+3.5運行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃框的中心離地面的距離為3.05米(1)球在空中運行的最大高度為多少米？(2)

6、如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？24如圖，點p在o的直徑ba的延長線上，ab=2pa，pc切o于點c，連接bc(1)求p的正弦值；(2)若o的半徑r=2cm，求bc的長度25如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，點c、d是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點b、d(1)求d點的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式；(3)求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值的x的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題1在rtabc中，c=90，ac=7，ab=25，則cosb的值為（）a

7、bcd【考點】t1：銳角三角函數(shù)的定義；kq：勾股定理 【專題】選擇題 【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出bc的長，再根據(jù)cosb=可算出答案【解答】解：c=90，ac=5，ab=25，cb=，cosb=，故選：a【點評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握余弦定義：銳角的鄰邊與斜邊的比2在abc中，c=90，sinb=，則tana的值為（）ab1cd【考點】t5：特殊角的三角函數(shù)值 【專題】選擇題 【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出b，從而得出a，即可計算出結(jié)果【解答】解：在rtabc中，c=90，sinb=，b=30，a=60，tana=故選a【點評】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較

8、簡單3輪船航行到a處時，觀察到小島b的方向是北偏西32，那么同時從b處觀測到輪船a的方向是（）a南偏西32b東偏南32c南偏東58d南偏東32【考點】ih：方向角 【專題】選擇題 【分析】根據(jù)方向是向是相對的，北偏西與南偏西，可得答案【解答】解：輪船航行到a處時，觀察到小島b的方向是北偏西32，那么同時從b處觀測到輪船a的方向是南偏東32，故選：d【點評】本題考查了方向角，利用了方向相對的關(guān)系4如圖，ab為o的直徑，點c在o上，若b=60，則a等于（）a80b50c40d30【考點】m5：圓周角定理【專題】選擇題 【分析】由ab為o的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可求得c=90

9、，又由b=60，即可求得答案【解答】解：ab為o的直徑，c=90，b=60，a=90b=30故選d【點評】此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角定理的應(yīng)用5已知下列函數(shù)：(1)y=32x2；(2)y=；(3)y=3x（2x1）；(4)y=2x2；(5)y=x2（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p為常數(shù)）其中一定是二次函數(shù)的有（）a2個b3個c4個d5個【考點】h1：二次函數(shù)的定義 【專題】選擇題 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義求解【解答】解：(1)y=32x2；(3)y=3x（2x1）=6x23x；(4)y=2x2符

10、合二次函數(shù)的定義，屬于二次函數(shù)；(2)y=的右邊不是整式，則它不是二次函數(shù)；(5)y=x2（3+x）2=6x9，屬于一次函數(shù)；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p為常數(shù)），當(dāng)m=0時，該函數(shù)不是二次函數(shù)綜上所述，其中一定是二次函數(shù)的有3個故選：b【點評】本題考查二次函數(shù)的定義一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）也叫做二次函數(shù)的一般形式6拋物線y=（x+1）2+3的頂點坐標(biāo)（）a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）【

11、考點】h3：二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】選擇題 【分析】可直接根據(jù)頂點式的特殊形式得頂點坐標(biāo)【解答】解：因為y=（x+1）2+3是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（1，3）故選d【點評】主要考查了求拋物線頂點坐標(biāo)的方法7二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）abcd【考點】h2：二次函數(shù)的圖象；f4：正比例函數(shù)的圖象【專題】選擇題 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點可得相關(guān)圖象【解答】解：一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的（0，c），兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點，排除b、c；當(dāng)a0時

12、，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，排除d；當(dāng)a0時，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，a正確；故選a【點評】考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識點為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項是圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過一、三象限；小于0，經(jīng)過二、四象限；二次函數(shù)的二次項系數(shù)大于0，圖象開口向上；二次項系數(shù)小于0，圖象開口向下8已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（）akbk且k0ckdk且k0【考點】ha：拋物線與x軸的交點 【專題】選擇題 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k0，根據(jù)=b24ac決定拋物線與x軸的交點

13、個數(shù)得到（7）24k（7）0，然后求出兩個不等式的公共部分即可【解答】解：根據(jù)題意得，解得k且k0故選b【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標(biāo)=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（） a+b+c0 ab+c0 abc0 b+2a=0 0a5個b4個

14、c3個d2個【考點】h4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】選擇題 【分析】利用x=1時，y0，x=1時，y0可對進行判斷；根據(jù)拋物線開口方向得到a0，再利用對稱軸為直線x=1得到b0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得到c0，則可對進行判斷；根據(jù)x=1可對進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸有2個交點可對進行判斷【解答】解：x=1時，y0，a+b+c0，所以正確；x=1時，y0，ab+c0，所以錯誤；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x=1，b=2a0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；x=1，b+2a=0，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，0，所以正確故選b【點評】本題考

15、查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點10某幢建筑物，從10米高的窗口a用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂

16、直），（如圖）如果拋物線的最高點m離墻1米，離地面米，則水流下落點b離墻距離ob是（）a2米b3米c4米d5米【考點】he：二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】選擇題 【分析】以地面，墻面所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，把題中已知點代入，求出解析式后，令y=0，即可解答【解答】解：設(shè)拋物線解析式：y=a（x1）2+，把點a（0，10）代入拋物線解析式得：a=，拋物線解析式：y=（x1）2+當(dāng)y=0時，x1=1（舍去），x2=3ob=3米故選b【點評】本題考查拋物線建模，在平面直角坐標(biāo)系中求拋物線解析式，解決實際問題11若=tan（+10），則銳角=50【考點】t5：特殊角的三角函數(shù)值 【專題】填空

17、題 【分析】根據(jù)=tan（+10），求出+10=60，繼而可求得的度數(shù)【解答】解：=tan（+10），+10=60，=50故答案為：50【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值12如圖，在o中，弦ab=3cm，圓周角acb=30，則o的直徑等于6cm【考點】m5：圓周角定理；ko：含30度角的直角三角形 【專題】填空題 【分析】連接ao，并延長交圓于點d，再連接bd，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出ad的長【解答】解：連接ao，并延長交圓于點d，再連接bd，abd=90，acb=30，d=30，ab=3cm，ad=6cm故答案為：6【點評】本題考查了圓周角定理

18、以及含30度角的直角三角形，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握13如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時水深為0.4米【考點】m3：垂徑定理的應(yīng)用；kq：勾股定理 【專題】填空題 【分析】利用垂徑定理，以及勾股定理即可求解【解答】解：作出弧ab的中點d，連接od，交ab于點c則odabac=ab=0.8m在直角oac中，oc=0.6m則水深cd=odoc=10.6=0.4m【點評】此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線14

19、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a0，b0，c0，0【考點】h4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】填空題 【分析】根據(jù)拋物線開口方向判斷a的符號；根據(jù)對稱軸在y軸右側(cè)得到ab0，則可判斷b的符號；根據(jù)拋物線與y軸的交點位置可判斷c的符號；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)可判斷的符號【解答】解：拋物線開口向下，a0；對稱軸在y軸右側(cè)，ab0，b0；拋物線與y軸的交點在x軸下方，c0；拋物線與x軸有2個交點，0故答案為、【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開

20、口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點15拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到圖象的解析式是y=2（x3）24，頂點坐標(biāo)是（3，4），對稱軸是直線x=3【考點】h6：二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】填空題 【分析】利用二次函數(shù)平移規(guī)律進而得出答案，再得出其對稱軸和

21、頂點坐標(biāo)【解答】解：拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到圖象的解析式是：y=2（x3）24，故頂點坐標(biāo)是：（3，4），對稱軸是：直線x=3故答案為：y=2（x3）24；（3，4）；直線x=3【點評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出是解題關(guān)鍵16拋物線y=x24x+3與x軸交于a、b，頂點為p，則pab的面積是1【考點】ha：拋物線與x軸的交點 【專題】填空題 【分析】利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，求得a、b兩點的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可解答【解答】解：拋物線y=x24x+3與x軸交于a、b，即a，b兩點的橫坐標(biāo)為方程x24x+3=0的兩根，解得

22、x1=1，x2=3，頂點p的縱坐標(biāo)=1pab的面積=|x2x1|1|=21=1【點評】解答此題的關(guān)鍵是要明白拋物線y=x24x+3與x軸交于a、b，即a，b橫坐標(biāo)為方程x24x+3=0的兩根，頂點p的縱坐標(biāo)為函數(shù)的最大值17計算(1)2sin303cos60 (2)cos30sin45+tan45cos60【考點】t5：特殊角的三角函數(shù)值 【專題】解答題 【分析】(1)將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可；(2)將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可【解答】解：(1)原式=23=；(2)原式=+1=1【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值18小明從黃山百步云梯腳

23、下的點a約走了50m后，到達山頂?shù)狞cb已知山頂b到山腳下的垂直距離約是30m，求山坡的坡度【考點】t9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題 【專題】解答題 【分析】首先利用勾股定理求得ac的長，然后利用正切函數(shù)的定義求解即可【解答】解：由題意得：ab=50m，bc=30m，根據(jù)勾股定理得：ac=40（m），所以tana=故山坡的坡度為【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，解決本題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形注意，坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度19小明想測量塔cd的高度他在a處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50m

24、至b處，測得仰角為60，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計，結(jié)果保留根號）【考點】ta：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題 【專題】解答題 【分析】從題意可知ab=bd=50m，至b處，測得仰角為60，sin60=可求出塔高【解答】解：dab=30，dbc=60，bd=ab=50mdc=bdsin60=50=25（m），答：該塔高為25m【點評】本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角找到直角三角形各邊之間的聯(lián)系，從而求解20在一次測量活動中，同學(xué)們要測量某公園的碼頭a與他正東方向的亭子b之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭a、亭子b在同一水平面上的點p在點p處測得碼頭a位于點p北偏西方向30方向，亭

25、子b位于點p北偏東43方向；又測得p與碼頭a之間的距離為200米，請你運用以上數(shù)據(jù)求出a與b的距離【考點】tb：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題 【專題】解答題 【分析】過p作ab的垂線，設(shè)垂足為h在rtaph中求出ah、ph的長，進而在rtahb中求得bh的長；由ab=ah+bh即可求出a、b間的距離【解答】解：作phab于點h則aph=30，在rtaph中，ah=100，ph=apcos30=100rtpbh中，bh=phtan43161.60ab=ah+bh262答：碼頭a與b距約為262米【點評】當(dāng)兩個三角形有公共邊時，先求出這條公共邊是解答此類題目的基本出發(fā)點21如圖，ad，bc是o的兩

26、條弦，且ad=bc，求證：ab=cd【考點】m4：圓心角、弧、弦的關(guān)系 【專題】解答題 【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，弦ad=bc，則弧ad=弧bc，則弧ab=弧cd，則ab=cd【解答】證明：ad=bc，=，+=+，即=ab=cd【點評】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩個弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等22某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，

27、計算月銷售量和月銷售利潤；(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？【考點】he：二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】解答題 【分析】(1)根據(jù)“銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克”，可知：月銷售量=500（銷售單價50）10由此可得出售價為55元/千克時的月銷售量，然后根據(jù)利潤=每千克的利潤銷售的數(shù)量來求出月銷售利潤；(2)方法同(1)只不過將55元換成了x元，求的月銷售利潤變成了y；(3)得出(2)的函數(shù)關(guān)系式后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出函數(shù)的最值以及相應(yīng)的自變量的值【解答】解：(1)當(dāng)銷售單價定為每千

28、克55元時，則銷售單價每漲（5550）元，少銷售量是（5540）10千克，月銷售量為：500（5550）10=450（千克），所以月銷售利潤為：（5540）450=6750元；(2)當(dāng)銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：500（x50）10千克每千克的銷售利潤是：（x40）元，所以月銷售利潤為：y=（x40）500（x50）10=（x40）（100010x）=10x2+1400x40000，y與x的函數(shù)解析式為：y=10x2+1400x40000；(3)由(2)的函數(shù)可知：y=10（x70）2+9000因此：當(dāng)x=70時，ymax=9000元，即：當(dāng)售價是70元時，利潤最大為9000元【點評

29、】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，能正確表示出月銷售量是解題的關(guān)鍵求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法23如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=x2+3.5運行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃框的中心離地面的距離為3.05米(1)球在空中運行的最大高度為多少米？(2)如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？【考點】he：二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】解答題 【分析】(1)最大高度應(yīng)是拋物線頂點的縱坐標(biāo)的值；(2)根據(jù)所建坐標(biāo)系，水平距離是藍框中心到y(tǒng)軸的距離+球出手點到y(tǒng)軸的距離，即兩點橫坐標(biāo)的絕對值的和【解答】解：(1)因為拋物線y=x2+3.5的頂點坐標(biāo)為（0，3.5）所以球在空中運行的最大高度為3.5米；（2分）(2)當(dāng)y=3.05時，3.05=x2+3.5，解得：x=1.5又因為x0所以x=1.5（3分）當(dāng)y=2.25時，x=2.5又因為x0所以x=2.5，由|1.5|+|2.5|=1.5+2.5=4米，故運動員距離籃框中心水平距離為4米【點評】根據(jù)所建坐標(biāo)系確定水平距離的求法是此題關(guān)鍵2