獨立方程組理論

1、2.獨立方程組理論一、方法論：只要聯(lián)立如下兩組獨立方程組中一組，就可以解決所有的直線運動問題，而不需要再列其他三個中的任何一個方程。而不需要再去列諸如v2-v02=2ax方程，這在解決一些復雜計算題中顯得尤其重要。（08全國）已知o、a、b、c為同一直線上的四個點，ab間的距離為l1，bc間的距離為l2。一物體自o點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過a、b、c三點。已知物體通過ab段與bc段所用的時間相等，求o與a的距離。分析：比如以下數(shù)學方程組：一些難的直線運動題不太像上述左邊那樣，而是像右邊方程組那樣。還有一些方程像上述那樣，有三個未知數(shù)，卻只有兩個方程，但通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)可以約掉

2、z.結(jié)論：1.常常是方程數(shù)未知數(shù)2.能求哪個未知數(shù)？-根據(jù)單位/量綱來確定。若題目任何量都沒給-能求：三角函數(shù)比值?；氐皆}：傳統(tǒng)做法：但是：在考場上能想到嗎但是：在考場上能想到嗎? ?為什么列上述三個方為什么列上述三個方程，而不列別的方程。你是程，而不列別的方程。你是“踩不到這個點的踩不到這個點的”。獨立方程組做法：這些方程是極容易列出來的，之前所謂有技術(shù)含量的方程都是可以這六個式子化簡出來變成三個方程而已，這在考試中也是可以得分的。-“這讓你在茫茫人海中找到一盞孤燈”。（17新課標）25.真空中存在電場強度大小為e1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0，在

3、油滴處于位置a時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到b點。重力加速度大小為g。（1）油滴運動到b點時的速度；（2）求增大后的電場強度的大??；為保證后來的電場強度比原來的大，試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于b、a兩點間距離的兩倍。分析：這題若采用獨立方程組做法，可以快速列出方程得到答案。（2010新課標全國卷）短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和19.30s。假

4、定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動。200m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時最大速率的96。求：（1）加速所用時間和達到的最大速率；（2）起跑后做勻加速運動的加速度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：列出獨立方程組：注：左邊的獨立方程不好算，可以列右邊降次的獨立方程組。所謂的技巧不過是對獨立方程組進行化簡后得式子：如例：一小球由靜止出發(fā)以加速度a1做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t到達某位置后，立即以加速度a2做勻減速直線運動，并反向加速至出發(fā)點，用時也是t.求：a1:a2=?用技巧來做等時性勻變速直線運動(2017安徽省六校聯(lián)考)如圖3所示，一個質(zhì)點做勻加速直線運動，依次經(jīng)過a、b、c、d四點，已知經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時間之比為3 2 1，通過ab和cd段的位移分別為x1和x2，則bc段的位移為()分析：由于