八下51多邊形課件顧金梅

1、小明在廣場的小明在廣場的小路上跑步，小路上跑步，請問小明跑步請問小明跑步的的路線圍成的路線圍成的圖案可以圖案可以看看成成什么圖形呢？什么圖形呢？ ? ?邊數(shù)為邊數(shù)為 3 的多邊形叫的多邊形叫 三角形三角形邊數(shù)為邊數(shù)為 4 的多邊形叫的多邊形叫 邊數(shù)為邊數(shù)為 5 的多邊形叫的多邊形叫 四邊形四邊形五邊形五邊形邊數(shù)為邊數(shù)為n的多邊形叫的多邊形叫 n邊形邊形 ? 小明想知道小明想知道這個五邊形的這個五邊形的五個內角和是五個內角和是多少，你能設多少，你能設法幫他求出來法幫他求出來嗎？嗎？ ?三角形的內角和等于三角形的內角和等于180四邊形的內角和等于四邊形的內角和等于360我們一起來回顧一下：我們一起

2、來回顧一下：對角線對角線連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。叫做多邊形的對角線。對角線是把多邊形問題對角線是把多邊形問題轉化轉化為三角形問題的為三角形問題的常用輔助線。常用輔助線。 tips： ?那么你能通那么你能通過轉化求出過轉化求出這個五邊形這個五邊形的五個內角的五個內角和嗎？和嗎？ ?探究：任意一個多邊形的內角和規(guī)律探究：任意一個多邊形的內角和規(guī)律圖形圖形3 34 45 5 6 6n n 0 1 2 3 n-3劃分成的劃分成的三角形個三角形個數(shù)數(shù)1234n-2多邊形的多邊形的內角和內角和1180218031804180(n-2)180從

3、某頂點從某頂點出發(fā)的對出發(fā)的對角線條數(shù)角線條數(shù)邊邊數(shù)數(shù)合作學習：合作學習：探究探究n邊形共有幾條對角線？邊形共有幾條對角線？2.已知一個多邊形的內角和為已知一個多邊形的內角和為1260，則這，則這個多邊形是個多邊形是邊形。邊形。九九。1440 1440 ?小明還想知小明還想知道這個五邊道這個五邊形的外角和形的外角和是多少，你是多少，你知道嗎？知道嗎？ ?3 3180180o o- -1 1180180o o=360=360o o1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 64 4180180o o- -2 2180180o o=36

4、0=360o o5 5180180o o- -3 3180180o o=360=360o o6 6180180o o- -4 4180180o o=360=360o on n180180o o- -( (n-2n-2) )180180o o=360=360o o探究：任意一個多邊形的外角和度數(shù)探究：任意一個多邊形的外角和度數(shù)練一練練一練1.1.十二邊形的內角和是十二邊形的內角和是 度，外角和度，外角和 是是 度度 。 3603.3.一個五角星圖案如圖，一個五角星圖案如圖， 已知五邊形已知五邊形a1a2a3a4a5 的各個內角都相等，分的各個內角都相等，分 別求別求b1， b2， b3， b4

5、，b5，a1a2a3a4a5b1b2b3b4b5例：例： 一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知abde，bcef，cdaf，求，求ace的度數(shù)。的度數(shù)。 abcdef1234abcdeffab+abc+bcd+cdedefafe=（6-2）180=72012pqr解：向兩個方向分別延長解：向兩個方向分別延長ab，cd，ef三條邊，構成三條邊，構成pqr。 deab1=r,同理同理2=r12，cde=fab同理同理afebcd，abc=def已知已知abde，bcef，cdaf，求求ace的度數(shù)。的度數(shù)。 fabbcddef= 720=3602 21 1 ?你知道嗎？你知道嗎？這個五邊形被這個五邊形被一條直線截去一條直線截去一塊，剩余部一塊，剩余部分的多邊形的分的多邊形的內角和、外角內角和、外角和有沒有變化？和有沒有變化？ ? 1 1.當剩余的多邊形是六邊形時，內角和度數(shù)增加當剩余的多邊形是六邊形時，內角和度數(shù)增加180180. . 2.當剩余的多邊形是五邊形時，內角和度數(shù)不變當剩余的多邊形是五邊形時，內角和度數(shù)不變. 3.當剩余的多邊形是四邊形時，內角和度數(shù)減少當剩余的多邊形是四邊形時，內角和度數(shù)減少180. 4.當剩余的多邊形是三角形時，內角和度數(shù)減少當剩余的多邊形是三角形時，內角和度數(shù)減少360.360結論結論1 1： n n邊形的內角和為邊形的內角和為 。小結小結：(n