《通信原理》第二、三章_作業(yè)及答案

1、第二、三章作業(yè)一、填空題1.確知信號(hào)是指其取值在任何時(shí)間都是確定的和可預(yù)知的信號(hào)，按照是否具有周期重復(fù)性，可分為周期信號(hào)和 非周期信號(hào)。2.能量信號(hào)，其能量等于一個(gè)有限正值，但平均功率為零；功率信號(hào)，其平均功率等于一個(gè)有限正值，但其能量為無窮大。3.周期性功率信號(hào)的頻譜函數(shù)Cn 是 離散的(連續(xù)的 / 離散的 )，只在f0的整數(shù)倍上取值。能量信號(hào)的頻譜密度是連續(xù)的(連續(xù)譜 / 離散譜 )。4平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而不同，其一維分布與時(shí)間無關(guān)，二維分布只與時(shí)間間隔有關(guān)。5.平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性可以把統(tǒng)計(jì)平均簡(jiǎn)化為時(shí)間平均， 從而大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算。6功率譜密度為P（）的平穩(wěn)隨機(jī)過程

2、的自相關(guān)函數(shù)R（）為（寫出表達(dá)式即可 ）。7.高斯分布的概率密度函數(shù)f(x)=8高斯過程通過線性系統(tǒng)以后是高斯過程，平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)以后是平穩(wěn)過程。某平穩(wěn)隨機(jī)過程的期望為a，線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為H （），則輸出的隨機(jī)過程的均值為a H（）。9一個(gè)均值為零，方差為 2 窄帶平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程，其同相分量和正交分量均是平穩(wěn)高斯過程，且均值為 0，方差為2。n10.窄帶隨機(jī)過程可表示為(t ) cosc t(t ) 和 c (t) cosct s (t )sin ct 。11.一個(gè)均值為零方差為n2 的窄帶平穩(wěn)高斯過程，其包絡(luò)的一維分布服從瑞利分布，相位的一維分布服從均勻分布。12.白噪聲在不同時(shí)

3、刻（同一時(shí)刻 / 不同時(shí)刻）上，隨機(jī)變量之間不相關(guān)，在同一時(shí)刻（同一時(shí)刻 / 不同時(shí)刻）上，隨機(jī)變量之間均相關(guān)。13.高斯白噪聲是指噪聲的概率密度服從高斯分布，功率譜密度服從均勻分布。功率譜密度為 n0 2 的高斯白噪聲，自相關(guān)函數(shù)為。當(dāng)它通過中心頻率fc 遠(yuǎn)大于帶通 B 的系統(tǒng)時(shí)，其平均功率為。編輯版 word二、簡(jiǎn)答題通信系統(tǒng)中的信道噪聲常簡(jiǎn)化為平穩(wěn)的加性高斯白噪聲，試解釋平穩(wěn)、加性、高斯、白這四個(gè)術(shù)語的含義。答案：平穩(wěn)：統(tǒng)計(jì)特性與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)；加性：以疊加到信號(hào)上去的形式出現(xiàn)；高斯：噪聲的概率密度函數(shù)為高斯分布；白：噪聲的功率譜密度為均勻（常數(shù)）三、計(jì)算題1、隨機(jī)過程 z(t )x1 c

4、os 0t x2 sin 0t ，式中 x1、 x2 是均值為0，方差為2的高斯隨機(jī)變量，且 x1、 x2 彼此獨(dú)立，試求（ 1） E z t , E z2 t ;（ 2） z(t)的一維分布密度函數(shù) f z ;(3) B t1 ,t 2 與 R t1,t 2 。編輯版 word2、已知和是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過程，且它們的均值分別為和，自相關(guān)函數(shù)分別為和。（ 1）試求乘積的自相關(guān)函數(shù)。（ 2）試求之和的自相關(guān)函數(shù)。3、若隨機(jī)過程z(t )m(t ) cos( 0t) ,其中， m(t) 是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程，且自相關(guān)函數(shù)Rm (t ) 為編輯版 word1, 10Rm t1,010,其他是服從均勻分布的隨機(jī)變量，它與m(t ) 彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。（ 1） 證明 z(t) 是廣義平穩(wěn)的；（ 2） 繪出自相關(guān)函數(shù) Rz ( ) 的波形（ 3） 求功率譜密度 Pz ( ) 及功率 S。