2018貴州遵義中考數(shù)學(xué)解析

1、遵義市2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題共 12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）1. （2018貴州遵義,1題，3分）如果電梯上升5層記為+5,那么電梯下降2層應(yīng)記為A.+2B.-2C.+5D.-5【答案】B【解析】上升和下降是具有相反意義的量，上升用正數(shù)表示，則下降用負(fù)數(shù)表示，因此電梯下降2層應(yīng)記為-2【知識點(diǎn)】具有相反意義的量2. （2018貴州遵義，2題，3分）觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD【答案】C【解析】A是軸對稱圖形，不是中心

2、對稱圖形，故A錯誤；B是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故B錯誤；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯誤?！局R點(diǎn)】軸對稱圖形，中心對稱圖形3. （2018貴州遵義,3題，3分）2018年第一季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.532 M08B.5.32 102C.5.32 106D.5.32 1010【答案】D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|胡10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

3、絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).532億元=53200000000元，整數(shù)部分有11位，因此 n=11-1=10 , a=5.32 ,即53200000000=5.32 便11【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法4. （2018貴州遵義,4題，3分）下列運(yùn)算正確的是A.（-a2）3=-a5B.a3 a5=a15C.（-a2b3）2=a4b6D.3a2-2a2=1【答案】C【解析】A原式=-a6,錯誤；B原式=a8,錯誤；C原式=a4b6,正確；D原式=22,錯誤【知識點(diǎn)】哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法，積的乘方，合并同類項5. （2018貴州遵義,5題，3分）已知all b,某學(xué)生將一直角三角形放置如圖所示，如果/ 1=

4、35 ,那么/ 2的度 數(shù)為A.35 B.55 C.50 D.65 3第5題圖【答案】B【解析】因為對頂角相等，所以/1 = 73, /2=/5,因為a/ b,所以/ 3=/4,因為/ 5和/4在直角三角形中,所以/ 5+/4=90,因為/ 1=35 ,所以/ 2=55 ,選 B【知識點(diǎn)】對頂角，平行線性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)6. （2018貴州遵義，6題，3分）貴州省第十屆運(yùn)動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕。某校有名射擊隊員在選拔賽中的平均成績均為9環(huán)，如果教練要從中選 1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選拔賽成績的A.方差 B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最高環(huán)數(shù)【答案】A

5、【解析】方差體現(xiàn)的是一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，中位數(shù)體現(xiàn)的是中間水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，因為選一名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，所以應(yīng)該考慮這兩名隊員成績的方差，故選A【知識點(diǎn)】方差，中位數(shù)，眾數(shù)7. （2018貴州遵義,7題，3分）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是A.x2B.x2 D.x 0 ,即y0 ,即圖像在x軸上方的部分，故不等式的解集為x0)的圖像上，則經(jīng)過點(diǎn) B的反比例函數(shù)解析式為 xA.y=- - B.y=- - C.y=- - D.y= x x x x第11題圖【答案】C【解析】過點(diǎn) A作AM，x軸于M,過點(diǎn)B作BNx軸于N,由三垂直模型，

6、易得 BNOsoma ,相似比BO-, RtAAOB 中，Z OAB=30，所以BO= tan30o=立，所以 SBNO1因為點(diǎn)A在雙曲線y=-,AOAO3SAOMA3x所以SA AOM=3 ,所以SA BNO=1 ,故k=-2 ,經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為y=2一,故選C xNM第11題解圖【知識點(diǎn)】相似三角形，反比例函數(shù)，k的幾何意義12. （2018 貴州遵義，12 題，3 分）如圖，四邊形 ABCD 中，AD /BC , / ABC=90 , AB=5 , BC=10,連接 AC、BD ,以BD為直徑的圓交 AC于點(diǎn)E,若DE=3 ,則AD的長為A.5B.4 C.3.5 D. 2 .

7、 5第12題圖【答案】D【解析】連接 BE,因為/ DAE= /DBE , / DAE= / ACB ,所以/ DBE= / ACB ,因為 BD 是直徑，所以/BED=90 , / DAB=90 ,因為 AD / BC ,所以/ ABC=180 -/ DAB=90 ,所以/ BED= / ABC , BED s CBA ,所以 DE _EB,得到 be=6, Rt BED 中，可得 BD= 355 ,在 RtAADB 中，可得 AD= 2 J5 ,故選【知識點(diǎn)】圓的對稱性，圓周角定理，相似三角形二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分，答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的

8、相應(yīng)位置上）13. （2018貴州遵義，13題，4分）計算J9 1的結(jié)果是 【答案】2【解析】原式=3-1=2【知識點(diǎn)】實數(shù)運(yùn)算14. （2018貴州遵義，14題，4分）如圖，AABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BD=AD=AC , E為CD的中點(diǎn)，若/ CAE=16 ,則/ B為 度第14題圖【答案】37【解析】因為 AD=AC , 為CD的中點(diǎn)，所以/ DAC=2 / CAE=32 ,所以/ ADC= 1(180 -/DAC)=74 ,因為2一 1 ,BD=AD ,所以/ B= /ADC=37 2【知識點(diǎn)】等腰三角形三線合一，外角15. （2018貴州遵義，15題，4分）現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：今有牛五

9、羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金 兩”【答案】二【解析】由題可知，牛七羊七值金十四兩，故牛一羊一值金二兩【知識點(diǎn)】二元一次方程16. （2018貴州遵義，16題，4分）每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如下圖所示，則第2018層的三角形個數(shù)為【答案】4035【解析】每層的三角形個數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列：1,3,5,，第n層有三角形（2n-1）個，所以第2018層有4035個三角形【知識點(diǎn)】找規(guī)律17. （2018貴州遵義，17題，4分）如圖，拋物線y=x，2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是 拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn) D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接 DE

10、、DF,則DE+DF的最小值為第17題圖【答案】3-22DF= - PB,2【解析】點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，所以 DE、DF是4PBC的中位線，DE=PC,2所以DE+DF= 1（PC+PB）,即求PC+PB的最小值，因為 B、C為定點(diǎn)，P為對稱軸上一動點(diǎn)，點(diǎn) A、B關(guān)于對 2稱軸對稱，所以連接 AC,與對稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置，PC+PB的最小值等于 AC長度，由拋物線解析式可得，A(-3,0) , C(0,-3), AC=3&, DE+DF= 1 (PC+PB尸 32【知識點(diǎn)】三角形中位線，勾股定理，二次函數(shù)，最短距離問題18. （2018貴州遵義，18題，4分）如圖，

11、在菱形 ABCD中，/ ABC=120 ,將菱形折疊，使點(diǎn) A恰好落在對角 線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為 EF,若DG=2 , BG=6 ,則BE的長為第18題圖【答案】2.8【解析】菱形 ABCD 中，/ ABC=120 , BD 為對角線，所以/ G= Z A=60 , / FDG= Z GBE=60 , ABD 是等邊三角形， 因為 DG=2 , BG=6 ,所以 BD=8 ,所以 AD=DB=8 , / GFD+ / FGD=120 , / FGD+ / EGB=120 , 所以/ DFG= / BGE ,所以 FGD GEB，所以星-FD- 四，設(shè) BE=x，即也 ？，

12、FD= 12 ,則 FG=8-GE GB BE6 x x12 /日,倚 x12區(qū),解得x=2.86【知識點(diǎn)】一線三等角，相似三角形，分式方程 三、解答題（本題共 9小題，共90分，答題時請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，解答 時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19. （2018 貴州遵義，19題，6 分）計算：21 1 而V3 2 0 cos60o【思路分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算【解題過程】原式=1+2、.2 1 11=22 22【知識點(diǎn)】負(fù)指數(shù)哥，絕對值，二次根式，零指數(shù)哥，特殊的三角函數(shù)值20. （2018貴州遵義，20題，8分）化簡分式2a2 3a 22

13、a 6a 9 3 a并在2,3,4,5,這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值。【思路分析】先分解因式，能約分的先約分，然后進(jìn)行分式的加減，最后乘除，得到花間結(jié)果，然后選擇數(shù)字代入時要考慮讓分式有意義，即a不能取2和3a a 32 a 3 a 3 a 2 a 3 a 3【解題過程】 原式 =2- a 3,當(dāng) a=4 時，原式 =7a 3 a 3 a 2 a 3 a 2【知識點(diǎn)】分式運(yùn)算，分式的定義21. （2018貴州遵義，21題，8分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂 AB與水平線的夾角為 64,吊臂底部 A距地面1.5m （計算結(jié)果精確到 0.1m。參考數(shù)

14、據(jù)sin64 =0.90cos64 =0.44 tan64 2.05（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞?A與貨物的水平距離 AC為5m時，吊臂AB的長為 m（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）造血第21題圖【思路分析】(1)在Rt ABC中，已知/ BAC和AC,可通過三角函數(shù)可求得AB 長度；（2）在 Rt ABC中，已知/ DAE和AD,可通過三角函數(shù)可求得 DE長度，加上車的高度可得。AC【解題過程】（1） Rt ABC中，cos/BAC=CC,AB/ BAC=64 , AC=5m ,所以AB=11.4m ;cos/ BAC（

15、2）過點(diǎn) D 作 DE AC 延長線于點(diǎn)E, Rt ADE 中，sinZ DAE= -DE , / DAE=64 , AD=20m ,所以AEDE AE sin/DAE 18m ,所以從地面上吊起貨物的最大高度為 18+1.5=19.5mJiE第21題解圖【知識點(diǎn)】三角函數(shù)的應(yīng)用22. (2018貴州遵義，22題，10分)為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A:文學(xué)鑒賞，B:科學(xué)探究，C:文史天地，D:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你最喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如

16、圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中 A部分的圓心角是 度；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡 科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？第22題圖【思路分析】（1）由兩個統(tǒng)計圖的對應(yīng)關(guān)系可通過D類求出總?cè)藬?shù)，用 A類的人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出圓心角度數(shù)；（2） B類的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去A、C、D類的人數(shù)；（3）先求出 科學(xué)探究”占樣本的百分比，進(jìn)而求出七年級學(xué)生中喜歡 科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)24【解題過程】（1） 48+30%=160 （人），360o -=54o ； （ 2） 160-24-32-48=56 （人），如圖所不；

17、（3）16056840 =294 （人），答：最喜歡科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294人160第22題解圖【知識點(diǎn)】23. （2018貴州遵義，23題，10分）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購物品享受 9折優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向區(qū)域的字母相同，所購物品享受8折優(yōu)惠，其他情況無優(yōu)惠，在每個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)域的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為 ;（2）若顧客選擇方式二，請用

18、樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率。轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)fit乙第23題圖一.八， ,，一 、一 1一 【思路分析】（1）共4個等可能的區(qū)域，其中 A占1份，因此享受9折的概率為-;（2）用列表法列舉出所4有可能，分析享受 8折優(yōu)惠的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出享受8折優(yōu)惠的概率?！窘忸}過程】（1）轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，有 4種可能的結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，其中，轉(zhuǎn)到A區(qū)域，可享受9折1優(yōu)惠，只有這一種結(jié)果，因此 P（享受9折優(yōu)惠戶4（2）轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，所有可能的結(jié)果如下ABEA(A, A)(A, B)(A, E)B(B, A)(B, B)r E)C(C, A)(C, B)1 (C, E)D(D, A)(

19、D, B)(D, E)轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，所有可能的結(jié)果有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中轉(zhuǎn)到的兩個字母相同，可享受 8折優(yōu). 、一 一, ，21 一 一、一 1惠，這種結(jié)果有2種，所以P（享受8折優(yōu)惠戶己=1 ,答：顧客享受8折優(yōu)惠的概率為 _o【知識點(diǎn)】概率24. （2018貴州遵義，24題，10分）如圖正方形 ABCD的對角線交于點(diǎn) 。，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE/10第24題解圖【知識點(diǎn)】正方形性質(zhì)，全等三角形，勾股定理，25. （ 2018貴州遵義，25題，12分）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過 32元/千克，根據(jù)銷售

20、情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y （千克）與該天的售價 x （元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系:銷售量y （千克）34.83229.628售價x（元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價為 23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？【思路分析】（1）題目中說明是一次函數(shù)，故用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，利用表格中的數(shù)據(jù)求得表達(dá)式，然后將售價23.5代入，可求得當(dāng)天水果的銷售量；（2）總利潤=單個利潤X銷售量，設(shè)售價為m元/千克，表示出總利潤，解方程可得售價，注意題目中對售價的要求?！窘忸}過程】（1）由題可知水

21、果一天的銷售量y （千克）與該天的售價 x （元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，故設(shè)24ky=kx+b ,當(dāng) x=24 時，y=32 ,當(dāng) x=26 時，y=28,得26kb 32 .一 k 2一,解得，所以 y=-2x+80 ,當(dāng) x=23.5b 28 b 80時，y=33,答：當(dāng)天水果的銷售量為33千克。（2）設(shè)售價為m元，當(dāng)天的銷售量為（-2m+80）千克，根據(jù)題意得，（m-20）（-2m+80）=150 ,解得，m1=25, m2=35, 因為售價不低于20元/千克，且不超過 32元/千克，所以m2=35舍去，答：該天水果的售價為25元【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用26. （2

22、018貴州遵義，26題，12分）如圖，AB是半圓。的直徑，C是AB延長線上的點(diǎn)，AC的垂直平分線交 半圓于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接DA、DC,已知半圓。的半徑為3, BC=2（1）求AD的長；（2）點(diǎn)P是線段AC上一動點(diǎn)，連接 DP,做/ DPF=/DAC , PF交線段CD于點(diǎn)F,當(dāng) DPF為等腰三角形時， 求AP的長。第26題圖【思路分析】（1）連接OD,通過已知線段長度和 DE是AC的垂直平分線求得 OE長，在Rt DOE中求得DE長，進(jìn)而在RtAADE中求得AD長；（2）因為等腰三角形不確定，應(yīng)分類討論當(dāng)DP=DF時，P與A重合，當(dāng)PD=PF時，可通過相似得到 CDP是等腰三角形，從而

23、求出 CP和AP,當(dāng)FP=FD時，可通過角的等量代 換得到 CDP是等腰三角形，在 RtDEP中利用勾股定理求得 DP,從而求出CP和AP?！窘忸}過程】（1）如圖1,連接OD,因為半徑為 3,所以O(shè)A=OB=OD=3 ,因為BC=2 ,所以AC=8 ,因為DE垂直平分 AC ,所以 DA=DC , AE=4 , / DEO=90 , OE=1 ,在 Rt DOE 中，DE VDO2OE2 2后, 在 Rt ADE 中，AD AE_DE7 2J6第26題解圖1（2）因為 PDF為等腰三角形，因此分類討論：當(dāng)DP=DF時，如圖2, A與P重合，貝U AP=0第26題解圖2當(dāng) PD=PF 時，如圖

24、3,因為/ DPF=/A=/C, /PDF=/CDP ,所以 PDFA CDP,因為 PD=PF ,所以CP=CD ,所以 CP= 276 , AP=AC-PC= 8 2而第26題解圖3當(dāng)FP=FD時，如圖4,因為 FDP和ADAC都是等腰三角形，/ DPF= / A ,所以/ FDP= Z DPF= ZA=ZC,222所以，設(shè) DP=PC=x ,貝U EP=4-x,在 RtADEP 中，DE2+EP2=DP2,得 242 + 4 x x ,得 x=3 ,則 AP=5第26題解圖4綜上所述，當(dāng)4DPF為等腰三角形時，AP的長可能為0, 8 2娓,5【知識點(diǎn)】勾股定理，等腰三角形，相似三角形25

25、 一.27. (2018貴州遵義，27題，14分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y ax - x C的圖像經(jīng)過點(diǎn) C(0,2)和點(diǎn)3, 一，1D(4,-2),點(diǎn)E是直線y -x 2與二次函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)。 3(1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)如圖，若點(diǎn) M是二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，且在直線CE的上方，連接 MC, OE, ME,求四邊形COEM面積的最大值及此時點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)如圖，經(jīng)過 A、B、C三點(diǎn)的圓交y軸于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo)?！舅悸贩治觥浚?）由待定系數(shù)法可得 a和c的值，進(jìn)而得到二次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式可得交點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）分析四邊形 COEM 是由 CO