高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質課件3 新人教A版必修1

1、1第二章第二章 基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（I I）2.2 2.2 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)2.2.2 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質對數(shù)函數(shù)及其性質第三課時第三課時 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)習題課指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)習題課2網 絡 構 建網 絡 構 建3規(guī) 律 小 結規(guī) 律 小 結42指數(shù)函數(shù)(1)掌握指數(shù)函數(shù)圖象和性質，在同一坐標中底不同時圖象的規(guī)律為在y軸右側，從下至上底數(shù)逐漸增大(2)底不同函數(shù)的增減性不同，注意對底的討論(3)掌握用復合的性質求單調區(qū)間和值域3解決對數(shù)的運算問題，主要依據(jù)是對數(shù)的運算性質常用方法有：(1)將真數(shù)化為“底數(shù)”、“已知對數(shù)的底數(shù)”的冪的積，再展開；(2)將同底對數(shù)的和、差、

2、倍合并；5(3)換底公式的作用是將不同底的對數(shù)式轉化成同底的對數(shù)式，將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù)來運算要注意換底公式的正用、逆用及變形應用；(4)題目中有指數(shù)式和對數(shù)式時，要注意將指數(shù)式與對數(shù)式進行互化，統(tǒng)一成一種形式4對數(shù)函數(shù)常與函數(shù)奇偶性、單調性、最值以及不等式等問題綜合，求解中通常會涉及對數(shù)運算解決此類綜合問題首先要將所給的條件進行轉化，然后結合涉及的知識點，明確各知識點的應用思路、化簡方向與所求，建立聯(lián)系，從而找到解決問題的思路6(1)對于ylogag(x)型的函數(shù)，求定義域時需注意：g(x)0，a0且a1.使式子符合實際背景對含有字母的式子要注意分類討論(2)求值域的步驟：確定

3、ug(x)的取值范圍由u的取值范圍與對數(shù)函數(shù)ylogau的單調性求y的取值范圍例如：假設uc，d，則a1時，ylogaulogac，logad；而0alogab的不等式，借助ylogax的單調性求解，如果a的取值不確定，需分a1與0ab的不等式，應將b化為以a為底的對數(shù)式的形式，再借助ylogax的單調性求解形如logaxlogbx的形式，可利用圖象求解.8題題 型型 講講 解解命題方向一 指、對數(shù)式的運算 9思路分析在進行冪和根式的化簡時，一般是先將根式化成冪的形式，小數(shù)指數(shù)冪化為分數(shù)指數(shù)冪，再利用冪的運算性質進行計算熟練地掌握對數(shù)的性質、對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式和換底公式是有效解決對數(shù)問

4、題的前提1011跟蹤練習跟蹤練習121314命題方向二 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的關系 15解析解法一首先，曲線yax只可能在上半平面，yloga(x)只可能在左半平面，從而排除A、C.其次，從單調性著眼yax與yloga(x)的增減性正好相反，又可排除D.應選B.解法二若0a1，則曲線yax上升且過點(0,1)，而曲線yloga(x)下降且過點(1,0)，只有B滿足條件解法三如果注意到y(tǒng)loga(x)的圖象關于y軸的對稱圖象為ylogax，又ylogax與yax互為反函數(shù)(圖象關于直線yx對稱)，則可直接選定B.答案B16規(guī)律總結1.互為反函數(shù)的圖象特點：(1)互為反函數(shù)的圖象關于直線yx對稱

5、；圖象關于直線yx對稱的兩個函數(shù)互為反函數(shù)(2)互為反函數(shù)的兩函數(shù)在公共定義域上單調性一致(3)若一奇函數(shù)有反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)；若函數(shù)為偶函數(shù)，則它沒有反函數(shù)(4)若點P(m，n)在函數(shù)yf(x)或在反函數(shù)的圖象上，則點P(n，m)在反函數(shù)或在函數(shù)yf(x)的圖象上，利用這種對稱性去解題，常?？梢员荛_求反函數(shù)的解析式，從而達到簡化運算的目的2要注意從多角度分析問題，培養(yǎng)思維的靈活性17跟蹤練習跟蹤練習18答案A19命題方向三 指數(shù)式、對數(shù)式的比較大小問題 20212223規(guī)律總結比較幾個數(shù)的大小是指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的又一重要應用，常用的方法有：單調性法、圖象法、特殊值法、作差法、作商法

6、等24跟蹤練習跟蹤練習2526命題方向四 求函數(shù)最值問題 2728跟蹤練習跟蹤練習2930分析(1)由f(x)是R上的奇函數(shù)知，f(0)0，可得k值，再驗證即可；(2)由f(1)0求出a的范圍后，運用指數(shù)函數(shù)的單調性進行判斷命題方向五 函數(shù)性質的綜合應用 3132點評在解決第(1)題時，若是選擇題、填空題，可選用方法一，但注意選取的自變量值(不一定是0)是否在函數(shù)定義域中若是解答題，也可用方法一，但必須把求得的k值進行檢驗最好用方法二33跟蹤練習跟蹤練習3435當 堂 檢 測當 堂 檢 測36答案D解析yex的圖象與yex的圖象關于y軸對稱，yex的圖象與yex的圖象關于x軸對稱，yex的圖象與yex的圖象關于坐標原點對稱3738394041規(guī)律總結判斷函數(shù)yloga f(x)的單調性的方法函數(shù)yl