272直線與圓的位置關(guān)系swf

1、 蘇豫中學(xué)蘇豫中學(xué) 葛春娥葛春娥ooa(地平線)a(地平線)ooo提示：把地平線看作一條直線，太陽看作一個圓提示：把地平線看作一條直線，太陽看作一個圓觀察、思考：由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？觀察、思考：由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 1.理解直線和圓的三種位置關(guān)系理解直線和圓的三種位置關(guān)系;2.掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。系及其運用。 請同學(xué)們自學(xué)教材請同學(xué)們自學(xué)教材p48-50相關(guān)內(nèi)容，思考相關(guān)內(nèi)容，思考并嘗試回答下面的問題：并嘗試回答下面的問題：1. 如果一條直線與一個圓如果一條直線與一個圓 公共點公共點，那么，那么就說這條直線與這個圓

2、就說這條直線與這個圓 2.如果一條直線與一個圓如果一條直線與一個圓 公共點公共點，那，那么就說這條直線與這個圓么就說這條直線與這個圓相切相切此時這條直線此時這條直線叫做圓的叫做圓的 ，這個公共點叫做，這個公共點叫做 3.如果一條直線與一個圓如果一條直線與一個圓 公共點公共點，那么，那么就說這條直線與這個圓就說這條直線與這個圓 此時這條直線叫此時這條直線叫做圓的做圓的割線割線 沒有沒有相離相離只有只有1個個切線切線切點切點有兩個有兩個相交相交 4.如上圖設(shè)如上圖設(shè) o 的半徑為的半徑為r，圓心，圓心o 到直線到直線l的的距離為距離為d， 直線直線l與與 o 相離相離 （ ）; 直線直線l與與 o

3、 （ ） d=r; 直線直線l與圓相交與圓相交 （ ）。）。 dr相切相切d 5cmd = 5cmd 5cm練習(xí)練習(xí)2 2 填空填空0cm210學(xué)習(xí)收獲學(xué)習(xí)收獲分析分析1、在、在rtabc中，中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以，以c為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與直線與直線ab有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。解：解：過c作cdab，垂足為d。在rtabc中，ab= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有cdab=acbc222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到

4、直線的距離特征，必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進行比較；的大小進行比較； 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心c到直線到直線ab的距的距離離d，這個距離是什么呢？怎么求這，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？個距離？adbc453？學(xué)習(xí)收獲學(xué)習(xí)收獲練習(xí)練習(xí)3 3（參照（參照p50p50頁例頁例1 1）練習(xí)練習(xí)3 rtabc,c=90ac=3cm，bc=4cm，以，以c為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與直線半徑的圓與直線ab有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系？為什么？位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。即圓心即圓心c到到ab的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)

5、）當(dāng)r=2cm時，時， dr， c與與ab相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時，時，d=r， c與與ab相切。相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時，時， dr， c與與ab相交。相交。abcad453d=2.4變式：當(dāng)變式：當(dāng) r 滿足滿足 _ 時時, c與與線段線段ab只有一個公共點只有一個公共點.解：解：過過c作作cdab，垂足為，垂足為d。在在rtabc中，中，ab= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有cdab=acbccd= =2.4（cm）。2222在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_ 時時,

6、 c與與線段線段ab只有一個公共點只有一個公共點. r=2.4cmbcad453d=2.4cm 或或3cmr4cm 親愛的同學(xué)們：勤奮是你生命的密碼，能譯出一部壯麗的史詩！ 教師寄語當(dāng)堂檢測：可愛的小羊們被一些簡單的問題難住了，你愿意幫助誰解決問題呢？填空：已知填空：已知a a的直徑為的直徑為6 6，點，點a a的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3-3，-4-4），則），則a a與與x x軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_,a_,a與與y y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。相離相離相切相切思考思考：圓心圓心a到到x軸、軸、y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?oxybc43a解答題解答題：如圖，點如圖，點a a

7、是一個半徑為是一個半徑為300m300m的圓形森林公園的中心，在森林的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有公園附近有b b，c c兩村莊，現(xiàn)要在兩村莊，現(xiàn)要在b b，c c兩村莊之間修一條長為兩村莊之間修一條長為1000m1000m的筆的筆直公路將兩村連通直公路將兩村連通, , 現(xiàn)測得現(xiàn)測得abc=45abc=45, acb= 30, acb= 30問此公路是否會問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明穿過該森林公園？請通過計算進行說明解：解：過c作cdab，垂足為d。在rtabc中，ab= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有cdab=acbc22233判斷：判斷：若直線和圓相切若直線和

8、圓相切, ,則該直線和圓一定有則該直線和圓一定有一個公共點一個公共點 （ ） 4cmalp4cmpla選擇：直線選擇：直線l l上的一點到圓心上的一點到圓心oo的距離等于的距離等于oo的半徑，則直線的半徑，則直線l l與與oo（ ）a a、相離；、相離；b b、相切；、相切；c c、相交；、相交；d d、相切或、相切或相交。相交。d填空：填空：如果圓的最大弦長是如果圓的最大弦長是mm，直線與圓心，直線與圓心的距離為的距離為d d，且直線與圓不相交，那么，且直線與圓不相交，那么d d與與mm的的數(shù)量關(guān)系為（數(shù)量關(guān)系為（ ）d d0.5m0.5m豐收園你說我說談收獲三種關(guān)系三種關(guān)系 - 相離相離 相切相切 相交相交一種思想一種