第32講軸對稱與中心對稱

1、 軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱考點考點1 1 軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形考考 點點 聚聚 焦焦軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形定義定義把一個圖形沿著某一條把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠直線折疊，如果它能夠與另一個圖形與另一個圖形_，那，那么就說這兩個圖形關于么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸折疊后線叫做對稱軸折疊后重合的點是對應點，叫重合的點是對應點，叫對稱點對稱點如果一個圖形沿某一直線對如果一個圖形沿某一直線對折后，直線兩旁的部分能夠折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做互相重合，這個圖形叫做_，這條直線叫，這條直線叫做它

2、的對稱軸這時我們也做它的對稱軸這時我們也說這個圖形關于這條直線說這個圖形關于這條直線(成成軸軸)對稱對稱區(qū)別區(qū)別軸對稱是指軸對稱是指_全全等圖形之間的相互位置等圖形之間的相互位置關系關系軸對稱圖形是指具有特殊形軸對稱圖形是指具有特殊形狀的狀的_圖形圖形重合重合 軸對稱圖形軸對稱圖形 兩個兩個 一個一個 第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱聯(lián)系聯(lián)系如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體體( (一個圖形一個圖形) )，那么這個圖形是軸對稱，那么這個圖形是軸對稱圖形；圖形；如果把一個軸對稱圖形中對稱如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成軸的部分

3、看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱對稱軸對稱軸對稱的性質的性質(1)(1)對稱點的連線被對稱軸對稱點的連線被對稱軸_(2)(2)對應線段對應線段_(3)(3)對應線段或延長線的交點在對應線段或延長線的交點在_上上(4)(4)成軸對稱的兩個圖形成軸對稱的兩個圖形_垂直平分垂直平分 相等相等 對稱軸對稱軸 全等全等 第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱考點考點2 2 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一點把一個圖形繞著某一點旋轉旋轉_后，如果后，如果它能與另一個圖形它能與另一個圖形_，那么就說這，那么就說這兩個圖形關于

4、這個點成兩個圖形關于這個點成中心對稱，該點叫做中心對稱，該點叫做_把一個圖形繞著某一點旋把一個圖形繞著某一點旋轉轉_，如果旋轉后，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形的圖形能夠與原來的圖形重合，那么我們把這個圖重合，那么我們把這個圖形叫中心對稱圖形，這個形叫中心對稱圖形，這個點叫做點叫做_區(qū)別區(qū)別中心對稱是指兩個全等中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關圖形之間的相互位置關系系中心對稱圖形是指具有特中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形殊形狀的一個圖形180 重合重合 對稱中心對稱中心 180 對稱中心對稱中心 第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱聯(lián)系聯(lián)系如果把中心對稱的兩個圖形看成一個

5、整體如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體( (一個圖形一個圖形) )，那么這個圖形是中心對稱圖形；，那么這個圖形是中心對稱圖形；如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成中心對稱成是兩個圖形，那么它們成中心對稱中心對稱中心對稱的性質的性質(1)(1)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心_(2)(2)成中心對稱的兩個圖形成中心對稱的兩個圖形_平分平分 全等全等 第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱探究一探究一 軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念軸對

6、稱圖形與中心對稱圖形的概念命題角度：命題角度：1. 1. 軸對稱的定義，軸對稱圖形的判斷；軸對稱的定義，軸對稱圖形的判斷；2. 2. 中心對稱的定義，中心對稱圖形的判斷中心對稱的定義，中心對稱圖形的判斷歸歸 類類 探探 究究第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱(1)(1)把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對稱圖形；旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對稱圖形；(2)(2)把所要判斷的圖形繞著某個點旋轉把所要判斷的圖形繞著某個點旋轉180180后能與后能與自身重合的圖形是中心對稱圖形自身重合的圖形是中心對稱圖形b例例1

7、 下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是中心對稱圖形的是()如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有對稱圖形的涂法有 種種第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱探究二探究二 平面直角坐標系內對稱點平面直角坐標系內對稱點命題角度：命題角度：1. （x，y）關于）關于x軸對稱的點（軸對稱的點（x，-y）2. （x，y）關于）關于y軸對稱

8、的點（軸對稱的點（-x，y）；3. （x，y）關于原點）關于原點對稱的點（對稱的點（-x，-y）第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱探究三探究三 圖形的折疊與軸對稱圖形的折疊與軸對稱命題角度：命題角度：圖形的折疊與軸對稱的關系圖形的折疊與軸對稱的關系第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱例例2 2 矩形矩形abcdabcd中，中，abab1 1，e e、f f分別為分別為adad、cdcd的中點，沿的中點，沿bebe將將abeabe折疊，若折疊，若點點a a恰好落在恰好落在bfbf上，則上，則adad_第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱探究四：探究四：“線路最短線路最短”問題的拓展創(chuàng)新問題的拓展創(chuàng)新 回回 歸歸 教教 材材如圖，在如圖，在rtabc中，中，acb=90ac=6，bc=8，ad是是bac的平分線若的平分線若p，q分別是分別是ad和和ac上的動點，求上的動點，求pc+pq的最小值。的最小值。第第32講講軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱點析點析