貝葉斯決策理論的Matlab實(shí)現(xiàn)

1、第二章1、 簡(jiǎn)述基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策理論；并分析在“大數(shù)據(jù)時(shí)代”，使用貝葉斯決策理論需要解決哪些問(wèn)題，貝葉斯決策理論有哪些優(yōu)缺點(diǎn)，貝葉斯決策理論適用條件和范圍是什么？舉例說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)最小貝葉斯決策理論的意義。答： 在大數(shù)據(jù)時(shí)代，我們可以獲得很多的樣本數(shù)據(jù)，并且是已經(jīng)標(biāo)記好的；要使用貝葉斯決策理論最重要的是確定類(lèi)條件概率密度函數(shù)和相關(guān)的參數(shù)。優(yōu)缺點(diǎn)：貝葉斯決策的優(yōu)點(diǎn)是思路比較簡(jiǎn)單，大數(shù)據(jù)的前提下我 們可以得到較準(zhǔn)確的先驗(yàn)概率，因此如果確定了類(lèi)條件概率密度函數(shù)，我們便可以很快的知道如何分類(lèi)，但是在大數(shù)據(jù)的前提下，類(lèi)條件概率密度函數(shù)的確定不是這么簡(jiǎn)單，因?yàn)閰?shù)可能會(huì)增多，有時(shí)候計(jì)算量也是很大的。適

2、用條件和范圍：(1) 樣本(子樣)的數(shù)量(容量)不充分大，因而大子樣統(tǒng)計(jì)理論不適宜的場(chǎng)合。(2) 試驗(yàn)具有繼承性，反映在統(tǒng)計(jì)學(xué)上就是要具有在試驗(yàn)之前已有先驗(yàn)信息的場(chǎng)合。用這種方法進(jìn)行分類(lèi)時(shí)要求兩點(diǎn)：第一，要決策分類(lèi)的參考總體的類(lèi)別數(shù)是一定的。例如兩類(lèi)參考總體(正常狀態(tài)Dl和異常狀態(tài)D2)，或L類(lèi)參考總體D1，D2，DL(如良好、滿(mǎn)意、可以、不滿(mǎn)意、不允許、)。第二，各類(lèi)參考總體的概率分布是已知的，即每一類(lèi)參考總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率P(Di)以及各類(lèi)概率密度函數(shù)P(x/Di)是已知的。顯然，0P(Di)1，(i=l，2，L)，P(Di)=1。說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)最小貝葉斯決策理論的意義：那股票舉例，現(xiàn)在有A、B

3、兩個(gè)股票，根據(jù)市場(chǎng)行情結(jié)合最小錯(cuò)誤率的風(fēng)險(xiǎn)選擇A股（假設(shè)為0.55），而B(niǎo)股（0.45）；但是選著A股必須承擔(dān)著等級(jí)為7的風(fēng)險(xiǎn)，B股風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)僅為4；這時(shí)因遵循最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策，畢竟如果A股投資的失敗帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失可能獲得收益還大。2、 教材中例2.1-2.2的Matlab實(shí)現(xiàn).2.1： 結(jié)果：3、 利用Matlab提供的正態(tài)分布函數(shù)，產(chǎn)生d(=1，2，3)維的隨機(jī)數(shù)據(jù)(可考慮類(lèi)別數(shù)目為2，各類(lèi)的先驗(yàn)概率自定或隨機(jī)產(chǎn)生，類(lèi)條件概率由正態(tài)分布密度函數(shù)確定)，編寫(xiě)Matlab代碼實(shí)現(xiàn)最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策。根據(jù)所給的1維代碼可推出2維情況：運(yùn)行結(jié)果：同理，將三維參數(shù)自定義為：運(yùn)行結(jié)果為：4、 從

4、最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則出發(fā)，討論在類(lèi)條件密度服從正態(tài)分布時(shí)，推導(dǎo)出不同情況下的判別函數(shù)表達(dá)式。5、 補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證題：分別用最小距離分類(lèi)器（書(shū)P.32,圖2-8）和馬氏距離分類(lèi)器（書(shū)P.32,式2-82）對(duì)下列數(shù)據(jù)(Fishers Iris Data)進(jìn)行分析, 對(duì)比兩種分類(lèi)器的識(shí)別率有什么不同，并分析原因。關(guān)于Fishers Iris Data: Fishers iris data consists of measurements on the sepal length, sepal width, petal length, and petal width of 150 iris specimens. There are 50 specimens from each of three species. 在Matlab中調(diào)用load fisheriris可以得到該數(shù)據(jù)，meas為1504的數(shù)據(jù)矩陣，species為1501的cell矩陣，含有類(lèi)別信息。程序?yàn)椋哼\(yùn)行結(jié)果：原因：最小距離分類(lèi)器忽略了各