首屆全國中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競賽大綱及樣題-高中數(shù)學(xué)

1、 （高中數(shù)學(xué)部分）第一部分 解題技能競賽大綱第二部分 解題技能競賽試題樣題第三部分 數(shù)學(xué)建模論文示范論文首屆全國中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競賽數(shù)學(xué)學(xué)科筆試部分競賽大綱（2008年試驗(yàn)稿） 為了提高廣大青少年走進(jìn)科學(xué)、熱愛科學(xué)的興趣，培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新型人才，團(tuán)中央中國青少年發(fā)展服務(wù)中心、全國“青少年走進(jìn)科學(xué)世界”科普活動指導(dǎo)委員會辦公室共同舉辦首屆“全國中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競賽”（以下簡稱“競賽”）。競賽由北京師范大學(xué)高中數(shù)理化雜志社承辦。為保證競賽活動公平、公正、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將數(shù)學(xué)學(xué)科筆試部分競賽大綱頒布如下：1命題指導(dǎo)思想和要求根據(jù)教育部全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的

2、要求，著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本能力、科學(xué)素養(yǎng)和運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題力及創(chuàng)新能力。命題吸收各地高考和中考的成功經(jīng)驗(yàn)，以能力測試為主導(dǎo)，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)對能力的要求，注意數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)涵的豐富的思維素材，強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系；注重考查數(shù)學(xué)的通法通則，注重考查數(shù)學(xué)思想和方法。激發(fā)學(xué)生學(xué)科學(xué)的興趣，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新能力，促進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“知識與技能”、“過程與方法”、“情感與價值觀”三維目標(biāo)的落實(shí)。總體難度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原則。并提出以下三個層面上的命題要求：1）從宏觀上看：注意對知識點(diǎn)和能力點(diǎn)的全面考查，注意對數(shù)學(xué)基本能力（空間想象、抽象

3、概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力）的考查，注意對數(shù)學(xué)思想和方法方面的考查，注意考查通則通法。2）從中觀上看：注意各個主要知識塊的重點(diǎn)考查，注意對主要數(shù)學(xué)思維方法的考查。3）從微觀上看：注意每個題目的基礎(chǔ)性（知識點(diǎn)）、技能性（能力點(diǎn)）、能力性（五大基本能力為主）和思想性（四種思想為主），注意考查大的知識塊中的重點(diǎn)內(nèi)容（如：代數(shù)中的函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性），注意從各個知識點(diǎn)之間的交匯命題，注意每個題目的通則通法使用的同時也適度引進(jìn)必要的特技，注意題目編擬中一些題目的結(jié)構(gòu)特征對思路形成的影響。2命題范圍依據(jù)教育部全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，初賽

4、和決賽所考查的知識點(diǎn)范圍，不超出相關(guān)年級在相應(yīng)的時間段內(nèi)的普遍教學(xué)進(jìn)度。另外要明確初二年級以上開始，每個年級的命題范圍包含下年級的所有的內(nèi)容。比如：高一的命題范圍包括初中所有內(nèi)容和高中階段所學(xué)的內(nèi)容。3考試形式 初一、初二、初三、高一、高二組：閉卷，筆答。考試時間為120分鐘，試卷滿分為120分。4試卷結(jié)構(gòu)全卷選擇題6題，非選擇題9題（填空6題、解答題3題）5難度系數(shù) 1）初賽試卷的難度系數(shù)控制在0.6左右；2）決賽試卷的難度系數(shù)控制在0.5左右。高中一年級樣題一 選擇題（每小題5分，共30分）1已知，則（ B ）（A） （B） （C） （D）2已知，則下列結(jié)論正確的是（D ）（A） （B）

5、（C） （D）3設(shè)1 a b 1 log 2 x的解是（ B ）（A）x 2 （B）x 1 （C）1 x 2，或，或，故選B6已知y = f ( x ) 是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，則（ D ）（A）函數(shù)x = f 1 ( y ) 與y = f ( x )的圖象關(guān)于直線y = x對稱（B）函數(shù)f ( x ) 與f ( x )的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱（C）f 1 ( x )和f ( x )的單調(diào)性相反（D）函數(shù)f ( x + 1 ) 和f 1 ( x ) 1的圖象關(guān)于直線y = x對稱二 填空題（每小題5分，共30分）7已知不等式() x 2 a 4 x的解集是( 2，4 )，那么實(shí)數(shù)a的值是 8 。8已

6、知函數(shù)y = lg ( m x 2 4 x + m 3 ) 的值域是R，則m的取值范圍是0，4 ?；?，解得9如果函數(shù)f ( x ) = a x 2 + b x + c，x 2 a 3，a 2 是偶函數(shù)，則a = -3或1 ，b = 0 。10多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是。提示：十字相乘法11若方程| x 2 4 x + 3 | x = a有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則a =或。提示：圖象法12函數(shù)的最大值是。提示：三 解答題13（本小題滿分20分）已知試求使方程有解的k的取值范圍解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，原方程的解x應(yīng)滿足當(dāng)（1），（2）同時成立時，（3）顯然成立，因此只需解由（1）得當(dāng)k=0時，由a0知

7、（4）無解，因而原方程無解當(dāng)k0時，（4）的解是，把（5）代入（2），得解得：綜合得，當(dāng)k在集合內(nèi)取值時，原方程有解14（本小題滿分20分）已知，且（1）若，求證：（2）若，且，求證：（1）證明：因?yàn)?，且，所以可設(shè)，其中因?yàn)槎裕?）證明：因?yàn)?，且，所以可設(shè)，其中因?yàn)槎?5（本小題滿分20分）已知點(diǎn) 是 的中線 上的一點(diǎn), 直線 交邊 于點(diǎn), 且 是 的外接圓的切線, 設(shè) , 試求 (用 表示) 證明：在 中，由Menelaus定理得因?yàn)?，所以 由 ，知 ，則所以， 即 因此， 又 ， 故 高中二年級樣題一 選擇題（每小題5分，共30分）1已知，則下列結(jié)論正確的是（D ）（A） （B）

8、 （C） （D）2設(shè)1 a b 1 log 2 x的解是（ B ）（A）x 2 （B）x 1 （C）1 x 2，或，或，故選B5棱長為的正四面體內(nèi)切一球，然后在它四個頂點(diǎn)的空隙處各放入一個小球，則這些的最大半徑為 （C ） （A） (B) (C) (D)如果正四面體的棱長為，則根據(jù)正四面體的性質(zhì)和球的性質(zhì)可計算出正四面體的內(nèi)切球半徑為（正四面體的內(nèi)切球的球心將高四等分），后放入小球是一個新正四面體的內(nèi)切球，且新正四面體的高為原正四面體的高減去其內(nèi)切球的直徑，所以新正四面體的高為，進(jìn)而得到所求球的半徑為6函數(shù)y =+的最小值是（ D ）（A）2 （B）2 （C） （D）y =+二 填空題（每小題

9、5分，共30分）7已知函數(shù)，當(dāng)時的值域是，則 1，4 。8函數(shù)的最大值是 0 。9已知數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式是a n =，b n =（n= 1，2，3， ），則數(shù)列 b n 的前n項(xiàng)和b n =所以10若方程| x 2 4 x + 3 | x = a有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則a =或。11已知直線的方向向量是，直線的斜率是，直線斜率是。其中都可取任何實(shí)數(shù)，則三條直線中傾斜角為鈍角的條數(shù)的最大值是 2 。因?yàn)槿龡l直線的斜率之和所以至多有兩條直線的斜率小于零。12給出下列5個命題：（1） 函數(shù)是奇函數(shù)；（2） 函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；（3） 函數(shù)與的值域一定相等，但定義域不同；（4） 互為反函數(shù)的兩

10、個函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)不一定在直線上；（5） 若函數(shù)存在反函數(shù)，則在其定義域內(nèi)一定單調(diào)其中正確命題的題號是_（1）、（4）_三 解答題13（本小題滿分20分）定義在上的減函數(shù)也是奇函數(shù)，且對一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍。分析：根據(jù)題設(shè)，可以將等價轉(zhuǎn)化為可分離參數(shù)的不等式形式。解：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)所以不等式可化為又因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)不等式可進(jìn)一步化為即因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，都有，所以進(jìn)而得到令，則而，所以當(dāng)時，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是14（本小題滿分20分）已知，且（1）若，求證：（2）若，且，求證：（1）證明：因?yàn)椋?，所以可設(shè)，其中因?yàn)槎裕?）證明：因?yàn)?，且，所以可設(shè)，其中因?yàn)槎?

11、5（本小題滿分20分）已知點(diǎn) 是 的中線 上的一點(diǎn), 直線 交邊 于點(diǎn), 且 是 的外接圓的切線, 設(shè) , 試求 (用 表示) 證明：在 中，由Menelaus定理得因?yàn)?，所以由 ，知 ，則所以， 即 因此， 又 ， 故 高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新小論文要求及范文一、 論文形式：科學(xué)論文科學(xué)論文是對某一課題進(jìn)行探討、研究，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。注意：它不是感想，也不是調(diào)查報告。二、 論文選題：新穎，有意義，力所能及要求：1. 有背景. 應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實(shí)問題，要有具體的對象和真實(shí)的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價值。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色。2. 有價值

12、.有一定的應(yīng)用價值，或理論價值，或教育價值，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念，提升科學(xué)研究的能力。3. 有基礎(chǔ) 對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻(xiàn)，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。4. 有特色 思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路； 方法創(chuàng)新，針對具體問題的特點(diǎn)，對傳統(tǒng)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新； 結(jié)果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結(jié)果。5. 問題可行 適合學(xué)生自己探究并能夠完成，要有學(xué)生的特色，所用知識應(yīng)該不超過初中生（高中生）的能力范圍。三、 （數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標(biāo)明確要求：1 數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，不是編的數(shù)學(xué)題目；2 數(shù)據(jù)分析合理，

13、采用分析方法得當(dāng)。四、 （數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)學(xué)模型：通過抽象和化簡，使用數(shù)學(xué)語言對實(shí)際問題的一個近似描述，以便于人們更深刻地認(rèn)識所研究的對象。要求：1 抽象化簡適中，太強(qiáng)，太弱都不好；2 抽象出的數(shù)學(xué)問題，參數(shù)選擇源于實(shí)際，變量意義明確；3 數(shù)學(xué)推理嚴(yán)格，計算準(zhǔn)確無誤，得出結(jié)論；4 將所得結(jié)論回歸到實(shí)際中，進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最終解決問題，或者提出建設(shè)性意見；5 問題和方法的進(jìn)一步推廣和展望。五、 （數(shù)學(xué)理論問題）問題的研究現(xiàn)狀和研究意義：了解透徹要求：1 對問題了解足夠清楚，其中指導(dǎo)教師的作用不容忽視；2 問題解答推理嚴(yán)禁，計算無誤；3 突出研究的特色和價值。六、 論文格式：符合規(guī)范，內(nèi)容齊全，排

14、版美觀1. 標(biāo)題：是以最恰當(dāng)、最簡明的詞語反映論文中主要內(nèi)容的邏輯組合。要求：反映內(nèi)容準(zhǔn)確得體，外延內(nèi)涵恰如其分，用語凝練醒目。2. 摘要：全文主要內(nèi)容的簡短陳述。要求： 1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果； 2）摘要用語必須十分簡練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長，6000字以內(nèi)的文章摘要一般不超過300字； 3）不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。3. 關(guān)鍵詞：文章中心內(nèi)容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。 要求：數(shù)量不要多，以3-5各為宜，不要過于生僻。4. 正文1）前言：問題的背景：問題的來源；提出問題：需要研究的內(nèi)容及其意義；文獻(xiàn)綜述：國

15、內(nèi)外有關(guān)研究現(xiàn)狀的回顧和存在的問題；概括介紹論文的內(nèi)容，問題的結(jié)論和所使用的方法。2）主體：（數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)學(xué)模型的組建、分析、檢驗(yàn)和應(yīng)用等。 （數(shù)學(xué)理論問題）推理論證，得出結(jié)論等。3）討論 解釋研究的結(jié)果，揭示研究的價值, 指出應(yīng)用前景, 提出研究的不足。 要求： 1）背景介紹清楚，問題提出自然； 2）思路清晰，涉及到得數(shù)據(jù)真是可靠，推理嚴(yán)密，計算無誤； 3）突出所研究問題的難點(diǎn)和意義。5. 參考文獻(xiàn)：是在文章最后所列出的文獻(xiàn)目錄。他們是在論文研究過程中所參考引用的主要文獻(xiàn)資料，是為了說明文中所引用的的論點(diǎn)、公式、數(shù)據(jù)的來源以表示對前人成果的尊重和提供進(jìn)一步檢索的線索。要求：1）文獻(xiàn)目錄必

16、須規(guī)范標(biāo)注；2）文末所引的文獻(xiàn)都應(yīng)是論文中使用過的文獻(xiàn)，并且必須在正文中標(biāo)明。示范小論文：演出收入計稅的數(shù)學(xué)模型內(nèi)容提要本文運(yùn)用了Y=aX+b這一最基本的函數(shù)，通過建立數(shù)學(xué)模型，簡化了比較復(fù)雜的演出收入計算個人所得稅的問題。關(guān)鍵詞 演出收入個人所得稅數(shù)學(xué)模型問題的提出我的表姐是一個演員，每次演出的收入較高，但是她總覺得繳納個人所得稅的計稅方法太復(fù)雜，到底要繳多少稅，心里沒底。為了幫表姐解決這個問題，我上網(wǎng)查證了計稅方法，詢問了稅務(wù)局的專家，通過分析后發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用Y=ax+b這一最基本的函數(shù)，通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，可以簡化比較復(fù)雜的演出收入計算個人所得稅的問題。一、由演出者繳稅的數(shù)學(xué)模型（一）、

17、稅法規(guī)定的數(shù)學(xué)模型個人所得稅稅法規(guī)定，演出收入要在減去一定費(fèi)用，計算出應(yīng)納稅所得額以后，再按規(guī)定稅率來計算應(yīng)納稅額。假設(shè)：應(yīng)納稅額為Y元，總收入為M元，應(yīng)納稅所得額為X元，稅率為Z。則Y=XZ。這個關(guān)系式中，有兩點(diǎn)需要說明：1.這里的應(yīng)納稅所得額X，是在獲得的總收入M的基礎(chǔ)上扣除一定費(fèi)用后的余額。稅法規(guī)定，費(fèi)用的扣除標(biāo)準(zhǔn)如下：（1） 當(dāng)M4000時，費(fèi)用扣除額為800元，即X=M-800.（2） 當(dāng)M4000時，費(fèi)用扣除額為收入的20%，即X=M-20%M=0.8M2.這里的稅率Z規(guī)定如下表(見表1)級數(shù)X(每次應(yīng)納稅所得額)Z(稅率%)1不超過20000元（含）的部分202超過20000元至

18、50000元（含）的部分303超過50000元的部分40表1 演出收入個人所得稅稅率表 該稅率表在稅法里有一個術(shù)語，叫三級超額累進(jìn)稅率。即：它將收入分為三段，每段的稅率分別不同，收入越高，稅率越高。如果用數(shù)學(xué)的術(shù)語來表達(dá)的話，它是一個分段函數(shù)： 1、如果X20000 則Y=20X 2、如果50000X20000 則Y=2000020+(X一20000)30 3、如果X50000 則Y=2000020%十(5000020000)30+(X一50000)40 上述表達(dá)式告訴我們，計算個人所得稅時，應(yīng)先根據(jù)M計算出X，再根據(jù)X找出相應(yīng)的Z，最后將X進(jìn)行分段，再計算出應(yīng)納稅額Y。 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用： 問

19、題1：甲演員到杭州演出一場，收入3000元，應(yīng)繳納多少個人所得稅?1、M=3000元4000X=M-800=3000800=2200元2、X20000 Y=20X= 220020=440元問題2：乙演員到杭州演出一場，收入100000元，應(yīng)繳納多少個人所得稅?1、M=100000元40000X=0.8M=0.8100000=80000元2、X20000 Y=2000020+(50000-20000)3O+(X一50000)40 =2000020+(50000-20000)30+(8000050000) 40 =25000元 從以上這些例子我們發(fā)現(xiàn)，在超額累進(jìn)稅率F，分段計稅確實(shí)比較復(fù)雜。我們能

20、不能找出簡單一點(diǎn)的計算方法呢? (二)化簡數(shù)學(xué)模型 我們將上面的分段函數(shù)進(jìn)行化簡： 1、如果X20000 則Y=200X，這已經(jīng)很簡單了，不需要再化簡。 2、如果50000X20000 則Y=2000020+(X-20000)30=30X-2000 3、如果X50000 則Y=2000020+(50000-20000)30+(X-50000)40=40X一7000 分析上述三個化簡后的式子，我們可以得出以下兩個結(jié)論： 1、應(yīng)納稅額Y等于應(yīng)納稅所得額X與相應(yīng)稅率Z的乘積減去一個常數(shù)。假設(shè)此常數(shù)為C，則Y=XZ-C。 2、可以把稅率表(表1)改寫成表2表2 演出收入個人所得稅稅率表級數(shù)X(每次應(yīng)納

21、稅所得額)Z(稅率%)C（常數(shù)）1不超過20000元（含）的部分2002超過20000元至50000元（含）的部分3020003超過50000元的部分407000 上述結(jié)論告訴我們，計算個人所得稅時，應(yīng)先根據(jù)M計算出X，再根據(jù)X找出相應(yīng)的Z和C，代入關(guān)系式Y(jié)=XZ-C，就可以直接得出結(jié)果了。 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用：問題3 資料同問題1。1、M=3000元4000 X=M-800=3000-800=220元2、X20000，則Z=20，C=O Y=XZ-C=220020-0=440元問題4 資料同問題2。1、M=100000元40000元 X=0.8M=0.8100000=80000元2、X50000

22、,則Z=40%,C=7000 Y=XZ-C=8000040%-7000=25000元 這樣計算就簡單多了!(三)再化簡數(shù)學(xué)模型經(jīng)過化簡后，計算確實(shí)簡單了許多，但它還需要轉(zhuǎn)個彎，M的前提下，只有換算成X后才能計算稅款。能不能直接用M來：答案是肯定的。因?yàn)镸與X之間存在著密切的關(guān)系。下面我佃1、當(dāng)M4000吋則X=M-800，Z=20C=0，代入 Y=XZ-C那么，Y=(M一800)20% = 0.2M-160令Y=0，即0.2M-160=0,得M=800所以，M的取值范圍為：800M4000即當(dāng)800M4000時，Y=0.2M-1602、當(dāng)M4000時，X=O.8M，按照X的取值范圍分三種情況(

23、1)如果X20000，則Z=20，C=O，代入Y=XZ-C，那么，Y=20%X-0=0.20.8M=0.16M令X=20000,得M=X0.8=200000.8=25000所以,M的取值范圍為4000M25000即當(dāng)4000M25000時，Y=0.16M(2)如果50000X20000,則Z=30%，C=2000，代入Y=XZ-C那么，Y=30%X-2000=0.30.8M-2000=0.24M-2000=0.24M-2000令X=50000，得M=X0.8=500000.8=62500所以,M的取值范圍為：25000M62500即，當(dāng)25000M62500時，Y=0.24M-20002000

24、0，得M：XO 8：200000 8：25000(3)如果X50000,則Z=40%,C=7000,代入Y=XZ-C那么，Y=40%X-7000=0.40.8M-7000=0.32M-7000M的取值范圍為M625000即，當(dāng)M625000時，Y=0.32M-7000通過觀察上述式子，我們可以發(fā)現(xiàn)，他們都變成了一次函數(shù):Y=aM-b。將上述推導(dǎo)結(jié)果整理成下表（表3）表3 演出收入個人所得稅計稅系數(shù)表級數(shù)X(每次總收入)ab1超過800元至4000元（含）的0.21602超過4000元至25000元（含）的0.1603超過25000元至62500元（含）的0.2420004超過62500元的0.

25、327000 問題5：資料同問題1M=3000元4000，則a=0.2，b=160Y=aM-b=0.23000160=440元問題6:資料同問題2M=100000元，M62500，則a=0.32，b=7000Y=aMb=0.321000007000=25000元這樣的計算就更簡單了!二、由舉辦方代付稅款的數(shù)學(xué)模型 問題2中乙到杭州演出一場，總收入為100000元，繳了25000元個人所得稅后，稅后凈收入只有75000元了。她覺得報酬太低，不合算。于是丙到演出舉辦單位簽訂協(xié)議，要求演出的稅后凈收入為100000元，即個人所得稅由演出舉辦者承擔(dān)那么，舉辦者代為繳納的個人所得稅是不是25000元呢?

26、 (一)稅法規(guī)定的數(shù)學(xué)模型 假設(shè)：稅后凈收入為N，舉辦者為演員代付款為Y，演出舉辦方實(shí)際支出為M，M也就是演出者的總收入。顯然M=Y+N。這意味著計算代付稅款時，應(yīng)當(dāng)將舉辦者支付給演員的的稅后凈收入N(或稱不含稅支付額)換算為總收入M，按規(guī)定扣除費(fèi)用后得巾應(yīng)納稅所得額X，然后按規(guī)定稅率Z計算出應(yīng)代付的個人所得稅款Y。 現(xiàn)在N是已知條件，我們只要建立起以N為自變量、丫為因變量的函數(shù)關(guān)系式，并且將表面化中的X換算成N，就可確定Z，計算出Y。 根據(jù)費(fèi)用扣除規(guī)定和表面化的信息，推導(dǎo)如下：1、當(dāng)M4000時，X=M-800,將X=M-800，代入Y=XZ-C那么，Y=（M-800）Z-C =（Y+N-8

27、00）Z-C，經(jīng)整理可得：Y= 下面確定N的取值范圍。 當(dāng)M4000時，Z=20,C=0 令Y=0，即 =0，則N=800。 令M=4000，即Y=XZC=(4000800)20-0=640元，N=MY=4000640=3360元。即：與M=4000元相對應(yīng)值為3360元。 也就是說,當(dāng)3360N800時，按Y= 來計算稅款。此時，Z=20，C=0。2、當(dāng)M4000時，X=0.8M那以，Y =XZ-C=0.8MZ-C=0.8(Y+N)Z-C經(jīng)整理可得:Y=下面分別就X的三種取值范圍來確定N的對應(yīng)取值范圍。（1）當(dāng)X=20000元時，Y=XZ-C=2000020-0=4000元M=X0.8=200000.8=25000元 N=M-Y=25000-4000=20111元。即：與X=2000元相對應(yīng)的N值為21000元。 也就是說，當(dāng)21000N3360時，按Y=來計算稅款。此時，Z=20%,C=0。 （2）當(dāng)X=50000元時，Y=XZ-C=5000030%-2000=13000元 M=X0.8=500000.8=62500元，N=M-Y=62500-13000=