242拋物線的簡單幾何性質(zhì)2廣東省潮州市潮安區(qū)顏錫祺中學(xué)人教A版高二數(shù)學(xué)選修21課件共23張PPT

1、一、直線與拋物線位置關(guān)系種類一、直線與拋物線位置關(guān)系種類xyo1、相離；、相離；2、相切；、相切；3、相交（一個交點(diǎn)，、相交（一個交點(diǎn)，兩個交點(diǎn)）兩個交點(diǎn)）與雙曲線的與雙曲線的情況一樣情況一樣xyo二、判斷方法探討二、判斷方法探討1、直線與拋物線相離，無交點(diǎn)。、直線與拋物線相離，無交點(diǎn)。例：判斷直線例：判斷直線 y = x +2與與拋物線拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系的位置關(guān)系計(jì)算結(jié)果：得計(jì)算結(jié)果：得到一元二次方到一元二次方程，需計(jì)算判程，需計(jì)算判別式。相離。別式。相離。xyo2、直線與拋物線相切，交與一點(diǎn)。、直線與拋物線相切，交與一點(diǎn)。例：判斷直線例：判斷直線 y = x +1與與拋物線拋

2、物線 y2 =4x 的位置關(guān)系的位置關(guān)系計(jì)算結(jié)果：得計(jì)算結(jié)果：得到一元二次方到一元二次方程，需計(jì)算判程，需計(jì)算判別式。相切。別式。相切。二、判斷方法探討二、判斷方法探討xyo3、直線與拋物線的對稱軸平行，相交與、直線與拋物線的對稱軸平行，相交與一點(diǎn)。一點(diǎn)。例：判斷直線例：判斷直線 y = 6與拋與拋物線物線 y2 =4x 的位置關(guān)系的位置關(guān)系計(jì)算結(jié)果：得到一計(jì)算結(jié)果：得到一元一次方程，容易元一次方程，容易解出交點(diǎn)坐標(biāo)解出交點(diǎn)坐標(biāo)二、判斷方法探討二、判斷方法探討xyo例：判斷直線例：判斷直線 y = x -1與與拋物線拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系的位置關(guān)系計(jì)算結(jié)果：得到一計(jì)算結(jié)果：得到一元二

3、次方程，需計(jì)元二次方程，需計(jì)算判別式。相交。算判別式。相交。4、直線與拋物線的對稱軸不平行，相交、直線與拋物線的對稱軸不平行，相交與兩點(diǎn)。與兩點(diǎn)。二、判斷方法探討二、判斷方法探討三、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序（一）三、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序（一）把直線方程代入拋物線方程把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直線與拋物線的直線與拋物線的對稱軸平行（重合）對稱軸平行（重合）相交（一個交點(diǎn)）相交（一個交點(diǎn)） 計(jì)計(jì) 算算 判判 別別 式式0=00=00=00相交相交相切相切相離相離【課堂小結(jié)】【課堂小結(jié)】k 點(diǎn)評：本題用了分類討論的方法點(diǎn)評：本題用了分類討論的方法.若先用數(shù)若先用數(shù)形結(jié)合，找出符合條件的直線的條數(shù)，就不會形結(jié)合，找出符合條件的直線的條數(shù)，就不會造成漏解。造成漏解。例例5.5.已知拋物線已知拋物線y=xy=x2 2, ,動弦動弦abab的長為的長為2 2，求，求abab中中點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值。點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值。.xoyfabmcnd解：),(),(),(2211yxmabyxbyxa中中點(diǎn)點(diǎn)設(shè)設(shè),2bcadmn,412y