結構化學習題

1、第一章 量子力學基礎知識1. 填空題1. 經(jīng)典物理學無法解釋的代表性實驗有_、_和_。2. 聯(lián)系實物微粒的波動性和微粒性的兩個重要公式分別是_和_。3. 德布羅意關系式為_；宏觀物體的l值比微觀物體的l值_。4. 1927年戴維遜和革未的電子衍射實驗證明了實物粒子也具有波動性。欲使電子射線產(chǎn)生的衍射環(huán)紋與Cu的Ka線(波長為154 pm的單色X射線)產(chǎn)生的衍射環(huán)紋相同， 電子的能量應為_J。5. 對于立方勢箱中的粒子，在的能量范圍內(nèi)有_個態(tài)，有_個能級。6. 在邊長為a的立方勢箱中運動的粒子，其能級的簡并度是_， 的簡并度是_。7. 質(zhì)量為m的粒子被局限在邊長為a的立方箱中運動。波函數(shù)y211

2、(x,y,z)= _；當粒子處于狀態(tài)y211時，概率密度最大處坐標是_；若體系的能量為， 其簡并度是_。2. 選擇題1. 若用電子束與中子束分別作衍射實驗，得到大小相同的環(huán)紋，則說明二者( )A 動量相同 B 動能相同 C 質(zhì)量相同2. 任一自由的實物粒子，其波長為l，今欲求其能量，須用下列哪個公式 ( )A B C DA，B，C都可以3. 已經(jīng)適應黑暗的人眼感覺510nm的光的絕對閾值在眼角膜表面處為11003.510-17J。它對應的光子數(shù)是（ ）A 9104 B 90 C 270 D 271084. 微粒在間隔為1eV的二能級之間躍遷所產(chǎn)生的光譜線的波數(shù)應為( )cm-1 (已知1eV=

3、1.60210-19J)A 4032 B 8065 C 16130 D 20165. 在量子力學中，描述微觀粒子運動狀態(tài)的量是( )A坐標和動量 B坐標和動量的不確定量 C波函數(shù)y DSchrdinger方程6. 下列函數(shù)中屬于品優(yōu)函數(shù)的是( )A B C D7. 波函數(shù)歸一化的表達式是( )A B C D8. 若c為任意常數(shù)，則與y描述體系同一狀態(tài)的波函數(shù)是( )Ay* By*y Ccy* Dc*y9. 代表粒子在空間某點附近出現(xiàn)幾率大小的數(shù)學表達式是( )Ay By* Cyy* Dyy*dt10. 粒子處于定態(tài)意味著（ ）A粒子處于概率最大的狀態(tài) B粒子處于勢能為零的狀態(tài)C粒子的力學量平均

4、值及概率密度分布都與時間無關的狀態(tài)D粒子處于靜止狀態(tài)11. 對原算符而言，本征函數(shù)的線性組合具有下列性質(zhì)中的( )A是原算符的本征函數(shù) B不是原算符的本征函數(shù)C不一定是原算符的本征函數(shù) D無法確定是否是原算符的本征函數(shù)12. 對于厄米算符, 下面哪種說法是對的( )A 厄米算符中必然不包含虛數(shù) B 厄米算符的本征值必定是實數(shù)C 厄米算符的本征函數(shù)中必然不包含虛數(shù)13. 對于算符的非本征態(tài)y，下面哪種說法是對的( )A不可能測量其本征值g B不可能測量其平均值gC本征值與平均值均可測量，且二者相等14. 所有內(nèi)在性質(zhì)完全相同，無法用物理測量的方法進行分辨的微觀粒子稱為( )A基本粒子 B全同粒子

5、 C場量子 D費米子15. 設y不是能量算符的本征函數(shù)，則當體系處于y所描述的狀態(tài)時，對于能量E的一次測量 ( )A不可能得到能量算符的本征值 B必定得到能量算符的本征值之一C可能得到能量算符的本征值之一 D無有任何意義16. Pauli原理的正確敘述為( )A電子體系的空間波函數(shù)對于交換電子必須是反對稱的B原子中每個電子的運動狀態(tài)必須用四個量子數(shù)來描述C同一原子中不可能有四個量子數(shù)完全相同的兩個電子D每個自旋-軌道最多只能容納自旋方向相反的兩個電子17. 已知一維諧振子的勢能表達式為，則該體系的定態(tài)薛定鍔方程為( )A BC D18. 在長l=1 nm的一維勢箱中運動的He原子，其de Br

6、oglie波長的最大值是( )A0.5 nm B1 nm C1.5 nm D2.0 nm E2.5 nm19. 若，利用下列哪個常數(shù)乘y可以使之歸一化( )A K B K2 C 20. 算符作用于函數(shù)的結果是y(x)乘以常數(shù)，該常數(shù)是( )A2 B-2 Cn22 D21. 描述全同粒子體系狀態(tài)的完全波函數(shù)對于交換其中任意兩個粒子的坐標必須是 ( )A對稱的 B反對稱的 C非對稱的 D對稱或反對稱的22. 在關于一維勢箱中運動粒子的yx和的下列說法中，不正確的是 ( )Ayx為粒子運動的狀態(tài)函數(shù) B表示粒子出現(xiàn)的概率隨x的變化情況Cyx可以大于或小于零，無正、負之分D當時，圖像中的峰會多而密集，

7、連成一片，表明粒子在0xNO NO+ BNONO-NO+ CNO+NONO- DNO-NO+NO30. CO分子基態(tài)的光譜項是（ ）A B C D31. O2分子基態(tài)的光譜項是（ ）A B C D32. 明顯存在軌道相互作用（軌道混雜）的分子是（ ）AH2+ BC2 CN2 DF233. 下列分子或離子凈成鍵電子數(shù)為1的是（ ）AHe2+ BBe2 CB2+ D ELi234. 下列分子中哪一個順磁性最大（ ）AN2+ BLi2 CC2 DO235. 分子軌道理論將C2中的化學鍵解釋為（ ）A一個鍵 B兩個鍵C一個鍵和一個鍵 D一個鍵和兩個三電子鍵36. 分子軌道理論認為O2-中凈的成鍵效應是

8、（ ）A一個鍵和一個鍵 B一個鍵和一個單電子鍵C兩個鍵 D一個鍵和一個三電子鍵37. 同核雙原子分子中，分子軌道記號不正確的是（ ）A B C D38. 同核雙原子分子的s軌道的特點是（ ）A能量最低 B其分布關于鍵軸呈圓柱形對稱C無節(jié)面 D由s原子軌道組成39. 一個分子的能級決定于分子中電子的運動、原子骨架的平動、振動和轉動，將四部分運動的能級間隔分別記為DEe，DEt，DEv和DEr。一般而言，它們的相對大小次序是（ ）ADEe DEt DEv DEr BDEr DEv DEt DEe CDEt DEe DEv DEr DDEe DEv DEr DEt 40. 由純轉動光譜可得到的數(shù)據(jù)是

9、（ ） A力常數(shù) B核間距 C化合價 D核磁矩.41. 有一混合氣體含N2，HCl，CO，O2，可觀察到轉動光譜的是（ ）AN2 BO2 CN2和O2 DHCl和CO EH2 FHD42. 下列分子轉動光譜中出現(xiàn)譜線波長最長的是（ ）AHF BHCl CHBr DHI43. 用剛性模型處理雙原子分子轉動光譜，下列結論正確的是（ ）A相鄰轉動能級差為2Bhc(J+1) B相鄰譜線間距都為2BC第一條譜線的波數(shù)為2B D選律為DJ=0，1 44. 已知一雙原子分子的兩條相鄰的轉動光譜線為 a cm-1和 b cm-1 (ba)。設 a cm-1譜線是EJ-1EJ躍遷所產(chǎn)生，則該譜線對應的J為（ ）

10、A B C1 D E45. 諧振子的零點振動能是（ ）A0 B C D46. 下列分子中，既無振動光譜又沒有轉動光譜的是（ ），沒有轉動光譜但有振動光譜的是（ ）ANH3 BCH4 CH2O DN2 ECO2 FCO47. 分子近紅外光譜產(chǎn)生的原因是（ ）A電子激發(fā) B核激發(fā) C振動方式改變 D轉動方式改變48. 在空氣中對某樣品進行紅外分析時，對樣品的紅外光譜有干擾的氣體是（ ）AN2 BO2 CCO2 DH2O49. 在1H37Cl氣體紅外光譜最強譜帶的中心處，有一些波數(shù)為2923.74 cm-1，2904.07 cm-1，2863.06 cm-1，2841.56 cm-1的譜線，其中29

11、23.74 cm-1對應的躍遷為（ ）AP支21 BR支 12 CR支 23DP支10 ER支 0150. 紅外光譜測得S-H的伸縮振動頻率為2000 cm-1，則S-D的伸縮振動頻率為（ ）A2000 cm-1 B1440 cm-1 C3000 cm-1 D4000 cm-151. 由下述實驗方法可驗證分子軌道能級順序的是（ ）A紅外光譜 B核磁共振 C質(zhì)譜 D光電子能譜52. 在紫外光電子能譜上，能峰在橫坐標上的排列順序與（ ）相對應A振動頻率順序 B價層分子軌道順序 C原子軌道順序53. 根據(jù)Frank-Condon原理，當反鍵電子被電離時，在紫外光電子能譜上（ ）A觀察到振動多重結構，

12、且頻率大于基頻B觀察到振動多重結構，且頻率小于基頻 C觀察不到振動多重結構54. 下列分子的UPS與CO的UPS十分相似的是（ ）AO2 BHCl CN2 DC255. 用紫外光照射某雙原子分子， 使該分子電離出一個電子。如果電子電離后該分子的核間距變長了， 則表明該電子是（ ）A從成鍵MO上電離出的 B從非鍵MO上電離出的C從反鍵MO上電離出的 D不能斷定是從哪個軌道上電離出的3. 判斷題(“”表示正確，“”表示錯誤)1. 用變分法求某個狀態(tài)的能量，其結果可能比該狀態(tài)真實能量小。（ ）2. 當兩個原子軌道能量相同時，既使對稱性不匹配，也能有效成鍵。（ ）3. 同核雙原子分子中兩個2p軌道組合

13、總是產(chǎn)生p型分子軌道。（ ）4. 兩原子軌道重疊積分的大小與兩核間距離有關。（ ）5. 同核雙原子分子成鍵s軌道都是中心對稱的，反鍵p軌道都是中心反對稱的。（ ）6. C2分子中凈成鍵電子對為1對s電子和2對p電子，所以有相當于2個未配對電子的磁性。（ ）7. B2分子中凈成鍵電子為一對s電子，無磁性。（ ）8. 有些分子中，HOMO同時也是LUMO。（ ）9. MO理論采用了單電子近似，所以不考慮電子的相互作用。（ ）10. 具有自旋未成對電子的分子是順磁性分子，所以只有含奇數(shù)個電子的分子才是順磁性的。（ ）11. 已知Cl2離解為Cl原子需2.48eV能量，而500nm的光具有2.48eV

14、的能量，故需使用波長大于500nm的光才能使Cl2光離解。（ ）12. 兩原子軌道重疊積分的大小僅與兩核間距離有關。（ ）13. 同核雙原子分子成鍵的s軌道都是中心對稱的，而成鍵的p軌道都是中心反對稱的。（ ）14. 按諧振子模型處理，分子的振動能級是等間隔分布的。 （ ）15. 分子光譜得不到非極性分子的鍵長信息。 （ ）16. 順磁性分子也有反磁性，但順磁性大于反磁性。 （ ）17. 下列敘述中可能包含著一些錯誤，請你在不改變論述主題和不顯著縮減內(nèi)容的前提下改寫成正確的敘述。 分子軌道（MO）是分子中的單電子空間波函數(shù)，可以用原子軌道的線性組合來表示，MO并不表明了電子運動的確切軌跡。分子

15、的Schrdinger方程可以利用變分法近似求解，由此得到的能量總是等于或低于分子真實的基態(tài)能量。求解方程時通常使用定核近似，因為分子的核骨架實際上固定不變的。分子中電子數(shù)如果是偶數(shù)，分子就必然是反磁性的，例如O2分子就是如此。根據(jù)電子在MO上的排布可以計算鍵級，鍵級都是一些整數(shù)。4. 證明與計算題1. “成鍵軌道的對稱性總是g，反鍵軌道的對稱性總是u”。這種說法對不對？為什么？2. 試以z軸為鍵軸，說明下列各對原子軌道間能否有效地組成分子軌道，若可能，則填寫是什么類型的分子軌道。 dyz -dyzdxz-dxzdxy - dxy3. 考察共價鍵的形成時，為什么先考慮原子軌道形成分子軌道，再填

16、充電子形成分子軌道上的電子云，而不直接用原子軌道上的電子云疊加來形成分子軌道上的電子云？4. CO是一個極性較小的分子還是極性較大的分子？其偶極矩的方向如何？為什么？判斷NO和CO哪一個的第一電離能小，原因是什么？5. 就體系相鄰能級間的能級差隨量子數(shù)的增加而增大、減小和相等的體系各舉出一例。6. 沒有偶極矩的分子不會產(chǎn)生轉動光譜。這種分子也肯定不會產(chǎn)生紅外光譜嗎？分子的偶極矩與紅外光譜有什么關系？7. 試以HCl分子為例說明LCAO-MO三條件的應用。已知Cl原子的E1s=-2829eV，E2s=-277.0eV，E2p=-206eV，E3s=-24.5eV，E3p=-13.0eV。8. O

17、H基的第一電離能是13.2eV，HF的第一電離能是16.05eV，它們的差值幾乎與O原子和F原子的2p軌道的價軌道電離能之間的差值相同，請用分子軌道理論解釋這個結果。9. 自由狀態(tài)的CO鍵長為112.9pm。在配合物Ni(CO)4中，CO鍵長增加為115pm且振動頻率下降；Ni-C鍵長為182pm，比一般估計的s鍵(192 pm)要短。綜合這些現(xiàn)象，可以說明什么問題？10. H35Cl與它的同位素取代產(chǎn)物H37Cl具有相同的De, 是否也有相同的D0 ? 如果不同的話, 哪一種分子的D0較大? 為什么？ 11. 畫出SO2的簡正振動方式，已知與三個基頻對應的譜帶波數(shù)分別為1361，1151，5

18、19 cm-1，指出每種頻率所對應的振動，說明是否為紅外活性和Raman活性。12. CO的近紅外光譜在2144cm-1有一強譜帶，計算：(1) CO的基本譜帶的頻率；(2) 振動的周期；(3) 力常數(shù)；(4) CO的零點能。（提示：利用。）13. 已知HI的純轉動光譜的譜線間的間隔是13.10cm-1，試用剛性轉子模型求HI鍵長（I的相對原子質(zhì)量為126.9）。14. 雙原子分子1H80Br分子在微波區(qū)測得下列譜線：118cm-1，135cm-1，152cm-1，169cm-1，186cm-1和203cm-1。求：(1) 轉動常數(shù)B；(2) 轉動慣量I和核間距re；(3) J=8的能級的能量

19、是多少？(4) 譜線169cm-1是哪兩個能級間躍遷產(chǎn)生的？15. 分子12C32S從轉動能級J=0躍遷到J=1時吸收光的頻率為4.9171010Hz，試計算分子的鍵長。16. 指出下列各分子簡正振動中哪些是紅外活性的，哪些是非紅外活性的： 17. 寫出CS2分子的四種簡正振動方式，哪種振動方式有拉曼活性？哪些振動方有紅外活性？18. N2，HCl，HBr混合氣體的轉動光譜中，頭幾條譜線的波數(shù)為16.70cm-1，20.70cm-1，33.40cm-1，41.58cm-1，50.10cm-1，62.37cm-1，這些譜線是由哪幾種分子產(chǎn)生的？計算產(chǎn)生這些譜線的分子的核間距。（相對分子質(zhì)量為Cl：35.457；Br：79.916；N：14.007）19. 在C