11749-中考-數學-真題-2019山東濱州中考數學解析

1、2019年山東省濱州市初中學生學業(yè)水平考試數學試題（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.不需寫出解答過程，請把最后結果填在題后括號內.1 .（2019山東濱州，1, 3分）下列各數中，負數是（）A. - （-2）B. |-2|C. （-2） 2D. （-2） 【答案】B【解析】:一（-2） =2, |2| =-2, （-2） 2=4, （-2）。=1, .,.負數是一|一2| .故選 B.【知識點】相反數；絕對值；有理數的乘方；零次塞2 .（2019山東濱州，2, 3分）下列計算正確的是（）A. x2+x3=x5B. x2-x3=x6C. x3

2、4-x2=xD. （2x2） 3=6x6【答案】c【解析】A中，兩項不是同類項，不能合并，故A錯誤；B中，X，x3=x2+3=x5,故B錯誤；C中，x3+x2=x3 ?=X,故 C 正確：D 中，（2x2） 3=23. （x2） 3=8x6,故 D 錯誤.故選 C.【知識點】合并同類項；同底數塞的乘法；同底數塞的除法；積的乘方3 .（2019山東濱州，3, 3分）如圖，ABCD, Z FGB=154, FG平分NEFD,則NAEF的度數等于（）【答案】BB. 52C. 54D, 77【解析】；AB CD , A Z DFG+ Z FGB=180 . Vz FGB=154 , /. Z DFG=

3、26 . = FG 平分 NEFD , .ZEFD=2ZDFG=2X26a =52 . VAB/ZCD,，NAEF=NEFD=52 .故選 B.【知識點】平行線的性質；角平分線的定義4 . （2019山東濱州，4, 3分）如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是()A.主視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3B.左視圖的面積為4D.三種視圖的面積都是4【答案】A【解析】觀察該幾何體，主視圖有四個小正方形，面積為4；左視圖有3個小正方形，面積為3；俯視圖有四個小正方形，而積為4,故A正確.【知識點】三視圖5 .(2019山東濱州，5, 3分)在平面直角坐標系中，將點4

4、 (1, -2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點8,則點8的坐標是()A. (-1, 1)B. (3, 1)C. (4, -4)D. (4， 0)【答案】A【解析】點A (1, -2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到(1 -2, -2+3),即B (-1,1).故選故【知識點】平移；點的坐標6 .(2019山東濱州，6, 3分)如圖，48為。O的直徑，C,。為。上兩點，若N8CD=40 ,貝IJN48。的大小C. 40D. 20【答案】B【解析】如圖，連接AD, VAB為。O的直徑，. NADB=90。. ZA和NBCD都是弧BD所對的圓周角,Z A=Z

5、BCD=40,ZABD=90 -40 =50.故選 B.【知識點】圓周角定理及其推論7 .（2019山東濱州，7, 3分）若8x，與6k3/的和是單項式，則（m+c） 3的平方根為（）A. 4B. 8C. 4D. 8【答案】D【解析】:8xEy 與 6xV 的和是單項式，m=3, n=lt （m+n） 3=43=64. V （ 8） 2=64 :. （m+n） 3 的平方 根為8.故選D.【知識點】單項式；同類項；有理數的乘方；平方根8 .（2019山東濱州，8, 3分）用配方法解一元二次方程x24x+l=0時，下列變形正確的是（）A. （x-2） 2 = 1B. （x-2） 2=5 C. （

6、x+2） 2 = 3D. （x-2） 2 = 3【答案】D【解析】X?-4x+l=0,移項得乂24x=-l,兩邊配方得x2-4x+4=-l+4,即62）電3.故選D.【知識點】配方法解一元二次方程9 .（2019山東濱州，9, 3分）已知點P （。-3, 2。）關于原點對稱的點在第四象限，則。的取值范圍在數軸上表示正確的是（）D. -10 1B, -10 12 3 4C. -10 12 3 4 【答案】C 【思路分析】先根據關于原點對稱確定點P在第二象限，再根據第二象限點的坐標特征得出不等式組，解不等式 組得出解集，最后在數軸上表示其解集.。3V0,【解題過程】.點P（a-3, 2-）關于原點

7、對稱的點在第四象限，點P27在第二象限，&心。解得a3,a2不等式組的解集是a0,在數軸上表示如選項C所示.故選C.【知識點】關于原點對稱；點的坐標；一元一次不等式的解法；在數軸上表示不等式的解集10.（2019山東濱州，10,3分）滿足下列條件時,A8C不是直角三角形的為（）A. 48=J7T, BC=4,AC=5B.AB： BC： AC=3： 4： 5C. Z/4： Z8： ZC=3：4： 5D.cosA-i + tanB-22=0【答案】c 【思路分析】選項A和B用勾股定理進行判斷：選項C利用三角形內角和定理求出各角的度數再進行判斷；選 項D中，利用非負數的性質，特殊角的銳角三角函數值求

8、出N A和NB的度數，再利用內角和進行判斷.【解題過程】A 中，745/41, AC2+BC2=52+42=41, AB2= ( VJT ) 2=41, AC2+BC2=AB2,， ABC 是直角 三角形：B 中，/ AB： BC： AC=3： 4： 5,設 AB=3k, BC=4k, AC=5k, AB2+BC2= (3k) 2+ (4k) 2=25k2, AC2= (5k)32=25k2, /. AB2+BC2=AC2t /.ABC 是直角三角形：C 中，Z A： Z B： Z C=3： 4： 5,ZA=180 X =45,Z B=180 X =60%ZC=180 X=75%1212A1n

9、abc不是直角三角形；D中，: cos A, + tanB 又. cos A-； 20,形.故選c.20,1小/. cosA= tanB= . N A=60, ZB=30,.ABC 是直角二角 LJ【知識點】勾股定理;三角形內角和定理;特殊角的銳角三角函數值；非負數的性質11. （2019山東濱州,11, 3 分)如圖，在OAB 和OCD 中，04 = 0B, OC=OD, OAOC. ZAOB= ZCOD=40 ,連接4C, 8。交于點M,連接OM.下列結論：4c=8。：4M8=40，：。M平分N8OC：MO平分N8MC.其中正確的個數為（C. 2D. 1【答案】B【思路分析】如圖，先證明A

10、OC合 BOD,得出AC=BD：由AOC合4 BOD,得NMA0;NMBO,再結合對頂角相等，得出N AMB=N AOB=40。；過點0分別作AC和BD的垂線，由面積法得出OE=OF,再由角平分線的性質得 出 MO 平分NBMC：在AOC 中，: OAOC, Z ACOZ OAC,再由AOC合口 BOD,得N OAC=N OBD,得NACOZOBM,在aOCM 和OBM 中，Z ACOZOBM, ZOMC=Z OMB, /. Z COMOC,. N ACON OAC, VAAOC BOD, Z.Z OAC=Z OBD,工 ZACOZOBM,在OCM 和OBM 中，Z ACOZOBM Z0MC=

11、Z OMB, /. Z C0M0）的圖象經過對角線08的中點。和頂點C.若菱形048c的面積為12,則k的值為（）【答案】C【思路分析】連接AC,由菱形的性質得出D是AC的中點，用字母分別表示A和C的坐標，利用中點公式表示 出點D的坐標，在由點C和點D都在反比例函數的圖象上，代入坐標求出k的值.【解題過程】如圖，連接AC, 四邊形OABC是菱形，AC經過點D,且D是AC的中點.設點A的坐標為（a,a+bck0）,點C坐標為（b, c）,則點D坐標為（一,大）.丁點C和點D都在反比例函數丫=一的圖象上, 22xa + b cbc=-x , .a=3b： .菱形的面積為 12, ，ac=12, .

12、3bc=12t bc=4,即 k=4.故選 C.22a*=12c法2設點4的坐標為（0,0）,點c的坐標為（c,k）,則aL二12,點。的坐標為（辛，占），上_L c c2 2c 元F解得，k=4,故選C.【知識點】菱形的性質；反比例函數k的幾何意義二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.不需寫出解答過程，請把最后結果填在題中橫線上.13 .（2019 山東濱州，13, 5 分）計算：（一;）2一6 - 2l + g + R=.【答案】2 + 4631+ -4- =4-2+/3 +3“=2 + 4近.Z 1 o1【解析】原式=一p2【知識點】負整數指數器；絕對值；二次根式的乘除14

13、.（2019山東濱州，14, 5分）方程乏-1=_的解是.x-22-x【答案】X=1【解析】去分母，得x3+x 2= - 3,解得x=l.當x=l時，X 2= -1,所以x=l是分式方程的解.【知識點】解分式方程15 .（2019山東濱州，15, 5分）若一組數據4, x, 5, y, 7, 9的平均數為6,眾數為5,則這組數據的方差為8【答案】-【解析】V4, x, 5, V、7, 9 的平均數為 6, .,.x+y=6x6 （4+S+7+9） =11. 眾數為 5,x, y 中有一個為 5,18一個為 6, /. S=- （4-6） 2+ （5-6） 2X2+ （6-6） 2+ （7-6）

14、 2+ （9-6） 2=-.63【知識點】平均數；眾數；方差16.（2019山東濱州，16, 5分）在平面直角坐標系中，ABO三個頂點的坐標分別為A （2, 4）, B （一4, 0）,10（0, 0）.以原點0為位似中心，把這個三角形縮小為原來的5,得到CDO,則點A的對應點C的坐標是 【答案】（一 1，2）或（1, -2）【解析】點A的對應點C的坐標是（- 2xJ，4x1）或（- 2X（ - ；），4X （ 一 ;），即（- 1, 2）或（1, -2）.【知識點】位似17.（2019山東濱州，17, 5分）若正六邊形的內切圓半徑為2,則其外接圓半徑為4/3【答案 【思路分析】根據題意畫出圖

15、形，作一條內切圓半徑和一條外接圓半徑，在組成的直角三角形中，利用勾股定理 或銳角三角函數求值.【解題過程】如圖，連接 0E,作 OMJ_EF 于 M,則 OE=EF, EM=FM, 0M=2, ZEOM=30,在 由 OEM 中，cosOM道 24%4小ZE0M=-,解得0E二一二，即外接圓半徑為一廣OE2 OE33【知識點】正六邊形的性質；勾股定理；銳角三角函數118.（2019山東濱州，18, 5分）如圖，直線y=kx+b （/c3時，一次函數丫=:; x的圖象ity=kx+b的圖象上方，即kx+bV；x.【知識點】一次函數的圖象和性質；一次函數與一元一次不等式19. （2019山東濱州，

16、19, 5分）如圖，=488的對角線4C, 8。交于點O, CE平分N8CD交48于點E,交8。于點F，且乙48c=60 , AB = 2BC,連接OE.下列結論：EOHC：Sod=4Sqcf：AC： 8。=61：7：小2=。2。1.其中正確的結論有.（填寫所有正確結論的序號）【答案】【思路分析】由平行四邊形的性質求出NBCD的度數，再由角平分線的定義得出NBCE的度數，進而得出4BCE 是等邊三角形，再由AB=2BC,得出4ACE是等腰三角形，可得aABC為直角三角形，由中位線定理得出OEJ_AC, 故正確；或由等腰三角形的性質得出OE_LAC;由中位線定理得出OF: BF=1： 2,則S,

17、.aodboc=3S_9cf，可得 錯誤；利用銳角三角函數或勾股定理得出AC與BC的關系，再用勾股定理得出0B與BC的關系，可得AC：BD=/21 ： 7,故正確：由OF： BF=1： 2,將BF和DF都化成OF,可得正確.【解題過程】在口 ABCD 中，ABDC, NABC=6(T , A ZBCD=120 .平分/BCD,，NBCE=6(T , .BCE是等邊三角形,BE二BC二CE, NBEC=60 . VAB=2BC, AAE=BE=CE, A ZEAC=ZACE=30 , A ZACB=90 .在Z7ABCD中,AO=CO, BO=DO, JOE 是4ACB 的中位線，OEBC,，O

18、ELAC,故正確;TOE 是ACB 的中位線，/.OE=：BC, VOE/7BC, AAOEFABCF, A OF： BF=OE： BC=1： 2, .,.Saaod=Sz.BOc=3Saocf 故錯誤；在 RtZABC中,VAB=2BC, AAC= BC. /. OC=y-BC.在 RtABCO 中,0B= JC2 +BC，,二 BD=BC.,AC： BD=V3 BC ： Cbc3： 7,故正確：VOF： BF=1： 2, ABF=20F, 0B=30F, VOD=OB.，DF=40F,ABF2= (20F) 2=4OF2, OF DF=OF 4OF=4OF2, .BF2=OF DF,故正確

19、.【知識點】角平分線的定義；平行四邊形的性質；等邊三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質；中位線定理；勾股定理；相似三角形的判定與性質；銳角三角函數20.（2019山東濱州，20, 5分）觀察下列一組數:*上皿=2。3=2。4=拈，。5=43591733它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第。個數如.（用含。的式子表示）n +1 【答案【思路分析】分別考慮這組數的分子和分母的規(guī)律，找出與序號之間的關系，從而求出第n個數.【解題過程】這組分數的分子分別為3 3=2+1, 6=3+2+1, 10=4+3+2+1，15=5+4+3+2+1,，則第n個數的分子n + l為:分母分別為3=2

20、+1, 5=2?+1, gS+l, 17=2，+1, 33=25+1,-,則第n個數的分母是2+1,所2n 7?+ 1以第n個數a產一- 22”+1 2 2+1【知識點】數字類規(guī)律探究問題三、解答題（本大題共6小題，滿分74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）222_21.（2019山東濱州，21, 10分）先化簡，再求值：（工一一一） 三. ； f ,其中x是不等式組 x-l X2-1x2-2k+1x-3 （x-2）44, 2x-3 0,y隨x的增大而增大，.當x為最小值4時，y值最小.即租用甲種客車4輛，乙種客車2輛，費用最低，11分此時，最低費用y=120x4+1680=2i60

21、 （元）.12分【知識點】二元一次方程組的應用；一元一次不等式的解法：一次函數的應用23.（2019山東濱州，1, 3分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計缸扇形統(tǒng)計圖A：145sr150 晟150分C155 孕 160 DU3 165 :165x170 F： 170 1754 20 8 6 4 2 01 11請根據圖中信息，解決下列問題:（1）兩個班共有女生多少人？（2）將頻數分布直方圖補充完整：（3）求扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應的扇形圓心角度數：（4）身高在170WxV175 （cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現從中隨機抽取兩人補充到學校國旗 隊.

22、請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率.【思路分析】（1）根據。部分學生人數除以它所占的百分比求得總人數，（2）用總人數乘以C、E所占的百分 比求得C、E部分人數，從而補全條形圖：（3）用360乘以E部分所占百分比即可求解：（4）利用樹狀圖法, 將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可.【解題過程】解：（1） 13-?26%=50 （人），2 分答：兩個班共有女生50人：4C： （3）5用影視分=5盤彩。4一5上。4口|1可求解.【解題過程】解：（1）如圖所示，連接OD，ACD9：AB=AC, ：. ZABC=ZC,而 08 =。，：. Z0DB= ZABC= ZC,V D

23、FLAC. AZCDF+ZC=90 , ，NCDF+N008=90，：.ZODF=90C ,工直線OF是OO的切線.4分(2)連接皿則 AD_L8C,則 A8=4C,則 DB=DC=i-BC-VZCDf+ZC=90 , NC+NOAC=90 ,:/CDF=/DCA,而 NDFC=NADC=90 , /. ACFDACDtA, ：.CD2=CFAC,即 8c2=4CQAC.8 分(3)連接OE,VZCDF= 15 , ZC=75 , ：. ZOAE=30a = ZOEA.：.ZAOE= 120 ,SA04f=XaEX Ofsin Z0E4=ix 2 X OEX cos ZOEA X OEsin

24、ZO=43 12 分22s陰影部分=5坳形0ALS.M尸c ,乂下42 4=二一4)3. 13分3603【知識點】圓周角定理及推論；切線的判定；相似三角形的判定與性質；銳角三角函數26.（2019山東濱州，26, 14分）如圖，拋物線y=一上2卷x+4與y軸交于點4與x軸交于點8, C,將直線48繞點4逆時針旋轉90 ,所得直線與x軸交于點。.（1）求直線4。的函數解析式：（2）如圖，若點P是直線/W上方拋物線上的一個動點當點P到直線AD的距離最大時，求點P的坐標和最大距離:當點P到直線AD的距離為平時，求sinN%D的值.圖圖【思路分析】（1）根據拋物線=一工2工+4與y軸交于點人 與x軸交于點8, C,可以求得點A、8、C 8 2的坐標，再根據將直線48繞點八逆時針旋轉90“，所得直線與x軸交于點D,可以求得點。的坐標.從而 可以求得直線4。的函數解析式；（2）根據題意，作出合適的輔助線，然后根據二次函數的性質即可求得 點P到直線AD的距離最大值，進而可以得到點P的坐標：根據中關系式和題意