第4章小結(jié)與復(fù)習

1、第4章 一元一次不等式(組) 八年級數(shù)學上（xj） 教學課件小結(jié)與復(fù)習要點梳理考點講練 課堂小結(jié)課后作業(yè)要點梳理要點梳理一、不等式的有關(guān)概念二、不等式的基本性質(zhì) 1.性質(zhì)1：如果ab，那么 a + c ，且 a-c .b + cb-c 2.性質(zhì)2：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .acbc 3.性質(zhì)3：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .acbc b，b c，那么a c.不等號一元一次不等式一元一次不等式組不等式的解集不等式組的解集不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1等步驟.三、解一元一次不等式四、解一元一次不等式組1

2、.分別求出不等式組中各個不等式的解集；2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分. 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大小小無處找xbxaaxb,bc b.若ab,則acbcc.若ab,則ac2bc2 d.若ac2bc2,則abd考點一考點一 運用不等式的基本性質(zhì)求解【解析】選項a，由ab,bc ；選項b，ab,當c=0時，ac=bc，不能根據(jù)不等式的性質(zhì)確定acbc ；選項c，ab,當c=0時，ac2=bc2，不能根據(jù)不等式的性質(zhì)確定ac2bc2；選項d，ac2bc2,隱含c0 ，可以根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時除以正數(shù)c2，從而確定ab. 1.已知ab，則下列各式不成立的是 （

3、） a.3a3b b.-3a-3b c.a-3b-3 d.3+a2的解集為 則a的取值范圍是（ ） a.a0 b.a1 c.a0 d.a12,1xab方法總結(jié)利用不等式性質(zhì)時，一定要注意不等式的兩邊都乘（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).例2 解不等式： .并把解集表示在數(shù)軸上.2192136xx解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6， 去括號，得 4x-2-9x-26， 移項，得 4x-9x6+2+2， 合并同類項，得 -5x10， 系數(shù)化1，得 x-2. 不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.01-2 -1-3-4-523【解析】解一元二次不等式的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項

4、、系數(shù)化為1.考點考點二 解一元一次不等式3.不等式2x-16的正整數(shù)解是 . 1,2,34.已知關(guān)于x的方程2x+4=m- x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是 . m4針對訓練方法總結(jié) 先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右畫，小于向左畫，含等號用實心圓點，不含等號用空心圓圈”的原則在數(shù)軸上表示解集.例3 解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來.236,254,3xxxx解：解不等式，得 x3, 解不等式，得7,5x 所以這個不等式組的解集是 解集在數(shù)軸上表示如下： 73,5x考點考點三 解一元一次不等式組【解析】先分別求出不等式中每個不等式的解集，然后通過數(shù)軸找出解集的公

5、共部分，即為不等式組的解集. 通過觀察數(shù)軸可知該不等式組的整數(shù)解為2,3.23104755.使不等式x-12與3x-7 b.m c.m d.m202xmxm23232323c考點考點四 不等式、不等式組的實際應(yīng)用例4 某小區(qū)計劃購進甲、乙兩種樹苗，已知甲、乙兩種樹苗每株分別為8元、6元.若購買甲、乙兩種樹苗共360株，并且甲樹苗的數(shù)量不少于乙樹苗的一半，請你設(shè)計一種費用最少的購買方案.解：設(shè)購買甲樹苗的數(shù)量為x株，依題意，得解得 x120. 購買甲樹苗120株，乙樹苗240株，此時費用最省.1(360),2xx甲樹苗比乙樹苗每株多2元，要節(jié)省費用，則要盡量少買甲樹苗. 又x最小為120， 方法總結(jié) 解不等式的應(yīng)用問題的步驟包括審、設(shè)、列、解、找、答這幾個環(huán)節(jié)，而在這些步驟中，最重要的是利用題中的已知條件，列出不等式（組），然后通過解出不等式（組）確定未知數(shù)的范圍，利用未知數(shù)的特征（如整數(shù)問題），依據(jù)條件，找出對應(yīng)的未知數(shù)的確定數(shù)值，以實現(xiàn)確定方案的解答.一元一次不等