材料表面與界面知識復(fù)習(xí)資料題庫

1、1. 液體原子結(jié)構(gòu)的主要特征。（1 ）液體結(jié)構(gòu)中近鄰原子數(shù)一般為511個（呈統(tǒng)計分布），平均為6個，與固態(tài)晶體密排結(jié)構(gòu)的12個最近鄰原子數(shù)相比差別很大；（2 ）在液體原子的自由密堆結(jié)構(gòu)中存在五種間隙，四面體間隙占了主要地位。（3 ）液體原子結(jié)構(gòu)在幾個原子直徑范圍內(nèi)是短程有序的，而長程是無序的。2. 液體表面能的產(chǎn)生原因。液體表面層的分子，一方面受到液體內(nèi)層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。因此在液體表面層中， 每個分子都受到一個垂直于液面并指向液體內(nèi)部的不平衡力。這種吸引力使表面上的分子趨向于擠入液體內(nèi)部，促成液體的最小表面積。要使液體的表面積增大

2、就必須要反抗液體內(nèi)部分子的吸引力而做功， 從而增加分子的位能，這種位能就是液體的表面能。3. 液體表面張力的概念和影響因素。液體表面層的原子或分子受到內(nèi)部原子或分子的吸引，趨向于擠入液體內(nèi)部， 使液體表面積縮小，因此在液體表面的切線方向始終存在一種使液體表面積縮小的力，其合力指向液體內(nèi)部的作用力，這種力稱為液體表面張力。液體的表面張力大小受很多因素的影響。如果不考慮液體內(nèi)部其它組元向液體表面的偏聚和液體外部組元在液體表面的吸附，液體表面張力大小主要受物質(zhì)本身結(jié)構(gòu)、所接觸的介質(zhì)和溫度的影響。（1） 液體的表面張力來源于液體內(nèi)部原子或分子間的吸引力，因此液體內(nèi)部原子或分子間的結(jié)合能的大小直接影響到

3、液體的表面張力的大小。一般來說，液體中原子或分子間的結(jié)合能越大，表面張力越大。具有金屬鍵原子結(jié)合的物質(zhì)的表面張力最大；其次由大到小依次為：離子鍵結(jié)合的物質(zhì)、極性共價鍵結(jié)合的物質(zhì)、非極性共價鍵結(jié)合的物質(zhì)。（2）液體的表面張力的產(chǎn)生是由于處于表面層的原子或分子一方面受到液體內(nèi)部原子或分子的吸引，另一方面受到液體外部原子或分子的吸引。當(dāng)液體處在不同介質(zhì)環(huán)境時，液體表面的原子或分子與不同物質(zhì)接觸所受的作用力不同，因此導(dǎo)致液體表面張力的不同。一般來說，介質(zhì)物質(zhì)的原子或分子與液體表面的原子或分子結(jié)合能越高，液體的表面張力越??； 反之，介質(zhì)物質(zhì)的原子或分子與液體表面的原子或分子結(jié)合能越低，液體的表面張力越大

4、。（3） 液體的表面張力還與溫度有關(guān)。 溫度升高，液體的密度降低， 液體內(nèi)部原子或分子 間的作用力降低，因此液體內(nèi)部原子或分子對表面層的原子或分子吸引力減弱，導(dǎo)致液體的 表面張力下降。預(yù)測液體表面張力與溫度關(guān)系的半經(jīng)驗表達(dá)式為：Y= Y（1 T/Tc）n式中Tc為液體的氣化溫度，Y為0 K時液體的表面張力。（舉例：水的表面張力隨溫度的升高而下降的趨勢。這一變化規(guī)律可以從兩個方面進(jìn)行解釋：一方面，隨溫度升高，水的體積膨脹，內(nèi)部分子間距離增大，導(dǎo)致水中內(nèi)部分子對表 面分子的吸引力降低；另一方面，隨溫度升高，蒸汽壓提高，氣相中的分子對水表面分子的吸引力增大。）4. 固體表面能的影響因素。影響固體表面

5、能的主要因素有： 固體原子間的結(jié)合能、固體表面原子的晶面取向和溫度。（1）由于表面能的大小主要取決于形成固體新表面所消耗的斷鍵功，因此原子間的結(jié) 合能越高，斷開相同結(jié)合鍵需要消耗的能量越高，所形成的固體表面能越高。（2）由于固體晶體結(jié)構(gòu)是各向異性的，不同晶面的原子面密度不同，所以形成單位面積的新表面需要斷開原子鍵的數(shù)量不同，導(dǎo)致所形成的表面能不同。一般來說，固體表面原子面密度越高，形成單位面積的新表面需要斷開原子鍵的數(shù)量越小，表面能越低。（3）與液體一樣，固體的表面能隨溫度的升高而下降，并且固體表面能隨溫度升高而下降的速度大于液體。5. 計算并討論立方晶系（100）、（ 110）和（111）面

6、的表面能大小。采用 近鄰斷鍵模型”來計算固體晶體的表面能。假設(shè)：第一，每個原子只與其最近鄰的 原子成鍵（最近鄰原子數(shù)即為該晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)），并且只考慮最近鄰原子間的結(jié)合能;第二，原子間的結(jié)合能不隨溫度變化。對于具有任意晶體結(jié)構(gòu)的固態(tài)晶體，某一晶面hkl的表面能 （丫 Shkl） 可以用 其中Nhkl為hkl晶面單位面積的原子數(shù)， 面上每個原子需要斷裂的鍵數(shù)。下式計算： 丫 Shkl = NhklZ(Ua/2)Z為晶體沿hkl晶面斷開形成新表面時hkl晶(b)001晶面(c)011晶面(d)111晶面吊面卅柑】zfOOlJ1criUa0)1!Ti4-liUaIll；-屁也1T面心立方:（a）單

7、胞結(jié)構(gòu)(b)001晶面(c)011晶面(d)111晶面ti JWzJ OOH451 次表血）32Uaa*2)、C(2X2)和(3 1)。其中C表示在超點陣單元中心多出一個吸附原子。一個超點陣圖樣的 Wood完整標(biāo)注還應(yīng)包括吸附劑和吸附質(zhì)的種類和表面覆蓋率。例如：Ni(111)-C(2 X)-0(1/4)表示氧在金屬鎳的(111)表面吸附時，當(dāng)表面覆蓋率達(dá)到0 =1/4時，得到的超點陣圖樣為 C(2X2)。10. 討論液體在固體表面的潤濕與鋪展現(xiàn)象。(看書和PPT)(1) 潤濕現(xiàn)象及潤濕角液體在固體表面上鋪展的現(xiàn)象，稱為潤濕。潤濕與不潤濕不是截然分開的，可用潤濕角進(jìn)行定量描述。潤濕角定義：當(dāng)固液

8、氣三相接觸達(dá)到平衡時，從三相接觸的公共點沿液一氣界面作切線，切線與固一液界面的夾角為潤濕角。潤濕角大小與潤濕程度的關(guān)系：90 0:不潤濕=0 0:完全潤濕=180：完全不潤濕潤濕角公式：s-g= s-l+ l-g COS所以cos=(s-g-s-l )/ l-g當(dāng) s-g s-l 時，cos 0,90o, s-g 與s-l差越大，潤濕性越好。當(dāng) s-g s-l 時，COS 90o， s-g 與s-l差越大，不潤濕程度越大。以上方程的使用條件：s-g s-lW l-g,s-g為固體的表面能(2) 液體在固體表面的鋪展內(nèi)聚功Wc表征了相同液體表面間吸引強度；粘附功Wa表征了不同液體或固體與液體之間

9、的吸引強度。一種液體滴在另一種與其不相溶的液體或固體表面上，可能發(fā)生兩種情況： 第一，液滴在另一液體或固體表面不鋪展而成為凸鏡或液滴，這時表明液滴本身內(nèi)聚功大于該液體對另一液體或固體的粘附功。第二，液滴在另一液體或固體表面鋪展開而形成一層薄膜，這時表明液滴的本身內(nèi)聚功小于該液體對另一液體或固體的粘附功。一種液體能否在另一種與其不相溶的液體或固體表明上鋪展，可用粘附功和內(nèi)聚功之差來表示：S= Wa Wc=A+ B AB 2 BA B ABS-鋪展系數(shù)S0時，B在A表面上會自動鋪展開，S值越大，鋪展越容易S0是鋪展的基本條件，這時A B AB0對液相在固相表面的鋪展：A = s-g B = l-g

10、 AB = l-s，所以s-g l-s l-g 0,所以s-g l-s l-g。這時潤濕角方法已經(jīng)不能再適用。鋪展是潤濕的最高標(biāo)準(zhǔn)11. 分析晶界結(jié)構(gòu)模型。多晶體中各晶粒之間的交界 一一晶界。多晶體的性能與晶內(nèi)晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，也與晶界結(jié)構(gòu)有關(guān)。多晶體晶界一般為大角晶界，目前對大角晶界提出的晶界結(jié)構(gòu)模型有：(1 )晶界是由非晶體粘合物構(gòu)成(2) 島狀模型：小島內(nèi)原子排列整齊(3) 晶界點缺陷模型：晶界有大量空位間隙原子(4) 晶界結(jié)構(gòu)位錯模型(5) 重合位置點陣其中重合位置點陣晶界(Coincident-site Lattice , CSL)模型比較成熟。相鄰兩晶粒旋轉(zhuǎn)時，到某一角度，兩晶體中的某

11、些原子位置對稱(重合)，這種點陣為重合位置點陣。此時，晶界上的某些原子為兩晶粒共有， 類似于孿晶，晶界上由排列紊亂部 分和無規(guī)則部分組成。為了定量表示重合位置點陣的數(shù)值，用號表重合點陣占晶體點陣多少 一一重合數(shù)。E= (CSL單胞體積)/ (晶體點陣單胞體積)重合位置點陣表示：晶面指數(shù)、旋轉(zhuǎn)角度、重合數(shù)。小角晶界是指相鄰兩晶粒間位向差小于15 C的晶界，主要分為傾斜晶界和扭轉(zhuǎn)晶界。其中傾斜晶界又分為：對稱傾斜晶界：由一系列相同符號的刃型位錯排列而成的晶界，和非對稱傾斜晶界：由兩組相互垂直的刃型位錯組成的晶界；12. 晶界原子偏聚的產(chǎn)生原因和影響因素。(a) 偏聚現(xiàn)象：晶界上溶質(zhì)元素濃度高于晶內(nèi)

12、(10-1000倍)(b) 偏聚動力：晶界處結(jié)構(gòu)復(fù)雜、能量高，溶質(zhì)兀素在晶內(nèi)產(chǎn)生畸變能。溶質(zhì)從晶內(nèi) 向晶界附近偏聚，使系統(tǒng)能量降低。(c) 正吸附與反吸附：正吸附：使晶界表面張力降低的溶質(zhì)原子向晶界偏聚，如鋼中C, P。反吸附：使晶界表面張力增加的溶質(zhì)原子遠(yuǎn)離晶界，如鋼中Al。(d) 偏聚與偏析：偏聚：固態(tài)擴(kuò)散造成為平衡態(tài)一一平衡偏聚偏析：液態(tài)凝固時形成，為非平衡態(tài)(e) 影響因素：晶界能；雜質(zhì)原子與基體原子尺寸差；濃度；第三種元素一一共同偏聚；晶界結(jié)構(gòu)。(f) 作用不利影響：Ca在AI2O3晶界偏聚：Kic下降;Ca在Si3N4晶界偏聚：下降;P在Fe晶界偏聚：Kic下降;O在Fe晶界偏聚：

13、Tc上升有利影響：C在Mo晶界偏聚：塑性增加;P在2.25Cr-Mo晶界偏聚：抗拉強度增加;F在MgO晶界 偏聚：熔點下降，熱壓燒結(jié)性能增加13. 討論晶界位向角與晶界能的關(guān)系。晶界的能量為單位面積自由能，包含表面張力和成分偏聚的影響。dF dA i i dA式中：i i元素化學(xué)勢，r i元素界面與內(nèi)部濃度差從圖可以看出，在小角晶界范圍內(nèi)，晶界能（E）隨晶界位向角（9）的增加而迅速增大。大角晶界界面能與位向角基本無關(guān)，但在共格孿晶（t）和重合位置點陣（a和b）出現(xiàn)14. 固一固界面能和界面應(yīng)變能的產(chǎn)生原因、大小分析及對界面形狀的影響。界面能：兩相表面能產(chǎn)生界面能。 對于確定兩相界面組成的界面，

14、總界面能的大小主要取決于界面面積。因此相界面應(yīng)該為球狀。界面應(yīng)變能：兩相共格界面處，由于界面原子同時受到兩相的制約， 原子所處的位置要 偏離其平衡位置，產(chǎn)生額外應(yīng)變能。 非共格界面沒有這樣的應(yīng)變能。固態(tài)相變時，因新相和母相的比容不同，新相形成時的體積變化將受到周圍母相的約束而產(chǎn)生應(yīng)變能。當(dāng)只考慮界面應(yīng)變能時，新相為盤狀時界面能量最低，圓盤（片狀）最小，針狀次之，球形界面能量最高。母相中形成新相時，新相的形狀取決于界面能和界面應(yīng)變能的對比。15. 金屬表面熱滲鍍的特點與分類。特點：（1）靠熱擴(kuò)散形成表面強化層，結(jié)合力很強（2）熱滲鍍材料的選擇范圍很寬分類：（1）固溶法：粉末包滲法、流化床法。粉末

15、包滲法：把工件埋入裝有滲層金屬粉末的容器里，進(jìn)行加熱擴(kuò)散。為防止粉末燒結(jié)使工件表面難于清理，在粉末中要加入防粘結(jié)粉末（如Al 2O3）。為加速滲入過程，在粉末中加入活化劑（助滲劑），通過化學(xué)反應(yīng)使?jié)B層金屬變成活性金屬原子。（2）液滲法：熱浸法，融溶法，鹽溶法熱滲法：將工件直接浸入某一液態(tài)金屬中，形成合金鍍層，繼續(xù)加熱使鍍層擴(kuò)散形成合金層。例如：鋼熱浸鋁。（3）氣滲法：加熱工件到滲劑原子在基體中能顯著擴(kuò)散的溫度，通入含有滲劑金屬鹵化物（MCI 2）的氫氣，在工件表面發(fā)生如下反應(yīng)：MCI 2+ At ACI2 + M（A 為基體金屬）MCI 2+ H2 t 2HCI + M反應(yīng)生成的活性金屬原子M

16、滲入工件表面。（4）離子轟擊滲鍍法：通過在低真空下氣體輝光放電使?jié)B劑金屬變成等離子態(tài)。離子活性比原子高，再加上電場的作用，所以此方法滲速高，質(zhì)量好。(5) 復(fù)合滲：利用各種方法，將工件表面形一固相涂層，然后加熱擴(kuò)散。鍍層工藝和加熱工藝多種 多樣。16. 金屬表面熱滲鍍的滲鍍元素與基底元素有限固溶并有中間化合物形成的滲 層組織分析。5金X故在B元索的粉末中樓敲加黑(b)人一H會金辜相圄 呂在A我面償中的繼度分布 aA,如圖1 - 4 (d)所示。17. 金屬表面熱噴涂的技術(shù)特點。1 )取材廣泛2) 可用于各種基體3) 基體保持較低溫度4) 工效高，比電鍍快5) 工件大小不受限制，可進(jìn)行局部噴涂，

17、工件或整體均可6) 涂層厚度易控制7) 滿足各種性能需要：耐磨、耐蝕、高溫氧化、隔熱、高溫強度、密封、減磨(潤滑)耐輻射、導(dǎo)電、絕緣等。18. 激光表面改性的特點。 由于加熱速度極快，基體溫度不受影響 加熱層深幾個 um,這樣薄層熔化需要能量幾個J/cm2,三束能量很高，可以在表面產(chǎn)生106108K/cm的穩(wěn)定梯度，表明迅速熔化，此溫度梯度又使熔化部分以1091011K/s速度冷卻，S-L界面推移速度為每秒幾米。 激光表面改性可提高表面抗蝕性和耐磨性，還可用于半導(dǎo)體技術(shù)和催化劑技術(shù)。 激光表面改性包括： 改變表面成分：合金化、熔覆；改變表面結(jié)構(gòu)：表面相變硬化。 表面形成亞穩(wěn)組織，產(chǎn)生特種性能。

18、19. 激光表面涂覆層的組織特點。與激光熔凝相似，只是熔化對象不同。激光涂覆的組織特點為：1 ）晶粒細(xì)?。炖渌拢?。2）稀釋度很低時，界面出元素不擴(kuò)散。稀釋度較大時，涂層一側(cè)發(fā)生液態(tài)擴(kuò)散，擴(kuò)散 距離較大；基體一側(cè)，固態(tài)擴(kuò)散，擴(kuò)散距離很小。3）由于涂層凝固收縮受到基體阻礙，冷卻后得到的涂層內(nèi)有殘余應(yīng)力。另外，涂層與 基體熱膨脹系數(shù)不同，產(chǎn)生裂紋。解決辦法：預(yù)熱基體，涂覆后熱處理。4）氣孔：高溫液相吸收空氣中氣體，凝固冷卻后過飽和析出，凝固收縮形成氣孔。這 種氣孔細(xì)小，可用保護(hù)氣氛進(jìn)行防止。 基體與涂層界面大氣孔和搭接涂層過程產(chǎn)生的大氣孔， 可以通過控制涂覆參數(shù)和搭接度解決。20. 制備納米晶材

19、料時要注意哪些問題。21. 金屬基復(fù)合材料界面的分類和結(jié)合機制。根據(jù)增強材料與基體的相互作用情況，金屬基復(fù)合材料的界面可以歸納為三種類型。 第一類界面的特征為金屬基體和增強體之間既不反應(yīng)也不互相溶解，界面相對比較平 整。第二類界面的特征為金屬基體和增強體之間彼此不發(fā)生界面化學(xué)反應(yīng)，但浸潤性好，能發(fā)生界面相互溶解擴(kuò)散， 基體中的合金元素和雜質(zhì)可能在界面上富集或貧化，形成犬牙交錯的溶解擴(kuò)散界面。第三類界面的特征為金屬基體和增強體之間彼此發(fā)生界面化學(xué)反應(yīng)，生成新的化合物， 形成界面層。實際復(fù)合材料中的界面可能不是單一的類型，而是以上三種類型的組合。類型一類型二類型三金屬基體和增強體既不反應(yīng)金屬基體和

20、增強體不反應(yīng)但金屬基體和增強體之間發(fā)生也不互相溶解互相溶解反應(yīng)生成界面反應(yīng)物Cu-WCu-Cr 合金-WCu-Ti 合金-WCu-AI 2O3Nb-WTi-Al 2O3Ag-AI 2O3Ni-CTi-BAl-B（表面涂BN）Ni-WTi-SiCAl-不銹鋼Al-SiO 2Al-BAl-C（在一定溫度下）Al-SiCMg-Al 18B4O33W界面的結(jié)合力有三類：機械結(jié)合力，物理結(jié)合力和化學(xué)結(jié)合力。 機械結(jié)合力就是摩擦力,它決定于增強體的比表面、粗糙度以及基體的收縮。比表面和粗糙度越大，基體收縮越大、 摩擦力也越大。物理結(jié)合力包括范德華力和氫鍵。化學(xué)結(jié)合力就是化學(xué)鍵，它在金屬基復(fù)合材料中有重要作

21、用。根據(jù)上面的三種結(jié)合力， 金屬基復(fù)合材料中的界面結(jié)合機制基本可分為四類，即：機械結(jié)合；共格和半共格原子結(jié)合；擴(kuò)散結(jié)合；化學(xué)結(jié)合。(1) 機械結(jié)合基體與增強體之間純粹靠機械結(jié)合力連接的結(jié)合形式稱為機械結(jié)合。它主要依靠增強材料粗糙表面的機械錨固”力和基體的收縮應(yīng)力來包緊增強材料產(chǎn)生摩擦力而結(jié)合。結(jié)合強度的大小與纖維表面的粗糙程度有很大關(guān)系， 界面越粗糙，機械結(jié)合越強。事實上由于材料中 總有范德華力存在，純粹的機械結(jié)合很難實現(xiàn)。機械結(jié)合存在于所有復(fù)合材料中。 既無溶解 又不互相反應(yīng)的第一類界面屬這種結(jié)合。(2) 共格和半共格原子結(jié)合共格和半共格原子結(jié)合是指增強體與基體以共格和半共格方式直接原子結(jié)合

22、，界面平 直，無界面反應(yīng)產(chǎn)物和析出物存在。金屬基復(fù)合材料中以這種方式結(jié)合的界面較少。(3) 擴(kuò)散結(jié)合擴(kuò)散結(jié)合是基體與增強體之間發(fā)生潤濕，并伴隨一定程度的相互溶解(也可能基體和增強物之一溶解于另一種中)而產(chǎn)生的一種結(jié)合。這種結(jié)合與第二類界面對應(yīng)，是靠原子范圍 內(nèi)電子的相互作用產(chǎn)生的。(4)化學(xué)結(jié)合它是基體與增強體之間發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，在界面上形成化合物而產(chǎn)生的一種結(jié)合形式，由反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)鍵合提供結(jié)合力，它在金屬基復(fù)合材料中占有重要地位，第三類界面屬這種結(jié)合形式。22. 纖維增強金屬基復(fù)合材料界面殘余應(yīng)力的計算。以長纖維增強金屬基復(fù)合材料為例。假設(shè)復(fù)合材料中界面結(jié)合強度足夠高，以至在界面熱錯配應(yīng)力作

23、用下不發(fā)生滑動和開裂。圖(a)為在T1溫度下復(fù)合材料處于原始狀態(tài)(熱錯配應(yīng)力為零)的示意圖。當(dāng)該復(fù)合材料被加熱到T2溫度時，如果纖維與基體間無相互約束，則纖維與基體將發(fā)生自由膨脹，結(jié)果如圖(b)所示。但實際上復(fù)合材料中纖維與基體之間是相互約束的，并且我們前面已經(jīng)假設(shè)界面不發(fā)生滑動和開裂，所以界面約束的作用結(jié)果是纖維受基體的拉伸作用而比自由膨脹時的膨脹量有所增加；而基體受纖維的壓縮應(yīng)力作用而比自由膨脹時的膨脹量有所減小，結(jié)果如圖(c)所示。dmdc基體基體纖維基體vi fJkdf基體纖維基體纖維基體j1Il丨rTi溫度(b) T2溫度，界面自(c) Ti溫度，界面約由圖1可以很顯然得到以下計算公

24、式:(5.7)(5.8)dm = (T2-Tl) am l df = (T 2-T i) afl(5.9)3個公式可以得到dc = (T2-T 1) ac I其中：am、af和a分別為基體、纖維和復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)。從上面 基體、纖維和復(fù)合材料的自由膨脹應(yīng)變m a和&分別為：(5.10)(5.11)(5.12)對比圖5-5 ( b)和(c)可以得到，復(fù)合材料中界面熱錯配應(yīng)力的產(chǎn)生是由于在界面約束條 件下基體少膨脹和纖維多膨脹引發(fā)的彈性應(yīng)變對應(yīng)的應(yīng)力，其值應(yīng)該為：/i = ( s- s) Ef = ( am - s)Em 其中：/為界面熱錯配應(yīng)力，Ef和Em分別為纖維和基體的彈性模量。 和(5

25、.12)帶入(5.13),則得到復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)ac的計算公式：ac = ( am Em + af Ef ) / ( Em + Ef )sm = (T 2-T1) am =(T 2-T1) af s = (T 2-T 1) ac(5.13)將公式(5.10) , ( 5.11)(5.14)而將公式(5.14)帶入公式(5.13),便可得到金屬基復(fù)合材料中的界面熱錯配應(yīng)力為：/i = (T2-T 1) ( am - af ) Em Ef / (Em + Ef )( 5.15)從公式(5.15)可以看出，金屬基復(fù)合材料中的界面熱錯配應(yīng)力隨基體與增強體熱膨脹 系數(shù)差和溫差的增加而提高。公式(5.1

26、5)對于金屬基復(fù)合材料體系設(shè)計和實際應(yīng)用具有重要的理論意義與實際價值23. 金屬基復(fù)合材料纖維臨界長徑比的計算。對于一個給定的短纖維增強的金屬基復(fù)合材料體系，短纖維若能在復(fù)合材料斷裂時發(fā)生破斷，其長徑比需要大于某一個臨界值，一般用入表示。假設(shè)在短纖維增強金屬復(fù)合材料中有一根長度為I，直徑為d的圓柱狀短纖維，如圖所示。在平行于纖維軸向的外載荷 P的作用下，該短纖維通過界面載荷傳遞最有可能斷裂的 部位是其軸向的中間部位。假設(shè)該復(fù)合材料纖維與基體界面結(jié)合強度足夠高，那么單位界面面積能夠傳遞給纖維的最大載荷就取決于基體的剪切屈服強度。如果用t表示基體的剪切屈服強度，則兩端能傳遞給纖維中部的最大載荷(P

27、max)應(yīng)該是從纖維中部到一端的側(cè)表面積與T的乘積，因此有：(5.26)Pmax = (1/2 )l sn d T這時纖維承受的最大應(yīng)力(/max)為：(5.27)c/nax = Pmax /Sf = (1/2) Isn n(d/2= 2I s/d其中Sf為纖維的橫截面積。只有當(dāng)最大應(yīng)力(/max )達(dá)到纖維的斷裂強度(/f)時，纖維才有可能發(fā)生斷裂。因此 纖維發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)是omax= /，這時纖維的長度達(dá)到臨界長度(lc),因此有：of = 2 lc t/d所以纖維臨界長徑比入為:(5.28)入=c|/d = f/2 st(5.29)從短纖維增強金屬復(fù)合材料增強相的臨界長徑比的計算公式

28、可以看出，纖維的臨界長徑比與纖維的斷裂強度成正比，與基體的屈服強度成反比。對于給定的基體合金和纖維材料， 可以通過公式(29 )計算該體系的纖維臨界長徑比I基體纖維1j11dr1斷裂部位基本概念（1）剛性球模型：Clearly the repulsive in teract ion is very short-ra nge, whereas the attractive in teracti on is somewhat Ion ger. This stro ng repulsive in teract ion makes it ofte n realistic to represe nt atoms as“ hard spheres ”.（2）最近鄰假設(shè)：Whe n the in te