高斯練習(xí)(6年級)三

1、3、 遞推計數(shù)（1）上樓梯問題1.小明上一段樓梯，規(guī)定每步可以邁1級臺階或2級臺階用如下的表格來記錄他要上臺階總數(shù)和它所對應(yīng)的方法數(shù)，請問最后一個空應(yīng)該填多少？4.一個樓梯共有10級臺階，規(guī)定每步可以邁1級臺階或2級臺階走完這10級臺階，一共可以有多少種不同的走法？5.卡莉婭買了11塊巧克力，她每天最少吃一塊，最多吃2塊，直到吃完，共有多少種吃法？6.老師給小高布置了12篇作文，規(guī)定他每天至少寫1篇如果小高每天最多能寫2篇，那么共有多少種寫完作文的方法？7.一個樓梯共有10級臺階，規(guī)定每步可以最少邁1級最多邁3級臺階走完這10級臺階，一共可以有多少種不同的走法？8.卡莉婭買了11塊巧克力，她每

2、天最少吃一塊，最多吃3塊，直到吃完，共有多少種吃法？9.老師給小高布置了12篇作文，規(guī)定他每天至少寫1篇如果小高每天最多能寫3篇，那么共有多少種寫完作文的方法？10.用12的小方格覆蓋27的長方形，共有多少種不同的覆蓋方法？11.用12的小方格覆蓋28的長方形，共有多少種不同的覆蓋方法？推薦精選12.用12的小方格覆蓋29的長方形，共有多少種不同的覆蓋方法？（2）傳球法基本問題1.甲、乙、丙三名同學(xué)練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個先由甲發(fā)球，經(jīng)過6次傳球，球最終回到了甲手中用這樣一張表格來表示球在某輪傳到某人手上的方法數(shù)請問第6次傳球傳回甲手中的方法數(shù)，也就是問號處該填多少？

3、2.三個人分別穿著紅、黃、藍三種顏色的球衣練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個先由紅衣人發(fā)球，經(jīng)過5次傳球，最終回到紅衣人手中用這樣一張表格來表示球在某輪傳到某人手上的方法數(shù)請問第5次傳球傳回紅衣人手中的方法數(shù)，也就是問號處該填多少？3.甲、乙、丙三名同學(xué)練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個先由甲發(fā)球，經(jīng)過7次傳球后又回到了甲手中用這樣一張表格來表示球在某輪傳到某人手上的方法數(shù)請問第7次傳球傳回甲手中的方法數(shù)，也就是問號處該填多少？推薦精選4.甲、乙、丙三名同學(xué)練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個先由甲發(fā)球，經(jīng)過6次傳球后球仍然回到了甲的手中請問：整個

4、傳球過程共有多少種不同的可能？5.A、B、C三名同學(xué)擊鼓傳花，每人都可以把花傳給另外兩個人中的任意一個花先在A手中開始傳，經(jīng)過9次傳遞后花仍然回到了A的手中請問：整個傳花過程共有多少種不同的可能？6.三個人分別穿著紅、黃、綠三種顏色的球衣練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個先由紅衣人發(fā)球，并作為第1次傳球，經(jīng)過8次傳球后球仍然回到紅衣人手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？7.甲、乙、丙三名同學(xué)練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個先由甲發(fā)球，經(jīng)過6次傳球后球傳到了丙的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？8.A、B、C三名同學(xué)擊鼓傳花，每人都可以把花傳給

5、另外兩個人中的任意一個花先在A手中開始傳，經(jīng)過8次傳遞后花傳到了C的手中請問：整個傳遞過程共有多少種不同的可能？9.三個人分別穿著紅、黃、藍三種顏色的球衣練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個先由紅衣人發(fā)球，并作為第1次傳球，經(jīng)過7次傳球后傳到了藍衣人手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？10.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外三個人中的任意一個先由甲發(fā)球，經(jīng)過6次傳球后球仍然回到了甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？（3）特殊規(guī)則下的傳球計數(shù)推薦精選1.甲、乙、丙三名同學(xué)按照順序排成一條直線練習(xí)傳球，每人都只能把球傳給相鄰的人先由甲發(fā)球，用這

6、樣一張表格來表示球在某輪傳到某人手上的方法數(shù)請問最下面一行的三個數(shù)各是多少？2.甲、乙、丙三名同學(xué)按照順序排成一條直線練習(xí)傳球，每人都只能把球傳給相鄰的人先由甲發(fā)球，用這樣一張表格來表示球在某輪傳到某人手上的方法數(shù)請問最下面一行的三個數(shù)各是多少？3.甲、乙、丙三名同學(xué)按照順序排成一條直線練習(xí)傳球，每人都只能把球傳給相鄰的人先由甲發(fā)球，用這樣一張表格來表示球在某輪傳到某人手上的方法數(shù)請問最下面一行的三個數(shù)各是多少？推薦精選4.甲、乙、丙三名同學(xué)從左往右排成一行練習(xí)傳球，每人都只能把球傳給相鄰的人先由甲發(fā)球，經(jīng)過5次傳球后球不在甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？5.甲、乙、丙三名同學(xué)

7、從左往右排成一行練習(xí)傳球，每人都只能把球傳給相鄰的人先由甲發(fā)球，經(jīng)過6次傳球后球不在甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？6.甲、乙、丙三名同學(xué)從左往右排成一行練習(xí)傳球，每人都只能把球傳給相鄰的人先由甲發(fā)球，經(jīng)過7次傳球后球不在甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？7.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)練習(xí)傳球，除了甲只能傳給其他的三個人之外，乙、丙、丁每人都可以把球傳給任何人，包括自己把球拋向空中，自己又接住，也算一次傳球先由甲發(fā)球，經(jīng)過4次傳球后球又回到了甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？8.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)練習(xí)傳球，除了甲只能傳給其他的三個人之外，乙、丙、丁每

8、人都可以把球傳給任何人，包括自己把球拋向空中，自己又接住，也算一次傳球先由甲發(fā)球，經(jīng)過5次傳球后球又回到了甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？9.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)練習(xí)傳球，除了甲只能傳給其他的三個人之外，乙、丙、丁每人都可以把球傳給任何人，包括自己把球拋向空中，自己又接住，也算一次傳球先由甲發(fā)球，經(jīng)過6次傳球后球又回到了甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？10.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)按照順序圍成一圈練習(xí)傳球，每人都只能把球傳給相鄰的人先由甲發(fā)球，經(jīng)過5次傳球后球不在甲的手中請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？（4）傳球法解決數(shù)字問題1.一個七位數(shù)，它由數(shù)字0、

9、1、2、3、4組成，相鄰位置上的數(shù)字不相同，并且個位數(shù)字是2這樣的七位數(shù)有多少個？2.一個七位數(shù)，它由數(shù)字0、1、3、5、7組成，相鄰位置上的數(shù)字不相同，并且個位數(shù)字是3這樣的七位數(shù)有多少個？3.一個七位數(shù)，它由數(shù)字0、2、4、6、8組成，相鄰位置上的數(shù)字不相同，并且個位數(shù)字是4這樣的七位數(shù)有多少個？4.一個十位數(shù)只含有數(shù)字1或2，且不含兩個連續(xù)的數(shù)字1，一共有多少個這樣的十位數(shù)？推薦精選5.一個十位數(shù)只含有數(shù)字1或3，且不含兩個連續(xù)的數(shù)字1，一共有多少個這樣的十位數(shù)？6.一個十位數(shù)只含有數(shù)字1或4，且不含兩個連續(xù)的數(shù)字1，一共有多少個這樣的十位數(shù)？7.一個六位數(shù)由1，2，3，4，5組成，而且

10、任意相鄰兩個數(shù)位之差都是1，這樣的六位數(shù)有多少個？8.一個六位數(shù)由2，3，4，5，6組成，而且任意相鄰兩個數(shù)位之差都是1，這樣的六位數(shù)有多少個？9.一個六位數(shù)由3，4，5，6，7組成，而且任意相鄰兩個數(shù)位之差都是1，這樣的六位數(shù)有多少個？10.一個九位數(shù)，它只由數(shù)字1，2和3組成，而且它的任意連續(xù)兩位數(shù)都不等于12，21，22或31，這樣的自然數(shù)有多少個？（5）傳球法解決環(huán)形染色問題1.如圖，用紅、黃、藍三種顏色給一個五邊形的各個頂點染色，同一條邊的兩端點不能同色，且頂點A必須染紅色，請問：有多少種不同的染色方式？2.如圖所示，一個圓環(huán)被分成6部分，現(xiàn)將每一部分染上紅、黃、藍三種顏色之一，要求

11、相鄰兩部分顏色不同，其中A區(qū)域要求必須是紅色，請問共有多少種染色方法？3.如圖，用紅、黃、藍三種顏色給一個六邊形的各個頂點染色，同一條邊的兩端點不能同色，且頂點A必須染紅色，請問：有多少種不同的染色方式？推薦精選4.如圖，用紅、黃、藍三種顏色給一個五邊形的各個頂點染色，同一條邊的兩端點不能同色，請問：有多少種不同的染色方式？5.如圖所示，一個圓環(huán)被分成6部分，現(xiàn)將每一部分染上紅、黃、藍三種顏色之一，要求相鄰兩部分顏色不同，請問共有多少種染色方法？（不可旋轉(zhuǎn)）6.如圖所示，一個圓環(huán)被分成8部分，現(xiàn)將每一部分染上紅、黃、藍三種顏色之一，要求相鄰兩部分顏色不同，共有多少種染色方法？（不可旋轉(zhuǎn)）7.用

12、紅、黃、藍、綠四種顏色給如圖所示的地圖染色，要求相鄰的地區(qū)不能同色有多少種染色方法？8.用紅、黃、藍、綠四種顏色給如圖所示的地圖染色，要求相鄰的地區(qū)不能同色有多少種染色方法？推薦精選9.用紅、黃、藍、綠四種顏色給如圖所示的地圖染色，要求相鄰的地區(qū)不能同色有多少種染色方法？10.用紅、黃、藍、綠四種顏色給如圖所示的地圖染色，要求相鄰的地區(qū)不能同色有多少種染色方法？（6）直線分平面問題1.平面上有3條直線，現(xiàn)在往該平面上添加第4條直線，請問：這條直線與前3條直線最多有個交點.這條直線最多被分成了段.2.平面上有4條直線，現(xiàn)在往該平面上添加第5條直線，請問：這條直線與前4條直線最多有個交點.這條直線最多被分成了段.3.平面上有5條直線，現(xiàn)在往該平面上添加第6條直線，請問：這條直線與前5條直線最多有個交點.這條直線最多被分成了段.4.平面上有六條直線，這六條直線把平面分成了16個區(qū)域現(xiàn)在往該平面上添加第七條直線，請問：這條直線最多被分成了段.平面上最多會增加個區(qū)域.5.平面上有七條直線，這七條直線把平面分成了23個區(qū)域現(xiàn)在往該平面上添加第八條直線，請問：這條直線最多被分成了段.平面上最多會增加個區(qū)域.6.平面上有八條直線，這八條直線把平面分成了31個區(qū)域現(xiàn)在