2016年四川省阿壩州甘孜州中考數(shù)學(xué)真題試卷

1、2016年四川省阿壩州甘孜州中考數(shù)學(xué)真題試卷本試卷滿分150分,考試時間120分鐘.A卷(共100分)第卷(選擇題 共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.的絕對值是()A.B.C.D.2.使分式有意義的的取值范圍是()A.B.C.D.3.下列立體圖形中,俯視圖是正方形的是()ABCD4.某自治州自然風(fēng)景優(yōu)美,每年吸引大量游客前來游覽.經(jīng)統(tǒng)計,某段時間內(nèi)來該州某風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為人.用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.B.C.D.5.在平面直角坐標(biāo)系中,點所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.某

2、學(xué)校足球興趣小組的五名同學(xué)在一次射門訓(xùn)練中,射進球門的次數(shù)分別為.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為()A.B.C.D.7.下列計算正確的是()A.B.C.D.8.將拋物線向上平移個單位后,所得的拋物線的函數(shù)表達式為()A.B.C.D.9.如圖,在中,平分,.已知,則的周長為()A.B.C.D.10.如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為,若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,則點運動的路徑的長為()A.B.C.D.第卷(非選擇題 共60分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.請把答案填在題中的橫線上)11.分解因式：.12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上的概率是.13.直角三角形斜邊長是,一直

3、角邊的長是,則此直角三角形的面積為.14.如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則關(guān)于的方程的解是.三、解答題(本大題共6小題,共44分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分8分,每題4分)(1)計算：.(2)解方程組：16.(本小題滿分4分)化簡：.17.(本小題滿分7分)某學(xué)校在落實國家“營養(yǎng)餐”工程中,選用了四種不同類型的套餐.實行一段時間后,學(xué)校決定在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生對“你喜歡的套餐類型(必選且只選一種)”進行問卷調(diào)查,將調(diào)查情況整理后,繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了名學(xué)生；(2)請補全條形統(tǒng)計

4、圖；(3)如果全校有名學(xué)生,請你估計其中喜歡套餐的學(xué)生的人數(shù).18.(本小題滿分7分)如圖,在一次測量活動中,小麗站在離樹底部處的處仰望樹頂,仰角為.已知小麗的眼睛離地面的距離為,那么這棵樹大約有多高？(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù)：)19.(本小題滿分8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點與軸相交于點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求點的坐標(biāo)及的面積.20.(本小題滿分10分)如圖,在中,以為直徑的與邊分別交于兩點,過點作于點.(1)判斷與的位置關(guān)系,并說明理由；(2)求證：為的中點；(3)若,求的長.B卷(共50分)一、選擇題(本大題共5小題,每小題

5、4分,共20分.請把答案填在題中的橫線上)21.若,則代數(shù)式的值為.22.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的個小球,其中紅球個,黑球個,若再放入個一樣的黑球并搖勻,此時,隨機摸出一個球是黑球的概率等于,則的值為.23.如圖,點均在坐標(biāo)軸上,且.若點的坐標(biāo)分別為,則點的坐標(biāo)為.24.在平面直角坐標(biāo)系中,為反比例函數(shù)的圖象上的動點,則線段長度的最小值是.25.如圖,正方形的頂點在半圓的直徑上,頂點在半圓上,連接,則.二、解答題(本大題共3小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)26.(本小題滿分8分)學(xué)校計劃組織500人參加社會實踐活動,與某公交公司接洽后,得知該公

6、司有型兩種客車,它們的載客量和租金如下表所示：型客車型客車載客量(人/輛)4528租金(元/輛)400250經(jīng)測算,租用型客車共13輛較為合理,設(shè)租用型客車輛,根據(jù)要求回答下列問題：(1)用含的代數(shù)式填寫下表：車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)型客車型客車(2)采用怎樣的租車方案可以使總的租車費用最低,最低為多少？27.(本小題滿分10分)如圖1,為等腰直角三角形的高,點和點分別在正方形的邊和上,連接.(1)求證：；(2)將正方形繞點旋轉(zhuǎn),當(dāng)線段經(jīng)過點時(如圖2所示).求證：；設(shè)與交于點,若,求的值.28.(本小題滿分12分)如圖,頂點為的拋物線與軸相交于點(點在點的右側(cè)),與軸相交于點.(1)求拋物線