1.2有理數(shù)1.3數(shù)軸1.4絕對值ppt課件

1、1.2 1.2.1 1.有了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些，試舉例有了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些，試舉例?思思 考考12答答: 有有 1，2，- - 1，- - 3， - - ，0 等等.2. 在上述列舉的數(shù)中，可以怎樣分類？在上述列舉的數(shù)中，可以怎樣分類？ 方法一方法一: 小學(xué)學(xué)過的數(shù)小學(xué)學(xué)過的數(shù) 正數(shù)，正數(shù)， 正數(shù)前面加負(fù)號的數(shù)正數(shù)前面加負(fù)號的數(shù) 負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)， 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù) 0.3.方法二方法二:正整數(shù)，如正整數(shù)，如 1，2，3， ；零，零，0； 負(fù)整數(shù)，如負(fù)整數(shù)，如 - - 1，- - 2，- - 3， ；正分?jǐn)?shù)，如正分?jǐn)?shù)，如 ， ，4.5， ；負(fù)分?jǐn)?shù)

2、，如負(fù)分?jǐn)?shù)，如 - - ，- - 2 ，- - 0.3， .1312272274. 正整數(shù)、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù). 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù). 注意注意: 這里的分?jǐn)?shù)特指分母不為這里的分?jǐn)?shù)特指分母不為 1 的分?jǐn)?shù)，整數(shù)有時(shí)可以認(rèn)為是分母是的分?jǐn)?shù)，整數(shù)有時(shí)可以認(rèn)為是分母是 1 的的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù).歸歸 納納5. 如何對有理數(shù)進(jìn)行分類呢？如何對有理數(shù)進(jìn)行分類呢？有如下分類方法有如下分類方法:有理數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0思思 考考6.或或 有理數(shù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有

3、理數(shù)正有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)0有如下分類方法有如下分類方法:7. 把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集. 例如，所有有理數(shù)例如，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.歸歸 納納8. 你能解決下列問題嗎？談?wù)勀愕目捶隳芙鉀Q下列問題嗎？談?wù)勀愕目捶? ( (1) ) 0 是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ ( (2) ) - -5 是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ ( (

4、3) ) 自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ ( (4) ) 下列有理數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？下列有理數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ - - 7，10.1，89，0，- - 0.67，- - ，1 .16349. 答答: ( (1) ) 0 是整數(shù)，不是正數(shù)，但是有理數(shù)是整數(shù)，不是正數(shù)，但是有理數(shù). ( (2) ) - -5 是整數(shù)，是負(fù)數(shù)是整數(shù)，是負(fù)數(shù)，同時(shí)也是有理數(shù)同時(shí)也是有理數(shù). ( (3) ) 自然數(shù)是整數(shù)，但并不是所有的自然數(shù)都是正自然數(shù)是整數(shù)，但并不是所有的自然數(shù)都是正數(shù)數(shù)( (例如例如

5、 0) )，而所有的自然數(shù)都是有理數(shù)，而所有的自然數(shù)都是有理數(shù).10.( (4) ) 整數(shù)整數(shù): - - 7，89，0； 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù): 10.1，- - 0.67，- - ，1 ； 正數(shù)正數(shù): 10.1，89，1 ； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù): - - 7，- - 0.67，- - . 1634341611.例例 題題 1. 把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號內(nèi)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號內(nèi): + 6，- - 8，25，- - 0.4，0，- - ，9.15，1 .234512. 2. 如圖所示，大圓覆蓋的如圖所示，大圓覆蓋的區(qū)域表示有理數(shù)的范圍，中圓區(qū)域表示有理數(shù)的范圍，中圓覆蓋的區(qū)域表示整數(shù)的范圍

6、，覆蓋的區(qū)域表示整數(shù)的范圍，小圓覆蓋的區(qū)域表示正整數(shù)的小圓覆蓋的區(qū)域表示正整數(shù)的范圍范圍. 小圓和中圓把大圓覆蓋小圓和中圓把大圓覆蓋的區(qū)域分割為無公共部分的的區(qū)域分割為無公共部分的 A、B、C 三個(gè)部分，那么三個(gè)部分，那么 ( (1) ) A、B、C 分別表示什么區(qū)域？分別表示什么區(qū)域？CBA13. 解解: 整數(shù)集合整數(shù)集合 + 6，- - 8，25，0， ； 分?jǐn)?shù)集合分?jǐn)?shù)集合 - - 0.4，- - ， 9.15，1 ， ； 非負(fù)數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合 + 6，25，0，9，15，1 ， ； 正數(shù)集合正數(shù)集合 + 6，25，9.15，1 ， ； 負(fù)數(shù)集合負(fù)數(shù)集合 - - 8，- - 0.4，- -

7、 ， .234545452314. A 區(qū)域表示的數(shù)是有理數(shù)但不是整數(shù)，于是區(qū)域表示的數(shù)是有理數(shù)但不是整數(shù)，于是 A 區(qū)域表示的數(shù)應(yīng)該是分?jǐn)?shù)；區(qū)域表示的數(shù)應(yīng)該是分?jǐn)?shù)； B 區(qū)域表示的數(shù)是整數(shù)但不是正整數(shù)，于是區(qū)域表示的數(shù)是整數(shù)但不是正整數(shù)，于是 B 區(qū)域應(yīng)該是非正整數(shù)區(qū)域應(yīng)該是非正整數(shù)( (0 和負(fù)和負(fù)整數(shù)整數(shù)) )； C 區(qū)域顯然是正整數(shù)區(qū)域顯然是正整數(shù).CBA15.( (2) ) 請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi):- - 7.3，- - 4，- - 5 ，0，+ 2.4，+ 3，+ 5，+ .1317A: - - 7.3，- - 5 ，+ 2.4，+ ； B: 0，

8、- - 4；C: + 3、+ 5.131716. 1. 有理數(shù)的概念及其分類；有理數(shù)的概念及其分類； 2. 掌握掌握 有理數(shù)的兩種分類方法，并能夠?qū)λo的數(shù)進(jìn)行分類有理數(shù)的兩種分類方法，并能夠?qū)λo的數(shù)進(jìn)行分類.小小 結(jié)結(jié)17.1.2.2 數(shù)數(shù) 軸軸18.1. 觀察溫度計(jì)，請讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度觀察溫度計(jì)，請讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度.觀觀 察察19. 溫度計(jì)上的刻度與一些有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，溫度計(jì)上的刻度與一些有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，即溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度都表示一個(gè)有理數(shù)即溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度都表示一個(gè)有理數(shù).歸歸 納納20. 2. 在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站在一條

9、東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東東 3 m 和和 7.5 m 處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西西 3 m 和和 4.8 m 處處分別有一棵槐樹和分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫一根電線桿，試畫圖表示這一情境圖表示這一情境.21. 觀察溫度計(jì)的刻度規(guī)律，從中你能發(fā)現(xiàn)什么觀察溫度計(jì)的刻度規(guī)律，從中你能發(fā)現(xiàn)什么? 答答: 溫度計(jì)可看作是表示正數(shù)、溫度計(jì)可看作是表示正數(shù)、0 和負(fù)數(shù)的直線和負(fù)數(shù)的直線. 即即: 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸和單位長度的直線叫做數(shù)軸.思思 考考22. 數(shù)軸的規(guī)范畫法數(shù)軸的規(guī)范畫法: 1. 三要素：

10、原點(diǎn)、正方向和單位長度；三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度； 2. 刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上.歸歸 納納23.1. 動手操作，畫一條數(shù)軸動手操作，畫一條數(shù)軸.24.2. 判斷下列哪些圖形是數(shù)軸判斷下列哪些圖形是數(shù)軸?- -2 - -1012( (1) )0( (2) )( (3) )0- -111( (4) )01( (5) )答答: 只有只有( (5) )是正確的是正確的( (注注: 數(shù)軸不一定非要水平放置數(shù)軸不一定非要水平放置) ).25. 1. 畫出一個(gè)單位長度是畫出一個(gè)單位長度是 1 厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)

11、的點(diǎn)厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn): - - 1.5，0，2，- - 2，2.5.例例 題題- - 1.5- - 4 - - 3 - - 2 - - 1 0 1 2 3 4 52.526. 2. 如圖，如圖，- -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2 3 4 5 6E A D F C B ( (1) ) 寫出數(shù)軸上寫出數(shù)軸上 A、B、C、D、E、F 所表示的有理數(shù)所表示的有理數(shù). A: - - 3，B: 5.5，C: 3，D: - - 1.5，E: - - 3.5，F(xiàn): 0.27. 2. 如圖，如圖，- -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2 3 4 5 6E A

12、D F C B ( (2) ) 點(diǎn)點(diǎn) G 使線段使線段 BG 的長度是單位長度的的長度是單位長度的 ，點(diǎn)，點(diǎn) H 使線段使線段 HA 的長度是單的長度是單位長度的位長度的 ，試求出點(diǎn)，試求出點(diǎn) G、H 表示的有理數(shù)表示的有理數(shù).455628. 解解:點(diǎn)點(diǎn)G 使線段使線段 BG 的長度是單位長度的的長度是單位長度的 ，由于點(diǎn)，由于點(diǎn) G 既可能在點(diǎn)既可能在點(diǎn) B 的左的左邊，也可能在點(diǎn)邊，也可能在點(diǎn) B 的右邊，因此點(diǎn)的右邊，因此點(diǎn) G 表示的數(shù)是表示的數(shù)是 5.5 + 0.8 = 6.3 或或 5.5 - - 0.8 = 4.7，即點(diǎn)，即點(diǎn) G 表示的數(shù)是表示的數(shù)是 6.3 或或 4.7； 點(diǎn)

13、點(diǎn) H 使線段使線段 HA 的長度是單位長度的的長度是單位長度的 ，由于點(diǎn)，由于點(diǎn) H 可能在點(diǎn)可能在點(diǎn) A 的左邊也的左邊也可能在其右邊，因此點(diǎn)可能在其右邊，因此點(diǎn) H 表示的數(shù)是表示的數(shù)是 - - 3 - - = - - 或或 - - 3 + = - - ，即點(diǎn)即點(diǎn) H 表表示的數(shù)是示的數(shù)是 - - 或或 - - .4556562365613623613629. 1. 掌握數(shù)軸的三要素掌握數(shù)軸的三要素: 原點(diǎn)原點(diǎn)、正方向和單位長度；正方向和單位長度； 2. 掌握單位長度的確定方式掌握單位長度的確定方式.小小 結(jié)結(jié)30.1.2.3 相反數(shù)相反數(shù)31. 1. 觀察課件演示觀察課件演示:觀觀 察

14、察 如果向前為正，如果向前為正，向前走向前走 5 步，向后走步，向后走 5 步各記作什么步各記作什么? 向前走向前走 5 步記作步記作 + 5 步，向后走步，向后走 5 步記作步記作 - - 5 步步.32. 2. 觀察下列各對數(shù)觀察下列各對數(shù): 6 和和 - - 6，2 和和 - - 2 ，7 和和- - 7， 和和 - - ，并在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù).2323575706- -623223 - -27- -757 - -5733.3. 回答下列問題回答下列問題:( (1) ) 上述各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)上述各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)?( (2) ) 表示每對數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上有什

15、么特點(diǎn)表示每對數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?( (3) ) 你能寫出具有上述特點(diǎn)的數(shù)嗎你能寫出具有上述特點(diǎn)的數(shù)嗎?答答: ( (1) ) 上述各對數(shù)只有數(shù)字前面的符號不同；上述各對數(shù)只有數(shù)字前面的符號不同；( (2) ) 在原點(diǎn)的兩側(cè)，并到原點(diǎn)的距離相同；在原點(diǎn)的兩側(cè)，并到原點(diǎn)的距離相同；( (3) ) a 和和 - -a.34. 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). ( (因?yàn)橐驗(yàn)?0 沒有符號問題，所以特別規(guī)沒有符號問題，所以特別規(guī)定定 0 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0) )歸歸 納納35.34- - 30- - 22- - 4 1. 在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出

16、在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出 4 個(gè)數(shù)，然后標(biāo)出它們的相反數(shù)個(gè)數(shù)，然后標(biāo)出它們的相反數(shù). - -0.50.536. 2. 分別說出分別說出 9，- - 7，0，- - 0.2 的相反數(shù)的相反數(shù). - - 9，7，0，0.2. 3. 指出指出 - - 2.4， ，- - 1.7，1 分別是什么數(shù)的相反數(shù)分別是什么數(shù)的相反數(shù)?35 2.4，- - ，1.7，- - 1.35 4. 猜想一下猜想一下: 如果字母如果字母 a 表示一個(gè)有理數(shù)，那么它的相反數(shù)是什么？表示一個(gè)有理數(shù)，那么它的相反數(shù)是什么？ - - a.37. 5. 說說下面幾個(gè)式子的意義說說下面幾個(gè)式子的意義: - -( (+ 5) )，-

17、-( (- - 7) )，- - 0，- - - -( (- - 2). 答答: 求求 + 5 的相反數(shù)，的相反數(shù)， 求求 - - 7 的相反數(shù)，的相反數(shù)， 求求 0 的相反數(shù)，的相反數(shù)， 求求 - - 2 的相反數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù).38. 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法是在這個(gè)數(shù)的前面添加一求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法是在這個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)個(gè) “- -” 號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).歸歸 納納39. 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): 1. - -( (+ 4) )是是 _ 的相反數(shù)；的相反數(shù)； 2. - - + 是是 _ 的相反數(shù)；的相反數(shù)； 3. - -( (- - 7.1) )是

18、是 _ 的相反數(shù)；的相反數(shù)； 4. - -( (- - 100) )是是 _ 的相反數(shù)的相反數(shù).( )15415- - 7.1- - 10040.說出下列各式的意義，然后化簡說出下列各式的意義，然后化簡:( (1) ) - - - -( (- - 3)；( (2) ) + - - - -( (+ 5)；( (3) ) - - - - - - - -( (- - 6)()(共共 n 個(gè)負(fù)號個(gè)負(fù)號) ).41. 解解:( (1) ) - -3 的相反數(shù)的相反數(shù)，原式的相反數(shù)的相反數(shù)，原式 = - - 3； ( (2) ) 5 的相反數(shù)的相反數(shù)，原式的相反數(shù)的相反數(shù)，原式 = 5； ( (3) )

19、原式原式 = 6 ( (當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)號時(shí)當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)號時(shí)) )，- - 6( (當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)號時(shí)當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)號時(shí)) ).42. 規(guī)律規(guī)律: 當(dāng)在一個(gè)數(shù)的前面加當(dāng)在一個(gè)數(shù)的前面加 “+” 或或 “- -” 時(shí)，其結(jié)果的符號與前面時(shí)，其結(jié)果的符號與前面 “- -” 的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)有關(guān). 若有奇數(shù)個(gè)若有奇數(shù)個(gè) “- -”，則最后結(jié)果為，則最后結(jié)果為 “- -” ；若有偶數(shù)個(gè)若有偶數(shù)個(gè) “- -”，則最后結(jié)果，則最后結(jié)果為為 “+”，它與，它與“+” 的個(gè)數(shù)無關(guān)的個(gè)數(shù)無關(guān).43. 1. 有理數(shù)有理數(shù) m，- - 3，n 在數(shù)軸上的位置如圖所示，請將在數(shù)軸上的位置如圖所示，請將 m，- - 3，n 的

20、相反數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將這六個(gè)數(shù)用在數(shù)軸上表示出來，并將這六個(gè)數(shù)用 “” 連接起來連接起來.例例 題題- -3 m 0 n44. 解解: 如圖，如圖，- - 3- - nm- - mn3.- -m- -3 m 0 n 3- -n45. 1. 對于相反數(shù)的理解對于相反數(shù)的理解 相反數(shù)的代數(shù)意義相反數(shù)的代數(shù)意義: 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)；只有符號不同的兩個(gè)數(shù)； 相反數(shù)的幾何意義相反數(shù)的幾何意義: 在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)互在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)為相反數(shù). 2. 掌握化簡符號的規(guī)律掌握化簡符號的規(guī)律.小小 結(jié)結(jié)46.1.2.4 絕對值

21、絕對值47.1. 他們所走的路程是否相同他們所走的路程是否相同?2. 若向右為正，則該如何表示他們的位置若向右為正，則該如何表示他們的位置?3. 他們所走的路程有何關(guān)系他們所走的路程有何關(guān)系?答答: 1. 相同；相同；2. - - 2，+ 2；3. 到出發(fā)點(diǎn)的距離相同到出發(fā)點(diǎn)的距離相同.思思 考考48. 在數(shù)軸上畫出一對互為相反數(shù)的有理數(shù)的點(diǎn)，觀察兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系在數(shù)軸上畫出一對互為相反數(shù)的有理數(shù)的點(diǎn)，觀察兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系.觀觀 察察 可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等或者可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等或者說兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)有相同倍的單位長度說兩

22、個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)有相同倍的單位長度.- - 1 0 149. 絕對值絕對值: 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對值，的絕對值，記作記作| |a| |( (幾何定義幾何定義) ).歸歸 納納50. 根據(jù)絕對值的定義，求根據(jù)絕對值的定義，求 + 4，- - 3，- - 2，+ 3 和和 0 的絕對值的絕對值.12 解解: + 4 對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 4 個(gè)單位長度，則個(gè)單位長度，則 + 4 的絕對值就是的絕對值就是 4，即即| |+ 4| |= 4； - - 3 對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 3

23、 個(gè)單位長度，則個(gè)單位長度，則 - - 3 的絕對值就是的絕對值就是 3，即，即| |- - 3| |= 3；51. - - 2 對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 2 個(gè)單位長度，則個(gè)單位長度，則 - - 2 的絕對值就是的絕對值就是 2，即，即 | |- - 2| |= 2； + 3 對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 3 個(gè)單位長度，個(gè)單位長度，則則 + 3 的絕對值就是的絕對值就是 + 3 ，即，即 + 3 = 3 ； 因?yàn)橐驗(yàn)?0 對應(yīng)的點(diǎn)就是原點(diǎn)，可以認(rèn)為它到原點(diǎn)的距對應(yīng)的點(diǎn)就是原點(diǎn)，可以認(rèn)為它到原點(diǎn)的距離是離是 0 個(gè)單位長度，所以個(gè)單位長度，所以 | |0|

24、 |= 0.12121212121252.填空填空:( (1)|)|3| |= _； ( (2)|)|1.5| |= _；( (3)|)|- - 3| |= _； ( (4)|)|- - 1.5| |= _； ( (5)|)|0| |= _.3 1.5 3 1.5 0 53.正有理數(shù)的絕對值是它本身；正有理數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是的絕對值是 0.即即 | |a|=|= a a0；0 a = 0；- -a a0.歸歸 納納54. 不論有理數(shù)不論有理數(shù) a 取何值，它的絕對值總是正數(shù)或取何值，它的絕對值總是正數(shù)或 0( (統(tǒng)稱為

25、非負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)) )，即總有，即總有| |a| |0.55.1. 寫出下列各數(shù)的絕對值寫出下列各數(shù)的絕對值: - - 7 ，+ ，- - 4.75，10.5.12110解解:- - 712= 7 ； 12+= ； 110110| |- - 4.75| |= 4.75；| |10.5| |= 10.5.56.2. 化簡化簡:( (2) )- - - - 1 .13( (1) ) - - + ；( ( ) )12解解: ( (1) ) - - + = ；( ( ) )121213( (2) )- - - - 1 = - - 1 .1357.( ( ) )3. 計(jì)算計(jì)算:12- - + - -

26、1 .13解解: 原式原式 = = .12432358.數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)有何特點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)有何特點(diǎn)? 答答: 例如，例如，- - 3 的絕對值是的絕對值是 3，- - 2 的絕對值是的絕對值是 2，因而，因而 3 的絕對值大于的絕對值大于 - - 2 的絕對值；而表示的絕對值；而表示 - - 3 的點(diǎn)在表的點(diǎn)在表示示 - - 2 的點(diǎn)的左邊，的點(diǎn)的左邊，- - 3 小于小于 - - 2. 即即 - - 3 的絕對值大，但的絕對值大，但它本身反而比它本身反而比 - - 2 小小. 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左

27、邊的數(shù)小于右邊右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)的數(shù).思思 考考59.1. 正數(shù)大于正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2. 兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而??；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而??；3. 兩個(gè)正數(shù)絕對值大的大兩個(gè)正數(shù)絕對值大的大.歸歸 納納60.比較下面各組數(shù)的大小比較下面各組數(shù)的大小.( (1) )- - 和和 - - ；71034( (2) )- - 和和 - - 3.13.227 分析分析: 分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值的大小來比較各組數(shù)的分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值的大小來比較各組數(shù)的大小大小.61.- - = = ， 解解:( (1) )分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，并化為同分母的分?jǐn)?shù)，有分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，并化為同分母的分?jǐn)?shù)，有7