5講 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)ppt課件

1、1第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)2假設(shè)檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis test） 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)上亦稱顯著性檢驗(yàn)是對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過(guò)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)上亦稱顯著性檢驗(yàn)是對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過(guò)樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)科研數(shù)據(jù)處理的重要工具科研數(shù)據(jù)處理的重要工具;某事發(fā)生了：某事發(fā)生了： 是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計(jì)學(xué)家運(yùn)用顯著性檢驗(yàn)來(lái)處理這類問(wèn)題是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計(jì)學(xué)家運(yùn)用顯著性檢驗(yàn)來(lái)處理這類問(wèn)題舉例：上課遲到，買雞蛋舉例：上課遲到，買雞蛋3假設(shè)檢驗(yàn)的原因假設(shè)檢驗(yàn)的原因 由于個(gè)體差異的存在，即使從同一總

2、體中嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣，由于個(gè)體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣，X1、X2、X3、X4、，、，不同。不同。 因此，因此，X1、X2 不同有兩種（而且只有兩種）可能：不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查分。

3、某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查25名名健康男子，求得脈搏均數(shù)為健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次次/分，標(biāo)準(zhǔn)差分，標(biāo)準(zhǔn)差6.5次次/分。能否認(rèn)為該山分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？樣本均數(shù)和總體均數(shù)的差異有兩種可能：樣本均數(shù)和總體均數(shù)的差異有兩種可能：抽樣誤差所致抽樣誤差所致,有本質(zhì)差異有本質(zhì)差異720n=252 .74x05利用反證法思想，假設(shè)是由于第一個(gè)原因，計(jì)算產(chǎn)生利用反證法思想，假設(shè)是由于第一個(gè)原因，計(jì)算產(chǎn)生 的概率（的概率（P）。）。若若P較小，是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽樣中一般不能發(fā)生，較小，

4、是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽樣中一般不能發(fā)生，現(xiàn)在發(fā)生了，則有理由拒絕原假設(shè)現(xiàn)在發(fā)生了，則有理由拒絕原假設(shè) ，接受與之對(duì)立的假設(shè)。，接受與之對(duì)立的假設(shè)。若若P不是很小，暫時(shí)接受原假設(shè)。不是很小，暫時(shí)接受原假設(shè)。 2 . 20 x06假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)1兩種假設(shè)：兩種假設(shè)：(1)檢驗(yàn)假設(shè)：又稱無(wú)效假設(shè)、零假設(shè)、原假設(shè)，是從反證法思想提出的。檢驗(yàn)假設(shè)：又稱無(wú)效假設(shè)、零假設(shè)、原假設(shè)，是從反證法思想提出的。(2)備擇假設(shè)：拒絕備擇假設(shè)：拒絕H0時(shí)而被接受的假設(shè)，與時(shí)而被接受的假設(shè)，與H0對(duì)立。有三種情況：對(duì)立。有三種情況： 雙側(cè)

5、檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)2單、雙側(cè)的選擇：由專業(yè)知識(shí)來(lái)確定。單、雙側(cè)的選擇：由專業(yè)知識(shí)來(lái)確定。3檢驗(yàn)水準(zhǔn)：檢驗(yàn)水準(zhǔn)：，又稱顯著性水準(zhǔn)，是小概率事件的概率。通常取，又稱顯著性水準(zhǔn)，是小概率事件的概率。通常取0.05。00:H01:H01:H01:H7選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)資料類型和推斷目的選用不同的檢驗(yàn)方法。不同的檢驗(yàn)方法有相應(yīng)根據(jù)資料類型和推斷目的選用不同的檢驗(yàn)方法。不同的檢驗(yàn)方法有相應(yīng)不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及計(jì)算公式。不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及計(jì)算公式。所有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都是在所有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都是在H0 成立的條件下計(jì)算出來(lái)的，反映了抽樣誤差的成立的

6、條件下計(jì)算出來(lái)的，反映了抽樣誤差的大小，并且服從已知的分布。大小，并且服從已知的分布。 例：例： 成立條件下成立條件下 ， 則則 用用s代替代替，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 00:H00 xx20(,)xxN ) 1 , 0(0Nnx01.692xtsn8-2.0641.692 2.0640 =240.0250.025t0.05,24=2.064 P =P ( |t| 2.064 )=0.05 P=P(|t|1.692)0.050.059確定確定P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論1P的含義：從規(guī)定的總體隨機(jī)抽得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有的含義：從規(guī)定的總體隨機(jī)抽得等于及大于（或等于及小于）

7、現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，查相應(yīng)的界值表，樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，查相應(yīng)的界值表，確定確定P值。值。2得出結(jié)論：若得出結(jié)論：若 ，按，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0 ，接受，接受H1 ，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若若 ，按，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。PP10假設(shè)檢驗(yàn)特點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)特點(diǎn)1.類似于數(shù)學(xué)中的反證法類似于數(shù)學(xué)中的反證法 先建立假設(shè)（假設(shè)上課不遲到，雞蛋是新鮮的），然后通過(guò)計(jì)算證明，先建立假設(shè)（假設(shè)上課不遲到，雞蛋是新鮮的），然后通過(guò)計(jì)算證明，得出小概率事件發(fā)生，則該假設(shè)不成立。得出小概率事件發(fā)生，則

8、該假設(shè)不成立。2.數(shù)學(xué)推斷是確定性的，而統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷是以概率給出的，因此結(jié)論是相對(duì)的，數(shù)學(xué)推斷是確定性的，而統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷是以概率給出的，因此結(jié)論是相對(duì)的，得到任何結(jié)論都存在發(fā)生錯(cuò)誤的可能。得到任何結(jié)論都存在發(fā)生錯(cuò)誤的可能。11u （ Z ）檢驗(yàn)均數(shù)的均數(shù)的 u 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 應(yīng)用條件：樣本含量應(yīng)用條件：樣本含量n較大，或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知較大，或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 1.單樣本單樣本u檢驗(yàn)檢驗(yàn)2.兩大樣本的兩大樣本的u檢驗(yàn)檢驗(yàn) 0Xusn0Xun12221212xxussnn12例題例題71根據(jù)根據(jù)19831983年大量調(diào)查結(jié)果，已知某地成年男子的脈搏均數(shù)為年大量調(diào)查結(jié)果，已知某地成年男子的脈搏均數(shù)為7272次

9、次/ /分，某醫(yī)分，某醫(yī)生生20032003年在該地隨機(jī)調(diào)查了年在該地隨機(jī)調(diào)查了7575名成年男子，求其脈搏均數(shù)為名成年男子，求其脈搏均數(shù)為74.274.2次次/ /分，標(biāo)分，標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為6.56.5次次/ /分，能否據(jù)此認(rèn)為該地成年男子的脈搏不同于分，能否據(jù)此認(rèn)為該地成年男子的脈搏不同于19831983年？年？1300100:0.0574.2722.936.575HHXusnu20=1.96,P0.05接受 H16率的u檢驗(yàn)應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：當(dāng)n較大，p和1-p均不太小時(shí)，即np及n(1-p)均大于5時(shí) 1.樣本率與總體率的比較2.兩樣本率的比較0001pun1212ppppus1212

10、11(1)()ppccsppnn1212cxxpnn17例題例題7-3全國(guó)調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率為全國(guó)調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率為23.5%，某醫(yī)院為，某醫(yī)院為了解當(dāng)?shù)貙W(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病情況，對(duì)當(dāng)?shù)亓私猱?dāng)?shù)貙W(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病情況，對(duì)當(dāng)?shù)?396例學(xué)齡前兒童進(jìn)例學(xué)齡前兒童進(jìn)行了抽樣調(diào)查，查出營(yíng)養(yǎng)性貧血患兒行了抽樣調(diào)查，查出營(yíng)養(yǎng)性貧血患兒363例，患病率例，患病率26.0%。問(wèn)該地學(xué)齡。問(wèn)該地學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率是否不同于全國(guó)平均水平？前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率是否不同于全國(guó)平均水平？18001000:0.235:0.2350.050.2600.235

11、2.2110.235 1 0.2351396HHpun0查表,P0.05拒絕H19例題7-4為了解某地在校男大學(xué)生肥胖與超重的情況，用隨機(jī)的方法分別調(diào)查了為了解某地在校男大學(xué)生肥胖與超重的情況，用隨機(jī)的方法分別調(diào)查了該地一所文科大學(xué)和一所工科大學(xué)的部分在校男生，其中文科大學(xué)調(diào)查該地一所文科大學(xué)和一所工科大學(xué)的部分在校男生，其中文科大學(xué)調(diào)查了了765人，檢出超重人，檢出超重53人，超重率為人，超重率為6.9%，工科大學(xué)調(diào)查了，工科大學(xué)調(diào)查了882人，檢人，檢出超重出超重22人，超重率為人，超重率為2.5%，試比較兩所大學(xué)男生的超重檢出率有無(wú)差，試比較兩所大學(xué)男生的超重檢出率有無(wú)差別。別。2001

12、2112121253220.046765882:0.050.0690.0254.271111(1)()0.046 (1 0.046)()765882cccpHHppuppnn0查表,P30兩獨(dú)立大樣本均數(shù)比較n1與n2均大于30樣本率與總體率的比較np及n(1-p)均大于5兩獨(dú)立樣本率比較兩組np及n(1-p)均大于500:H012:H012:H00:H0Xusn12221212xxussnn0001pun1212ppppus35習(xí)題習(xí)題1.兩個(gè)樣本均數(shù)比較，經(jīng)兩個(gè)樣本均數(shù)比較，經(jīng)t檢驗(yàn)，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，檢驗(yàn)，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，P值越小，說(shuō)明（值越小，說(shuō)明（ ） A.兩樣本差別越大兩樣本差別越大 B.兩總體均數(shù)差別越大兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同 D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同 E.拒絕拒絕H1犯錯(cuò)誤的概率越小犯錯(cuò)誤的概率越小2.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)中第二類錯(cuò)誤最小的是（兩樣本均數(shù)比較時(shí)，以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)中第二類錯(cuò)誤最小的是（ ） A.=0.05 B. =0.01 C. =0.15 D.=0.20 E. =0.30 3.（ ）時(shí)，應(yīng)做