基于ANSYS的齒輪應力有限元分析

1、本科畢業(yè)設計本科畢業(yè)設計論文題目：基于論文題目：基于 ansys 的齒輪應力有限元分析的齒輪應力有限元分析學生姓名：學生姓名： 所在院系：所在院系： 機機 電電 學學 院院所學專業(yè)：所學專業(yè)： 機電技術教育機電技術教育導師姓名：導師姓名： 完成時間：完成時間：摘摘要要本文主要分析了在ansys中齒輪參數(shù)化建模的過程。通過修改參數(shù)文件中的齒輪相關參數(shù)，利用APDL語言在ANSY軟件中自動建立齒輪的漸開線。再利用圖形界面操作模式，通過一系列的鏡像、旋轉等命令，生成兩個相互嚙合的大小齒輪。運用有限元分析軟件ANSYS對齒輪齒根應力和齒輪接觸應力進行分析計算,得出兩個大小齒輪的接觸應力分布云圖。通過與

2、理論分析結果的比較,驗證了ANSYS在齒輪計算中的有效性和準確性。關鍵詞關鍵詞 : :ANSYS,APDL，有限元分析,漸開線，接觸應力。Modeling and Finite Element Analysis of InvoluteSpur Gear Based on ANSYSAbstractWe have mainly analyzed spur gear parametrization modelling process in the ansys software. using the APDL language through revises the gear related par

3、ameter in the parameter document,we establishes gears involute automatically in the ANSYS software.Then, using the graphical interface operator schema, through a series of orders ,mirror images, revolving and so on, we produce the big and small gear which two mesh mutually. Carring on the stress ana

4、lysis of the gear by using the finite element analysis software- ANSYS, we obtain two big and small gears contact stress distribution cloud charts. through with the theoretical analysis results comparison,we explain ANSYS in the gear computation validity and the accuracy.Keywords: ANSYS; APDL;finite

5、 element analysis;involute line;contact stress目目 錄錄1 緒論 .52 齒輪仿真分析方法 .63 齒輪實體模型的建立方法 .6直齒輪建模要求描述 .7漸開線的生成原理 .7創(chuàng)建漸開線曲線 .7齒根過渡曲線生成原理 .9創(chuàng)建齒廓特征 .104 齒輪接觸應力分析 .13模型網(wǎng)格劃分 .13創(chuàng)建接觸對 .14施加邊界條件和載荷 .15求解 .16計算結果分析 .171 仿真計算分析 .17理論分析.175 齒根彎曲應力分析 .17建立齒輪模型 .17劃分網(wǎng)格 .18施加載荷和約束 .18求解 .18仿真分析與理論結果對比 .196 結論 .19參考文獻

6、.20附錄.211大齒輪漸開線生成的命令流 .212大小齒輪的基本參數(shù)表 .22謝辭.231 1 緒論緒論 齒輪是機械中廣泛應用的傳動零件之一，形式很多，應用廣泛。齒輪傳動具有傳動功率范圍大、傳動效率高、結構緊湊、傳動比準確、使用壽命長、工作可靠性好等優(yōu)點。因此齒輪傳動技術成為機械工程技術的重要組成部分，在一定程度上標志著機械工程技術的水平。由于齒輪傳動在機械行業(yè)乃至整個國民經(jīng)濟中的地位和作用，齒輪被公認為工業(yè)和工業(yè)化的象征。但從零件的失效情況來看，齒輪也是最容易出故障的零件之一。齒輪傳動在運行工況中常常會發(fā)生輪齒折斷、齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合、塑性變形等很多問題。導致傳動性能失效，進而引

7、發(fā)嚴重的生產(chǎn)事故。據(jù)統(tǒng)計，在各類機械故障中齒輪失效就占總數(shù)的 60%以上，其中齒面損壞和齒根斷裂均為齒輪失效的主要原因。因而有必要對齒輪接觸狀態(tài)的強度性能進行合理的評估并校核其結構的可靠性。為此人們對齒輪的齒面接觸應力進行了大量的研究與分析。然而，傳動齒輪復雜的應力分布情況和變形機理成為了齒輪設計困難的主要原因，而有限元理論和各種有限元分析軟件的出現(xiàn)，讓普通設計人員無需對齒輪做大量的分析研究，就可以基本掌握齒輪的受力和變形情況，并可以利用有限元計算結果，找出設計中的薄弱環(huán)節(jié)，進而達到齒輪進行設計的目的。由美國 ANSYS 公司開發(fā)的計算機模擬工程結構有限元分析軟件 ANSYS 現(xiàn)已成為世界頂端

8、的有限元分析軟件。它融結構、傳熱學、流體、電磁、聲學、爆破分析 于一體，具有功能極為強大的前后處理及計算分析能力。目前廣泛應用于土木、水利水電、汽車、機械、采礦、核工業(yè)、船舶、日用家電等領域、ANSYS 軟件作為一款通用有限元分析軟件，其強大的建模、網(wǎng)格劃分和分析功能極大的方便了用戶對產(chǎn)品進行分析。本文以 ANSYS 軟件為平臺，以直齒圓柱齒輪為實例，研究了在 ANSYS 環(huán)境下實現(xiàn)齒輪精確建模、齒根應力分析、接觸應力分析的方法。隨著計算機技術的日益普及和 FEA 技術的蓬勃發(fā)展，人們已經(jīng)廣泛采用計算機有限元仿真分析來作為齒輪強度校核的方法。而齒輪傳動向重載、高速、低噪、高可靠性方向發(fā)展，現(xiàn)代

9、齒輪設計對齒輪傳動系統(tǒng)的靜、動態(tài)特性提出了更高的要求。齒輪設計的主要內(nèi)容之一是輪齒。因此，建立比較精確的分析模型，準確的掌握輪齒應力的分布特點和變化規(guī)律具有重要的意義。本文采用采用 APDL 語言在 ANSYS 中完成齒輪精確建模，這種在 ANSYS中建立的模型與其他諸如 UG、PROE 等 CAD 軟件中建立模型,然后導入到ANAYS 中進行分析相比，既省時省力，又克服了模型轉換過程中容易出現(xiàn)的一些問題。根據(jù)有限元分析結果，與赫茲公式計算結果進行對比，驗證了分析結果的可靠性，在保證結構安全可靠運行的條件下，提高設計制造的效率，降低設計研制成本。2 2 齒輪仿真分析方法齒輪仿真分析方法見右圖表

10、所示：依照圖示的此種方法對齒輪的接觸應力和齒輪的齒根應力進行仿真分析。在分析齒輪的接觸應力是需要注意的是右圖在劃分網(wǎng)格類型和定義邊界條件中間所應夾一接觸對的建立的方框，對于齒根的應力仿真分析大致與右圖的分析方法一致。3 3 齒輪實體模型的建立方法齒輪實體模型的建立方法Ansys 是一個融結構、熱、流體、電、磁、聲學于一體的大型通用有限元選擇網(wǎng)格類型、劃分網(wǎng)格定義邊界條件、加載創(chuàng)建齒輪模型定義材料屬性、單元類型做結構靜態(tài)分析獲取應力分布拾取應變值仿真分析結束仿真結束改變實體參數(shù)軟件，作為目前最流行的有限元軟件之一，它具備功能強大、兼容性好、使用方便、計算速度快等優(yōu)點，成為工程師們開發(fā)設計的首選，

11、廣泛應用于一般工業(yè)及科學研究領域，而在機械結構系統(tǒng)中，主要在于分析機械結構系統(tǒng)收到附在后產(chǎn)生的反應，如位移、應力、變形等，根據(jù)該反應判斷是否符合設計要求。 對于實體建模,ANSYS 提供了兩種基本方法,即“自頂向下的建模法”和“自底向上的建模法” 。 “自頂向下的建模法”就是在確定的坐標系下直接定義實體體素結構,然后對這些實體體素求“交” 、 “并” 、 “差”等布爾運算生成所需的幾何體。 “自底向上的建模法”就是在確定的坐標系下,依次定義點、線、面,最后由面生成體的一個完整的建模過程。對于其中的一些具體定義操作,ANSYS還提供了直接定義、拉伸、掃描、旋轉、復制等操作特征以供選用。在 ANS

12、YS環(huán)境下,圓柱齒輪實體建?？捎靡韵?3 種方法之一實現(xiàn)。(1) 在工作坐標系內(nèi),根據(jù)齒輪的已知參數(shù)生成齒坯,以齒坯端面及其中心為基準定義新的坐標系,在新定義坐標系內(nèi)生成齒槽輪廓切割實體,再根據(jù)齒槽的圓周陣列特征旋轉陣列齒槽輪廓切割實體,然后運用布爾減法(Booleans subtract)操作生成所有齒槽。(2) 根據(jù)已知參數(shù)生成一個完整的輪齒端面(平面)實體和輪轂實體,再拉伸生成一個輪齒實體,然后經(jīng)過旋轉復制、實體融合(merge)或者布爾(Booleans)運算操作生成一個齒輪實體。(3) 根據(jù)已知參數(shù)生成包含一個完整的輪齒(含齒廓、齒槽)和輪轂的扇形實體,再經(jīng)過旋轉復制、實體融合等系列

13、操作完成。3.13.1 直齒輪直齒輪建模要求描述建模要求描述 10，泊松比為，給定齒輪的基本參數(shù) 見下表。523 . 0模數(shù) m/mm壓力角/大齒輪齒數(shù) z1大齒輪齒數(shù) z1齒寬 b/mm420904550有機械原理(參考文獻2)的基本知識,可以確定大小齒輪的一些基本參數(shù)，例如齒根圓，基圓，齒頂圓，分度圓等的基本參數(shù)。為了使論文看起來更有層次，這些基本參數(shù)請參閱附錄23.23.2 漸開線的生成原理漸開線的生成原理 在 ANSYS 中進行幾何建模,首先需要定義坐標系。ANSYS 提供了直角坐標、極坐標、球坐標 3 種坐標系可供選用。鑒于漸開線在極坐標中具有最簡單的方程形式便于幾何建模,故在 AN

14、SYS 中,首先定義局部極坐標系為工作坐標系,直齒輪的齒廓曲面是漸開線曲面，所以建模的關鍵在于如何確定精確地漸開線，建立如圖 1 所示坐標系漸開線的曲線方程為: （1）cos/Rb tan式中：-漸開線上各點壓力角(弧度)Rb-漸開線的基圓半徑-漸開線上個各點的展角3.33.3 創(chuàng)建漸開線曲線創(chuàng)建漸開線曲線在生成齒輪模型的過程中，齒廓曲線（主要指輪齒漸開線及齒根過渡曲線）的生成是最困難的，但又是最重要的環(huán)節(jié)-特別在有限元分析的時侯，輪齒曲線的準確度直接影響到有限元分析的正確性和可信度。ANSYS 沒有提供直接生成曲線的功能，但各種公式曲線都可以用 ANSYS 的樣條曲線（B-Splines）功

15、能和其自帶的 APDL 語言（ANSYS Parametric Language ANSYS 二次開發(fā)工具之一）建立參數(shù)交換界面以實現(xiàn)有關參數(shù)的交互操作，進而最終實現(xiàn)對齒輪的漸開線曲面進行建模。作為 ANSYS 的初學者，在老師的幫助和知道下本人大膽嘗試采用 APDL 參數(shù)化語言編寫了齒輪漸開線生成的命令流。生成小齒輪的命令流如下所示：/finish ！結束指令/clear,start ！清除命令M=4 ！齒輪模數(shù) Z2=45 ！小齒輪齒數(shù)Pi=acos(-1) ！定義Alfa2=20/180*pi ！定義小齒輪的壓力角Ha=1 ！定義齒頂高系數(shù)C=0.25 ！定義頂隙系數(shù) D2=m*z2 ！

16、定義分度圓直徑*afun,rad ！角度轉化為弧度Db2=m*z2*cos(alfa2) ！定義基圓直徑Rb2=db2/2 ！定義基圓半徑 Df2=d2-2*(ha+c)*m ！定義齒根圓直徑Rf2=df2/2 ！定義齒根圓半徑Da2=d2+2*ha*m ！定義齒頂圓直徑Ra2=da2/2 ！定義齒頂圓半徑Alfa_f2=acos(db2/df2) ！定義齒根處的壓力角Alfa_a2=acos(db2/da2) ！定義齒頂處的壓力角 *dim,alfa_12,array,46,1 ！定義 46 1 數(shù)組alfa_12*dim,sita2,array,45,1 ！定義 45 1 數(shù)組sita2*

17、dim,r2,array,45,1 ！定義 45 1 數(shù)組r2Csys,1 ！改變當前坐標系為柱坐標系Alfa_12(1,1)=0 /prep7 ！進入前處理器K,1000,rb2,0 ！生成關鍵點 *do,j,1,45,1 ！進入循環(huán)生成其他關鍵點Alfa_12(j+1,1)=alfa_12(j,1)+0.01 ！定義壓力角Sita2(j,1)=(tan(alfa_12(j,1)-alfa_12(j,1)*180/pi ！定義展角R2(j,1)=rb2/cos(alfa_12(j,1) /prep7 K,j+1000,r2(j,1),sita2(j,1) ！生成關鍵點Bsplin,j+100

18、0,j-1+1000 ！生成樣條曲線*enddoSita_a2=(tan(alfa_a2)-alfa_a2)*180/pi K,1046,ra2,sita_a2 ！生成最后一個關鍵點Bsplin,1045,1046 ！生成樣條曲線 漸開線的生成采用 APDL 命令流，直接生成多條樣條曲線。單擊/preprocessor/modeling/operate/booleans/add/lines，彈出一個對話框單擊 pick all 按鈕，直接將生成的所有樣條曲線融合為一條曲線，這就是小齒輪的漸開線（如圖 3 所示） 。 圖 2 漸開線的關鍵點 圖 3 漸開線 3.43.4 齒根過渡曲線生成原理齒根

19、過渡曲線生成原理齒根過渡曲線方程遠比漸開線方程復雜，在確定其方程時，不僅需要知道齒輪的工作參數(shù)，還需要知道加工刀具齒頂形狀等系列參數(shù)，作為 ANSYS 的初學者，考慮到編寫命令流的困難，對于齒根過度圓弧半徑的控制 m（代表模數(shù)）。在圖形操作模式下，使用線的分割、倒圓角命令等，生成小齒輪的相對精確的齒廓線（如圖 5 所示） 。 圖 4 齒根圓弧與漸開線相交 圖 5 精確地小齒輪輪廓線3.53.5 創(chuàng)建齒廓特征創(chuàng)建齒廓特征 (1) 選擇應用命令菜單中的 workplane/offset wp by increments,彈出一個對話框，在 degrees xy，yz，zx angles 下輸入（t

20、an(alfa)-alfa）*180/pi+90/z（注：如果生成小齒輪漸開線，則 alfa 應換為 alfa1，如果生成大齒輪，則 alfa 應換為 alfa2） 。如圖（6）所示。單擊 ok 按鈕。此時，工作坐標系旋轉了一定的角度。選擇應用命令菜單中的workplane/change active cs to /work plane。轉換激活坐標系到工作坐標系。選擇 main menu/modeling/reflect/lines。 （如圖（7）所示） 。最終生成單個小齒輪的完整齒廓線。 圖 6 旋轉工作坐標系 圖 7 鏡像漸開線小齒輪的齒廓線生成之后，單擊主菜單中的 main menu/

21、modeling/create （見圖 8） 。利用漸開線產(chǎn)生端面的一個齒形，將其復制、陣列（見圖 9） 。在齒輪坐標系中以齒根圓半徑畫一個空心圓，進過布爾操作等，最終生成一個小齒輪（見圖 10） 。 圖 8 齒輪的單個齒 圖 9 復制齒輪的齒對于大齒輪的生成參看小齒輪的方法(大齒輪漸開線生成的命令流見附錄)，首先建立距離小齒輪圓心為在 X 方向上為 270mm 的局部坐標系，單擊應用菜單workplane/local coordinate systems/create local cs/at specified loc,在彈出的對話框中輸入 270，0，0，然后創(chuàng)建局部圓柱坐標系 11 和局

22、部笛卡爾坐標系 12， ，在此兩個坐標系下輸入附錄 2 中的命令流，直接生成大齒輪漸開線，模仿小齒輪的生成方法，最終生成大齒輪（如圖 11 所示） 。 圖 10 小齒輪模型 圖 11 大齒模型大齒輪在 X 軸上平移中心距距離為 270mm，則大小齒輪的中心連線通過小齒輪齒根圓周上齒間距的中點，通過大齒輪齒頂圓周上齒厚的中點，要確定兩個齒輪在嚙合線上相嚙合的位置。由于在分度圓上齒輪的齒厚和齒間距相等，則小齒輪到節(jié)點嚙合位置就要轉動 360/4z2 度，即為 90/45 度，大齒輪轉到節(jié)點嚙合位置就要轉動 360/z1 度，即 90/90 度，即可使兩個齒輪在節(jié)點處嚙合，由于軟件本身的誤差原因，可

23、能齒輪會存在嚙合不太好的情況，此時，可以轉換當前激活坐標系為圓柱坐標系，單/prepprocessor/modeling/move/modify/rotate/areas,旋轉齒輪為一定的角度，知道兩個齒輪相互嚙合。最終可得到兩大小齒輪在 ansys 中的二維模型（如圖10 所示） 。由于直齒輪在軸向應力所受應力一致，所以可用二維模型代替三維模型（見參考文獻 13） 。圖 12 相互嚙合的大小齒輪4 4 齒輪接觸應力分析齒輪接觸應力分析4.14.1 模型網(wǎng)格劃分模型網(wǎng)格劃分 實體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點和單元。生成節(jié)點和單元的網(wǎng)格劃分過程分為兩個步驟：（1）定義單元屬性;(2)定義網(wǎng)

24、格生成控制并生成網(wǎng)格。 在單元庫中選擇 SOLID42 兩齒輪的實體單元，因為 SOLID42為四邊形單元，有四個節(jié)點，相對于三角形單元而言，計算精度更高，沒有三角形那樣剛硬，對于帶中間節(jié)點的四邊形而言，節(jié)點數(shù)更少，節(jié)約計算時間，而精度下降不大。單擊/preprocessor/meshing/meshtool/,如圖 13 所示，在彈出的對話框如圖 14meshtool 中選擇 smartsize,6 級精度，單擊 mesh,選擇所要劃分的兩個齒輪。 圖 13 主菜單中劃分網(wǎng)格 圖 14 開始劃分網(wǎng)格 10 N，泊松比 PRXY=0.3，摩擦系數(shù)為 MU=0.3。要求出精確解，就52mm要在嚙

25、合區(qū)域進一步細分網(wǎng)格，細分結果見圖（15）：圖 15 劃分網(wǎng)格后的齒輪4.24.2 創(chuàng)建接觸對創(chuàng)建接觸對利用 ansys 接觸向導（見下圖 18）,單擊左上角創(chuàng)建接觸對按鈕，彈出如圖 16 所示 contact wizard 對話框，在 targetsurface 下選擇線，單擊 pick target 彈出 selectlinesfor如圖 17 所示對話框，將嚙合小齒輪的齒廓線 2和大齒輪的齒廓線 1 設置為接觸對，是齒廓線 1 為接觸面，齒廓線 2 為目標面，最終生成解除對（見下圖 19） 。同時，將其接觸剛度因子 FKN 和拉格朗日算法允許的最大滲透量 FTLON 分別設置為 1.0

26、和 0.1。 圖 16 選擇接觸類型 圖 17 選擇要接觸的線 圖 18ANSYS 接觸向導 圖 19 接觸對4.34.3 施加邊界條件和載荷施加邊界條件和載荷接觸區(qū)域應能保證它足以描述所需要的接觸行為。Ansys 面-面接觸單元使用 GAUSS 積分點作為接觸檢查點的缺省值，它比 Newton-Cotes/robatto 節(jié)點積分項產(chǎn)生更精確的結果，把節(jié)點坐標系換到柱坐標系，單擊應用菜單中的/select/entieies/在彈出的對話框中選擇 lines/by num and pick/選擇小齒輪中內(nèi)徑圓的四條線，之后在選擇 nodes/attach to/lines all,再單擊/pr

27、eprocessor/modeling/move/modify/rotate node cs/to active cs,則小齒輪的內(nèi)徑圓上的節(jié)點坐標系全部轉換為柱坐標系，此時 X,Y 分別代表 R,。單擊/preprocessor/solution/define loads/displacement/on nodes（如圖 20所示）,在彈出的對話框中定義 x 方向固定不動，使其只有繞齒輪回轉中心的轉動自由度，即約束 X 軸。再次單擊/preprocessor/solution/define loads/force and moments/on nodes（如圖 21 所示）,在彈出的對話框中

28、選擇fy,輸入 fy 的值為-82.9N，則至此小齒輪上的邊界條件和載荷施加完畢。同理，約束大齒輪安裝孔表面上的節(jié)點的所有自由度。約束結果見圖 16 所示 圖 20 定義約束 圖 21 施加載荷在小齒輪安裝孔表面上的每個節(jié)點上加 Y 方向（在圓柱坐標系下即為齒輪徑向的切向力）上的載荷 FY，見式9 .82內(nèi)圈半徑內(nèi)圈節(jié)點數(shù)轉矩FYFY 值為負，即小齒輪繞軸線順時針旋轉，加載結果見圖 16 所示。圖 16 加載載荷和約束后的齒輪4.44.4 求解求解 對于非線性問題的 ANSYS 的方程求解器采用帶校正的現(xiàn)行近似來求解。它將載荷分成一系列的載荷向量，可以在幾個載荷步內(nèi)或者一個子步內(nèi)施加。ANSY

29、S 使用牛頓-拉普森平衡迭代的算法，迫使在每個載荷增量的末端解達到平衡收斂（在某個容限范圍內(nèi)） 。每次求解前，完全的 NR 算法估算出殘差矢量，這個矢量是回復力（對應于單元應力的載荷）和所加載荷的差值，然后載荷增量的末端解答到平衡收斂(在某個容限范圍內(nèi))。然后使用非平衡載荷進行線性求解，且核查收斂性。如果不滿足收斂準則，重新估算非平衡載荷，修改剛度矩陣，獲得新解直到問題收斂。此例采用一個載荷步（其他均為缺省值）進行靜力學分析。單擊 main menu/preprocessor/solve/current ls，經(jīng)過一段時間后，彈出一個命令框（如圖 22 所示） ，顯示solution is d

30、one!,至此求解完畢。 圖 22 求解完畢4.54.5 計算結果分析計算結果分析4.54.51 1 仿真計算分析仿真計算分析 單擊/main menu/general postproc/plot results/contour plot/nodal solu,查看各種應力圖或者應變圖。選擇 stress/ von Mises SEQV 即可顯示如圖 15、16 所示，從圖 15 中可以看出最大等效應力為 324.369Mpa。 選擇/contact/ Pressure PRES 即可查看接觸點處的應力和最大應變。 圖 17 齒輪接觸等效應力 圖 18 齒輪接觸點處的應力 4.5.24.5.2

31、 理論分析理論分析齒輪接觸應力公式已有一百多面的歷史，在齒輪傳動，齒面彈性流體動壓潤滑等方面都有廣泛的應用。對于一對剛性直齒輪，按赫茲公式計算齒輪接觸應力,見下式H MpauubdKTZEEEH3 .30612tancos2)11(12112222121（3）在 ANSYS 中計算出的小齒輪的最大應力接近于兩只相差不超過 5% ，誤差H范圍在允許的范圍之內(nèi)。5 5 齒根彎曲應力分析齒根彎曲應力分析 5.15.1 建立齒輪模型建立齒輪模型 以小齒輪為研究對象，按照前面所述的建立齒輪模型的方法建立小齒輪單個齒的平面模型（如圖 19）5.25.2 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格在單元庫中選擇 SOLID42 兩齒

32、輪的實體單元，因為 SOLID42 為四邊形單元，有四個節(jié)點，相對于三角形單元而言，計算精度更高，沒有三角形那樣剛硬，對于帶中間節(jié)點的四邊形而言，節(jié)點數(shù)更少，節(jié)約計算時間，而精度下降不大。 10 N，泊松比 PRXY=0.（圖 20）52mm圖 19 齒輪單個齒模型 圖 20 劃分網(wǎng)格獲得單個齒5.35.3 施加載荷和約束施加載荷和約束 在小齒輪的齒頂處施加法向力 FR,由于法向力無法在圖中直接表示出來，故應將法向力分解為在圖示坐標系中的 X 方向和 Y 方向的力，力的大小有計算可知 FY=1989.3N,FX=2.88N,固定齒輪的內(nèi)圓弧上的所有方向位移，和兩條斜線上的所有位移。 （如圖 2

33、1 所示）5.45.4 求解求解單擊/preprocessor/solution/solve/current ls,求解完畢之后，會彈出solution is done 的對話框，至此齒輪齒根應力的求解已經(jīng)結束。單擊/genoral postproc/plot results/contour plot/nodal solu/查看應力（如圖 22、23 所示） ，或者單擊/genoral postproc/plot results /deformed shape/選擇 def+undeformed 查看應變（如圖 24 所示） 。以獲得最大應力或最大應變值。確定齒輪應力集中的地方，即齒輪輪齒易發(fā)

34、生折斷的地方，在此處進行一系列的改進，以提高齒輪的壽命，降低成本，更好的用知識服務社會。 圖 21 施加約束和載荷 圖 22 X 方向上的應力圖 圖 23 Y 方向上的應力 圖 24 齒輪輪齒發(fā)生的應變5.65.6 仿真分析與理論結果對比仿真分析與理論結果對比單擊/preprocessor/general postproc/plot resluts/,可以看出各個方向上的齒根應力分布如圖（21）所示。齒根應力為 X 方向上為 9.5Mpa。按照齒根應力公式計算MpazmYYKTdSaFaF1022131求的齒根應力為 10Mpa,與仿真分析結果相差在誤差范圍值內(nèi)。6 6 結論結論本文通過對直齒

35、輪的精確建模，進而進行接觸應力和齒根彎曲應力分析，得出如下結論：(1)通過應力云圖可以看出齒輪在接觸點處和齒根處屬于應力集中，最容易發(fā)生破壞。(2)齒根應力和接觸應力與理論分析結果基本一致。從而也證明了在 ANSYS 中進行應力應變分析的正確性，從而可以大大減少試驗費用，降低成本，為齒輪的優(yōu)化設計和可靠性設計打下堅實的的基礎，進而可以優(yōu)化齒輪結構、齒形和齒廓，或者優(yōu)化齒輪材料和工藝，最終實現(xiàn)齒輪結構、材料和工藝的創(chuàng)新設計。參考文獻參考文獻1濮良貴，紀名剛，機械設計M,高等教育出版社，20052孫桓，陳作模，機械原理M,高等教育出版社，20053孫波，畢業(yè)設計寶典M,西安電子科技大學出版社，20

36、085博弈創(chuàng)作室，ANSYS9.0 經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術與實例詳解M,中國水利水電出版社，20057陳精一，15唐進元，周長江 ，吳云新 （ 中南大學，21，111216周長江 ，唐進元 ，鐘志華 ，呂文利 （ 湖南大學，12121217李常義，盧耀輝 ，周繼偉 （ 國防科技大學， 航空工業(yè)總公司中南傳21，3312動機械廠技術中心，3 附錄附錄11大齒輪漸開線生成的命令流大齒輪漸開線生成的命令流m=4z1=90pi=acos(-1)alfa1=20/180*piha=1d1=m*z1*afun,radDb1=m*z1*cos(alfa1)Rb1=db1/2Df1=d1-2*(ha+c)*mR

37、f1=df1/2Da1=d1+2*ha*mRa1=da1/2alfa_f1=acos(db1/df1)alfa_a1=acos(db1/da1)*dim,alfa_11,array,41,1*dim,sita1,array,40,1*dim,r1,array,40,1Csys,1Alfa_11(1,1)=0/prep7K,10000,rb1,0*do,I,1,40,1 Sita1(I,1)=(tan(alfa_11(I,1)-alfa_11(I,1)*180/pi R1(I,1)=rb1/cos(alfa_11(I,1) /prep7 K,I+10000,r1(I,1),sita1(I,1)B

38、splin,I+10000,i-1+10000*enddoSita_a1=(tan(alfa_a1)-alfa_a1)*180/piK,41,ra1,sita_a1Bsplin,1,2,3,4,4422大小齒輪的基本參數(shù)表大小齒輪的基本參數(shù)表表一：大齒輪基本參數(shù)模數(shù) m1齒數(shù) z1分度圓壓力角/1分度圓直徑d1齒頂高系數(shù)ha1頂隙系數(shù) c1490203601齒頂高 ha1齒根高 hf1齒全高 h基圓直徑db1齒距 p1齒厚 s14610360/cos2042表二:小齒輪的基本參數(shù)模數(shù) m2齒數(shù) z2分度圓壓力角/2分度圓直徑d2齒頂高系數(shù)ha2頂隙系數(shù) c2445201801齒頂高 ha2齒根

39、高 hf2齒全高 h2基圓直徑db2齒距 p2齒厚 s24610360/cos2042標準中心距 a齒厚 b =b1227050謝辭謝辭在這個我的四年求學生涯即將結束的日子，在我的畢業(yè)論文即將完成的時刻，我想這一片謝辭或許能夠表達我的現(xiàn)在最真實的感受?；叵肫鹞覄倓傞_始準備寫我的畢業(yè)論文的時候，真是天真，總是以為自己即便不是天才，也不會太笨，計劃著畢業(yè)論文可以提前十天，抑或是十五天完成，幻想著 ansys 和其他軟件一樣簡單，一學就會。然而，等到我真正接觸到ansys 的時候明白自己原來犯了一個多么嚴重的錯誤。純粹的英文，不加一點漢字說明的英文，我該怎樣入門，我迷茫了。多少個日日夜夜，我和我的同

40、伴、導師，沒有假期，沒有周末，抱著如山的資料，一遍一遍的模擬、重復，我、我們已經(jīng)數(shù)不清有多少次失敗，多少次心灰意冷，多少次又死灰復燃，我不知道這是什么，痛苦著，迷茫著，高興著?？傄詾榭佳械臅r候是最痛苦的時候，現(xiàn)在看來，做畢業(yè)設計的痛苦程度或許是我考研痛苦的三倍、三十倍，不，三百倍。在做畢業(yè)設計的過程中，我的指導老師逄明華老師，同我們一起早起晚歸，盡職盡責。您治學嚴謹，學識淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營造了一種良好的精神氛圍。授人以魚不如授人以漁，置身其間，耳濡目染，潛移默化，使我不僅接受了全新的思想觀念，樹立了宏偉的學術目標，領會了基本的思考方式，從論文題目的選定到論文寫作的指導,經(jīng)由您悉心的點撥,再經(jīng)思考后的領悟,常常讓我有“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的感覺。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯謝意！ 同時也感謝學院為我提供良好的做畢業(yè)設計的環(huán)境。最后再一次感謝所有在畢業(yè)設計中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學，以及在設計中被我引用或參考的論著的作者。如需要圖紙等資料，聯(lián)系 QQ1961660126研究成果的嚴肅態(tài)度以及向讀者提供有關信息的出處，正文之后一般應列出參考文獻表