電介質(zhì)物理課件(2013-2)

1、2021-10-2611.1.介質(zhì)損耗和復介電系數(shù)介質(zhì)損耗和復介電系數(shù)2.2.弛豫現(xiàn)象和弛豫現(xiàn)象和Kramers-KrKramers-Krnignig關(guān)系式關(guān)系式3.3.德拜方程德拜方程4.4.電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)5.5.多弛豫時間的介質(zhì)多弛豫時間的介質(zhì)損耗損耗6.6.復合介質(zhì)的極化和損耗復合介質(zhì)的極化和損耗2021-10-2622.1 2.1 介質(zhì)損耗和復介電系數(shù)介質(zhì)損耗和復介電系數(shù)一、介質(zhì)損耗一、介質(zhì)損耗1 1定義定義：電介質(zhì)在電場作用下，單位時間內(nèi)，每單位體：電介質(zhì)在電場作用下，單位時間內(nèi)，每單位體 積中，將電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗的能量。積中，將電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗的能量。2

2、2作用作用: : 有害：介質(zhì)發(fā)熱有害：介質(zhì)發(fā)熱 a. a. 導致元件參數(shù)的改變，引起電路導致元件參數(shù)的改變，引起電路 性能的不穩(wěn)定性能的不穩(wěn)定. b. . b. 引起介質(zhì)老化，甚至造成介質(zhì)引起介質(zhì)老化，甚至造成介質(zhì) 的熱擊穿破壞，最后失效。的熱擊穿破壞，最后失效。 有利：高頻感應加熱有利：高頻感應加熱3 3表征表征: : a. a. 以單位時間內(nèi)，單位體積中介質(zhì)損耗的能量。以單位時間內(nèi)，單位體積中介質(zhì)損耗的能量。 b. b. 以損耗角正切值以損耗角正切值tgtg 表示。表示。2021-10-263材料 tan陶瓷Al2O30.00020.01 SiO20.00038BaTiO3 0.00010

3、.02 云母 0.0016派熱克斯玻璃 0.0060.025滑石（2SiO2MgO） 0.00020.004 鎂橄欖石（2MgOSiO2） 0.004堇青（2MgOAl2O35SiO2） 0.0040.012部分材料的介電損耗情況2021-10-264聚合物 酚醛樹脂（電木） 0.060.110硅橡膠 0.0010.025 環(huán)氧樹酯 0.0020.010 尼龍6,6 0.01 聚碳酸酯 0.0009 聚苯乙烯 0.00010.0006 高密度聚乙烯 0.0001 聚四氟乙烯 0.0002 聚氯乙烯 0.0070.0202021-10-2654 4計算計算: :1 1） 直流電場下直流電場下:

4、:不存在介質(zhì)極化損耗不存在介質(zhì)極化損耗 a.a.理想介質(zhì)時，沒有漏電流產(chǎn)生，也就沒有的損耗理想介質(zhì)時，沒有漏電流產(chǎn)生，也就沒有的損耗 b.b.實際介質(zhì)時，存在漏導，電阻不是無窮大實際介質(zhì)時，存在漏導，電阻不是無窮大單位時間內(nèi)介質(zhì)的能量損耗：單位時間內(nèi)介質(zhì)的能量損耗：單位時間、單位體積、消耗的能量：單位時間、單位體積、消耗的能量： VCVERUPV22/EjEVPpVV2IICIR對實際介質(zhì)，存在對實際介質(zhì)，存在漏電流，在直流電漏電流，在直流電場下，將會造成介場下，將會造成介質(zhì)損耗質(zhì)損耗。理想介質(zhì)理想介質(zhì)實際介質(zhì)實際介質(zhì)2021-10-266漏導損耗與溫度的關(guān)系漏導損耗與溫度的關(guān)系2021-10

5、-2672 2）交變電場下）交變電場下a.a.理想介質(zhì)理想介質(zhì)只有快極化，只有快極化，對于平板電容器對于平板電容器C C0 0，電壓設(shè)為，電壓設(shè)為電流超前電壓電流超前電壓 /2/2，極化不消耗能量極化不消耗能量CII2CVV)(002/)(wtieVWCdtdQtIVCCItieVtV0)(2021-10-268b. b. 實際介質(zhì)實際介質(zhì)有損耗存在，分兩種情況有損耗存在，分兩種情況: :只計快極化和漏電導時只計快極化和漏電導時 RCVCIRIIICIRIVWRCIItgCR1無功分量有功分量VGciRC)(III交流下介質(zhì)的電導損耗交流下介質(zhì)的電導損耗損耗功率損耗功率P=?2021-10-2

6、69同時計及快、慢極化和漏電導時同時計及快、慢極化和漏電導時R0CVaCaRakIRIIV0CIacIaIBCRCaRCaCRaRCAIIIIIIIIIItg0)()(無功分量有功分量2021-10-2610Ia Ca Ra)(11122222222aCaRaaaaaaaaajIIVCWRWCjCWRCWRWCjRVIVjWCjWCVIC00012220021)(aaaaaCaRCWRCCCWCRIItgi)i)慢極化支路慢極化支路2021-10-2611122000,()aaaaCCtgtgCCCCC 1220001,()aaaCCtgtgCCCC 低頻時： 高頻時： 2021-10-261

7、2212VotgCRf21tgtgtg總損耗：總損耗： iiii）漏電支路）漏電支路2021-10-26131 1極化跟得上的電場變化不產(chǎn)生能量損耗極化跟得上的電場變化不產(chǎn)生能量損耗 D D、E E同相位同相位則則 一個周期內(nèi)能量損失一個周期內(nèi)能量損失平平均值：均值：tcos0EE ttrcoscos00DEED02cos0tdtdSIDDj0cossin21200020dtttwdtTWwTEDEj二、復介電系數(shù)二、復介電系數(shù)2021-10-2614tcos0EE )cos(0tDDsin2)sincoscossin(21002020020EDEDEjwdtttdtTwwTD D落后于落后于

8、E E 則：則：dtd Dj 2 2極化跟不上電場變化，產(chǎn)生能量損耗極化跟不上電場變化，產(chǎn)生能量損耗一個周期內(nèi)能量損失平均值：一個周期內(nèi)能量損失平均值：2021-10-26153 3復介電常數(shù)復介電常數(shù)根據(jù)電介質(zhì)有關(guān)理論，根據(jù)電介質(zhì)有關(guān)理論，D D E E則則tieEE0)(0tieDDED iEDiEDiEDeEDeEeDEDititisincossincos000000)(000)(0*sincos0000EDED 有：有： 在直流電場下：在直流電場下：EDED0同相，與實數(shù)實數(shù)復介電常數(shù)*設(shè)設(shè)2021-10-2616 、物理意義：物理意義：根據(jù)：根據(jù)：實部：實部： 為電介質(zhì)的電容率，和介

9、電常數(shù)一樣表示電容性為電介質(zhì)的電容率，和介電常數(shù)一樣表示電容性虛部虛部: : 為損耗因子，表示介質(zhì)中能量損耗大小為損耗因子，表示介質(zhì)中能量損耗大小 w w0 0， s s是靜態(tài)介電常數(shù)是靜態(tài)介電常數(shù)EiweEiieEidtdEdtEddtdDjtiti)()()(00* wEwEtg無功功率有功功率w wE E為有功電流密度為有功電流密度 w wE E為無功電流密度為無功電流密度2021-10-2617 在電場的作用下，極化的建立需要經(jīng)過一定的時間才在電場的作用下，極化的建立需要經(jīng)過一定的時間才能達到平衡狀態(tài)，如電子位移極化和離子位移極化需時短，能達到平衡狀態(tài)，如電子位移極化和離子位移極化需時

10、短，松弛極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向和熱離子極化需時較長松弛極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向和熱離子極化需時較長, ,對靜電對靜電場來說是有足夠的時間讓極化建立起來。場來說是有足夠的時間讓極化建立起來。EtE、PP2.2 2.2 弛豫現(xiàn)象和弛豫現(xiàn)象和Kramers-KrKramers-Krnignig關(guān)系式關(guān)系式2021-10-2618 在交變電場作用下的電介質(zhì)極化行為，情況在交變電場作用下的電介質(zhì)極化行為，情況就不同了。在交變電場中，極化的方向隨電場的就不同了。在交變電場中，極化的方向隨電場的方向變化而變化，如電場的頻率很高，極化可能方向變化而變化，如電場的頻率很高，極化可能就跟不上電場的變化。就跟不上電場的變化。

11、 一般的無線電工作頻率一般的無線電工作頻率 ， ，在其周期內(nèi)，位移極化（電子、離子），在其周期內(nèi)，位移極化（電子、離子）仍有足夠的時間建立，極化機理與靜電場極化相同。仍有足夠的時間建立，極化機理與靜電場極化相同。極化強度可表示為：極化強度可表示為： E) 1(P02021-10-2619 而松弛極化（慢極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向而松弛極化（慢極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向極化、熱離子極化）就可能跟不上電場的極化、熱離子極化）就可能跟不上電場的變化，其極化就不再象在靜電場那樣，而變化，其極化就不再象在靜電場那樣，而是出現(xiàn)一與時間有關(guān)的松弛極化強度是出現(xiàn)一與時間有關(guān)的松弛極化強度。 于是，在交變電場下電介質(zhì)的極化強度

12、可于是，在交變電場下電介質(zhì)的極化強度可表示為：表示為：rPPP2021-10-2620極化強度隨時間的變化：極化強度隨時間的變化： P Pr rt t時間關(guān)系時間關(guān)系: :加電場時加電場時去電場時去電場時 f f0 0時，不存在滯后現(xiàn)象，只研究介質(zhì)的靜態(tài)特性時，不存在滯后現(xiàn)象，只研究介質(zhì)的靜態(tài)特性f f0 0時，存在滯后現(xiàn)象，則研究介質(zhì)的研究動態(tài)特性時，存在滯后現(xiàn)象，則研究介質(zhì)的研究動態(tài)特性)1 (/trmrePP/trmrePP2021-10-2621上次課的總結(jié)：上次課的總結(jié)：介質(zhì)損耗的定義，作用，表征，計算介質(zhì)損耗的定義，作用，表征，計算漏導損耗與極化損耗漏導損耗與極化損耗交流電壓下，實

13、際介質(zhì)漏導和極化損耗角正交流電壓下，實際介質(zhì)漏導和極化損耗角正切與頻率的關(guān)系，為什么？切與頻率的關(guān)系，為什么？復介電常數(shù)的定義與意義復介電常數(shù)的定義與意義 ，2021-10-2622馳豫現(xiàn)象馳豫現(xiàn)象: : 在介質(zhì)中由慢極化形成了滯后于電在介質(zhì)中由慢極化形成了滯后于電壓并隨時間增加而出現(xiàn)衰減的吸收電壓并隨時間增加而出現(xiàn)衰減的吸收電流的現(xiàn)象。流的現(xiàn)象。 這種現(xiàn)象可以用實驗觀察到。這種現(xiàn)象可以用實驗觀察到。 2021-10-26231 1理想介質(zhì)理想介質(zhì)1t2tt0VV1t2ttQ1t2ttVII線性介質(zhì)構(gòu)成的平板電容器，加上一個脈沖線性介質(zhì)構(gòu)成的平板電容器，加上一個脈沖V V0 0， t t1 1

14、t t2 2(t(t1 1+dt)+dt)VQCdtdVCiII一一、馳豫現(xiàn)象馳豫現(xiàn)象2021-10-26242 2實際介質(zhì)實際介質(zhì)2021-10-26253 3吸收電流的計算吸收電流的計算 (t)(t)：吸收電流隨時間變化的規(guī)律，稱為后效，弛豫，衰減函數(shù)：吸收電流隨時間變化的規(guī)律，稱為后效，弛豫，衰減函數(shù) (t)(t)的性質(zhì)：的性質(zhì)： (t)(t)在時間由在時間由0 0，應當歸一化的，應當歸一化的 (t)(t)作用于作用于Ia(t)Ia(t)表示電流是衰減的，最后為表示電流是衰減的，最后為0 0 的系數(shù)的系數(shù) (t)(t)與電容器的形態(tài)和外加電壓無關(guān)，與電介質(zhì)與電容器的形態(tài)和外加電壓無關(guān)，與

15、電介質(zhì)的化學成份和結(jié)構(gòu)與溫度有關(guān)的函數(shù)的化學成份和結(jié)構(gòu)與溫度有關(guān)的函數(shù))()()()()()()()()()()(tVCCdttdfVCCdttdQfItVfCCtfQQtQssaassa 這一過程同時伴隨一隨時這一過程同時伴隨一隨時間而衰減的電流，稱為間而衰減的電流，稱為吸收電吸收電流流（或剩余電流）。（或剩余電流）。），（如1dte1dt) t (0t02021-10-26261t2tt0VV單一個脈沖單一個脈沖V0吸收電流？吸收電流？全電荷？全電荷？)()()()()()()()()()()(tVCCdttdfVCCdttdQfItVfCCtfQQtQssaassa2021-10-262

16、7二、隨時間變化的電壓與電流及電介質(zhì)中的全電流二、隨時間變化的電壓與電流及電介質(zhì)中的全電流Utt1t2t3t4UtU(t1)U(t2)tt ()t (U)CC()tt (I)tt ()t (U)CC()tt (I)tt ()t (U)CC()tt (IHopkinsoniisii22s2211s11迭加原理由)tt()t(U)CC()tt(I)t(Iii1iii1iSiia2021-10-2628dxxdtxtdUCCtIdxxdtxtdUCCtIutxduutduudUCCtIdutUsatsatsa）（）（）（）（夠長，則積分推廣到如外加電場持續(xù)時間足）（）（）（）（令：）（）（）（）（時

17、間內(nèi)：）是連續(xù)的，在（如果000) t (UGdx)x(dt)xt (dU)CC(dt) t (dUC) t ( I0s全電流公式全電流公式: :2021-10-2629 1-1-瞬時充電電流；瞬時充電電流；2-2-吸收電流；吸收電流；3-3-貫穿電導電流；貫穿電導電流；4-4-全電流全電流2:2:吸引電流吸引電流3:3:漏導電流漏導電流4:4:總電流總電流5:5:絕緣電阻絕緣電阻1:1:位移電流位移電流2021-10-2630三、三、Kramers-KrKramers-Krningning關(guān)系式關(guān)系式目的：研究復介電常數(shù)的頻率特性目的：研究復介電常數(shù)的頻率特性關(guān)鍵：在于后效系數(shù)的確定關(guān)鍵：在

18、于后效系數(shù)的確定過程：過程：利用全電流公式利用全電流公式)()()()()()(0tGVdxxdtxtdVCCdttdVCtIs有：有： )()()()()()(0tEdxxdxxtdEdttdEtjs 設(shè) 暫不考慮漏導tieEE0000sin)()(cos)()()()()(xdxxExdxxEidxexEiEitjssxis2021-10-2631EiEij*)( 而而 有有 0*)()()(dxexxis)()()(Cs)()()(Ss 或或 0cos)()(xdxxC0sin)()(xdxxS令令: : 2021-10-2632應用傅立葉變換 0cos)(2)(xdxs 0sin)(2

19、)(xdxs由由 )()()(Cs得到得到: : 00cossin)(2)(xdxxd改變積分式的次序，積分得到： 022)(2)(d 0sin)(2)(xdxs2021-10-2633 022)(2)(d同理得到：同理得到： 意義：意義：對任何含有松馳極化的介質(zhì)都適用對任何含有松馳極化的介質(zhì)都適用 、相互關(guān)聯(lián)，實驗中要知道相互關(guān)聯(lián)，實驗中要知道 、中任何一個頻中任何一個頻 率變化特性，可求出另一個率變化特性，可求出另一個 雖然公式相關(guān)，但是沒有具體的解析式雖然公式相關(guān)，但是沒有具體的解析式 特殊地，特殊地，W W0 0，靜態(tài)相對介電常數(shù)，靜態(tài)相對介電常數(shù) d0)(2)0(2021-10-26

20、343.3 3.3 德拜方程德拜方程 雖然雖然Kramers-KrKramers-Krningning公式描述了復介電常數(shù)的頻公式描述了復介電常數(shù)的頻率關(guān)系，但因為沒有確定的弛豫函數(shù)，所以并沒有得到率關(guān)系，但因為沒有確定的弛豫函數(shù)，所以并沒有得到具體的表達式。具體的表達式。1 1方程推導方程推導對松弛極化（熱離子、偶極矩轉(zhuǎn)向）：對松弛極化（熱離子、偶極矩轉(zhuǎn)向）：tet1)(與電介質(zhì)的化學組成、物理狀態(tài)及溫度條件有關(guān)。與電介質(zhì)的化學組成、物理狀態(tài)及溫度條件有關(guān)。代入代入Kramers-KrKramers-Krningning關(guān)系式關(guān)系式2201( )( )cos1Cxxdx 220( )( )s

21、in1Sxxdx 2021-10-2635222222)()()(1)()(11)()( sssstg2021-10-26362 2介質(zhì)的頻率特性介質(zhì)的頻率特性 的關(guān)系的關(guān)系; ; 的關(guān)系的關(guān)系; ;tgtg 的關(guān)系的關(guān)系 1). 1). 2)( 1,When )(, big, very is ;)()(, 1 small, is 11)()(222222ssssWhenWhen（）s（s+ ）/21/2021-10-26372). 2). （ ） 1 02)1 ( have 0)1 (2)1 ()()( Frompoint, maximum a hasmust )( So0)( ,When

22、), ()( , ;0)( 0, 1)()(m232222232222 WewhenWhenss2021-10-26382s)( 321TTT1m。增加的方向移動向 ,T e mkTU1,212021-10-2639ss1 tg0 tg, 0; tg,0)( tg.3m22s的最大值點在321TTTtgss2s12021-10-2640：，而形成介質(zhì)的損耗；總是伴隨著能量的吸收彌散區(qū)”，介質(zhì)彌散區(qū)這個區(qū)域成為“介質(zhì)出現(xiàn)極大值，變化迅速，和時，當 1 2. 耗；極化不存在，故沒有損當于松弛松弛極化無法建立，相，當這時電介質(zhì)沒有損耗；，當 0 tg0 1 0 tg0 1 1. s時達到最大。則在而

23、損耗達到最大值，時，當stg 1 3.2021-10-2641Kramers-KrKramers-Krningning關(guān)系式關(guān)系式德拜方程德拜方程全電流全電流上次課內(nèi)容：上次課內(nèi)容：) t (UGdx)x(dt)xt (dU)CC(dt) t (dUC) t ( I0s 022)(2)(d 022)(2)(d222222)()()(1)()(11)()( sssstg2021-10-2642)()( tgss22ss2ss112021-10-26432 2介質(zhì)的溫度特性介質(zhì)的溫度特性1). （ ）T關(guān)系關(guān)系)1 (11)(221222TBseBTA123123 T;T , , 0TT很小時TA

24、T 很大：。無規(guī)則運動，熱運動使分子，）；、向，具有熱動能而可能轉(zhuǎn)分子“解凍”，）；被“凍結(jié)”，松弛極化低溫區(qū)：）變化的物理意義： T .3 T T .2 .1maxT2021-10-2644TBTBseBeBTA222112211)( TB1eBA T 很?。篢ATeBA TTB1 很大：321 T2). 2). （ ） T T關(guān)系關(guān)系2021-10-26453). tg T的關(guān)系的關(guān)系TBTBeBTAeBTA22121)/()/(tan321Ttg321mmmTTT2021-10-26464)4)柯爾柯爾- -柯爾圖柯爾圖22221)(11)( ss由德拜方程： 22222 ss2021-

25、10-2647 22)( ,10 , ,0 , ,0maxsssCole-Cole plots2021-10-2648 幾種實際介質(zhì)的柯爾幾種實際介質(zhì)的柯爾- -柯爾圖柯爾圖 2021-10-26492.4 2.4 電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)缺陷區(qū)缺陷區(qū)聯(lián)系離子數(shù)單位體積內(nèi)弱離子振動頻率、間距1UU設(shè)：設(shè)：2021-10-2650強度：達到動態(tài)平衡時，極化子數(shù)：從位向位移動的離子數(shù)：從位向位移動的離在單位時間里為：軸正向的可移動離子數(shù)沿當時：x2021-10-2651 2021-10-2652令時，當2021-10-2653 tAeCtlntkTUkTUkTUkTUAeneeeen6即：

26、)e1 (P)e1 (EkT12nqnqPtrmt22r2021-10-2654表示極化快慢的常數(shù)常數(shù)電介質(zhì)松弛極化的時間的物理意義：、，、有關(guān)：與時間，、討論：kTUrmrrrePPtPnttPn212001PrtPrtP=P+PrPPr小大)e1 (P)e1 (EkT12nqnqPtrmt22r2021-10-2655上次課內(nèi)容：上次課內(nèi)容：德拜方程德拜方程222222)()()(1)()(11)()( sssstg12312 T321 T321Ttg321mmmTTT2021-10-2656柯爾柯爾- -柯爾圖柯爾圖22222 ss2021-10-265712UkTe的物理意義：電介質(zhì)松

27、弛極化的時間常數(shù)表示極化快慢的常數(shù)電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)2021-10-26582021-10-26592.5 2.5 多弛豫時間的介質(zhì)損耗多弛豫時間的介質(zhì)損耗一、依據(jù)：一、依據(jù)： 對于理想的單晶，松弛時間常數(shù)是單一的；但對于對于理想的單晶，松弛時間常數(shù)是單一的；但對于實際介質(zhì)，如非晶、摻雜、材料的非均勻等，其時間常實際介質(zhì)，如非晶、摻雜、材料的非均勻等，其時間常數(shù)就不是單一的了。數(shù)就不是單一的了。二、二、 的分布的分布: :的分布幾率；內(nèi)在表示）（的相對分布幾率，即）是（表示）（的分布可用分布函數(shù) f 1. ddff01)df( )f( 為歸一化函數(shù)，滿足.2)(fd 2021-1

28、0-2660三、多弛豫的弛豫函數(shù)三、多弛豫的弛豫函數(shù)dfetedftdetttt)()()()(1)(0則：多弛豫時為：在單弛豫時：2021-10-2661四、多弛豫介質(zhì)的德拜方程四、多弛豫介質(zhì)的德拜方程 tan1)()()(1)()()(1)()()(0022022jdfjdfdfsss2021-10-2662ln）（ 單多）（）（）（）（）（積：單弛豫函數(shù)的峰積分面 sssdddS21ln1ln02202201）（）（）（）（）（）（）（積：多弛豫機構(gòu)的峰積分面 sssdfddfdS221ln00 022022021-10-2663 柯爾柯爾- -柯爾引出一個角度，設(shè)用這類的角的表式柯爾引

29、出一個角度，設(shè)用這類的角的表式 來定義來定義, ,符號符號 。22R max s程度。），表示松弛時的分散柯爾指數(shù)（Index Cole柯爾柯爾- -柯爾圖修正柯爾圖修正2021-10-2664Cole-ColeCole-Cole給出了具有弛豫機構(gòu)的介質(zhì)特性的修正式：給出了具有弛豫機構(gòu)的介質(zhì)特性的修正式：在上式中，在上式中， 是個常數(shù)，其值在是個常數(shù)，其值在0 0與與1 1之間，即之間，即0 0 1 1。當當 0 0時，則為德拜方程式，時，則為德拜方程式，當當 0 0即相當于非單一松弛時間的弛豫分布，即相當于非單一松弛時間的弛豫分布， 值越大，值越大，松弛時間分布越寬。松弛時間分布越寬。1*)

30、(1isiis 1)(2021-10-26652222cos12222 ssstg)1(211)1(211)(2sin)(212cos)(1)()(2sin)(212sin)(1)( BBBsBBBs分開實部和虛部：2021-10-26662021-10-2667實際介質(zhì)等效電路實際介質(zhì)等效電路 cj化極快化極慢I漏導實際介質(zhì)中的電流矢量圖實際介質(zhì)中的電流矢量圖ipjicjcpjcjj0計及漏電導時的介質(zhì)損耗計及漏電導時的介質(zhì)損耗2021-10-2668 考慮漏導電流后的介質(zhì)損耗與頻率、溫度關(guān)系考慮漏導電流后的介質(zhì)損耗與頻率、溫度關(guān)系1 1 1 tg 即，當，當）（）（）（）（）（）（）（的關(guān)

31、系stEjtEtEjStItJtg2021-10-2669a-a-為松弛極化部分；為松弛極化部分；b-b-為漏導部分為漏導部分321TTTtglgab增加 s2021-10-2670321tanTTB-Ae T的關(guān)系tan2021-10-26712021-10-2672電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機構(gòu)多弛豫介質(zhì)的德拜方程多弛豫介質(zhì)的德拜方程柯爾柯爾- -柯爾圖修正柯爾圖修正 tan1)()()(1)()()(1)()()(0022022jdfjdfdfsss2222cos12222 ssstg2021-10-2673計及漏電導時的介質(zhì)損耗計及漏電導時的介質(zhì)損耗a-a-為松弛極化部分；為松弛極化

32、部分；b-b-為漏導部分為漏導部分321TTTtglgab增加 s321tanT2021-10-26742.62.6復合介質(zhì)的極化和損耗復合介質(zhì)的極化和損耗一、均勻復合介質(zhì)的介電常數(shù)一、均勻復合介質(zhì)的介電常數(shù)iiiiiiKiiKCKCKKiiCC111分布時，當復合介質(zhì)以并聯(lián)形式分布時，當復合介質(zhì)以串聯(lián)形式；復合介質(zhì)的分布常數(shù)的介電常數(shù)；介質(zhì)的體積濃度；介質(zhì)為：介電常數(shù)對多元體系復合介質(zhì)，iiiiiCdCdKlnln0%50 ，串、并聯(lián)各占如介質(zhì)為均勻復合，即LichtenneckerLichtennecker公式公式2021-10-2675二、并聯(lián)復合介質(zhì)的極化和損耗二、并聯(lián)復合介質(zhì)的極化和

33、損耗E21221122112221112211221122112211221121tantantantantanCCCCSSSSSSSSSSSSjSSSSSSSSCCC 2021-10-267622112121212mtantantanC ,tanU WCCCCCWWWCCCUCm，并聯(lián)時，當損耗為時，頻率為，當外加電壓幅值為對電容器212211tantantanCCCC2021-10-2677三、串聯(lián)復合介質(zhì)的極化和損耗三、串聯(lián)復合介質(zhì)的極化和損耗2211212121tantantan.1CUCUCU WWWtUtUtUtUC1C1C10 2m22m12m21即），（）（）（）作用下，（在電

34、壓）極化損耗（忽略電導或111,tan,222,tan,1d2d2021-10-2678從方程可解得：同時：，邊界條件：221121221121EEDDdEdEUUUmmm212112tantantanCCCC222211212tantantanCUCUCUmmm2021-10-267922211121210. 2EJEJbDDtaWagnerMaxwell 間后：）當電壓作用相當長時時刻：）在后，、考慮介質(zhì)的電導率在串聯(lián)復合介質(zhì)中，當夾層效應122112122121ddUEddUE111,tan,222,tan,1d2d2021-10-2680UddEdtdEGGCCddddUddEdddd

35、dtdEdEdEUdtdEEdtdEEJ）（則：）（令）（）（代入：將是連續(xù)的，因此有：雙層介質(zhì)界面上的電流12210211212112211221012210211221012211221122022110111 2021-10-2681）（）（）（）（介質(zhì)的總電流密度為：解方程后可得通過雙層tUddddddUddJexp1221212212121221122121可以看出：總電流密度由兩部分組成：可以看出：總電流密度由兩部分組成：J=JJ=JR R+J+Ja aJ JR R漏導電流，與漏導電流，與t t無關(guān)，由介質(zhì)的電導決定；無關(guān)，由介質(zhì)的電導決定；J Ja a吸收電流，由界面的集聚電荷引

36、起并隨時間呈指數(shù)下吸收電流，由界面的集聚電荷引起并隨時間呈指數(shù)下降的電流。降的電流。2021-10-2682結(jié)論：結(jié)論：1.1.并聯(lián)介質(zhì)只存在極化損耗和漏導損耗；并聯(lián)介質(zhì)只存在極化損耗和漏導損耗；2.2.串聯(lián)介質(zhì)的總損耗包括三個部分：串聯(lián)介質(zhì)的總損耗包括三個部分： 極化損耗：極化損耗： tantan 1 1 、tantan 2 2 電導損耗：電導損耗： 1 1/ /1 1 、 2 2/ /2 2 夾層損耗：夾層損耗：思考題：思考題：1.1.為什么并聯(lián)時沒有夾層式為什么并聯(lián)時沒有夾層式極化？極化？2.2.如圖所示復合介質(zhì)有哪些如圖所示復合介質(zhì)有哪些極化形式？極化形式？2021-10-2683電介

37、質(zhì)的全頻電介質(zhì)的全頻色散色散關(guān)系關(guān)系 任何極化形式的極化快慢都是相對的。任何極化形式的極化快慢都是相對的。 在無線電頻率范圍，偶極矩轉(zhuǎn)向、熱離子極化在無線電頻率范圍，偶極矩轉(zhuǎn)向、熱離子極化 會出現(xiàn)色散現(xiàn)象會出現(xiàn)色散現(xiàn)象松弛色散松弛色散。 在光頻范圍，電子位移極化、離子位移極化同在光頻范圍，電子位移極化、離子位移極化同樣會出現(xiàn)色散樣會出現(xiàn)色散諧振色散諧振色散。2021-10-26841-6 1-5 1-4 1-3 1-2 1低頻低頻 音頻音頻 射頻射頻 紅外紅外 紫外紫外 )(Hzf電子位移極化電子位移極化離子位移極化離子位移極化自發(fā)極化自發(fā)極化偶極矩轉(zhuǎn)向極化偶極矩轉(zhuǎn)向極化熱離子極化熱離子極化夾

38、層式極化夾層式極化松弛色散松弛色散諧振色散諧振色散2021-10-2685氣體介質(zhì)的極化和損耗氣體介質(zhì)的極化和損耗 氣體是各向同性的，在壓力不太大的條件下，分子氣體是各向同性的，在壓力不太大的條件下，分子間的距離很大，在常溫下，分子按布朗規(guī)律運動，分子間的距離很大，在常溫下，分子按布朗規(guī)律運動，分子在空間各點出現(xiàn)的幾率相等，在空間各點出現(xiàn)的幾率相等，MosottiMosotti內(nèi)電場適用于氣內(nèi)電場適用于氣體介質(zhì)。體介質(zhì)。EEi322021-10-2686一、非極性氣體一、非極性氣體極化形式：電子位移極化；極化形式：電子位移極化；介質(zhì)損耗：介質(zhì)損耗：無松弛極化損耗，只有電導損耗無松弛極化損耗，只

39、有電導損耗。90017105 . 0tan 50/108 . 00025. 1解：下的介質(zhì)損耗角正切。，求在，氣的介電常數(shù)為例：在標準狀態(tài)下的空HzmS二、極性氣體二、極性氣體極化形式：電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化；極化形式：電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化；損耗形式：損耗形式：也只有電導損耗。也只有電導損耗。三、結(jié)論三、結(jié)論 氣體介質(zhì)損耗小，只有由電導引起的很小的損耗。氣體介質(zhì)損耗小，只有由電導引起的很小的損耗?？煽醋魇菬o損耗的理想介質(zhì)?？煽醋魇菬o損耗的理想介質(zhì)。應用：應用：可變電容器、標準電容器?？勺冸娙萜?、標準電容器。缺點：缺點：介電常數(shù)小，電容量小。介電常數(shù)小，電容量小。2021-10-2

40、687液體介質(zhì)的極化和損耗液體介質(zhì)的極化和損耗一、非極性和弱極性液體介質(zhì)一、非極性和弱極性液體介質(zhì)弱極性：弱極性： 0 00.5D0.5D極化形式：極化形式： 主要為電子位移極化主要為電子位移極化損耗：損耗： 電導損耗，電導損耗，tantan 1010-4-4應用：應用： 有較小的有較小的tantan 及很高的擊穿電壓，但及很高的擊穿電壓，但 2.52.5較小，可用作高壓絕緣材料，如高壓電器的浸漬劑較小，可用作高壓絕緣材料，如高壓電器的浸漬劑-高高壓電纜油，電力電容器油，變壓器油，絕緣漆等。壓電纜油，電力電容器油，變壓器油，絕緣漆等。二、極性液體介質(zhì)二、極性液體介質(zhì)中極性液體：中極性液體：0.

41、5D 0.5D 0 01.5D1.5D1.5D極化形式：極化形式： 電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化。對強極性液體主要是對強極性液體主要是偶極矩轉(zhuǎn)向極化偶極矩轉(zhuǎn)向極化，極性液體分子，極性液體分子間有強烈的相互作用。間有強烈的相互作用。2021-10-2688ssssmmsssnn22tantantantan022出現(xiàn)最大值時，當）（）（如036. 0085. 0tan7 . 22 . 322. 037. 0tan4 . 20 . 522，實驗值：，計算，松香，實驗值：，計算，例：蘇伏油msmsn n問題問題: :理論和實際介質(zhì)損耗偏差大理論和實際介質(zhì)損耗偏差大, ,為什

42、么為什么? ?2021-10-2689ln）（ 單多誤差原因：誤差原因：1.1.由于采用由于采用單一時間常數(shù)單一時間常數(shù)代替代替極性液體介質(zhì)的分布時極性液體介質(zhì)的分布時間常數(shù)間常數(shù)；2.2.將有效電場設(shè)為宏觀電場。將有效電場設(shè)為宏觀電場。121231230）（理論由極性液體的NEEOnsageri2021-10-2690固體介質(zhì)的極化和損耗固體介質(zhì)的極化和損耗一、無機晶體介質(zhì)的極化和損耗一、無機晶體介質(zhì)的極化和損耗 如堿鹵晶體（如堿鹵晶體（NaClNaCl）、石英和云母等（這些晶體）、石英和云母等（這些晶體具有對稱立方結(jié)構(gòu)）。具有對稱立方結(jié)構(gòu)）。極化形式：只有位移極化（電子、離子）；極化形式：

43、只有位移極化（電子、離子）；介質(zhì)損耗：電導介質(zhì)損耗：電導 在在50Hz50Hz，tantan 1010-4-4。tan晶格復合缺陷有關(guān)晶格復合缺陷有關(guān)2021-10-2691二、玻璃中的極化和損耗二、玻璃中的極化和損耗 玻璃主要有硅玻璃（玻璃主要有硅玻璃（SiOSiO2 2）、硼玻璃（）、硼玻璃（B B2 2O O3 3），玻璃為），玻璃為有軟化點、沒有固定熔點的網(wǎng)狀無定形結(jié)構(gòu)材料。有軟化點、沒有固定熔點的網(wǎng)狀無定形結(jié)構(gòu)材料。常見的玻璃：常見的玻璃：1 1）純玻璃）純玻璃直接由氧化硅、硼熔制而成；直接由氧化硅、硼熔制而成； 2 2）堿玻璃）堿玻璃加一價的堿金屬；加一價的堿金屬； 3 3）無堿玻

44、璃）無堿玻璃加二價的堿土金屬。加二價的堿土金屬。玻璃的玻璃的損耗損耗： 電導損耗（高溫區(qū)）；電導損耗（高溫區(qū)）； 雜質(zhì)松弛損耗；雜質(zhì)松弛損耗；i.i.結(jié)構(gòu)式損耗（低溫區(qū)）結(jié)構(gòu)式損耗（低溫區(qū)）2021-10-26921.1.純玻璃：直接由氧化硅、硼熔制而成純玻璃：直接由氧化硅、硼熔制而成 tantan 1010-4-42.2.堿玻璃堿玻璃 為了改善玻璃的強度，通常在玻璃中加入堿金屬，為了改善玻璃的強度，通常在玻璃中加入堿金屬，使玻璃的網(wǎng)狀長鏈變成短鏈，但這也同時增大了松弛極使玻璃的網(wǎng)狀長鏈變成短鏈，但這也同時增大了松弛極化和松弛損耗，由于這種短鏈結(jié)構(gòu)，使電子運動的可能化和松弛損耗，由于這種短鏈結(jié)構(gòu)，使電子運動的可能性增大，性增大，電導率和電導損耗也增加。電導率和電導損耗也增加。0 100KTtan結(jié)構(gòu)式損耗雜質(zhì)電導2021-10-2693改善方法：改善方法：中和效應中和效應, ,壓抑效應壓抑效應：當玻璃中堿金屬：當玻璃中堿金屬氧化物的總濃度較高，而用氧化物的總濃度較高，而用另一種堿金屬來部分取代另一種堿金屬來部分取代（總濃度保持不變），可降（總濃度保持不變），可降低玻璃的電導率和損耗，這低玻璃的電導率和損耗，這種效應稱為種效應稱為“中和效應中和效應”。：在堿金屬氧化物玻璃中，加入二價堿土金：在堿金屬氧化物玻璃中，加入二價堿土金屬氧化物（屬氧化物（