2020年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

1、絕密啟用前2020年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)一模試卷注意事項(xiàng):1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效,選擇題需使用2B鉛筆填涂、選擇題（共12小題，每小題3分)1 . -9的相反數(shù)是（A、 -9 ; B、9;92.下列運(yùn)算正確的是（A.3a+2a= 5 a2B.23a 2a= aC.(-a) 3?( - a2)=D.(2a3b2-4ab4) + (2ab2)=2b2- a23 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓4 .如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的

2、統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（甲黨員一天學(xué)習(xí)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖A.甲比乙大制當(dāng)菇果的扇肥統(tǒng)計(jì)圖文章20%答題B.甲比乙小視聽(tīng)25%其他35%C.甲和乙一樣大D.甲和乙無(wú)法比較5 .若一兀二次方程 x2-x-2=0的兩根為X1, X2,則（1+X1） +X2 （1-X1）的值是（）A. 4B. 2C. 1D. - 26 .如圖，將 ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后得到 A BC',若AB=3, BC=2則CC的長(zhǎng)為A. 2-正 B . - 2 C. 2D. 37 .如圖是五個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)幾何體，它的左視

3、圖是（A.BmCDm8.函數(shù)y=ax-a與y= （ aw 0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（I uPmVO9 .若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為（）工+iG2A7>4 B. m< ZcQ#D. m</10 .如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1的。的圓心O在格點(diǎn)上，則/ AED的正切值等于（）A.二 B 十。2D.11 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A. a>0B. 3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根C. a+b+c=0D.當(dāng)x v 1時(shí)，y隨x的增大而減小12 .如圖，正方形

4、 ABCD勺邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P、Q分別是CD AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P-D-Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn) E的運(yùn)動(dòng)路程為x, 4AEF的面積為y,能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）二、填空題（本大題共 6小題，共18分，每小題3分）g 213 .若分式k Tk +23的值為零,則x=.工一1罡一工爐工314 .已知x、y是二元一次方程組,的解，則代數(shù)式 x2-4y2的值為2葉傷515 .如圖，在 ABC中，AB=AC=10以AB為直徑的。與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M且MD=2則BE長(zhǎng)為16 .如圖，在平面

5、直角坐標(biāo)系 xOy中，多邊形OABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 O (0, 0), A (0, 6), B (4,6), C (4, 4), D (6, 4), E (6, 0).若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (2, 3),且將多邊形 OABCD今害U成面積相等的兩部分，則直線 l的函數(shù)表達(dá)式是0E17 .如圖，直線y= - 3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方 k形ABCD點(diǎn)C落在雙曲線y= (2 0)上，將正方形ABCDg x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn) D恰好落在雙曲線 y上(kw0)上的點(diǎn)Di處，則a= .£ 0 母18 .如圖14,在直角邊分別為 3和

6、4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類(lèi)推，圖 10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S, S2, S3,S10,則 $+&+與+S10=三、解答題(本大題共 7小題，共66分)19 .已知關(guān)于 x的方程(x-3) (x-2) - p2=0.(1)求證：無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1, x2,且滿(mǎn)足x12+x22=3x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.20 .某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知

7、R E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5: 2,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:(1)樣本容量是,并補(bǔ)全直方圖;(2)該年級(jí)共有學(xué)生 800人，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰好有 1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有 2位男生，現(xiàn)從 A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概率.組別課堂發(fā)言次數(shù)n0< n<3 3< n<6 6< n<9 9<n< 1212<n<1515<n<18如發(fā)言人數(shù)直方圖ASJlh20發(fā)言人敢扇形統(tǒng)計(jì)圖21 .如圖，某人在山

8、坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn) A的仰角為60。，沿山坡向上走到 P處再測(cè)得（即 tan該建筑物頂點(diǎn) A的仰角為45° .已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為(1)求該建筑物的高度(即 AB的長(zhǎng)).(2)求此人所在位置點(diǎn) P的鉛直高度.(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)22 .如圖，O O是 ABC的外接圓，AB是直徑，作 OD/ BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn) D,連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：DE是。的切線;(2)若AE=q CE=2/j，求線段CE BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和兀)23 .為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市 A

9、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資 100噸、100噸、80噸，需要 全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的 D、E兩縣.根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣的數(shù)量比運(yùn)往 E縣的數(shù)量的2倍少20噸.(1)求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D E兩縣的數(shù)量各是多少？(2)若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為 60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸(x為整數(shù))，B地運(yùn) 往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于 A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的 2倍.其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過(guò)25噸.則A B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D E兩縣的方案有幾種？請(qǐng)你寫(xiě)出具體的運(yùn)送方案；(3)已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D E兩縣的費(fèi)用如下表：B地C

10、地A地運(yùn)往D縣的費(fèi)用(元/噸)220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用(元/噸)250220210為及時(shí)將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D E兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在(2)問(wèn)的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？24 .已知：如圖，在平行四邊形 ABC邛,AB=3cm BC=5cm AC±AB, ACD沿AC的方向勻速平移得到 PNM亭止平移時(shí)，點(diǎn) Q也停止移動(dòng)，如圖，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t (s) (0<t<4).連接PQMQ MC(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ/ AB?(2)當(dāng)t=3時(shí)，求 QMC勺面積；(3)是否存在t ,使PQL MQ若存在，求出t的值；若不

11、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.如圖，直線yx+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y= -，-x2+bx+c與直線交于另一點(diǎn) B,過(guò) 24點(diǎn)B作BOXx軸，垂足為點(diǎn) C (3, 0).(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M交拋物線于點(diǎn) N,設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān) 系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn) P與點(diǎn)。，點(diǎn)C重合的情況)，連接CM BN當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN；平行四邊形？對(duì)于所求的t值，平行四邊形 BCMN!否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與試

12、題解析一、選擇題(共12小題，每小題3分)1 . -9的相反數(shù)是()。A. -9 ;B . -1 ; C .9; D .-99【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：-9的相反數(shù)是9,故選：C.2 .下列運(yùn)算正確的是(). 一 一 - 2A. 3a+2a= 5a一 一 2 一B. 3a - 2a= aC. (- a) 3?( - a2) = - a5D. (2a3b2 4ab4) + (- 2ab2) =2b2a2【解答】 解：A、3a+2a =5a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；R 3a2-2a,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C ( - a) 3?(- a2) = a5,故此選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；D (2a3b2-4ab4) + ( 2ab2) =2b2a2,正確.故選：D.3 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()D.圓A.正三角形B.平行四邊形C.正五邊形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A正三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C.正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分

14、重合.4.如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是()C.甲和乙一樣大D.甲和乙無(wú)法比較【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可.【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15+ ( 15+30+10+5) = 25%所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大.故選：A.25 .右一兀二次方程 x -x-2=0的兩根為xi, X2,則(1+xi)

15、+X2 (1-xi)的值是()A. 4B. 2C. 1D. - 2解：根據(jù)題意得 x1+x2= 1, x1x2= - 2,所以(1+x。+x2 (1 x。= 1+x1+x2 xx2= 1+1 - ( 2) =4.故選：A.6 .如圖，將 ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后得到 A' BC',若AB=3, BC=2則CC的長(zhǎng)為)D. 3【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC =BC=2> /CBC =90。，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】 解：將 ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后得到 A BC',BC

16、=BC=2 / CBC =90° ,.CC =BC=2/2，故選A.7.如圖是五個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（C.D.【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】 解：從左面看易得第一列有 1個(gè)正方形，第二列有 2個(gè)正方形.故選D.【考點(diǎn)】G2:反比例函數(shù)的圖象；F3: 一次函數(shù)的圖象.【分析】當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則 a>0,然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷；當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則a<0,然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)C、D進(jìn)行判斷

17、.【解答】 解：A、從反比例函數(shù)圖象得 a>0,則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù) y=ax-a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、從反比例函數(shù)圖象得a> 0,則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù) y=ax-a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以項(xiàng)錯(cuò)誤;C、從反比例函數(shù)圖象得av 0,則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù) y=ax - a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以項(xiàng)錯(cuò)誤;H從反比例函數(shù)圖象得a< 0,則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù) y=ax - a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以項(xiàng)正確.故選D.9.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為（、22 八 、一 2A.- B. me C.333【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組.c一2D.

18、 me-【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可.解:解不等式得，xv 2m解不等式得，x>2-m.不等式組有解,2m> 2 - m,故選C.10.如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1的。的圓心O在格點(diǎn)上，則/正切值等于（）AED的A.；B.：2 D【考點(diǎn)】M5:圓周角定理；T1:銳角三角函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解.【解答】 解：.一/ E=/ABQ.AC 11 I .tan / AED=tanZ ABD= =x .AB 2故選D.11.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確

19、的是（）A. a>0B. 3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根C. a+b+c=0D.當(dāng)x v 1時(shí)，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；H3:二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】 根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得a<0,根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x= - 1,x=3;根據(jù)圖象可得x=1時(shí)，y>0;根據(jù)拋物線可直接得到 x<1時(shí)，y隨x的增大而增大.【解答】 解：A、因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下，因此a<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=1, 一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）可得另一個(gè)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 0）因此3 是方程ax2+bx+c=0

20、的一個(gè)根，故此選項(xiàng)正確；C、把x=1代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）中得：y=a+b+c,由圖象可得，y>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；H當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.12 .如圖，正方形 ABC曲邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P、Q分別是CD AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到 點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P-D-Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E F的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn) E的 運(yùn)動(dòng)路程為x, 4AEF的面積為y,能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）【考點(diǎn)】E7:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.【分析】分F在線段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出 y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷

21、.【解答】 解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)， AEF的面積為y=AE?AD=2x (0<x<2),當(dāng) F在 AD上運(yùn)動(dòng)日 AEF的面積為 y=AE?AF=x (6-x) =-x2+3x (2<x<4),上 22圖象為:故選A二、填空題(本大題共 6小題，共18分，每小題3分)g 213 .若分式K -3k +2工的值為零，則x= 0或2 . X-1【考點(diǎn)】63:分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)分式的分子分為零且分母不為零，可得答案.【解答】解：由題意得x3- 3x2+2x=0 且 x - 1 W 0,解得x=0或x=2,故答案為：0或2.的解，則代數(shù)式x2-4y2的值為_(kāi)-2y

22、=314 .已知x、y是二兀一次方程組4 _._次方程組的解；54:因式分解-運(yùn)用公式法.【考點(diǎn)】97:二元【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法，可得二元一次方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案.【解答】解： £:12"4y=5X 2得 8y=1 ，y=_i把y= - L代入得82x 5,x=x2 - 4y2=(114故答案為:15.如圖，在 ABC中，AB=AC=10以AB為直徑的。與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M且MD=2則BE長(zhǎng)為 8 .【考點(diǎn)】M5:圓周角定理；KH等腰三角形的性質(zhì).【分析】連接AD,由圓周角定理得出/ AEB=/ ADB=90

23、 ,由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD由三角形中位線定理得出 OD/ AC, CE=2MD=4求出AE,再由勾股定理求出 BE即可.【解答】解：連接AD,如圖所示：以AB為直徑的。與BC交于點(diǎn)D,，/AEB=/ ADB=90 ,即 AD± BC, AB=ACBD=CD OA=OBOD/ AC,BM=EMCE=2MD=4AE=ACC CE=66B be4環(huán)/4/T步涯16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，多邊形OABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 O (0, 0), A (0, 6), B (4,6), C (4, 4), D (6, 4), E (6, 0).若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (2, 3)

24、,且將多邊形 OABCD今害U成面積相等的兩部分，則直線 l的函數(shù)表達(dá)式是0£【考點(diǎn)】FA:待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)F;連接OB AF;連接CE, DF,且相交于點(diǎn) N.把將多邊形 OABCD分割兩個(gè)矩形，過(guò)兩個(gè)矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)的直線把多邊形OABCD分割成面積相等的兩部分.而M點(diǎn)正是矩形ABFO勺中心，求得矩形 CDEF勺中心N的坐標(biāo)，設(shè)y=kx+b,利用待定系數(shù)法求 k, b即可. 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)F;連接OBAF;連接CE,DF,且相交于點(diǎn)N由已知得點(diǎn) M (2, 3)是OB AF的中點(diǎn)，即點(diǎn) M為矩形ABFO勺中心，所以直線l把矩

25、形ABFO成 面積相等的兩部分.又因?yàn)辄c(diǎn)N (5, 2)是矩形CDEF勺中心，所以，過(guò)點(diǎn)N (5, 2)的直線把矩形 CDE吩成面積相等的兩部分.于是，直線 MN為所求的直線l .設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,則,故所求直線l的函數(shù)表達(dá)式為故答案為17 .如圖，直線y= - 3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD點(diǎn)C落在雙曲線y=三(2 0)上，將正方形ABCtB x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn) D 乳恰好落在雙曲線 y= (kw0)上的點(diǎn)Di處，則a= 2 .直B工【考點(diǎn)】GB反比例函數(shù)綜合題.【分析】對(duì)于直線解析式，分別令 x與y為0求

26、出y與x的值，確定出A與B坐標(biāo)，后根據(jù)三角形 全等彳#出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而確定D點(diǎn)的坐標(biāo)和 D點(diǎn)的坐標(biāo)，即可確定出a的值.【解答】解：對(duì)于直線y= - 3x+3,令 x=0,得到 y=3;令 y=0,得到 x=1 ,即 A (0, 3) , B ( 1, 0), 過(guò)C作CHx軸，交x軸于點(diǎn)E,過(guò)A作AF/ x軸，過(guò)D作DF垂直于AF于F,如圖所示，四邊形ABCM正方形， .AB=BC /ABC=90 , / OAB+Z ABO=90 , / ABO吆 EBC=9(J ,/ OAB=/ EBC在人08和4 BEC中,1ZAOB=ZEEC=90Q Zoab=Zebc , A

27、B=BC. .AO出 BEC (AAS , BE=AO=3 CE=OB=1C (4, 1),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得:k=4,即 y同理得到 DFA BOADF=BO=1 AF=AO=3D (3, 4),把y=4代入反比例解析式得：x=1,即Di (1, 4),k則將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn) D恰好落在雙曲線y噂(kw0)上的點(diǎn)D處，即a=2,故答案為：2.18.如圖14,在直角邊分別為 3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類(lèi)推，圖 10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S, S2, S3,S10,則 S1+&

28、+S3+S10=兀.【考點(diǎn)】MI:三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；38:規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).【分析】（1）圖1,作輔助線構(gòu)建正方形 OECF設(shè)圓O的半徑為r ,根據(jù)切線長(zhǎng)定理表示出 AD和BD的長(zhǎng)，利用AD+BD=5J方程求出半徑r=a+b-c2（a、b是直角邊，c為斜邊），運(yùn)用圓面積公式二兀產(chǎn)求出面積=兀；（2）圖2,先求斜邊上的高 CD的長(zhǎng)，再由勾股定理求出AD和BD,利用半徑r=' -（a、b是直=兀；（a、b是直角邊，c為斜邊）求三個(gè)圓的半角邊，c為斜邊）求兩個(gè)圓的半徑，從而求出兩圓的面積和（3）圖3,繼續(xù)求高 DM CM BM利用半徑r=徑，從而求出三個(gè)圓的面積和二兀； 綜上所述：發(fā)

29、現(xiàn) S1 + S2+S3+Sw=7t .【解答】 解：（1）圖1,過(guò)點(diǎn) O做OE! AC OF! BC垂足為 E、F,則/ OEC= OFC=90 / C=90°四邊形OEC助矩形OE=OF.矩形OECF正方形 設(shè)圓 O 的半徑為 r,貝U OE=OF=r AD=AE=3- r , BD=4 r3 r+4 r=5 , r=1(2)圖2,由Saab/X 3義 4=77X 5X CD22由勾股定理得:AD=BD=5-9 15。的O E 的半徑S+&=tt x2=兀2+兀x（3）圖 3,由 $ cde=-x"x IS =1 X 4X MD25 | 5 | 248MD等 2

30、5由勾股定理得：CM,母浮嘿產(chǎn)=|, MBN =1由（1）得：o o的半徑=二，：o e的半徑二25-255S+S2+S3=兀 X（ ） +兀 x1町+ 兀 *（叼=）=兀圖4中的&+&+與+84=兀則 S+S+S3+So=兀故答殺為：兀.產(chǎn)圈1qK<302。五郅L與,:0F的半徑遠(yuǎn)二宜直;三、解答題（本大題共 7小題，共66分）19.已知關(guān)于 x的方程(x-3) (x-2) - p2=0.（1）求證：無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;22（2）設(shè)方程兩頭數(shù)根分別為xi, X2,且滿(mǎn)足xi +X2 =3x1x2,求頭數(shù)p的值.【考點(diǎn)】AA根的判別式.【分析】（1

31、）化成一般形式，求根的判別式，當(dāng)>0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;（2）根據(jù)根與系的關(guān)系求出兩根和與兩根積，再把22叼 =3工工2變形，化成和與乘積的形式,代入計(jì)算，得到一個(gè)關(guān)于 p的一元二次方程，解方程.【解答】 證明：(1) (X 3) (X 2) - p2=0,x2- 5x+6 - p2=0, 二(- 5) 2-4X1X (6-p2) =25- 24+4p2=1+4p；:無(wú)論p取何值時(shí)，總有 4p2> 0,1+4p2>0,無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2 Xi+X2=5, XiX2=6 - p ,.2 .2 c. Xi +X2=3XlX2,2 .(X1+

32、X2) 2xiX2=3xiX2,52=5 (6-p2), p=± 1.20.某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知R E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5: 2,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(1)樣本容量是50 ,并補(bǔ)全直方圖；(2)該年級(jí)共有學(xué)生 800人，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰好有 1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有 2位男生，現(xiàn)從 A組與E組中分 別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概

33、率.組別課堂發(fā)言次數(shù)nA0< n<3B3< n<6C6< n<9D9<n< 12E12<n<15F15<n<18V3:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量;發(fā)言人敢扇形統(tǒng)計(jì)圖V5:用樣本估計(jì)總體；V7:頻數(shù)（率）分布表； V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）求得B組所占的百分比，然后根據(jù) B組有10人即可求得總?cè)藬?shù)，即樣本容量，然后求得C組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖;（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）分別求出 A、E兩組的人數(shù)，確定出各組的男女生人數(shù)，然后列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解.

34、【解答】 解：（1） B E兩組發(fā)言人數(shù)的比為 5: 2, E組發(fā)言人數(shù)占8% ，B組發(fā)言的人數(shù)占20%由直方圖可知B組人數(shù)為10人，所以，被抽查的學(xué)生人數(shù)為：10+20%=50人，樣本容量為50人.F 組人數(shù)為：50X （1-6%- 20%- 30%- 26%- 8%） =50 X （ 1 - 90%=50 X 10%=5 （人）,C組人數(shù)為：50X 30%=15（人）,E組人數(shù)為：50 X 8%=4人補(bǔ)全的直方圖如圖發(fā)言人和直方因(2) F組發(fā)言的人數(shù)所占的百分比為：10%所以，估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：800 X ( 8%+10% =144 (人)；(3) A組發(fā)言

35、的學(xué)生為：50X6%=3人，有1位女生, ，A組發(fā)言的有2位男生,E組發(fā)言的學(xué)生：4人,.有2位女生，2位男生.由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖為:E蛆4種,，共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰都是男生的情況有 ，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為21 .如圖，某人在山坡坡腳 C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn) A的仰角為60。，沿山坡向上走到 P處再測(cè)得 該建筑物頂點(diǎn) A的仰角為45° .已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為寺(即tan /PCD，.(1)求該建筑物的高度(即 AB的長(zhǎng)).(2)求此人所在位置點(diǎn) P的鉛直高度.(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)【考點(diǎn)】TA:解直角三

36、角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作P已BD于E, PF，AB于F,在RtABC中，求出AB的長(zhǎng)度即可；（2）設(shè)PE=x米，則BF=PE=x>R根據(jù)山坡坡度為多用x表小CE的長(zhǎng)度，然后根據(jù) AF=PF列出等 量關(guān)系式，求出x的值即可.【解答】 解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PE± BD于E, PF± AB于F,又 ; AB± BC于 B,四邊形BEPF是矩形，PE=BF PF=BE .在 RtABC中,BC=90米，/ ACB=60 , . AB=BC?tan60 ° =90、”（米），故建筑物的高度為 90

37、 . 一；米；(2)設(shè) PE=x米，貝U BF=PE=x>k,在 RtPCE中,PE 1 tan / PCD=Fb =c CE 2CE=2x, .在 RtPAF中，/ APF=45 ,AF=AB- BF=90/5-x,PF=BE=BC+CE=90+2 x又 AF=PF,90點(diǎn)-x=90+2x,解得：x=30V5- 30,答：人所在的位置點(diǎn) P的鉛直高度為（3073-30）米.22.如圖，O O是 ABC的外接圓，AB是直徑，作 OD/ BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn) D,連接DC并延長(zhǎng) 交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：DE是。的切線；(2)若AE=q CE=2/3,求線段CE BE與劣弧BC

38、所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和兀)【考點(diǎn)】MD切線的判定；MO扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)連結(jié) OC如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得/BAD=90 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由OD/ BC得/1 = /3, /2=/4,加上/ 3=7 4,貝U/1 = /2,接著證明 AO陰 COD 得到/ OCD= OAD=90 , 于是可根據(jù)切線的判定定理得到DE是O O的切線；(2)設(shè)半徑為r,則OE=A曰OA=6r r, OC=r,在RtOC可利用勾股定理得到 r2+ (涓)2= (6 -r) 2,解得r=2 ,再利用正切函數(shù)求出/ COE=60 ,然后根據(jù)扇形面積公式和S陰影部分=$ coe- S扇形bo

39、c進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)連結(jié)OC如圖，AD為。O的切線， ADL AB,/ BAD=90 ,OD/ BC,./ 1 = /3, / 2=74, OB=OC/ 3=/ 4,/ 1 = Z 2,在 AOCDn 4 0人0 中，OD=ODZ1=Z2, 0C=0A. .AO陰COD(SAS ; / OCDh OAD=90 , OCL DEDE是。的切線；(2)設(shè)半徑為 r,則 OE=AE? OA=6- r, OC=r, 在 RtOCE中，: oC+cE=og.r2+ (2、乃)2= (6-r) 2,解得 r=2,tan /COE1=y3,/ COE=60 ,S陰影部分=SaCOE- S扇形B

40、OC=X2X2禽5T 匹.21-360-二2、乃一二兀.23.為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市 A B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資 100噸、100噸、80噸，需要 全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的 D、E兩縣.根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣的數(shù)量比運(yùn)往 E縣的數(shù)量的2倍少20噸.(1)求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D E兩縣的數(shù)量各是多少？(2)若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為 60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸(x為整數(shù))，B地運(yùn) 往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于 A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的 2倍.其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，D E兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問(wèn)的且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量

41、不超過(guò)25噸.則A B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 Dk E兩縣的方案有幾種?（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D E兩縣的費(fèi)用如下表：B地C地A地運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）250220210請(qǐng)你寫(xiě)出具體的運(yùn)送方案;為及時(shí)將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少?【考點(diǎn)】CE 一元一次不等式組的應(yīng)用；FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣的數(shù)量為a噸，運(yùn)往E縣的數(shù)量為b噸，得到一個(gè)二元一次 方程組，求解即可.（2）根據(jù)題意得到一元二次不等式，再找符合條件的整數(shù)值即可.（3）求出總費(fèi)用的函數(shù)表達(dá)式，利用函數(shù)性

42、質(zhì)可求出最多的總費(fèi)用.【解答】 解：（1）設(shè)這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量為a噸，運(yùn)往E縣的數(shù)量為b噸.由題意,解得a=180 lb=100答：這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣的數(shù)量為180噸，運(yùn)往E縣的數(shù)量為100噸.（2）由題意，得解得r«>4o翼<45k-20K2540VXW45.X為整數(shù)，x的取值為41, 42, 43, 44, 45.則這批賑災(zāi)物資的運(yùn)送方案有五種.具體的運(yùn)送方案是：方案一：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣41噸，運(yùn)往 E縣59噸；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣79噸，運(yùn)往 E縣21噸.方案二：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣42噸，運(yùn)往 E縣58噸；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣78噸，運(yùn)

43、往 E縣22噸.方案三：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣43噸，運(yùn)往E縣57噸；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣77噸，運(yùn)往E 縣23噸.方案四：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣44噸，運(yùn)往E縣56噸；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣76噸，運(yùn)往E 縣24噸.方案五：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣45噸，運(yùn)往E縣55噸；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣75噸，運(yùn)往E縣25噸.(3)設(shè)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用為w元.由題意，得 w=220x+250+200+220 (x- 20) +200X 60+210 X 20= - 10X+60800 .因?yàn)閣隨x的增大而減小，且 40VXW45, x為整數(shù).所以，當(dāng)x=41時(shí)，w有最大值.則該公司承

44、擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多為：w=60390 (元).24.已知：如圖，在平行四邊形ABC邛,AB=3cm BC=5cm AC±AB, ACD沿AC的方向勻速平移得到 PNM亭止平移時(shí)，點(diǎn) Q也停止移動(dòng)，如圖，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t (s) (0<t<4).連接PQ(2)當(dāng)t=3時(shí)，求 QMC勺面積；(3)是否存在t ,使PQL MQ若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】LO:四邊形綜合題.【分析】(1)根據(jù)勾股定理求出 AC,根據(jù)PQ/ AB,得出關(guān)于t的比例式，求解即可；(2)過(guò)點(diǎn)P作PD± BC于D,根據(jù) CPD CB/A列出關(guān)于t的比例式，表示出

45、 PD的長(zhǎng)，再根據(jù) Sqm=QC?PD進(jìn)行計(jì)算即可；(3)過(guò)點(diǎn) M作MEL BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,根據(jù) CPD CBA得出PD六(4-t), CD* (4-t),pn ng12 316 9再根據(jù) PDAQEFM得至1J 小口； 即PD?EM=QEDQ進(jìn)而得到方程(t) 2= (- t) yn En5 bdd(；+)，求得t="|或t=0 (舍去)，即可得出當(dāng)t吟時(shí)，PQmq【解答】 解：(1)如圖所示，AB=3cm BC=5cm ACL AB,ABC中,AC=4,若PQ/ AB,貝U有豆豈旦 QBCQ=PA=t CP=4- t , QB=5- t ,_j_=._.J_t 5T '即 20 9t+t 2=t2,解得t=，當(dāng)t=等時(shí)，PQ" ab；(2)如圖所示，過(guò)點(diǎn) P作PD± BC于點(diǎn)D,/ PDC=Z A=90° , / PCD叱 BCA .CPD ACBA，二一-CB B