92解一元一次不等式

1、9.2一元一次不等式教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課標(biāo)要求和上述教材分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式,能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集. 2、過程與方法：通過類比一元一次方程的解法，讓學(xué)生自主探索解一元一次不等式的一般步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比和化歸的數(shù)學(xué)思想。同時在數(shù)軸上正確表示不等式的解集，也能加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。3、情感態(tài)度和價值觀：在數(shù)學(xué)活動中，通過小組合作學(xué)習(xí)等方式培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言、合作交流和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識和尊重他人的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸

2、上表示出來。教學(xué)難點(diǎn)：解一元一次不等式的過程中，不等號方向改變問題。三、 教材分析從內(nèi)容及知識結(jié)構(gòu)上看，本課是在一元一次方程，不等式的基本性質(zhì)以及不等式的解集的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是溝通一元一次方程的重要橋梁，聯(lián)系一次函數(shù)的重要紐帶。也是后面順利學(xué)習(xí)一元一次不等式組有關(guān)內(nèi)容的必備知識基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。 四、學(xué)情分析 七年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獲取新概念的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，但是對一元一次不等式的認(rèn)識是陌生的、不成系統(tǒng)的；具備了一定的歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)，但是部分學(xué)生缺乏運(yùn)用類比法的能力。另外從學(xué)生心理特點(diǎn)上講，初中生樂于探索，富于幻想。但是老師平淡的解釋與書本現(xiàn)成的結(jié)論不能滿足他們積極探求的心理

3、。所以真正能夠吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)方式還是在于探求在于讓學(xué)生主動獲取知識。 五、教法：問題教學(xué)法六、教學(xué)過程 <一>、問題引入： 教師直接板書課題并用彩色粉筆圈畫“一元一次”關(guān)鍵詞 師：什么是“一元”？什么是“一次”？看到這個標(biāo)題你會想到什么？ 學(xué)生自由回答（一元一次方程） 指名學(xué)生回答：什么是一元一次方程并舉例。 【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知為學(xué)習(xí)新知作準(zhǔn)備 <二>、問題導(dǎo)學(xué)與探究： 1、探究一元一次不等式的概念 師：你能結(jié)合一元一次方程的概念猜想一下什么是一元一次不等式嗎？ 學(xué)生猜想一元一次不等式的概念并嘗試舉例說明 師：他（她）的猜想正確嗎？打開課本122頁驗(yàn)證一下！ 鞏固訓(xùn)練

4、： 下列不等式中，哪些是一元一次不等式?哪些不是？并說明理由. (1) 3x+2>x1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x1 (4)a2+1 0 (5)x 2x+1 （6）x > 2（7）+>-3 (8)x(x1)<2x 師：通過做題你有什么發(fā)現(xiàn)？你能嘗試完整歸納一元一次不等式的定義嗎？ 學(xué)生嘗試歸納：一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子都是整式（或不等式的兩邊都是整式）像這樣的不等式叫一元一次不等式。 【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生類比一元一次方程的概念得出一元一次不等式概念并通過練習(xí)完善一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀

5、察、歸納、類比和語言表達(dá)等能力。2、 探究一元一次不等式的解法 師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用不等式的性質(zhì)解簡單的一元一次不等式的問題，例如： 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集（1） x-7>6 （2） （3）-4x>3找學(xué)生說一說怎樣利用不等式的性質(zhì)解不等式（1）多媒體出示不等式（1）的解題過程。師：解一元一次不等式就是利用不等式的性質(zhì)把不等式化為x>a 或x<a的形式。師：你能直接說出不等式（2）（3）的解集嗎？利用不等式的性質(zhì)解下列不等式時需注意什么？生：不等號的方向！師：你有什么好的記憶方法防止出錯？學(xué)生總結(jié)方法。師適時給出自己的方法：解不等式時，

6、觀察未知數(shù)的系數(shù)：如果未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不改變；如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號的方向改變！鞏固強(qiáng)化：快速判斷下列不等式解集的符號：（1）2x<1 （2）-x-8 （3）-3<5x （4）7x20【設(shè)計意圖】總結(jié)方法，分散難點(diǎn)。師：對于一些復(fù)雜的一元一次不等式應(yīng)怎樣解答呢？（多媒體出示例1）學(xué)生自學(xué)課本122頁例1并匯報解題過程（多媒體出示解題過程） 師：通過學(xué)習(xí)例1你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：解一元一次不等式和解一元一次方程的過程類似，都有去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等步驟；都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式 師：它們之間有什么不

7、同之處？ 生嘗試歸納：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)（2）最簡形式不同，一元一次不等式的最簡形式是 x>a或x<a ，一元一次方程的最簡形式是x=a（3）解一元一次不等式時，在去分母和系數(shù)化為1兩步中,要考慮不等號的方向. 師：怎樣避免在這兩步中出錯？ 師生共同歸納：去分母時，盡量乘正數(shù)；化系數(shù)為1時，即可應(yīng)用不等式性質(zhì)2與3判斷不等式解集符號，也可根據(jù)未知數(shù)系數(shù)判斷，系數(shù)為正時，不變號，系數(shù)為負(fù)時，變號！ 師：除此之外在計算過程中我們還應(yīng)注意哪些問題？ 指名學(xué)生回答。（略）【設(shè)計意圖】突破難點(diǎn)，讓學(xué)生在解一元一次不等式時

8、，心中有數(shù)，避免出錯。鞏固訓(xùn)練：教材124頁練習(xí)1找學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。（可獨(dú)立完成，也可組內(nèi)交流）教師巡視指導(dǎo)【設(shè)計意圖】讓學(xué)生板演，老師可及時觀察到學(xué)生的掌握情況，并做進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，這有助于提高學(xué)生的計算能力。學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，通過訓(xùn)練達(dá)到熟練掌握一元一次不等式的解法的目的，使本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)得以進(jìn)一步落實(shí)。<三>、問題解讀與達(dá)標(biāo)檢測：1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）a.5+48b.2x1c.2x5d.3x02.(河北·中考）把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )3.不等式3x-53+x的解集是（ ）a. x4 b.x4 c.x<4 d.x>44. 代數(shù)式的值不大于零,則x_;5、當(dāng)x_時，3x與7的和的四分之一小于-2；6、不等式12-3x0的正整數(shù)解是_【設(shè)計意圖】當(dāng)堂檢測學(xué)生的掌握情況。<四>、全課總結(jié) ：本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生談收獲。 【設(shè)計意圖】課堂小結(jié)一方面可讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，加強(qiáng)反思，提煉知識；另一方面可讓老師及時了解學(xué)生掌握情況，便于教學(xué)反思。 <五>問題創(chuàng)新：若關(guān)于x的方程3（x-4）-6k=0的