王艷會(huì)三角形全等的條件

1、13.2 13.2 三角形全等的條件三角形全等的條件( (一一) ) 蓮花中學(xué)蓮花中學(xué) 王艷會(huì)王艷會(huì)abcfhd 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形全等三角形。 2、 已知已知abc fhd，找出其中相等的邊與角，找出其中相等的邊與角ab=fh ca=df bc=hd a= f b=h c= d已知 abc ，能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫(huà)？先量出三角形的各邊長(zhǎng)先量出三角形的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊，出一個(gè)三角形使它的邊，角分別和已知三角形的角分別和已知三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊

2、和對(duì)應(yīng)角相等。有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢?abc探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件1.只給一條邊時(shí)；只給一條邊時(shí)； 8cm88只給一個(gè)條件只給一個(gè)條件45452.只給一個(gè)角時(shí)；只給一個(gè)角時(shí)； 458cm45結(jié)論結(jié)論: :只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等不一定全等. . 如果給出如果給出兩個(gè)兩個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？哪幾種可能的情況？?jī)山?；兩角；一邊一角。一邊一角。兩邊；兩邊；如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是3030，4545時(shí)時(shí)4530結(jié)論結(jié)論: : 兩個(gè)

3、角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等. .根據(jù)三角形的內(nèi)角和為根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180180度，則第三角一定確定，度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等105105 如果給出如果給出兩個(gè)兩個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？哪幾種可能的情況？?jī)山?；兩角；一邊一角。一邊一角。兩邊；兩邊；結(jié)論結(jié)論: :兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. .如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm4cm，6cm 6cm 時(shí)時(shí)6cm

4、6cm4cm4cm 如果給出如果給出兩個(gè)兩個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？哪幾種可能的情況？?jī)山?；兩角；一邊一角。一邊一角。兩邊；兩邊；結(jié)論結(jié)論: :一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三角形的一個(gè)內(nèi)角為三角形的一個(gè)內(nèi)角為3030, ,一條邊為一條邊為4cm4cm時(shí)時(shí)4cm4cm30304cm30兩個(gè)條件兩個(gè)條件兩角；兩角；兩邊；兩邊；一邊一角一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等。的三角形一定全等。一個(gè)條件一個(gè)條件一角；一角；一邊；一

5、邊；如果給出如果給出三個(gè)三個(gè)條件畫(huà)三角形，條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？三角三角；三邊；三邊；兩邊一角；兩邊一角；兩角一邊。兩角一邊。2、畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為、畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為6cm、 8cm、12cm ,把你畫(huà)的三角形與小組內(nèi)畫(huà)的進(jìn)行比較，把你畫(huà)的三角形與小組內(nèi)畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？它們一定全等嗎？畫(huà)法畫(huà)法: 1.畫(huà)線(xiàn)段畫(huà)線(xiàn)段ab=6;2.分別以分別以a為圓心為圓心, 8長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，以為半徑畫(huà)弧，以b為圓心為圓心12cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交兩弧交于點(diǎn)于點(diǎn)c;3. 連接線(xiàn)段連接線(xiàn)段ac、bc.結(jié)論結(jié)

6、論: :三邊對(duì)應(yīng)相等的三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. .可簡(jiǎn)寫(xiě)為邊邊邊或可簡(jiǎn)寫(xiě)為邊邊邊或ssssss思考思考:你能用你能用“sss”來(lái)說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性嗎來(lái)說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性嗎?abc例例1 已知：如圖，已知：如圖，ab=ad，bc=cd， 求證求證：abc adcabcdacac ( ) ab=ad ( )bc=cd ( ) abc adc（sss）證明：在證明：在abc和和adc中中=已知已知已知已知 公共邊公共邊判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。全等。acbd 分析：分析：要證明兩個(gè)三角形全等，要證明兩個(gè)三角形全等

7、，需要那些條件？需要那些條件？證明：證明：d是是bc的中點(diǎn)的中點(diǎn)bd=cd在在abd與與acd中中ab=ac（已知）（已知）bd=cd（已證）（已證）ad=ad（公共邊）（公共邊）abd acd（sss）例例2 如圖如圖, abc是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，ab=ac,ad是連接是連接a與與bc中點(diǎn)中點(diǎn)d的支架，求證：的支架，求證： abd acd若要求證：若要求證：bda=cda，怎么辦？怎么辦？ 已知已知ac=fe，bc=de，點(diǎn)，點(diǎn)a，d，b，f在在一條直線(xiàn)上，一條直線(xiàn)上，ad=fb（如圖），要用（如圖），要用“邊邊邊邊邊邊”證明證明abc fde，除了已知中的，除了已知中的ac=fe，bc

8、=de以外，還應(yīng)該有什么條件？以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？分析：要證明分析：要證明abc fde，還應(yīng)該有，還應(yīng)該有ab=df這個(gè)這個(gè)條件條件 db是是ab與與df的公共部分，的公共部分，且且ad=bf ad+db=bf+db 即即 ab=dfacbfed1、如圖，如圖，abac，bdcdbhch，圖中有，圖中有_組全等的組全等的三角形？分別是三角形？分別是_ _ _,全等的條件是全等的條件是hdcbaabh achabd acddbh dch三三ssssss知識(shí)鞏固bcbcbcbcbf=dc 或或 bd=fca abcd練習(xí)練習(xí)2。(變式練習(xí)變式練習(xí))

9、解：解： abcdcb理由如下：理由如下：ab = cdac = bd=s s s s s s （1 1）如圖，）如圖，ab=cdab=cd，ac=bdac=bd，abcabc和和dcbdcb是否全等？是否全等？試說(shuō)明理由。試說(shuō)明理由。 （2 2）如圖，）如圖，d d、f f是線(xiàn)段是線(xiàn)段bcbc上上的兩點(diǎn)，的兩點(diǎn)，ab=ceab=ce，af=deaf=de，要使，要使abfabfecd ecd ，還需要條件，還需要條件. . ae b d f cb d f c abc dcb （ ） 如圖，在四邊形如圖，在四邊形abcd中，中，ab=cd,ad=cb,求證：求證： a= c. dabcv證明：在證明：在abd和和cdb中中ab=cdad=cbbd=dbabd acd（sss）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊） a= c （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明你能說(shuō)明abcd嗎？嗎？練習(xí)三練習(xí)三(知識(shí)拓展知識(shí)拓展)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么收獲？（c）如圖，已知）如圖，已知ab=cd，ad=cb，e、f分別分別是是ab，cd的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且de=bf，說(shuō)出下列，說(shuō)出下列判斷成立的